依標(biāo)靠綱明確主題，由易到難預(yù)設(shè)小結(jié)
——以中考“軸對稱圖形”復(fù)習(xí)為例

☉江蘇省海門市能仁中學(xué) 陸新鋒

最近學(xué)校備課組打磨中考“軸對稱圖形”復(fù)習(xí)內(nèi)容時，從最初的只涉及軸對稱相關(guān)綜合題的選題方向調(diào)整為基于“課標(biāo)”“考綱”而選題備課，組內(nèi)同事對這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、主線與選題都有了更深的理解.本文整理該課的教學(xué)設(shè)計，并跟進(jìn)教學(xué)立意的闡釋，供研討.

一、中考“軸對稱圖形”復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

活動1：觀察一組圖形

觀察以下4個圖形（如圖1）：

請說說這組圖形有怎樣的共同點.

預(yù)設(shè)：學(xué)生識別出這組圖形都是軸對稱圖形，引出本課的課題，教師板書本課課題“軸對稱圖形”.

活動2：研究常見幾何圖形

例1觀察以下3個圖形（如圖2）：

圖2

（1）這3個圖形中有軸對稱圖形嗎？如果有，你能作出它們的對稱軸嗎？

預(yù)設(shè)：提醒學(xué)生是“作出對稱軸”，需要尺規(guī)作圖，由學(xué)生上臺講解或演示作法即可.

接著給出如下追問：

（2）你還熟悉哪些特殊的等腰三角形？它們的對稱軸有幾條？

預(yù)設(shè)：比如，等邊三角形有3條對稱軸，等腰直角三角形只有1條對稱軸，等等，這里不深究，學(xué)生答出一種以上即可，主要是為了過渡引出特殊的平行四邊形.

（3）平行四邊形家族中有沒有軸對稱圖形呢？舉例說說.

預(yù)設(shè)：有.比如，矩形、菱形、正方形.請畫一畫它們的對稱軸.

（4）前面提到了等邊三角形、正方形、圓，是否可以猜想：所有正多邊形都是軸對稱圖形？如果是，研究一下它們對稱軸的條數(shù).

預(yù)設(shè)：所有正多邊形都是軸對稱圖形，正多邊形都是軸對稱圖形，它的對稱軸條數(shù)與邊數(shù)相等.

練習(xí)1：如圖3，比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點與不同點.請你寫出它們的兩個相同點和兩個不同點.

預(yù)設(shè)：學(xué)生可以從多邊形的邊、角、對角線、內(nèi)角和、外角和、軸對稱性質(zhì)、對稱軸條數(shù)等角度分析它們的相同點和不同點.這是一個開放式問題，教學(xué)時注意安排不同的學(xué)生回答，但不需要太多解答，重要的是讓學(xué)生知道研究正多邊形可以從哪些角度或元素入手.

圖3

活動3：繼續(xù)探索幾種特殊幾何圖形的軸對稱性質(zhì)

例2觀察一幅三角尺（如圖4）：

（1）請將它們分別補成一個正多邊形；

（2）等邊三角形的3條對稱軸交于一點嗎？為什么？

（3）如圖5，設(shè)補成的正方形ABCD的邊長為4，點M在邊CD上，M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱.若DM=1，你能設(shè)計一個怎樣的問題？

練習(xí)2：如圖5，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tan∠ADN= .

圖4

圖5

活動4：較難題中常見“軸對稱”身影

例3如圖6，矩形ABCD中，E是AB的中點，將△BCE沿CE翻折，點B落在點F處.

（1）判斷△ABF的形狀，并說明理由.

（2）找出圖中與△AEF相似的三角形.

圖6

預(yù)設(shè)：學(xué)生獨立練習(xí)，然后講評，突出軸對稱性質(zhì)在思路貫通中的作用，再出示一道同類練習(xí)（限于篇幅，略去）.

活動5：課堂小結(jié)

小結(jié)問題1：本課主要復(fù)習(xí)的是軸對稱圖形，你一般怎樣快速判斷一個圖形是否為軸對稱圖形？

小結(jié)問題2：在軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線段與對稱軸有怎樣的位置關(guān)系？

小結(jié)問題3：畫出一個三角形關(guān)于某條直線對稱的三角形時，你會怎樣操作？舉例說說.

附板書設(shè)計：中考一輪復(fù)習(xí)“軸對稱圖形”.

二、教學(xué)立意的進(jìn)一步闡釋

1.依標(biāo)靠綱，準(zhǔn)確定位復(fù)習(xí)目標(biāo)和選題主線

中考復(fù)習(xí)應(yīng)對的是各地中考試卷，而中考命題的依據(jù)除了課本，主要是國家層面的課程標(biāo)準(zhǔn)（即“課標(biāo)”）和本地區(qū)發(fā)布的“考綱”（有些地區(qū)稱之為“考試說明”），國家層面的“課標(biāo)”因為內(nèi)容不多，在我們具體備課時往往能找到的內(nèi)容表述有限，這時還要結(jié)合本地區(qū)發(fā)布的“考綱”進(jìn)行研習(xí)，分析某個知識點或知識模塊在本地區(qū)“考綱”中有怎樣的表述或?qū)σ恍┚唧w的知識或技能有哪些明確的能力層級的要求.比如，上文關(guān)注的“軸對稱圖形”課例，整合“課標(biāo)”與本地區(qū)“考綱”后，發(fā)現(xiàn)有一些具體的要求，比如，了解軸對稱的概念、軸對稱圖形的概念（只需要達(dá)到了解層級），能在自然界或現(xiàn)實圖形中識別軸對稱圖形；理解軸對稱的基本性質(zhì)，成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分；會探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)（這些技能需要達(dá)到理解層級）；能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形（這個技能需要達(dá)到掌握的能力層級）.可以發(fā)現(xiàn)，這也就是上文課例的復(fù)習(xí)目標(biāo)與選題主線.

2.由易到難，從概念梳理復(fù)習(xí)再到難題講評

在明確復(fù)習(xí)目標(biāo)與選題主線之后，我們需要精心設(shè)計和呈現(xiàn)各個不同教學(xué)環(huán)節(jié)，首先要堅持由易到難的選編原則.軸對稱圖形的復(fù)習(xí)課例中，我們先通過學(xué)生熟悉的一些軸對稱圖形復(fù)習(xí)核心概念，并圍繞與之相關(guān)的一些概念梳理出知識結(jié)構(gòu)，輔以簡單的小題及變式練習(xí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，再逐漸過渡到較難習(xí)題，并安排學(xué)生獨立思考后再開展互動式講評.值得注意的是，發(fā)給學(xué)生的活動單（或者導(dǎo)學(xué)案）要注意留白式呈現(xiàn)，不宜把一些例題的多個設(shè)問都印制在活動單上，而是只對一些例題或問題給出一兩個簡單的設(shè)問，將有些漸次生成的后續(xù)設(shè)問以PPT方式在上課時陸續(xù)給出，因為課堂是動態(tài)變化的，有時還要結(jié)合學(xué)情進(jìn)行增刪取舍.我們有時見到老師們手捧一份密不透風(fēng)的習(xí)題單導(dǎo)學(xué)案，一題接一題高密度地講授、灌輸，匆忙下課之后，老師把大容量的導(dǎo)學(xué)案“講完”，但是學(xué)生接受多少？學(xué)生的思維是否最大化參與課堂中的一些問題呢？恐怕要大打折扣吧.

3.注重小結(jié)，預(yù)設(shè)小結(jié)問題及時反饋學(xué)情

中考復(fù)習(xí)往往由于習(xí)題講評的任務(wù)多，常常出現(xiàn)“拖堂”現(xiàn)象，課堂小結(jié)也容易被擠占，這也算是一種“教學(xué)遺憾”.我們認(rèn)為，在備課階段就要充分預(yù)留課堂小結(jié)時間，并預(yù)設(shè)出“獨特的”小結(jié)問題.比如，上文課例在小結(jié)階段，我們針對本課前面所復(fù)習(xí)或講評的典型問題設(shè)計的系列問題，既帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)小結(jié)，同時呼應(yīng)了本課復(fù)習(xí)目標(biāo)與“考綱”要求，當(dāng)然也是一種反饋學(xué)情式的小結(jié)問題.

三、寫在后面

本文提供的課例并沒有涉及圖形與坐標(biāo)的內(nèi)容，是因為“課標(biāo)”上另有“圖形與坐標(biāo)”的模塊，故沒有涉及.這與有些復(fù)習(xí)資料上“混為一課”不太相同，作為文末，故做說明，以為明辨.