在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實建模過程的分析

王書文

摘要：“數(shù)學(xué)就是對模式的研究”，而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實建模過程就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生建模能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。本文從立足教材，分層次滲透數(shù)學(xué)建模，重視數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程數(shù)學(xué)建模思想，注重數(shù)學(xué)建模的活動性等方面分析在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實建模過程的實踐。

關(guān)鍵詞：建模過程;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）10-043-1

數(shù)學(xué)建模過程是一個由淺入深發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的就是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，形成運用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將數(shù)學(xué)建模與課堂教學(xué)融為一體，夯實建模過程，讓學(xué)生學(xué)會通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將其作為提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最佳途徑，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

一、立足教材，在課堂教學(xué)中分層次滲透數(shù)學(xué)建模

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之初，教師就要重視對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，在日常課堂教學(xué)中夯實建模過程，引入現(xiàn)實生活問題，聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識，促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化。初中數(shù)學(xué)教師要深入研究教材，將教材和數(shù)學(xué)建模教學(xué)有機統(tǒng)一，探究各個章節(jié)中應(yīng)該引入什么模型問題，在課堂教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)建模意識。教師要注意從學(xué)生生活中引入數(shù)學(xué)知識，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活問題，進而帶著問題走進課堂，為數(shù)學(xué)知識構(gòu)建生活原型。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常要建立幾何圖形模型、操作探究型、閱讀理解型、方程或不等式模型、三角函數(shù)模型、函數(shù)模型等，來解決應(yīng)用問題，因此教師要分層次逐步滲透數(shù)學(xué)建模[2]。例如：建立幾何圖形模型。如題1：火車往返甲、乙兩地，中途會停靠4個車站，請問需要設(shè)計多少種不同票價，要準備多少種火車票？在這一問題中，可以將車站、?？奎c作為一條直線上的6個點，根據(jù)路程長短而變化票價，票價的總數(shù)就是圖中不同線段的總數(shù)乘以2倍，這是要考慮到火車往返時起始站和終點站發(fā)生變化的緣故。

二、重視數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中，蘊含著豐富且明顯的數(shù)學(xué)建模思想，因此在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要有意識引導(dǎo)學(xué)生重視探究數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程，從中自然構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，理解問題，并運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決問題。教師要強調(diào)從運算意義出發(fā)進行教學(xué)，并與學(xué)生生活密切相連，創(chuàng)造生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境探究數(shù)學(xué)知識的過程中，經(jīng)歷完整構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，起到夯實建模過程的目的[3]。

如題2：果林和王村在河流一邊，現(xiàn)要在河邊修建水泵站，以方便向果林和王村送水，請問修在河邊什么地方最佳？

根據(jù)題目分析建模過程，首先將河流抽象為直線，兩地點分別為A、B點，構(gòu)建如圖2的幾何圖形模型。

然后探索問題，最佳修建水泵站的地方是指到兩地直線距離最近，使得修建水管更短，從而減少人力、物力消耗。教師可引導(dǎo)學(xué)生由此聯(lián)想到“兩點間線段最短”等知識，然后虛擬水泵C點，探究C點在哪時AC與BC之和最小，畫出如下幾何圖形模型，并通過轉(zhuǎn)化已學(xué)過的軸對稱圖形及性質(zhì)相關(guān)知識，使得AC+BC成為一條線段（圖3），自然可得出答案。

通過這些生活化情境，讓學(xué)生多經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建模過程，從而持續(xù)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、建模意識，讓學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模的方法，使得學(xué)生能利用數(shù)學(xué)建模途徑更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要強調(diào)過程的重要性，重視實際問題背景的分析，重視分析數(shù)學(xué)模型建立的過程，從而真正落實提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)目的。

三、注重數(shù)學(xué)建模的活動性

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，夯實數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識不僅僅是指讓學(xué)生解決一些具體問題，而是為了擴充學(xué)生數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進學(xué)生從知識型轉(zhuǎn)化為能力型，改變以往的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)“老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)”的教學(xué)模式，注重數(shù)學(xué)建模的活動性，在課堂探究活動中夯實建模過程，引導(dǎo)學(xué)生主動參與活動，重視探究過程，從而提高學(xué)生的建模能力[4]。例如：在《三角形》一課教學(xué)中，教師可以提出如下問題：池塘（圖4）兩端記為AB，不進入池塘內(nèi)要測量兩端點距離，有什么好辦法？

將學(xué)生分組，讓學(xué)生通過討論，模擬實驗等活動探究測量方式，并構(gòu)建相應(yīng)模型。如構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問題;構(gòu)造等邊三角形;構(gòu)造兩個全等三角形等，鼓勵學(xué)生參與其中，大膽提出建模方法，獲得學(xué)習(xí)成功體驗。

四、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重夯實建模過程，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建?；顒樱ㄟ^構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。

[參考文獻]

[1]溫春建.加強初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015，10（35）：101-102.

[2]張瑩瑩.數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的淺探[J].中學(xué)時代，2013，11（2）：139.

[3]施娟.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中夯實建模過程[J].數(shù)理化解題研究，2017，12（29）：25-26.

[4]楊柳.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考——以平面直角坐標系為例[J].課程教育研究，2015，13（33）：178-179.