考慮前后刀面及刃鈍圓摩擦的銑削力模型

張 強(qiáng),卓 旭

(中國(guó)兵器裝備集團(tuán)兵器裝備研究所， 北京 102202)

為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)直角銑削力，提高工藝制定效率，減小或消除試切工作，合理選取工藝參數(shù)，需要研究直角銑削機(jī)理，進(jìn)而建立精確的銑削力計(jì)算模型[1]。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)切削力做了大量研究，但缺乏對(duì)切削過(guò)程中，刀具與工件摩擦對(duì)切削力的影響進(jìn)行深入分析，導(dǎo)致切削力計(jì)算準(zhǔn)確性不足。

很多學(xué)者建立了多種金屬切削的物理模型，提出了一些簡(jiǎn)單的方法來(lái)描述材料切削機(jī)理并預(yù)測(cè)切削力?？蓪⑦@些模型分為兩大類：力-熱耦合剪切切削模型[2]和滑移線場(chǎng)解析模型[3,4]。力-熱耦合剪切模型，是通過(guò)描述塑性變形區(qū)的剪切流動(dòng)建立模型，并利用材料本構(gòu)關(guān)系方程求出塑性變形區(qū)的應(yīng)力分布，進(jìn)而求出切削力。模型只考慮主剪切塑性變形區(qū)的受力情況?；凭€場(chǎng)解析模型是根據(jù)平面塑性應(yīng)變特點(diǎn)，研究切削力沿滑移線上的變化規(guī)律，進(jìn)而求出整個(gè)變形區(qū)域的應(yīng)力分布，從而求出整個(gè)切削力。這兩類方法均以工件為受力分析對(duì)象，忽略了工件與刀具之間摩擦力對(duì)切削力的影響。

直角銑削力預(yù)測(cè)模型，主要考慮了兩種切削力來(lái)源，它們分別是：被加工材料塑性剪切變形時(shí)產(chǎn)生的切削成形力；后刀面及刀刃圓弧與已加工面的摩擦力即犁耕力。切削成形力指被加工材料變形區(qū)剪切滑移運(yùn)動(dòng)的作用力，而犁耕力是指工件與刀刃圓弧之間進(jìn)行摩擦擠壓和工件與后刀面之間摩擦擠壓所產(chǎn)生的作用力。

本文以直角銑削刀為受力研究對(duì)象，考慮了后刀面摩擦區(qū)、切削刃鈍圓區(qū)、刀具前刀面摩擦區(qū)的接觸特性，并分析了刀具接觸區(qū)的應(yīng)力分布狀態(tài)，進(jìn)而預(yù)測(cè)切削力。在驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，研究了切削力隨著刀具角度和切削參數(shù)的變化規(guī)律，為工藝參數(shù)的選取提供理論支持。

1 直角銑削力模型

刀具與工件之間的摩擦力不僅與材料有關(guān)，而且還與接觸的法向應(yīng)力、相對(duì)滑動(dòng)速度、表面粗糙度、溫度等因素有關(guān)。切削過(guò)程中，這些因素都是非均勻分布的，定常摩擦因數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確描述接觸面的摩擦狀態(tài)。摩擦區(qū)域的摩擦因數(shù)分布情況可由經(jīng)驗(yàn)公式[5]確定，如式(1)所示。此經(jīng)驗(yàn)公式基于黏著摩擦理論建立，摩擦因數(shù)與接觸正應(yīng)力和滑移速度相關(guān)。

(1)

如圖1為考慮刀具后刀面摩擦和切削刃鈍圓的切削分析模型[6]，其中α0為刀具后角，θ為刀具前角，re為刀刃的鈍圓半徑，lVB為后刀面磨損量，s為切削深度，AB是主剪切面，CDEF圍成的區(qū)域是主剪切區(qū)。

圖1 切削分析模型

考慮切削刃鈍圓，將存在分流點(diǎn)[7-9]。被切材料在分流點(diǎn)處沿兩個(gè)相反方向流動(dòng)，在該點(diǎn)處金屬的摩擦力為0，流動(dòng)速率0，且在該點(diǎn)處工件材料向上滑移變?yōu)榍行?，切屑與前刀面的摩擦區(qū)域形成前刀面摩擦區(qū)；工件材料向下滑移擠壓刀具后刀面形成后刀面摩擦區(qū)。在后刀面摩擦區(qū)，工件受到刀具的接觸壓力和摩擦力，并且發(fā)生塑性變形成為已加工表面。因此，要建立更準(zhǔn)確的直角銑削力模型就不能忽略工件在刃鈍圓和后刀面摩擦區(qū)域的摩擦擠壓現(xiàn)象。

圖2為3個(gè)接觸區(qū)域接觸應(yīng)力分布圖。前刀面摩擦區(qū)，前刀面與切屑接觸并在切削層發(fā)生剪切變形，此區(qū)域可分成黏結(jié)區(qū)、過(guò)渡區(qū)和滑移區(qū)。σn1(x1)和τf1(x1)分別是前刀面的法向接觸應(yīng)力和切向接觸應(yīng)力分布沿刀具的幅值線。x1=0處為前刀面與切削刃圓弧交界點(diǎn)位置；σn2(α)和τf2(α)分別為切削刃圓弧區(qū)，法向接觸應(yīng)力及切向接觸應(yīng)力分布曲線。刀具在x1=0和x3=0的兩個(gè)邊界點(diǎn)處受到的接觸應(yīng)力相等。由于分流點(diǎn)的存在，切向接觸應(yīng)力在分流點(diǎn)為0，且在該點(diǎn)金屬流向相反。在整個(gè)后刀面摩擦區(qū)域表現(xiàn)為滑移摩擦接觸。σn3=(x3)和τf3=(x3)分別是后刀面受到的法向接觸應(yīng)力和切向接觸應(yīng)力，x3=0是后刀面與切削刃圓弧的交界點(diǎn)，x3=lVB是后刀面法向接觸應(yīng)力等于工件材料屈服應(yīng)力的位置。對(duì)于刀具，沿切削方向的切削力分量為Fe，垂直于切削方向的切削力分量為Ft，其求解公式分別為：

Fe=Fn1e+Fn1e+Fn2c+Ff2c+Fn3c+Ff3c

(2)

Ft=Fn1t+Ff1t+Fn2t+Ff2t+Fn3t+Ff3t

(3)

其中：Fn1c、Fn2c、Fn3c分別是3個(gè)摩擦區(qū)域的法向接觸應(yīng)力沿切削方向的投影分量；Ff1c、Ff2c、Ff3c分別是3個(gè)摩擦區(qū)域的法向接觸應(yīng)力分別沿垂直于切削方向的投影分量；Fn1t、Fn2t、Fn3t分別是3個(gè)摩擦區(qū)域的切向接觸應(yīng)力沿切削方向的投影分量；Ff1t、Ff2t、Ff3t分別是3個(gè)摩擦區(qū)域的切向接觸應(yīng)力分別沿垂直于切削方向的投影分量。

圖2 3個(gè)接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力分布

1.1 前刀面摩擦區(qū)域切削力模型

Zhang等[10]將前刀面分為3個(gè)摩擦區(qū)域，并建立了前刀面切屑流動(dòng)模型，計(jì)算出前刀面的最大正壓力σ1max和前刀面的滑移速率分布ve(x1)。

前刀面的接觸應(yīng)力分布如圖3所示，假設(shè)法向接觸應(yīng)力為多項(xiàng)式分布，其分布函數(shù)為：

σn1(x1)=σ1max(1-x1/le)ξ

(4)

前刀面的局部摩擦因數(shù)μ(x1)和切向接觸應(yīng)力τf1(x1)分別表示如式(5)和(6)：

(5)

(6)

圖3 前刀面的接觸應(yīng)力分布圖

(7)

(8)

已知刀具前角θ，將得到的前刀面上法向壓力、切向摩擦力沿刀具切削方向進(jìn)行分解，得到前刀面沿切削方向和垂直于切削方向的力分量，如式(9)所示：

(9)

1.2 刃鈍圓摩擦區(qū)域切削力模型

切削刃圓弧摩擦區(qū)域是介于前、后刀面兩個(gè)平面摩擦區(qū)域之間的圓弧摩擦區(qū)域，其接觸應(yīng)力在橫截面上的分布如圖4所示。假設(shè)圓弧摩擦區(qū)域的接觸應(yīng)力呈線性變化，則法向接觸接觸應(yīng)力從α=-θ時(shí)的σ1max逐漸變化到α=π/2的σ3max，該摩擦區(qū)域的法向接觸應(yīng)力分布可以寫為式(10)，該區(qū)域接觸應(yīng)力從α=-θ時(shí)的τ1max逐漸變化到α=π/2的τ3max。在該區(qū)域，切屑和工件相對(duì)于刀尖運(yùn)動(dòng)方向相反，故在接近刀具后刀面的切向接觸應(yīng)力為負(fù)值。切向接觸應(yīng)力在變化過(guò)程中，存在一點(diǎn)α=αs，此處切向接觸應(yīng)力為0，則該點(diǎn)即為分流點(diǎn)。接觸應(yīng)力在切向上的分布函數(shù)可寫成式(11)。

(10)

(11)

(12)

(13)

圖4 圓弧摩擦區(qū)域的接觸應(yīng)力分布

1.3 后刀面摩擦區(qū)域切削力模型

如圖1所示，后刀面摩擦區(qū)域是指被削去金屬層后的工件與刀具后刀面平坦面接觸的接觸區(qū)域。Waldorf認(rèn)為后刀面摩擦區(qū)域和前刀面摩擦區(qū)域一樣，都存在塑性摩擦和彈性摩擦。在靠近刀具切削刃的接觸區(qū)域，材料將會(huì)發(fā)生塑性流動(dòng)。后刀面摩擦區(qū)域接觸應(yīng)力分布示意圖如圖5所示。根據(jù)Waldorf的分析，法向接觸應(yīng)力的分布函數(shù)可表示為式(14)，其中最大正應(yīng)力σ3max可由滑移線場(chǎng)模型得到，如式(15)所示。

σn3(x3)=σ3max(1-x3/lVB)ξ

(14)

(15)

在后刀面摩擦區(qū)域，主剪切平面塑性變形厚度遠(yuǎn)小于塑性變形長(zhǎng)度，所以式中的ηp和ρ近似地取為0。

圖5 后刀面摩擦區(qū)域接觸應(yīng)力分布

假設(shè)在整個(gè)接觸區(qū)域的相對(duì)滑移速率與工件的切削速度v0相同，則后刀面的摩擦因數(shù)可表達(dá)為式(16)：

(16)

其中：x3=lVB，為后刀面上接觸法向應(yīng)力等于被切削材料的屈服應(yīng)力點(diǎn)。將法向和切向應(yīng)力按分布情況在x3∈「0，lVB?范圍內(nèi)進(jìn)行積分，便可以得到后刀面摩擦區(qū)域沿切削方向和垂直于切削方向的切削力分量。切削力分量可由式(17)表示。

(17)

當(dāng)分別得到三個(gè)摩擦區(qū)域切削力沿切削方向和垂直于切削方向分量后，就可計(jì)算出在直角切削過(guò)程中，刀具受到的切削力。

2 直角銑削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)機(jī)床使用德瑪吉VL500型數(shù)控銑削加工中心進(jìn)行測(cè)試，切削力采用Maxwell的FK3D160三維測(cè)力儀進(jìn)行測(cè)量。選用20Cr2Ni4鋼板作為被切削工件。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。

圖6 直角銑削實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

選取不同的切削前角、切削速度和切削深度作為對(duì)照。實(shí)驗(yàn)對(duì)照組的具體參數(shù)情況和切削力如表1所示。其中，刀刃圓弧半徑約為0.025 mm。

表1 實(shí)驗(yàn)對(duì)照組參數(shù)及實(shí)驗(yàn)切削力

圖7為實(shí)際測(cè)量的切削力與模型計(jì)算的切削力對(duì)比圖。模型計(jì)算的切削力誤差均在6%以內(nèi)，切削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3 工藝參數(shù)對(duì)切削力的影響分析

切削力隨著切削工藝參數(shù)的變化而變化。切削工藝參數(shù)包括切削速度、切削深度和刀具前角。圖8～圖10分別顯示切削力隨著切削速度、銑刀刀具前角和切深的變化規(guī)律。圖8中，銑削力隨著銑削速度的增加而減小，這是因?yàn)殡S著切削速度的提高銑刀前刀面和后刀面的摩擦因數(shù)降低，且較大的銑削速度導(dǎo)致工件剪切區(qū)塑性變形量加劇，溫度升高，工件出現(xiàn)熱軟化效應(yīng)，銑削過(guò)程中阻力減弱。銑削力隨著刀具前角的增加而減小，這是因?yàn)楫?dāng)前角增加時(shí)切屑沿前刀面的流動(dòng)速度增加，前刀面與切削摩擦力降低，同時(shí)增大前角會(huì)減弱主剪切區(qū)域的塑性變形，從而導(dǎo)致銑削力降低。隨著銑削深度的增加，切削力增大顯著，這是因?yàn)榍邢魃疃仍龃笾苯訉?dǎo)致切削橫截面積增大，導(dǎo)致主剪切區(qū)域彈塑性變形力增大，同時(shí)銑刀-屑之間的接觸長(zhǎng)度也隨之增加。綜合三個(gè)方面的工藝參數(shù)，發(fā)現(xiàn)銑削深度對(duì)銑削力的大小影響最大，它是銑削力大小的決定因素。因此，在直角銑削過(guò)程中，合理選擇銑削深度顯得尤為重要。

圖8 銑削速度與銑削力的關(guān)系

圖9 刀具前角與銑削力的關(guān)系

圖10 銑削深度與銑削力的關(guān)系

4 結(jié)論

在分析直角銑削機(jī)理的基礎(chǔ)上，以刀具為受力分析研究對(duì)象，充分考慮摩擦對(duì)銑削力的影響，分別建立刀刃前刀面、刃鈍圓區(qū)和后刀面摩擦區(qū)域的力模型，進(jìn)而建立了直角銑削力預(yù)測(cè)模型。通過(guò)試驗(yàn)切削驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。該模型不僅能得到準(zhǔn)確的直角銑削力，而且能得到三個(gè)接觸區(qū)域的應(yīng)力分布情況。本文不僅對(duì)加工工藝的參數(shù)提供選擇依據(jù)，而且對(duì)刀具的磨損研究提供支持。