火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)技術(shù)研究進(jìn)展

崔平遠(yuǎn)，趙澤端，朱圣英

(1. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100081； 2. 深空自主導(dǎo)航與控制工信部重點實驗室，北京 100081；3. 飛行器動力學(xué)與控制教育部重點實驗室，北京 100081)

0 引 言

火星是太陽系內(nèi)生存條件僅次于地球的行星。目前，火星探測的主要科學(xué)目標(biāo)是了解行星地質(zhì)演化，以及揭示適合生命存在的環(huán)境[1]。自20世紀(jì)60年代以來，隨著空間探測技術(shù)水平的進(jìn)步和對火星特性了解的不斷深入，火星探測方式逐漸由飛越、環(huán)繞過渡到目前的著陸、表面巡游，并進(jìn)一步向火星樣本返回以及載人火星登陸發(fā)展。截至目前，世界上已經(jīng)有6個國家/機(jī)構(gòu)做出了46次探測火星的嘗試，如圖1所示。火星探測任務(wù)的發(fā)射窗口間隔時間約為26個月，周期長，成本高。從發(fā)射到最后的入軌/著陸，各個階段均充滿風(fēng)險，尤其是最后的進(jìn)入和著陸段[2]。地-火之間的距離變化范圍約為5500萬～4億km。即使在地-火距離最近時，信號往返仍需約6 min的時間，而整個火星進(jìn)入、下降和著陸(Entry, descent and landing, EDL)過程持續(xù)時間約為7 min。遠(yuǎn)距離、長時延的任務(wù)特點使得探測器在著陸過程中需具備自主制導(dǎo)、導(dǎo)航與控制(Guidance, navigation and control, GNC)的能力。

以往的火星任務(wù)著陸點均分布在北部低海拔區(qū)域，如圖2所示[3]。為了能探測海拔更高，地形更加復(fù)雜的南半球古大陸，同時也為了實現(xiàn)未來火星表面協(xié)同探測的目標(biāo)，未來火星著陸任務(wù)需要精確(著陸精度優(yōu)于0.1 km[4])、高海拔著陸的能力?；鹦谴髿膺M(jìn)入段是整個EDL過程中最關(guān)鍵、最兇險的階段，進(jìn)入段的制導(dǎo)控制精度對于最終著陸精度起主要影響作用。縱觀以往的7次火星著陸任務(wù)，只有火星科學(xué)實驗室(Mars Science Laboratory, MSL)任務(wù)在進(jìn)入段采用了主動制導(dǎo)控制—進(jìn)入終端控制器(Entry terminal point controller, ETPC)。相比于以往火星著陸任務(wù)的百千米量級著陸誤差橢圓，MSL任務(wù)的著陸誤差橢圓約為20 km×10 km，最終著陸點距離目標(biāo)點約2 km。ETPC對于著陸精度的提升具有重要作用[5-6]。

圖1 火星探測任務(wù)完成情況統(tǒng)計Fig.1 Overview of the Mars exploration missions

圖2 火星地形及著陸點分布情況Fig.2 Mars topography and landing sites

為達(dá)到未來火星著陸探測任務(wù)高精度、高海拔的著陸目標(biāo)，需要在深入了解著陸環(huán)境及探測器特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展大氣進(jìn)入段制導(dǎo)方法?；鹦谴髿膺M(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)技術(shù)對于任務(wù)設(shè)計、探測器飛行能力分析及制導(dǎo)方法選擇等具有重要意義。本文首先結(jié)合火星著陸環(huán)境和探測器的特性等，歸納出火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)面臨的挑戰(zhàn)。在此基礎(chǔ)上，梳理了火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)所需解決的關(guān)鍵技術(shù)，總結(jié)目前火星進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)技術(shù)研究進(jìn)展并討論了其發(fā)展趨勢。最后，針對我國未來火星精確著陸任務(wù)所需的進(jìn)入段制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

1 火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)面臨的挑戰(zhàn)

1.1 火星大氣稀薄且不確定性大

火星引力場較弱，大氣易逃逸。目前，火星大氣密度約為地球的1%，隨高度近似成指數(shù)型變化[7-8]。火星大氣可以幫助探測器減速，為最終的安全著陸做準(zhǔn)備。但由于火星大氣稀薄，難以為探測器提供充分的減速能力，目前的EDL過程需要在氣動減速之后利用降落傘進(jìn)一步為探測器減速，增加了著陸任務(wù)的復(fù)雜性[9]。同時，稀薄的大氣使得探測器在進(jìn)入過程中的氣動力有限，難以消除進(jìn)入過程中不確定性及擾動引起的狀態(tài)誤差，降低了制導(dǎo)控制精度，影響最終的著陸精度。

圖3 火星表面10 m處全球大氣密度分布Fig.3 Density at 10 m above Mars surface

火星大氣是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，決定于特定的物理、化學(xué)和動力學(xué)系統(tǒng)等。大氣相關(guān)物理量隨位置、溫度、光照和季節(jié)等變化較大[7]。目前，全球有兩大火星大氣數(shù)據(jù)庫，分別是NASA的火星全球參考大氣模型(Mars-GRAM)[8]和ESA的火星大氣數(shù)據(jù)庫(Mars Climate Database, MCD 5.3)[7]。圖3所示為好奇號探測器著陸時間(地球時2012年8月6日5時17分)距火表10 m高度處的全球大氣密度分布，數(shù)據(jù)來源于MCD[7]?？梢钥闯觯桓叨认?，全球大氣密度分布差異巨大，最大密度約為最小密度的17倍。Mars-GRAM和MCD包含多項大氣參數(shù)，由于數(shù)據(jù)庫龐大，調(diào)用過程繁瑣，耗時長，不適用于實時仿真[10]。此外，由于對火星大氣的組成和動力學(xué)特點了解尚少，而火星大氣變化影響因素多，對于特定任務(wù)，當(dāng)?shù)氐拇髿饷芏?、溫度、?dāng)?shù)仫L(fēng)速及風(fēng)暴發(fā)生時間地點等均無法準(zhǔn)確獲得，大氣仍然是充滿不確定性的。這種不確定性會影響GNC系統(tǒng)的精度，甚至?xí)?yán)重威脅著陸器的安全。1971年蘇聯(lián)的火星2號和火星3號環(huán)繞器雖然成功入軌，但受火星地面沙塵暴影響，測繪作業(yè)均以失敗收尾，火星2號著陸器也因沙塵暴的作用而登陸失敗[11]。

圖4 好奇號探測器進(jìn)入、下降與著陸過程示意圖Fig.4 Illustration of the entry, descent and landing process of Curiosity

1.2 探測器進(jìn)入過程約束復(fù)雜且不確定參數(shù)多

NASA為海盜號(Viking)任務(wù)投入了巨大的研發(fā)成本，目前所有的火星著陸探測任務(wù)均延用海盜號的EDL框架。以MSL任務(wù)的好奇號(Curiosity)探測器為例，其EDL過程如圖4所示[12]，主要分為四個階段：大氣進(jìn)入段、降落傘下降段、動力下降及最后著陸段。在大氣進(jìn)入段，探測器依靠氣動力減速，當(dāng)相對速度降到開傘觸發(fā)速度時，降落傘展開，大氣進(jìn)入段結(jié)束。

探測器在火星大氣內(nèi)高速飛行時會產(chǎn)生較大的氣動力和氣動熱，引起的動壓、過載和熱流等若超過了安全閾值，探測器將面臨被損毀的危險。動壓、過載和熱流等過程約束是進(jìn)入段軌跡及制導(dǎo)方法設(shè)計時必須考慮的因素[13]。由圖4可知，進(jìn)入段之后，探測器仍需依次經(jīng)歷傘降段、動力下降和最終著陸段。為了能為后續(xù)的著陸過程留下充足的時間和空間，開傘高度不能太低。最低開傘高度受動力下降段的推力系統(tǒng)性能、降落傘能承受的最大高度變化率和阻力影響等[5]。降落傘展開需滿足的主要條件為開傘點動壓和馬赫數(shù)。充足的動壓對于降落傘的順利展開十分重要，動壓過低會導(dǎo)致降落傘不能膨脹開；動壓過高引起的峰值膨脹過載也可能會導(dǎo)致開傘失敗。開傘點馬赫數(shù)對于降落傘有兩方面影響：氣動熱和開傘過程動力學(xué)。若開傘馬赫數(shù)過高，可能會引起駐點過熱，導(dǎo)致降落傘故障，也可能使得降落傘展開過程經(jīng)歷劇烈的震蕩，并造成超過降落傘承載能力的過載。若開傘馬赫數(shù)過小，則降落傘無法順利膨脹展開。由于稀薄的火星大氣不能為著陸器充分減速，火星的降落傘一般是在超聲速的條件下展開。過程及開傘條件約束一方面增加了制導(dǎo)算法的復(fù)雜性；另一方面，為了滿足這些約束，探測器會犧牲一定性能，如開傘高度和精度等。

由于目前深空導(dǎo)航手段的限制，探測器巡航段飛行時的位置確定主要依靠地面深空網(wǎng)及自身攜帶的慣性測量單元(Inertial measurement unit, IMU)。在火星大氣進(jìn)入段，由于信號時延、擋板遮擋和信標(biāo)匱乏等原因，目前的著陸任務(wù)中探測器主要依靠自身攜帶的IMU遞推得到位置和速度等。由于飛行時間長和信號傳輸時延等限制，IMU在大氣進(jìn)入點存在較大的漂移和偏差，且進(jìn)入點的真實狀態(tài)相對于目標(biāo)條件存在不確定性[13]。若不能在進(jìn)入段引入新的測量信息，進(jìn)入點誤差及IMU誤差將會隨著進(jìn)入過程遞推，引起較大的測量偏差以及狀態(tài)估計誤差[5]。除進(jìn)入點狀態(tài)不確定性外，探測器的氣動參數(shù)在進(jìn)入過程中也存在不確定性[13]，為進(jìn)入段的精確制導(dǎo)帶來挑戰(zhàn)。

1.3 探測器控制能力弱及動力學(xué)非線性強(qiáng)

海盜號及之后的火星進(jìn)入段探測器均采用如圖5所示的氣動外形，擋熱板半錐角為70°。該氣動外形具有相對較高的高超阻力系數(shù)[9]。根據(jù)任務(wù)具體情況的不同，海盜號、鳳凰號(Phoenix)和洞察號(Insight)的尾部由兩層椎體組成，勇氣號(Spirit)、機(jī)遇號(Opportunity)和探路者號(Mars Pathfinder, MPF)的尾部是單椎體，MSL任務(wù)的好奇號探測器尾部由三層椎體組成，如圖5所示。與探測器進(jìn)入軌跡、過載和熱流大小等密切相關(guān)的兩個氣動參數(shù)為彈道系數(shù)β=m/(CDS)和升阻比CL/CD，其中，m為探測器的質(zhì)量，CD為阻力加速度系數(shù)，CL為升力加速度系數(shù)，S為參考面積[9]。探測器所受的氣動阻力加速度和升力加速度可分別描述為D=ρV2/(2β)及L=DCL/CD，其中，CL/CD定義為升阻比。

圖5 MSL探測器氣動外形及氣動力分布Fig.5 MSL aeroshell and aerodynamic forces

在大氣進(jìn)入段，好奇號探測器的氣動攻角保持在平衡值附近，通過反應(yīng)控制系統(tǒng)(Reaction control system, RCS)調(diào)整傾側(cè)角來同時控制進(jìn)入過程的橫向和縱向運(yùn)動，其中傾側(cè)角的大小決定縱向運(yùn)動，傾側(cè)角的偏轉(zhuǎn)方向決定橫向運(yùn)動。氣動力的大小不直接受傾側(cè)角控制。由于目前的大氣進(jìn)入段飛行器均屬于小升阻比飛行器(升阻比小于0.3)[9]，同時由于火星大氣較為稀薄，探測器的彈道系數(shù)較大，使得

圖6 升力加速度隨時間的變化關(guān)系Fig.6 The variation of lift acceleration with time

探測器的控制能力較為有限。

圖6所示為典型的進(jìn)入段探測器所受升力加速度隨進(jìn)入時間的變化關(guān)系，ge為地表引力加速度。從圖6可以看出，升力加速度大小在進(jìn)入段變化范圍較大，對應(yīng)控制能力變化范圍較大，探測器擁有有效控制能力的時間段較短。由于火星高層大氣特別稀薄，進(jìn)入過程初始階段升力加速度基本為零。進(jìn)入段后期的升力加速度較小，主要原因在于進(jìn)入速度的減小。探測器進(jìn)入過程受到的不確定性來源廣、擾動多，對于控制能力有限的火星大氣進(jìn)入器，控制飽和極易發(fā)生[13]。

圖7 最大開傘高度分布Fig.7 Distribution of maximum deployment altitude

為了分析升阻比和彈道系數(shù)對于火星開傘高度、峰值動壓、峰值過載和峰值熱流的影響，在同一初始進(jìn)入條件下，以最大開傘高度為性能指標(biāo)[14]，分析不同升阻比和彈道系數(shù)條件下探測器可以飛達(dá)的最大開傘高度及對應(yīng)的峰值過載、峰值熱流及峰值動壓。由于動壓與過載近似成比例關(guān)系[14]，故此處省去對動壓的具體分析。根據(jù)以往任務(wù)，選取初始條件為：高度h0=125 km，速度V0=5500 m/s，航跡角γ0=-12.5°，經(jīng)度θ0=0°，緯度φ0=-5°，方位角ψ0=95°。大氣密度模型和熱流模型根據(jù)文獻(xiàn)[15]選取。升阻比測試范圍為：0.1～0.6，彈道系數(shù)測試范圍為：5～500 kg/m2，具體結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖8 峰值熱流分布Fig.8 Distribution of the peak heat flux

從圖7～9可以看出，隨著彈道系數(shù)的增大，最大開傘高度快速減小，峰值熱流快速增大，峰值過載緩慢減小；隨著升阻比的增加，最大開傘高度變大(在升阻比沒有大到使探測器重新跳出大氣的情況下)，峰值熱流緩慢增大，峰值過載也增大。當(dāng)前火星任務(wù)所采用的70°鈍錐氣動構(gòu)型屬于小升阻比飛行器。隨著火星探測的不斷深入，著陸質(zhì)量越來越大，同一氣動構(gòu)型下探測器的彈道系數(shù)也越來越大，為探測器的精確安全著陸帶來挑戰(zhàn)。

圖9 峰值過載分布Fig.9 Distribution of the aerodynamic load

此外，火星大氣進(jìn)入段動力學(xué)方程與地球再入段動力學(xué)方程相似，具有強(qiáng)非線性和時變性的特點[16-18]。在復(fù)雜過程約束及系統(tǒng)非線性約束下，軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)算法設(shè)計比較復(fù)雜，難以得到解析的形式，極大增加了算法設(shè)計及控制指令求解的難度。參數(shù)不確定性降低了模型的精確度，為復(fù)雜約束下精確制導(dǎo)算法的設(shè)計帶來一定挑戰(zhàn)。

2 火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)

火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化對于著陸任務(wù)設(shè)計、探測器飛行能力分析及制導(dǎo)方法設(shè)計等具有重要意義?；鹦谴髿膺M(jìn)入過程約束復(fù)雜，不確定性因素多，而探測器的弱控制能力更是加重了任務(wù)設(shè)計的復(fù)雜程度。本節(jié)結(jié)合進(jìn)入段動力學(xué)非線性強(qiáng)、不確定性因素多以及過程約束復(fù)雜等挑戰(zhàn)，梳理了火星進(jìn)入段軌跡優(yōu)化設(shè)計需要解決的關(guān)鍵技術(shù)。

2.1 可達(dá)集分析及目標(biāo)開傘點確定技術(shù)

確定探測器的可達(dá)集可以輔助分析探測器的飛行能力以及任務(wù)參數(shù)設(shè)計的合理性，確定目標(biāo)開傘點及著陸點。目前主要有三類方法來分析探測器的可達(dá)集：1)直接優(yōu)化方法。此類方法利用商用軟件如GPOPS-II[19]等，或者針對航天任務(wù)開發(fā)的軟件如POST2[20]等，在設(shè)置好的參數(shù)空間下通過優(yōu)化多組軌跡來分析探測器的飛行能力[21]，具有計算量大、耗時較長的特點。2)根據(jù)過程約束設(shè)計阻力加速度剖面，利用最大縱程對應(yīng)阻力加速度下限以及最小縱程對應(yīng)阻力加速度上限的原理，通過對剖面上下限進(jìn)行插值可得介于最大最小航程之間的航程，通過固定傾側(cè)角的方向可以得到最大橫程[22]。此類方法相比于直接優(yōu)化方法可快速獲得較為保守的可達(dá)區(qū)。與此類似，Li等[23]通過提出一種新的過程約束表示方法，可對最小縱程進(jìn)行快速分析。3)通過準(zhǔn)平衡滑翔假設(shè)簡化動力學(xué)方程和過程約束，根據(jù)龐特里亞金極小值原理，把可達(dá)區(qū)求解問題轉(zhuǎn)換成1或2個參數(shù)的搜索問題[24]，能以較快速度獲得比較精確的可達(dá)區(qū)，但該方法更適用于中高升阻比探測器。

目標(biāo)開傘點的選取一般是在發(fā)射前根據(jù)著陸安全性和科學(xué)價值等確定總體范圍，發(fā)射后再具體選定幾個特定目標(biāo)點[25-26]?？蛇_(dá)區(qū)在線估計能力可以使探測器具備重新選取合理目標(biāo)點的能力。

2.2 復(fù)雜約束下軌跡離線優(yōu)化設(shè)計技術(shù)

針對火星著陸任務(wù)的軌跡優(yōu)化設(shè)計研究主要集中在兩方面：1)最大化開傘點高度[5, 14-16]；2)最小化不確定性因素引起的開傘點狀態(tài)散布[27-31]。由于進(jìn)入段非線性過程約束的存在，優(yōu)化方法以直接法為主。MSL任務(wù)在設(shè)計進(jìn)入段參考軌跡時，將傾側(cè)角設(shè)計成速度的線性函數(shù)[5]。初始傾側(cè)角取值范圍為60°至120°，而線性關(guān)系末端的傾側(cè)角一般選在40°至50°之間，以延長探測器在底層稠密大氣層飛行的時間，從而提高開傘點高度，保證探測器具有足夠的控制能力。Lafleur等[15]針對未來火星任務(wù)，利用粒子群優(yōu)化算法測試分析各種設(shè)計參數(shù)下的最優(yōu)進(jìn)入方案。Jacob等[16]基于龐特里亞金最小值原理，將過程約束加權(quán)到目標(biāo)函數(shù)里，并分析了優(yōu)化控制變量不唯一的原因。Zheng等[13]結(jié)合同倫法和精確罰函數(shù)方法，從最優(yōu)解已知的輔助問題出發(fā)，得到滿足過程約束的火星大氣進(jìn)入段最優(yōu)軌跡，避免了初值猜測的難題。針對大氣進(jìn)入過程中不確定性的影響，文獻(xiàn)[27-28]利用去敏化(desensitizing optimal)方法，將開傘點狀態(tài)對初始狀態(tài)的敏感性矩陣中相關(guān)項引入到目標(biāo)函數(shù)中，以降低開傘點狀態(tài)對于初始狀態(tài)不確定性的敏感性。Halder等[30]分析了直接法中的隨機(jī)劉維爾方程(Stochastic Liouville equation, SLE)在EDL過程中的適用性及應(yīng)用前景。Prabhakar等[31]證明了混沌多項式法在高超聲速飛行中能達(dá)到與MC相當(dāng)?shù)木?，但計算量大。Yu等[32]利用混沌多項式法實現(xiàn)火星大氣進(jìn)入段魯棒軌跡優(yōu)化。Huang等[33]利用混沌多項式法分析火星大氣進(jìn)入段的可達(dá)區(qū)。Cui等[34]利用線性協(xié)方差法，綜合考慮末端開傘高度的均值和散布來優(yōu)化軌跡。相比較而言，混沌多項式更適用于大氣進(jìn)入段的非線性動力學(xué)，但混沌多項式的計算量遠(yuǎn)大于線性協(xié)方差法。

2.3 非一致終端約束下參考軌跡在線生成技術(shù)

軌跡在線生成技術(shù)主要應(yīng)用在軌跡在線生成-跟蹤制導(dǎo)方案中。由于大氣進(jìn)入過程中探測器的狀態(tài)變化較快，要求軌跡在線生成算法應(yīng)具備耗時短、收斂快和可靠性高的特點。從飛行能力及任務(wù)安全方面考慮，算法應(yīng)保證軌跡可達(dá)范圍盡量大，開傘點高度盡量高。目前，學(xué)者研究的軌跡在線生成方式主要有兩種。1)在阻力加速度-能量(D-e)剖面內(nèi)通過對邊界插值并規(guī)劃傾側(cè)角偏轉(zhuǎn)次數(shù)和時刻，得到滿足末端位置要求的軌跡[35-36]。Tu等[37]根據(jù)小升阻比飛行器控制能力低易飽和的特點，離線設(shè)計一條D-e剖面，通過形函數(shù)在線更新。Leavitt等[36]針對小升阻比飛行器控制能力低的特點，在EAGLE的基礎(chǔ)上，通過預(yù)跟蹤和插值的方法，可在線規(guī)劃一條可飛、易跟蹤的軌跡，該方法可規(guī)劃較大可達(dá)范圍的軌跡。但阻力加速度插值得到的軌跡對于小升阻比飛行器可能會出現(xiàn)難以跟蹤的情況。2)在傾側(cè)角-能量(σ-e)內(nèi)生成滿足條件的控制曲線并積分得到軌跡。在不考慮過程約束的情況下，分析以開傘點高度為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)軌跡特性并在線模擬，達(dá)到了提高開傘點標(biāo)稱高度的目標(biāo)[38-39]。除了D-e和σ-e剖面外，Kluever等[40]設(shè)計了一種高度-剩余航程的四階多項式，軌跡生成速度較快，具有收斂性，但對于氣動參數(shù)和大氣密度模型依賴較大。

相比于一般的軌跡在線生成方法，軌跡在線優(yōu)化生成技術(shù)可以將軌跡生成問題轉(zhuǎn)化成非線性規(guī)劃問題，進(jìn)而利用凸優(yōu)化理論等快速求解。對于大氣進(jìn)入段，由于動力學(xué)的非線性及復(fù)雜過程約束的限制，凸優(yōu)化問題建模困難。目前已有學(xué)者根據(jù)大氣進(jìn)入段的運(yùn)動特點將序列凸優(yōu)化的方法進(jìn)行改進(jìn)，并深入分析了其可行性[41]。在機(jī)載計算機(jī)性能大力提升的情況下，結(jié)合針對性開發(fā)的求解算法，序列凸優(yōu)化方法有望應(yīng)用在未來火星進(jìn)入段制導(dǎo)中，提高進(jìn)入制導(dǎo)系統(tǒng)的水平。

3 火星大氣進(jìn)入段制導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)

為了實現(xiàn)未來火星著陸探測任務(wù)在復(fù)雜區(qū)域精確著陸的目標(biāo)，需結(jié)合火星獨特的環(huán)境以及探測器自身的特性，進(jìn)一步發(fā)展進(jìn)入段制導(dǎo)技術(shù)。本節(jié)結(jié)合探測器進(jìn)入段探測器控制能力弱、不確定性及擾動因素多和約束復(fù)雜等挑戰(zhàn)，梳理了火星進(jìn)入段制導(dǎo)需要解決的關(guān)鍵技術(shù)。

3.1 弱控制能力下軌跡精確跟蹤制導(dǎo)技術(shù)

火星大氣進(jìn)入段飛行環(huán)境復(fù)雜，對于軌跡跟蹤制導(dǎo)方法，當(dāng)實際飛行時的不確定性和擾動因素影響比較大時，實際軌跡與標(biāo)稱軌跡差距過大，極易出現(xiàn)跟蹤誤差難以消除及控制飽和的情況，特別是對于弱控制能力探測器，影響任務(wù)的精度和成敗[42-43]。對于大氣進(jìn)入段制導(dǎo)，常根據(jù)D-e剖面直接計算航程大小，軌跡跟蹤即阻力加速度跟蹤，包括跟蹤其導(dǎo)數(shù)和積分。阻力加速度跟蹤具有如下優(yōu)點：可根據(jù)反饋控制器實時生成制導(dǎo)指令；可方便地將所有與狀態(tài)相關(guān)的約束描述在D-e剖面內(nèi)；阻力加速度可直接由加速度計測量得到，對于氣動建模誤差具有較好的魯棒性。針對復(fù)雜的不確定性和擾動，F(xiàn)urfaro等[44]提出了多滑模面制導(dǎo)(Multiple sliding surface guidance, MSSG)用于跟蹤參考軌跡。根據(jù)高階滑模控制理論，可以證明所提的方法在邊界有限擾動下具有全局穩(wěn)定的性質(zhì)。由于終端滑模控制技術(shù)(Terminal sliding mode control, TSMC)具有有限時間穩(wěn)定的優(yōu)點，Dai等[45]采用TSMC方法來考慮探測器縱向運(yùn)動平面內(nèi)的特定滑模面。但MSSG與TSMC方法均依賴于不確定性參數(shù)有界且邊界已知的假設(shè)條件，與實際情況可能會存在一定的偏差。

不確定性因素來源多和弱控制能力之間的矛盾使得進(jìn)入段制導(dǎo)設(shè)計變得更加復(fù)雜。在設(shè)計參考軌跡跟蹤方法時，需考慮控制飽和的影響，提高制導(dǎo)系統(tǒng)對于不確定性和擾動的魯棒性。此外，結(jié)合軌跡在線生成能力有望有效消除累積跟蹤誤差，使弱控制能力探測器能夠合理利用自身的控制能力到達(dá)目標(biāo)開傘狀態(tài)。

3.2 小升阻比探測器預(yù)測-修正制導(dǎo)技術(shù)

預(yù)測-修正(Predictor corrector, PC)制導(dǎo)方法的思想在于將制導(dǎo)目標(biāo)建模成制導(dǎo)指令的非線性函數(shù)并求解。與跟蹤制導(dǎo)方案相比，PC方案克服了假設(shè)和線性化過程引起的誤差，有助于提高制導(dǎo)性能[46]。對于小升阻比飛行器，航跡角變化范圍大，PC方法中常用的準(zhǔn)平衡滑翔假設(shè)不再適用。Lu等[46]提出一種預(yù)測跟蹤的方式來實現(xiàn)過程約束滿足。該方法建立在時標(biāo)分離的理論上，忽略了航跡角動力學(xué)與其他變量的耦合關(guān)系，對于小升阻比飛行器而言，跟蹤誤差難以完全消除，路徑約束將難以完全滿足[47]。此外，Lu等[48]還提出一種預(yù)測修正初始階段常值傾側(cè)角方式來滿足過載約束，該方法不能應(yīng)對熱流約束，調(diào)整范圍有限，且在初始階段之后的階段沒有對于約束的應(yīng)變處理能力。Zheng等[47]提出一種帶約束的數(shù)值PC制導(dǎo)方案，通過將光滑化處理過的精確罰函數(shù)引入到性能指標(biāo)中得到滿足過程約束的制導(dǎo)指令。該方法無需做額外的假設(shè)或線性化處理，動力學(xué)精度高，求解穩(wěn)定性好。但是，精確罰函數(shù)系數(shù)大小需要事先通過試驗或者經(jīng)驗確定，對算法的自主性造成一定影響。目前研究的PC制導(dǎo)算法均是用高斯-牛頓(Gauss-Newton)法求解，通過迭代過程求解制導(dǎo)指令。為了提高求解速度，Lu等[46]通過在修正項前引入調(diào)節(jié)系數(shù)使得算法一直往航程誤差減小的方向收斂。

PC制導(dǎo)方法的關(guān)鍵在于參數(shù)建模、約束滿足和求解方法。目前的研究中制導(dǎo)指令一般建模成常值或自變量的線性函數(shù)，一定程度上限制了指令的求解范圍。小升阻比飛行器控制能力弱、響應(yīng)速度慢，需根據(jù)任務(wù)目標(biāo)及約束強(qiáng)度設(shè)計更合理的約束滿足方式。為了在線求解的快速性、穩(wěn)定性和收斂性，動力學(xué)模型簡化處理、制導(dǎo)指令參數(shù)化及求解方法需要根據(jù)任務(wù)特點做深入研究。

3.3 火星大氣進(jìn)入段側(cè)向制導(dǎo)技術(shù)

目前，火星大氣進(jìn)入段小升阻比探測器的制導(dǎo)指令均通過橫、縱向解耦求得。其中縱向制導(dǎo)決定傾側(cè)角的大小，側(cè)向制導(dǎo)決定傾側(cè)角的翻轉(zhuǎn)時刻及次數(shù)。側(cè)向制導(dǎo)設(shè)計需考慮到探測器的控制能力、不確定性因素的來源和大小、可以接受的偏轉(zhuǎn)次數(shù)及末端精度要求等。傳統(tǒng)的側(cè)向制導(dǎo)通過橫向走廊來實現(xiàn)[5, 47]，當(dāng)探測器的方位角偏差或者橫程觸碰到橫向走廊的邊界時，即觸發(fā)偏轉(zhuǎn)指令，探測器立即以最快的速度偏轉(zhuǎn)向另外一側(cè)。橫向走廊一般在離線情況下設(shè)計并存儲。此外，對于PC制導(dǎo)方法，側(cè)向制導(dǎo)也可以根據(jù)偏轉(zhuǎn)次數(shù)和末端精度要求等在線自主決定偏轉(zhuǎn)時刻。此方法不需要橫向走廊，具有更好的魯棒性，省去了橫向走廊設(shè)計的工作量[49-50]。

火星大氣進(jìn)入段飛行環(huán)境復(fù)雜，當(dāng)實際飛行狀態(tài)與標(biāo)稱情況差距較大時，離線設(shè)計的進(jìn)入走廊適用性降低。為達(dá)到精確開傘目標(biāo)，未來可針對橫向走廊在線更新能力做進(jìn)一步研究?；陬A(yù)測能力的側(cè)向制導(dǎo)方法需要反復(fù)對動力學(xué)進(jìn)行積分，通過簡化動力學(xué)方程，或通過調(diào)整制導(dǎo)方案減小積分次數(shù)可提高側(cè)向制導(dǎo)求解效率，以減小在線計算負(fù)擔(dān)，并滿足任務(wù)的實時性要求。

4 結(jié) 論

火星大氣進(jìn)入段是火星進(jìn)入、下降和著陸過程中最關(guān)鍵、最兇險的階段。進(jìn)入段制導(dǎo)系統(tǒng)性能決定了最終的著陸精度，乃至任務(wù)成敗。本文在闡述火星著陸環(huán)境的基礎(chǔ)上，結(jié)合著陸過程及探測器的動力學(xué)特性，歸納分析了大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)面臨的諸多挑戰(zhàn)。結(jié)合未來火星著陸目標(biāo)，梳理、討論了火星大氣進(jìn)入段軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)所需解決的關(guān)鍵技術(shù)，總結(jié)其研究進(jìn)展并討論了其發(fā)展趨勢。

目前的火星大氣進(jìn)入段軌跡設(shè)計以離線方法為主，進(jìn)入段制導(dǎo)方法研究集中于軌跡跟蹤和預(yù)測修正制導(dǎo)方法。未來應(yīng)進(jìn)一步結(jié)合不確定性傳播理論優(yōu)化設(shè)計進(jìn)入軌跡及制導(dǎo)方法。同時，可結(jié)合凸優(yōu)化理論，提高軌跡生成的速度和可靠性。對于跟蹤制導(dǎo)和預(yù)測修正制導(dǎo)，應(yīng)在不過分增加計算負(fù)擔(dān)的情況下，合理利用探測器的控制能力，進(jìn)一步提高探測器對于進(jìn)入過程約束的滿足能力，減小制導(dǎo)方法對于模型的依賴性，提高開傘精度。

目前，世界各國爭相開展火星探測任務(wù)，我國火星探測項目也已于2016年正式立項。雖然我國已有豐富的月球探測經(jīng)驗，但由于火星距離遙遠(yuǎn)，著陸環(huán)境復(fù)雜，開展火星著陸探測仍需解決諸多難題。因此，有必要結(jié)合我國已有的技術(shù)儲備對火星大氣進(jìn)入段制導(dǎo)進(jìn)行更為深入的研究，為我國的火星探測提供必要的技術(shù)支撐。