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    外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷演化分析

    2019-07-04 06:44:42許成祥許奇琦
    關(guān)鍵詞:包鋼框架結(jié)構(gòu)型鋼

    許成祥,徐 茜,許奇琦

    (1.武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,湖北 武漢, 430065; 2. 武漢建筑材料工業(yè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖北 武漢,430200)

    地震作用會(huì)引起建筑結(jié)構(gòu)損傷,對(duì)損傷等級(jí)評(píng)定在毀壞以下的震損建筑物進(jìn)行加固修復(fù)更加符合經(jīng)濟(jì)性要求,因此,對(duì)于震損建筑結(jié)構(gòu)加固問題的研究尤為重要。國內(nèi)外關(guān)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震加固問題已有較多研究[1-3],但針對(duì)型鋼混凝土(Steel Reinforced Concrete,簡稱SRC)結(jié)構(gòu)的抗震加固研究較少。本課題組[4-7]分別以震損的SRC框架柱、SRC框架節(jié)點(diǎn)、SRC框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,對(duì)受損試件采用外包鋼或炭纖維布加固,并對(duì)其進(jìn)行低周往復(fù)加載破壞性試驗(yàn),研究表明加固能有效恢復(fù)損傷SRC結(jié)構(gòu)的抗震性能。目前對(duì)于SRC結(jié)構(gòu)損傷分析主要是針對(duì)框架柱[8]和框架梁[9],對(duì)SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷的數(shù)值模擬分析還較少。鄭山鎖等[10]通過建立型鋼高強(qiáng)高性能混凝土(SRHSHPC)框架結(jié)構(gòu)地震損傷模型,研究得到SRHSHPC框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷演化規(guī)律;Ding等[11]對(duì)鋼-混凝土框架混合結(jié)構(gòu)的地震損傷演化和破壞過程進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究;查昕峰[12]通過對(duì)1榀“強(qiáng)柱弱梁”型SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn),并通過有限元模擬實(shí)現(xiàn)了對(duì)SRC框架損傷過程的量化分析。這些研究為量化SRC框架結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷等級(jí)評(píng)定提供了依據(jù),但對(duì)震損SRC框架結(jié)構(gòu)的損傷演化過程有待進(jìn)一步研究。為此,本文基于外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的破壞性試驗(yàn),采用材料性能折減的方法考慮震損影響,對(duì)外包鋼加固損傷SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模分析,利用改進(jìn)的雙參數(shù)地震損傷模型計(jì)算其主要構(gòu)件和整個(gè)結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù),并利用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)其構(gòu)件及整體結(jié)構(gòu)的損傷演化曲線進(jìn)行擬合,探討外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的損傷演化規(guī)律,以期為震損SRC框架結(jié)構(gòu)的修復(fù)加固提供參考依據(jù)。

    1 試驗(yàn)概況

    試驗(yàn)?zāi)P蜑?榀1/3縮尺比例的兩跨三層SRC框架結(jié)構(gòu),SRC框架結(jié)構(gòu)模型尺寸如圖1所示。試件內(nèi)置型鋼采用Q235鋼板焊接而成,縱筋和箍筋分別采用HRB400鋼筋和HPB300鋼筋,其鋼材力學(xué)性能實(shí)測值如表1所示。在框架節(jié)點(diǎn)連接處,柱內(nèi)型鋼貫通,其翼緣與梁型鋼采用角鋼焊接。試件采用C40商品混凝土澆筑,混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為44.5 N/mm2。對(duì)試件進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn),控制框架結(jié)構(gòu)最后一級(jí)位移角而形成預(yù)損, 試件預(yù)損及加固試驗(yàn)參數(shù)如表2所示,外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖2所示。

    (a)框架模型 (d)柱截面

    表2 試件預(yù)損及加固試驗(yàn)參數(shù)

    (a)外包鋼加固框架模型 (c)①柱加固

    圖2 外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(單位:mm)

    Fig.2 Design of SRC frame structures strengthened by enveloped steel

    2 有限元建模

    2.1 混凝土本構(gòu)模型

    本文選用能體現(xiàn)低周往復(fù)荷載作用下混凝土損傷效應(yīng)的損傷塑性模型進(jìn)行分析。未加固混凝土采用文獻(xiàn)[13]規(guī)定的本構(gòu)關(guān)系式, 外包鋼加固混凝土本構(gòu)關(guān)系如圖 3所示,采用修改過的Kent-Scott-Park模型[14]進(jìn)行計(jì)算,其公式為:

    (1)

    其中

    (2)

    (3)

    圖3 外包鋼加固混凝土本構(gòu)關(guān)系

    Fig.3 Stress-strain relationship of concrete strengthened by enveloped steel

    2.2 鋼材本構(gòu)模型

    鋼材本構(gòu)關(guān)系如圖4 所示。型鋼和鋼筋采用文獻(xiàn)[15]中能反映包興格效應(yīng)的M-P 模型進(jìn)行計(jì)算,其公式為:

    (4)

    其中

    σ*=(σ-σr)/(σ0s-σr)

    (5)

    ε*=(ε-εr)/(ε0s-εr)

    (6)

    (7)

    式中:b為應(yīng)變硬化率;σ*為歸一化應(yīng)力,N/mm2;ε*為歸一化應(yīng)變值;R為過渡曲線曲率系數(shù);σ為當(dāng)前鋼材應(yīng)力,N/mm2;σ0s為兩條漸近線交點(diǎn)的應(yīng)力,N/mm2;σr為應(yīng)變反向點(diǎn)應(yīng)力,N/mm2;ε為當(dāng)前鋼材應(yīng)變;εr為應(yīng)變反向點(diǎn)應(yīng)變;ε0s為兩條漸近線交點(diǎn)的應(yīng)變;εy為鋼材屈服應(yīng)變;εm為加載歷史的應(yīng)變極值;ξ為最大應(yīng)變參數(shù);R0、α1、α2為材料參數(shù),參數(shù)值由試驗(yàn)確定。

    圖4 鋼材本構(gòu)關(guān)系

    2.3 建模分析

    利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析,型鋼與混凝土均應(yīng)用 C3D8R單元,縱筋和箍筋采用T3D2單元。型鋼與混凝土接觸面設(shè)置Spring2彈簧,彈簧的法向剛度無限大,切向剛度由黏結(jié)強(qiáng)度確定,以此來模擬型鋼與混凝土接觸面的黏結(jié)滑移。將角鋼、綴板與混凝土框架結(jié)構(gòu)外表面的連接關(guān)系設(shè)置為綁定。ABAQUS建模尺寸與SRC框架結(jié)構(gòu)的模型尺寸相同,各項(xiàng)參數(shù)均由試驗(yàn)實(shí)測值確定。

    2.4 地震損傷模擬

    地震損傷結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)經(jīng)加固修復(fù)后的數(shù)值模擬較少,其難點(diǎn)主要是如何在有限元模型中體現(xiàn)結(jié)構(gòu)(構(gòu)件) 的損傷??紤]到結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能損傷主要體現(xiàn)在剛度退化和強(qiáng)度退化方面,因此本文采用折減系數(shù)法將結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)的材料力學(xué)性能進(jìn)行削弱來模擬損傷,因此,需求得結(jié)構(gòu)(構(gòu)件)不同損傷程度所對(duì)應(yīng)的剛度退化系數(shù)和強(qiáng)度退化系數(shù)。劉杰東[16]研究了損傷指數(shù)(D)與強(qiáng)度退化系數(shù)(αF)、剛度退化系數(shù)(αK)的關(guān)系式為:

    αF=1+β1D+β2D2

    (8)

    (9)

    其中

    β1=0.127-0.000 586fyh+

    (10)

    (11)

    式中:fc″為混凝土標(biāo)準(zhǔn)圓柱體抗壓強(qiáng)度,N/mm2;ρs為配鋼(筋)率;n0為軸壓比。

    采用文獻(xiàn)[17]給出的損傷指數(shù)(D)計(jì)算方法,公式為:

    D=1-(Kfinal-Kintial)

    (12)

    式中:Kintial為結(jié)構(gòu)初始斜率剛度,由試驗(yàn)得到的骨架曲線求得;Kfinal為結(jié)構(gòu)最后斜率剛度。

    由式(12)計(jì)算試件KJ-2、KJ-3的損傷指數(shù)(D)后,再代入式(8)和式(9) 計(jì)算得到構(gòu)件的強(qiáng)度退化系數(shù)(αF)、剛度退化系數(shù)(αK),計(jì)算結(jié)果如表3所示。

    表3 不同震損試件的強(qiáng)度退化系數(shù)和剛度退化系數(shù)

    Table 3 Strength degradation coefficient and stiffness degradation coefficient of different seismic damage specimens

    試件編號(hào)DαFαKKJ-20.130.960.85KJ-30.430.920.32

    2.5 試驗(yàn)測試與有限元分析對(duì)比

    試驗(yàn)測試和有限元模擬分析得到的各試件滯回曲線和骨架曲線分別如圖5和圖6所示。從圖5和圖6中可以看出,有限元模擬分析得到的曲線與試驗(yàn)得到的曲線擬合度較好,曲線走勢基本相同,表明本文對(duì)外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)的有限元分析是合理的。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限,采用整體損傷模型計(jì)算得到損傷值來求解框架材料性能的折減系數(shù)時(shí),沒有考慮到梁、柱的損傷差異,因此,地震損傷模擬與試驗(yàn)有一定的誤差。又由于選取的建模單元未能充分反映出SRC框架結(jié)構(gòu)的彎剪破壞,因此有限元分析所得的滯回環(huán)相對(duì)于試驗(yàn)得到的滯回環(huán)較為飽滿,正反向?qū)ΨQ性更好。

    SRC框架結(jié)構(gòu)荷載的模擬值與試驗(yàn)值如表4所示。從表4中可以看出,模擬得到的SRC框架結(jié)構(gòu)荷載均偏大,其中試件KJ-1和KJ-2屈服荷載的模擬值與試驗(yàn)值偏差較大,這是由于模擬是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的,沒有考慮試驗(yàn)所制試件存在各種缺陷以及試驗(yàn)過程中設(shè)備因素的影響,但模擬得到的各試件峰值荷載、破壞荷載與其試驗(yàn)值的誤差均在12%以內(nèi)。本文將利用模擬得到的數(shù)據(jù)對(duì)外包鋼加固的震損SRC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷演化過程分析。

    (a)KJ-0 (b)KJ-1

    (c)KJ-2 (d)KJ-3

    圖5 各試件的試驗(yàn)滯回曲線與模擬滯回曲線

    Fig.5 Test hysteretic curves and simulated hysteretic curves of each specimen

    (a)KJ-0 (b)KJ-1

    (c)KJ-2 (d)KJ-3

    3 外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷指數(shù)計(jì)算

    3.1 構(gòu)件損傷指數(shù)模型

    Park等[18]對(duì)大量梁柱構(gòu)件進(jìn)行擬靜力試驗(yàn),基于所得到的數(shù)據(jù)提出了雙參數(shù)地震損傷模型,即Park-Ang模型,能同時(shí)反映構(gòu)件各循環(huán)階段對(duì)應(yīng)的變形和累積滯回耗能對(duì)構(gòu)件損傷的作用 。王東升等[19]考慮到加載路徑對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響,提出了改進(jìn)的Park-Ang 模型,即:

    (13)

    式中,δn、δf、δy分別為構(gòu)件最大變形、極限變形和屈服變形,mm;Qy為構(gòu)件的屈服強(qiáng)度,N/mm2;β為組合參數(shù);Ei為構(gòu)件的累積滯回耗能,N·mm;βi為能量項(xiàng)加權(quán)因子。

    3.2 整體損傷指數(shù)模型

    選用Park等[18]提出的整體損傷指數(shù)模型來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù),該損傷模型反映低周往復(fù)荷載作用下構(gòu)件損傷占整體結(jié)構(gòu)損傷的比重,即:

    (14)

    式中,Wi為i構(gòu)件的損傷加權(quán)值,表示i構(gòu)件對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的重要程度;Di為i構(gòu)件的損傷指數(shù)。Park把權(quán)值Wi取為Wi=Di,以表示損傷程度越嚴(yán)重的構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)整體損傷貢獻(xiàn)越大。

    3.3 框架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)計(jì)算

    圖7為試件中梁和柱的編號(hào)。以重度損傷試件KJ-3為例,分析其地震損傷演化規(guī)律。利用式(13)計(jì)算框架梁、框架柱在每級(jí)循環(huán)加載次數(shù)(n)下的損傷指數(shù)如表5所示,再根據(jù)式(14)及表5中各構(gòu)件損傷值求出整體框架的損傷指數(shù)如表6所示。表5、表6中nΔi代表n倍屈服位移加載時(shí)的第i次循環(huán),如3Δ2表示3倍屈服位移加載時(shí)的第2次循環(huán)。

    圖7 試件中梁和柱的編號(hào)

    表5 各循環(huán)加載下試件KJ-3梁和柱的損傷指數(shù)

    表6 各循環(huán)加載下試件KJ-3整體框架的損傷指數(shù)

    4 外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)地震損傷演化分析

    4.1 外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)的量化分析

    采用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)數(shù)值模擬得到的各循環(huán)次數(shù)下試件的損傷值進(jìn)行曲線擬合。多項(xiàng)式階值取3時(shí),損傷演化曲線方程能較好地?cái)M合離散的損傷值;當(dāng)階值取3以上時(shí),誤差在2%以內(nèi),因此,取損傷演化曲線擬合方程階數(shù)為3。框架梁、框架柱及框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)擬合方程分別為:

    (a)框架梁的損傷指數(shù)擬合方程

    L11:D=0.159 760+0.067 150n+0.000 280n2-0.000 061n3

    (15)

    L21:D=0.156 450+0.040 330n+0.004 590n2-0.000 251n3

    (16)

    L31:D=0.149 630+0.024 720n+0.004 880n2-0.000 213n3

    (17)

    L12:D=0.159 760+0.067 150n+0.000 280n2-0.000 061n3

    (18)

    L22:D=0.156 450+0.040 330n+0.004 590n2-0.000 251n3

    (19)

    L32:D=0.149 630+0.024 720n+0.004 880n2-0.000 213n3

    (20)

    (b) 框架柱的損傷指數(shù)擬合方程

    Z11:D=0.171 830+0.017 750n+0.005 870n2-0.000 277n3

    (21)

    Z12:D=0.213 490-0.000 679n+0.008 860n2-0.000 405n3

    (22)

    Z13:D=0.171 830+0.017 750n+0.005 870n2-0.000 277n3

    (23)

    Z21:D=0.153 440+0.012 470n+0.005 810n2-0.000 251n3

    (24)

    Z22:D=0.117 030+0.039 380n+0.003 210n2-0.000 184n3

    (25)

    Z23:D=0.153 440+0.012 470n+0.005 810n2-0.000 251n3

    (26)

    Z31:D=0.171 150-0.014 310n+0.007 250n2-0.000 242n3

    (27)

    Z32:D=0.179 250-0.009 270n+0.006 830n2-0.000 233n3

    (28)

    Z33:D=0.171 150-0.014 310n+0.007 250n2-0.000 242n3

    (29)

    (c)框架結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)擬合方程

    D=0.153 880+0.031 080n+0.004 090n2-0.000 198n3

    (30)

    KJ-3試件各構(gòu)件及框架結(jié)構(gòu)的損傷演化擬合曲線如圖8所示。由于本次試驗(yàn)框架為對(duì)稱結(jié)構(gòu),對(duì)稱框架柱、框架梁的損傷值相同,故其演化曲線只顯示其中一組。從圖8(a)、圖8(b)中可看出,同一構(gòu)件的內(nèi)部損傷程度會(huì)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷累加,底層構(gòu)件的損傷值大于二、三層的損傷值,并且框架梁損傷值大于框架柱的損傷值,這是因?yàn)楸驹囼?yàn)設(shè)計(jì)的SRC框架模型為“強(qiáng)柱弱梁”型框架,梁先破壞,柱后破壞;構(gòu)件的損傷程度隨著位移增大不斷加深直至破壞,并呈現(xiàn)損傷不可逆性。從圖8(c)中可以看出,KJ-3整體框架的屈服點(diǎn)損傷值為 0.2~0.4,此時(shí)由于有外包鋼的加固,使得結(jié)構(gòu)整體剛度變大,試件損傷比較輕微;其峰值點(diǎn)損傷值為 0.5~0.7,此時(shí)框架梁端混凝土壓碎嚴(yán)重,外包鋼開始變形;其破壞點(diǎn)損傷值為0.85,框架柱混凝土壓碎,底層柱外包鋼彎曲變形。由此可見,在經(jīng)過地震損傷后,外包鋼對(duì)損傷的混凝土起到了約束和強(qiáng)化作用,也能在低周往復(fù)荷載作用下參與抵抗變形,延緩了重度損傷的SRC框架結(jié)構(gòu)的損傷程度進(jìn)一步加重。

    (a)框架柱

    (b)框架梁

    (c)整體框架

    圖8 KJ-3試件各構(gòu)件及框架結(jié)構(gòu)的損傷演化擬合曲線

    Fig.8 Damage evolution fitting curves of components and frame structures of KJ-3

    表7為各試件特征點(diǎn)損傷值和層間位移角。文獻(xiàn)[20]對(duì)型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的5個(gè)地震損傷等級(jí)及其相應(yīng)的層間位移角限值進(jìn)行了描述,如表8所示。通過層間位移角可推斷出建筑物對(duì)應(yīng)的損傷程度,對(duì)比表7和表8可以看出,各試件各特征點(diǎn)的層間位移角對(duì)應(yīng)的損傷等級(jí)還沒有達(dá)到嚴(yán)重破壞或毀壞的程度,表明外包鋼加固在一定程度上增強(qiáng)了震損SRC框架抵抗彈塑性變形的能力。

    表7 各試件特征點(diǎn)損傷值和層間位移角

    表8 型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值

    4.2 震損SRC框架損傷程度對(duì)比

    各試件地震損傷演化曲線如圖9所示。從圖9中可以看出,在低周往復(fù)荷載作用下,隨著循環(huán)次數(shù)和加載位移的增加,框架結(jié)構(gòu)整體損傷不斷增大,在加載前期,損傷程度增長速度較快,后期主要由型鋼承受荷載作用,故損傷程度增長速度逐漸變緩;在相同位移加載下,隨著循環(huán)次數(shù)增加,框架結(jié)構(gòu)損傷指數(shù)也有所增加,表明相同變形時(shí),循環(huán)次數(shù)增加,結(jié)構(gòu)累積損傷越嚴(yán)重。從圖9中還可以看出,當(dāng)框架結(jié)構(gòu)承載力下降到峰值荷載85%以下時(shí),試件KJ-3損傷值超過試件KJ-0的損傷值,最大損傷值達(dá)到0.85,表明試件已嚴(yán)重破壞,但由于型鋼的作用其框架沒有發(fā)生倒塌,由此表明,外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能。由圖9的損傷演化曲線得到各試件的特征點(diǎn)損傷指數(shù)范圍,如表9所示。從表9中可以看出,與試件KJ-0相比,試件KJ-1、試件KJ-2在屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)、極限點(diǎn)損傷值范圍有所下移,而試件KJ-3在屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)、極限點(diǎn)的損傷值范圍與試件KJ-0相接近,表明外包鋼加固能在一定程度上使損傷SRC框架恢復(fù)甚至超過原SRC框架結(jié)構(gòu)抵抗地震損傷的能力。

    圖9 各試件地震損傷演化曲線

    Table 9 Damage index range at characteristic points of each specimen

    試件編號(hào)屈服點(diǎn)峰值點(diǎn)極限點(diǎn)KJ-00.2~0.40.5~0.60.83KJ-10.1~0.30.3~0.50.73KJ-20.2~0.30.5~0.60.78KJ-30.2~0.40.5~0.70.85

    5 結(jié)論

    (1)基于外包鋼加固震損型鋼混凝土(SRC)框架結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下的破壞性試驗(yàn),采用材料性能折減的方法考慮震損影響,應(yīng)用有限元分析軟件(ABAQUS)分析其滯回性能,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

    (2)利用有限元模擬結(jié)果,計(jì)算了外包鋼加固震損SRC框架梁、框架柱及整體結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù),并利用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)構(gòu)件和整體結(jié)構(gòu)的損傷演化曲線進(jìn)行擬合,得到了以循環(huán)加載次數(shù)作為變量的框架梁、框架柱和框架結(jié)構(gòu)損傷演化方程和演化曲線。

    (3)外包鋼加固SRC框架結(jié)構(gòu)的方法能有效降低SRC框架地震損傷程度,與未加固的震損SRC框架結(jié)構(gòu)相比,外包鋼加固震損SRC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能明顯增強(qiáng)。

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