培養(yǎng)有序思維，落地核心素養(yǎng)

王玉潔

[摘 要]思維的有序性是學習中重要的思維品質，更是提升小學生數(shù)學素養(yǎng)的重要“抓手”。在教學中，教師可以為學生搭建有序的思維平臺，并讓學生通過動筆標注、動手操作、合理分類、有序列表等活動來培養(yǎng)有序思維，從而提升數(shù)學素養(yǎng)。

[關鍵詞]有序思維;標注;操作;分類;列表

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）17-0083-02

有序思維，即按照一定的順序、步驟、規(guī)律去觀察、思考和解決問題。有序思維是重要的數(shù)學思維能力，是良好的數(shù)學思維品質，也是體現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的重要方式。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中對第二學段（4～6年級）學生在數(shù)學思維方面提出了這樣的目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中發(fā)展合情推理能力，能進行有條理地思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。其中“有條理地思考”指的就是有序思維。在小學數(shù)學教材中，教材編寫者十分重視有序思維能力的培養(yǎng)，從一年級開始就編排了許多與有序思維相關的內容。

在日常教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)學生能夠解答一些問題，可是讓學生表達自己的思維過程時，他們的表達往往雜亂無章且含糊不清，比如有的學生能迅速計算出結果，但卻說不出算理。筆者在教學中還發(fā)現(xiàn)，解題能力差的學生的思維基本都有無序、雜亂的特點，解答問題時他們會直接看結論和答案，對問題缺乏思考。

當然，有序思維不是一朝一夕就能形成的，它需要教師在教學中有目的、有策略地加以引導，循序漸進，幫助學生有序而正確地建立數(shù)學概念，使學生逐步形成有序思維。由于大部分學生的有序思維比較薄弱，在教學中，教師應結合問題情境引導學生進行動筆標注、動手操作、合理分類、有序列表等活動，讓學生養(yǎng)成有序思考的習慣。

一、動筆標注，養(yǎng)成有序思考的習慣

在讀題時，教師可以要求并引導學生動筆標注重要信息，幫助學生有條理地解決問題，使學生初步養(yǎng)成有序思考的習慣。

例如，數(shù)一數(shù)下面圖形各有多少個。教師可以引導學生盡量遵循從上往下、從左往右的順序數(shù)，數(shù)一個就做一個記號，這樣既不易重復，也不易遺漏。

在解決實際問題時，教師可以讓學生按順序標注出題中的重要信息，明確要解決的問題是什么。

例如，人教版教材三年級上冊的第15頁有一道題：一年級、二年級、三年級一共來了221人，四年級、五年級、六年級一共來了239人，而巨幕影院有441個座位，巨幕影院能容納六個年級的學生嗎？解決這一問題時，教師可以先讓學生按順序標注出題中的已知信息：（1）一年級、二年級、三年級一共來了221人;（2）四年級、五年級、六年級一共來了239人;（3）巨幕影院有441個座位。在學生動筆標注信息的過程中，便梳理了題中的已知信息，厘清了思路，即先解決什么問題，再解決什么問題。

二、動手操作，促成有序思維的發(fā)展

小學生的思維處于具體到抽象的過渡階段。學生在腦海形成數(shù)學概念、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程中，大多依賴具體的感知、豐富的表象。在動手操作的過程中，學生的思維跟著操作的順序進行，動手操作的順序反映了學生的思維過程，也反映了一定的邏輯順序。學生在操作活動中，只有經(jīng)歷分析、綜合、抽象、概括等思維活動，有序思維才能得到發(fā)展。

例如，在教學人教版教材一年級下冊的“擺一擺，想一想”時，教師先讓學生自己動手在數(shù)位表上擺3顆珠子，同時提出問題：“怎樣才能不重復、不遺漏地擺出所有的數(shù)？”結果教師發(fā)現(xiàn)：幾乎所有學生都能擺出12、21、30、3這四個數(shù)，但是擺的順序卻不相同，有的學生是想到什么就擺什么，隨機擺出這幾個數(shù);有的學生注意到了“不重復，不遺漏”，按順序去擺珠子，比如把所有的珠子都先擺在個位上，再一顆一顆地搬到十位上，或者把所有的珠子都先擺在十位上，再一顆一顆地搬到個位上。按順序擺珠子的學生則是在教師的引導下開始嘗試用有序思維解決。在教師引導后，學生再動手擺4、5、6顆珠子時，幾乎所有學生都能有序地擺出所有的數(shù)，這有效促進了學生有序思維的發(fā)展。

三、合理分類，形成有序思維的標準

學生在解答某些較復雜的題目時，教師可引導學生根據(jù)題意按一定的標準把復雜問題分成幾個簡單的問題，然后逐個解決，并對解題時出現(xiàn)的情況加以分析， 這是一種常用的解題策略，也是培養(yǎng)學生有序思維的重要方法。當然，確定合理的分類標準是保證有序解決問題的關鍵。

例如，有這樣一道題：東東一家三口寒假準備去廣州探望外公，如果乘坐火車，票價為每人253元，如果乘坐飛機，票價為每人850元，如果往返的車費必須控制在3400元以內，那么東東該怎么買票？解答本題時，可以按照這樣的標準將該題分為幾個簡單的問題：（1）一家三口往返都乘坐火車;（2）一家三口往返都乘坐飛機;（3）一家三口去廣州時乘坐飛機，返回時乘坐火車，或去廣州時乘坐火車，返回時乘飛機。通過這樣的分類，再依次計算出所需費用，選擇符合題意的買票方式。

四、逐一列表，呈現(xiàn)有序思維的過程

列表法是一種強調有序思維的解題方法。教師應讓學生參與解決問題的全過程，并經(jīng)歷列表解題的過程，從中感知有序思維的重要性。

例如，人教版教材三年級上冊的租船問題：小船限坐4人，大船限坐6人，現(xiàn)有 28 人，如果每條船都坐滿人，可以怎樣租船？如果租一條大船需要10元，租一條小船需要8元，哪種租船方案最省錢？在解決這一問題時，教師可引導學生列表解題，從假設全部都租小船開始，逐一列出所有情況（如右表）。列表解題可以呈現(xiàn)完整的解題過程，清楚地看到各種答案，有助于提升學生的有序思維能力。

總之，小學生正處于數(shù)學學習的啟蒙階段，他們能否形成有序思維，教師的引導至關重要。在教學活動中，教師要努力創(chuàng)設有助于發(fā)展學生有序思維的學習情境和機會，為學生搭建有序思維的平臺。在練習時，教師要善于挖掘題目的有序性，引導學生有序地解決問題，把動手操作、動腦思考、動口表達有機結合起來，將培養(yǎng)學生的有序思維落到實處。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 盧麗萍.培養(yǎng)有序思考能力 積累思維活動經(jīng)驗[J].教學月刊·小學版，2016（9）：18-21.

[2] 鄭大明.學生僅有“從頭到尾的思考”是不夠的——關于數(shù)學有序思考的補正[J].教育科學論壇，2016（2）：11-14.

[3] 張艷.有序思考，綻放異樣精彩，“趣”而“趨”，回歸數(shù)學本位[J].教育教學論壇，2015（16）：273-274.

（責編黃 露）