飛機(jī)遭遇尾流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型及安全性分析

潘衛(wèi)軍,左杰俊,梁延安,鄧文祥,梁海軍

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院， 四川 廣漢 618300)

尾流作為飛機(jī)升力的副產(chǎn)品，是前后機(jī)間隔的主要限制因素之一。遭遇其他飛機(jī)的尾流可能會(huì)使得機(jī)翼空氣動(dòng)力紊亂，這種紊亂達(dá)到一定強(qiáng)度就會(huì)造成飛機(jī)無(wú)法通過(guò)自身控制恢復(fù)姿態(tài)。出于這個(gè)原因，許多空中交通管制間隔標(biāo)準(zhǔn)考慮了尾流影響，規(guī)定了相對(duì)安全的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)。但現(xiàn)行的間隔標(biāo)準(zhǔn)都是基于當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平制定的，就目前技術(shù)而言還有較大的縮減空間。隨著空中交通流量的日益飽和以及新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，人們有必要也有能力對(duì)尾流間隔進(jìn)行調(diào)整。縮減尾流間隔將在很大程度上緩解航班延誤，提高機(jī)場(chǎng)容量。有研究表明提出先進(jìn)概念或改進(jìn)ATM程序縮減實(shí)際運(yùn)行間隔，可以減小前機(jī)產(chǎn)生的尾流影響，保證運(yùn)行安全，使機(jī)場(chǎng)容量提高3.7%～25%[1-3]。但是在實(shí)施間隔控制技術(shù)的過(guò)程中，必須量化評(píng)估相應(yīng)的安全水平和對(duì)安全的潛在威脅。為了支持未來(lái)流量的爆發(fā)式增長(zhǎng)，適當(dāng)縮減當(dāng)前的間隔標(biāo)準(zhǔn)將是最有效且最合適的辦法。美國(guó)NextGen和歐洲SESAR描述空中交通管理的改進(jìn)計(jì)劃具有增強(qiáng)容量和協(xié)調(diào)間隔標(biāo)準(zhǔn)的共同目標(biāo)。NextGen和SESAR計(jì)劃采用動(dòng)態(tài)配對(duì)間隔，根據(jù)當(dāng)前天氣和運(yùn)行參數(shù)使用單獨(dú)的飛機(jī)對(duì)間隔。尾流對(duì)于人眼來(lái)說(shuō)是看不見(jiàn)的，會(huì)使飛行員突然遭遇危險(xiǎn)事件。任何情況下飛機(jī)間隔必須保證飛行的安全和不受干擾的飛行操作，所以必須對(duì)飛機(jī)遭遇尾流后的影響加以研究，以確定何種運(yùn)行條件下是沒(méi)有危險(xiǎn)的，或者是可以接受。本文旨在研究飛機(jī)遭遇尾流后的穩(wěn)定性，以及在遭遇過(guò)程中對(duì)穩(wěn)定性影響最大的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，與飛行性能參數(shù)對(duì)比。

為了評(píng)估飛機(jī)在進(jìn)近和離場(chǎng)時(shí)遭遇尾流的危險(xiǎn)性，Holzapfel等[4]用LES有限元方法對(duì)近地階段飛機(jī)尾流進(jìn)行數(shù)值模擬。Hesse等[5]采用幾何非線性有限元模型針對(duì)遭遇尾流后動(dòng)態(tài)載荷緩解問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值仿真。歐洲的研究者[6]針對(duì)跟隨其他航空器的航空遭遇尾流誘發(fā)風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題，在S-wake項(xiàng)目中的wp4部分開(kāi)發(fā)了一種簡(jiǎn)化的飛機(jī)遭遇尾流模型，進(jìn)行定量的概率安全評(píng)估，還制定了基于目標(biāo)安全水平的風(fēng)險(xiǎn)管理框架。Carsten[7]采用氣動(dòng)響應(yīng)模型對(duì)尾渦遭遇的嚴(yán)重度進(jìn)行評(píng)估。Ulrich Schumann等[8]針對(duì)給定的飛機(jī)和氣象數(shù)據(jù)，分析飛機(jī)遇到其他飛機(jī)尾流的概率。任慶祝等[9]分析了滑流對(duì)全機(jī)氣動(dòng)特性的影響。魏志強(qiáng)[10]建立了尾流遭遇模型和安全間隔模型，對(duì)飛機(jī)對(duì)的尾流安全間隔進(jìn)行仿真計(jì)算和分析。韓紅蓉等[11]通過(guò)分析后機(jī)遭遇尾流的響應(yīng)機(jī)理，以抖動(dòng)失速作為遭遇改出的臨界值，分析了改出時(shí)間與最大坡度角之間的關(guān)系。馮志勇[12]分析了特定天氣條件下、一定時(shí)間間隔后殘存尾流的強(qiáng)度和后機(jī)能承受的尾流強(qiáng)度，通過(guò)引入滾轉(zhuǎn)比例系數(shù)簡(jiǎn)化了后機(jī)能承受的尾流強(qiáng)度分析。

飛機(jī)尾流安全風(fēng)險(xiǎn)控制是民航界提高機(jī)場(chǎng)容量的關(guān)鍵和難點(diǎn)?，F(xiàn)有研究大都還處于試驗(yàn)或測(cè)試驗(yàn)證階段，本文從后機(jī)遭遇尾流后的空氣動(dòng)力變化方面著手，充分考慮了飛機(jī)阻尼特性、操縱特性、飛行員反應(yīng)時(shí)間等參數(shù)對(duì)滾轉(zhuǎn)過(guò)程的影響，計(jì)算前機(jī)尾流產(chǎn)生的速度場(chǎng)和尾流誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，對(duì)飛機(jī)遭遇尾流后動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行分析。本課題研究成果將為制定更科學(xué)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)、提高機(jī)場(chǎng)跑道的利用效率提供理論基礎(chǔ)，對(duì)于整個(gè)民航業(yè)安全運(yùn)行效率提高有著極大的參考價(jià)值。

1 尾流強(qiáng)度

衡量尾流強(qiáng)度的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)為環(huán)量，對(duì)于產(chǎn)生尾流的飛機(jī)來(lái)說(shuō)，初始尾流強(qiáng)度的定義為流場(chǎng)中任意封閉曲線的速度的線積分，初始尾流強(qiáng)度也可以根據(jù)庫(kù)塔科夫斯基方程計(jì)算。

(1)

(2)

其中，Γ0為初始渦環(huán)量(m2/s)；m表示飛機(jī)質(zhì)量(kg)；g為重力加速度，取9.8 kg/m3；V∞為飛行速度(m/s)；b為渦核間距，B為翼展(m)。

從上面的公式可以看出環(huán)量大小和飛機(jī)翼展、重量、速度有關(guān)。FAA和Euro control結(jié)合尾流遭遇模型和尾流衰減飛行測(cè)試數(shù)據(jù)[13]，計(jì)算了當(dāng)前ICAO間隔下飛機(jī)的尾流強(qiáng)度，定義該值為中位數(shù)尾流強(qiáng)度,即可接受的最大環(huán)量值。其結(jié)果如圖1所示，這些測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)自3個(gè)美國(guó)機(jī)場(chǎng)和2個(gè)歐洲機(jī)場(chǎng)的16 112次著陸測(cè)量，這些數(shù)據(jù)全部在跑道入口附近獲得。

圖1 ICAO現(xiàn)行間隔標(biāo)準(zhǔn)下對(duì)應(yīng)中位數(shù)環(huán)量

2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)及仿真分析

2.1 尾流誘導(dǎo)速度

圖2 尾流誘導(dǎo)速度場(chǎng)示意圖

尾流對(duì)平面內(nèi)某點(diǎn)P的誘導(dǎo)下沉速度為兩個(gè)單渦誘導(dǎo)速度在Z軸上的分量之和。根據(jù)Hallock-burnham模型可以推導(dǎo)出如下誘導(dǎo)速度計(jì)算公式。

(3)

(4)

(5)

其中，Vz1、Vz2分別為左渦、右渦在P點(diǎn)產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度場(chǎng)在Z軸方向的分量，rc為渦核半徑，y為該點(diǎn)到機(jī)身縱軸的展向距離。

圖3顯示了前機(jī)A320對(duì)后機(jī)B737-800產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度場(chǎng)，仿真中假設(shè)后機(jī)與渦核保持同一高度。結(jié)果表明不同大小的環(huán)量(距離前機(jī)不同縱向間隔)產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度相差很大，這與前后機(jī)必須保持安全的間隔是相符的。從圖3可以看出，后機(jī)處于渦核中心時(shí)左右機(jī)翼上的誘導(dǎo)速度差最大，如圖4后機(jī)遭遇前機(jī)尾流示意圖中B飛機(jī)所示，如果超出飛機(jī)自身穩(wěn)定性控制范圍將會(huì)發(fā)生滾轉(zhuǎn)；當(dāng)飛機(jī)處于兩個(gè)渦核中心，如圖4中A飛機(jī)所示，由于左右機(jī)翼都受到向下誘導(dǎo)速度場(chǎng)的影響，會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)掉高度。如果在進(jìn)近最后階段遭遇這樣的尾流，是非常危險(xiǎn)的。

圖3 A320產(chǎn)生的尾流誘導(dǎo)速度場(chǎng)

圖4 后機(jī)遭遇前機(jī)尾流示意圖

2.2 尾流誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

飛機(jī)遭遇尾流后，在前機(jī)尾流流場(chǎng)中將受到誘導(dǎo)速度的影響，我們計(jì)算時(shí)假設(shè)飛機(jī)是縱向進(jìn)入前機(jī)的尾流渦核中心區(qū)域，如圖3中B飛機(jī)所示，由于兩側(cè)機(jī)翼受到相反方向的氣流影響，飛機(jī)將受到尾流誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩，如果其大小超出飛機(jī)本身控制能力范圍，飛機(jī)會(huì)進(jìn)入滾轉(zhuǎn)狀態(tài)，這種情況是最危險(xiǎn)的遭遇狀態(tài)，特別是在較低高度飛行時(shí)。

飛機(jī)由于遭遇尾流引起的升力分布不均，造成的滾轉(zhuǎn)力矩可由下式表示。

(6)

Cy=Cr+(Ct-Cr)*y/(B/2)

(7)

式中，Ct為翼尖弦長(zhǎng)，Cr翼根弦長(zhǎng)。

由式(7)可得誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)：

(8)

誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)是類(lèi)似于升力系數(shù)的無(wú)量綱參數(shù)，其用于重新界定滾轉(zhuǎn)力矩觀測(cè)值。在這里，我們用它來(lái)比較具有不同物理和空氣動(dòng)力學(xué)特性的飛機(jī)之間的尾流引起的滾轉(zhuǎn)力矩。通常，尾渦誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)越大，尾流引起的紊亂越大。

通過(guò)改變前后機(jī)縱向間隔，并在整個(gè)流場(chǎng)上重復(fù)使用式(8)計(jì)算誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，可以得到后機(jī)機(jī)翼上的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨遭遇尾流強(qiáng)度的變化，如圖5所示。

圖5 誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨尾流強(qiáng)度的變化

從圖5可知，當(dāng)飛行速度一定時(shí)，遭遇的尾流強(qiáng)度越大，后機(jī)機(jī)翼上誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)越大，飛機(jī)受滾轉(zhuǎn)力矩越大。根據(jù)式(8)計(jì)算得出，當(dāng)飛機(jī)遭遇的尾流強(qiáng)度為最大中位環(huán)量值158 m2/s時(shí)，此時(shí)的誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為0.055 3。與Steven Lang[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)0.05到0.07是飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)控制權(quán)限僅能使用副翼控制的最大值相吻合。

3 結(jié)論

1) 本文考慮了飛機(jī)阻尼特性、操縱特性、反應(yīng)時(shí)間等參數(shù)對(duì)滾轉(zhuǎn)過(guò)程的影響，提出了飛機(jī)遭遇尾流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，分析了不同尾流強(qiáng)度下的誘導(dǎo)速度場(chǎng)，計(jì)算了前機(jī)尾流產(chǎn)生的速度場(chǎng)和尾流誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)等參數(shù)。

2) 將計(jì)算計(jì)算結(jié)果與飛機(jī)性能數(shù)據(jù)比較，能夠用于分析飛機(jī)遭遇尾流的安全性；以及分析飛機(jī)遭遇尾流后由于氣動(dòng)力的變化。

3) 該方法可以用于縮減尾流間隔安全評(píng)估的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算，也能夠用于尾流間隔安全性分析。方法簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果精確，可融合性強(qiáng)，便于快速分析。