計及網(wǎng)絡效應的共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡布局分析與兩步差分聚類-螢火蟲算法

呂 通，史樂峰，鄒小燕

(1.重慶師范大學經(jīng)濟與管理學院,重慶 401331；2.重慶師范大學智慧能源管理與應用研究中心,重慶 401331)

1 引言

移動通信技術的發(fā)展和相關設備的普及，正改變著人類的生產(chǎn)、生活方式，也促生了眾多新型商業(yè)模式的出現(xiàn)。共享經(jīng)濟模式就是其中的重要代表。共享經(jīng)濟是一種以產(chǎn)品的所有權和使用權暫時轉移為特征的新型商業(yè)模式[1]。該模式一經(jīng)出現(xiàn)便展現(xiàn)出對眾多行業(yè)的改造力，例如交通出行領域內，英國的City Car Club，法國的Caisse Commune及中國的盼達租車、滴滴出行等均采用了共享經(jīng)濟的理念。就內部機制而言，共享經(jīng)濟具有支配權與使用權分離[2]、個人分享為主[3]、依托于平臺[4]等特征；從價值創(chuàng)造過程來看，共享經(jīng)濟可分為線上價值創(chuàng)造[5]和線下價值創(chuàng)造兩類[6]。其中線上價值創(chuàng)造模式是通過各類信息的分享，來降低供-需雙方的信息壁壘，盤活社會資源，實現(xiàn)商品或服務供需雙方的共贏，如Airbnb、滴滴順風車、物品共享的Etsy和Chegg等。該模式的核心為共享平臺，以挖掘現(xiàn)有資源價值為主要目標[4]。而線下價值創(chuàng)造模式的主體為企業(yè)，他們通過對實物資產(chǎn)的前期投資，以共享平臺為中介，依靠共享網(wǎng)絡完成共享商品的共享和返還，如共享單車、共享汽車等。該模式屬于商品銷售模式的重構，其中銷售渠道(共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡)內商業(yè)網(wǎng)點布局的便捷性和網(wǎng)點待共享商品的數(shù)量是影響客戶選擇該共享商品的關鍵因素[7]。

共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡屬于商業(yè)網(wǎng)絡的一類，具有一般商業(yè)網(wǎng)絡的普遍特征。Barrat等[8]及仁曉龍和呂琳媛[9]認為，商業(yè)網(wǎng)絡中網(wǎng)點的重要性存在差異，商業(yè)網(wǎng)絡中網(wǎng)點的不同組合將對企業(yè)的整體效益產(chǎn)生影響。通過對候選商業(yè)網(wǎng)點的優(yōu)化組合，不僅能夠使企業(yè)快速占領市場，提升品牌美譽度，降低運營成本，實現(xiàn)網(wǎng)絡外部性[10]、規(guī)模效應[11]，通過網(wǎng)點間的良性互動，還可促進企業(yè)運營模式的創(chuàng)新[12-13]。這些特性均可由網(wǎng)絡效應來概括。網(wǎng)絡效應是指客戶的消費效用會隨使用該商品的總人數(shù)或該產(chǎn)品的供給量的增加而提高，典型的商品有互聯(lián)網(wǎng)、電話等[14]。區(qū)別于互聯(lián)網(wǎng)、電話等一般“信息共享物”，實體共享商業(yè)網(wǎng)點由于要實現(xiàn)共享商品的異地取還，對共享網(wǎng)絡的依賴更強。在網(wǎng)絡構建過程中，開展共享業(yè)務的企業(yè)將面臨著如下矛盾。從市場的角度看，網(wǎng)點的增加，無疑將提升客戶租、還商品的便捷度，即正網(wǎng)絡效應；然而，從企業(yè)運營角度看，商業(yè)網(wǎng)點的不斷增加，將使企業(yè)面臨著為平衡各網(wǎng)點供需，而造成的運維成本急速增加的困境，即負網(wǎng)絡效應，如圖1所示。這種正網(wǎng)絡效應和負網(wǎng)絡效應的疊加增加了共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的布局難度。

圖1 網(wǎng)絡效應圖示

為提升共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的正網(wǎng)絡效應，降低其負網(wǎng)絡效應，提高共享經(jīng)濟商業(yè)模式的生命力，需對其布局過程進行深入分析。然而現(xiàn)有的研究，較少考慮商業(yè)網(wǎng)絡布局過程中正、負網(wǎng)絡效應的綜合影響，多數(shù)為采用某類優(yōu)化算法對一些商業(yè)網(wǎng)絡的靜態(tài)分析。浩飛龍等[15]基于核密度估計、區(qū)位熵指數(shù)及 Ripley's K函數(shù)分析法研究了長春市商業(yè)空間的行業(yè)分布及集聚特征。葉強等[16]基于長沙市商業(yè)網(wǎng)點規(guī)劃和實地調查數(shù)據(jù)，應用GIS分析方法，對商業(yè)網(wǎng)點發(fā)展現(xiàn)狀與規(guī)劃進行比較研究。王結臣等[17]基于Ripley’s K函數(shù)研究南京市ATM網(wǎng)點空間分布模式。蔡冬雪等[18]綜合考慮需求不確定因素，從協(xié)同合作的視角研究了應急裝備的選址和配置問題。王晶等[19]綜合考慮天氣不確定信息，從韌性城市的視角出發(fā)，研究了城市路網(wǎng)除雪應急物資布局問題。王熹微等[20]以社會損失最小化為目標，研究了救災物資供應網(wǎng)絡的構成及流程。王竟凱等[21]以“互聯(lián)網(wǎng)+”時代為背景，研究了“城內城”型高校周邊商業(yè)空間的分異特征及形成機制。上述研究隨基于不同的問題，分析了各類商業(yè)網(wǎng)點的布局及發(fā)展機理，但由于未將共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點間相互影響而產(chǎn)生的正負網(wǎng)絡效應考慮在內，使其在指導共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點的布局時，具有一定的局限性。

本文力圖綜合考慮共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡布局過程中的正、負網(wǎng)絡效應，分析不同類型網(wǎng)點的利潤特征和不同網(wǎng)點組合下共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的利潤情況，進而提出相應的布局算法，以期對共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的布局提供參考。

2 模型建立

2.1 共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡布局環(huán)境描述

設一家開展共享業(yè)務的企業(yè)，計劃在N個候選網(wǎng)點中，挑選n個(n≤N)來構建共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡。其中每個候選網(wǎng)點的市場潛在需求量為di，i∈N。由于一般的共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡都支持商品間的異地借還，因此本文采用有向網(wǎng)絡來描述共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡[22]，G=(V,E)，其中V={1,2,…,N}代表候選網(wǎng)點，E={lij|i,j=1,2,…,N;i≠j}表示任一網(wǎng)點間連接邊的集合。為滿足各網(wǎng)點的關于共享商品的需求，共享企業(yè)需在每個網(wǎng)點投入不同規(guī)模的商品，Q=(q1,q2,…,qN)。

為表示共享商品在不同網(wǎng)點間借還對各網(wǎng)點共享商品供應規(guī)模的影響，設定網(wǎng)絡效應參數(shù)αij(αij∈[-1,1]，αij≠αji)，即網(wǎng)點i增加一個單位的共享商品供給，該商品有αij的概率由于異地借還，最后轉化為j點的商品供給。整個候選商業(yè)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡外部效應矩陣表達式為：

(1)

(2)

其中，EN×1為單位矩陣，qi為網(wǎng)點i的共享商品供給量，令qij=αijqi，表示增加網(wǎng)點i供給量導致的網(wǎng)點j供給的增加或減少量。

2.2 共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡利潤模型構建

(1)共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡成本模型

單個共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點的成本函數(shù)可表示為：

Ci=c1·qi+ci+c0

s.t.qi,c0>0

(3)

上式中，c1表示網(wǎng)點i隨共享商品數(shù)量的增加而增加的布設監(jiān)控設備、改建設施等建設成本，qi表示網(wǎng)點i的共享商品的供給量，ci表示由于網(wǎng)點供需不平衡需要從其他網(wǎng)點調配商品的成本[23]，c0表示網(wǎng)點建設前所需投入的成本，如共享運營平臺的投入成本等。本文將ci函數(shù)化為式(4)，來表示共享企業(yè)為維持各網(wǎng)點的供需平衡而投入的調配成本：

(4)

基于式(3)、(4)可得整個共享網(wǎng)絡的總成本：

(5)

其中,qji=αjiqj。

(2)共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡收益模型

共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的收益取決于客戶對共享商品的需求情況。由于正網(wǎng)絡效應，伴隨著共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點的逐漸增多，客戶借還共享商品的便捷度也將逐步提高，這無疑將提升共享商品在客戶心中的價值[24]。本文借鑒Metcalfe法則中關于網(wǎng)絡價值的思想[25]，來刻畫共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡擴張對共享商品客戶心理價值的影響：

(6)

基于式(6)可得商業(yè)網(wǎng)點i的收益函數(shù)：

Ri=P·min{di,qi}

(7)

其中di，qi分別為i網(wǎng)點的共享商品需求量和供給量。將(6)式代入(7)式，依據(jù)網(wǎng)點間的供需情況可得網(wǎng)點i的收益函數(shù)可表述為：

Ri=pi·min{qi,di}

(8)

當時基于式(8)可得整個共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的總收益為：

(9)

(3)共享經(jīng)濟商業(yè)點的利潤模型

綜合共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的收益和成本模型，可得其利潤模型為：

(10)

(11)

由式(11)可知，若要分析共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點的利潤情況，需依據(jù)其供需情況具體論述?，F(xiàn)將共享網(wǎng)絡中各網(wǎng)點分為：供給大于需求和供給小于需求兩大類分別進行分析。

3 供大于求網(wǎng)點的擴展狀態(tài)分析

若共享商業(yè)網(wǎng)點i的商品供給大于需求時，該網(wǎng)點的收益由其需求量決定，此時其利潤函數(shù)為：

(12)

對上式求導，可得網(wǎng)點i的邊際利潤函數(shù)為：

基于上式可得供給大于需求網(wǎng)點i共享商品的最優(yōu)供給量為：

由i點的共享商品最優(yōu)供給量可知，在網(wǎng)點商品供過于求的情況下，該網(wǎng)點的共享商品供給量不僅跟其需求量有關，還與從其他網(wǎng)點返還至該點的商品數(shù)相關，并與該網(wǎng)點共享商品的運維成本c1呈正比，與共享網(wǎng)絡間商品的調配成本β1呈正比。關于該類網(wǎng)點的商品布局與調配工作較為簡單，即將該點的共享商品數(shù)維持在最佳規(guī)模水平，將多余的商品調往其他網(wǎng)點即可。

4 供小于求網(wǎng)點的擴展狀態(tài)分析

若網(wǎng)點i商品的供給小于需求，該網(wǎng)點的收益由其供給量決定，該類型網(wǎng)點的利潤函數(shù)為：

πi=Ri-Ci

(13)

由于單網(wǎng)點市場需求有限，其利潤不可能無限增長，而πi為連續(xù)函數(shù)，因此πi必然存在最優(yōu)解qmax。

對式(13)求導，可得商業(yè)網(wǎng)點i的邊際利潤函數(shù)為：

(14)

根據(jù)(14)式可知，單網(wǎng)點邊際利潤在不同條件下利潤發(fā)展情況存在差異，其網(wǎng)點利潤特征判定系數(shù)表示為：

當Δ>0時，網(wǎng)點邊際利潤函數(shù)存在正負交替差異；當Δ<0時，網(wǎng)點邊際利潤函數(shù)非負即正；當Δ=0時，網(wǎng)點邊際利潤函數(shù)存在一個零邊際利潤點。由上述分析可知，網(wǎng)點利潤特征判定系數(shù)Δ的大小將影響網(wǎng)點利潤發(fā)展情況。

綜合考慮式(13)—(14)可得定理1。

定理1在網(wǎng)絡擴張中，

(1)當正網(wǎng)絡效應處于主導地位時，供小于求網(wǎng)點i邊際利潤曲線呈現(xiàn)出一種先遞減再遞增的趨勢，其臨界值為:

具體表現(xiàn)為：

當0≤qi

當q0

具體表現(xiàn)為：

當0≤qi

當q0

對于負網(wǎng)絡效應即αi2<0，反之亦然，故得證。

由上述論證可知，共享商業(yè)網(wǎng)點的邊際利潤與利潤發(fā)展趨勢息息相關，根據(jù)定理1，分別考慮各類網(wǎng)點在不同判定系數(shù)Δ和網(wǎng)絡效應下的利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)特征，可將共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點分為如下六種類型，如表1所示，其中L1-L5為供小于求網(wǎng)點，L6為供大于求網(wǎng)點。

5 不同類型網(wǎng)點的布局策略分析

如前所述，共享網(wǎng)絡可分為“供給大于需求”和“供給小于需求”兩大類網(wǎng)點組成。而表1中6類網(wǎng)點采取怎樣的布局策略，是共享商業(yè)網(wǎng)點布局時的核心問題。如圖2(a)所示，當共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡僅含一類網(wǎng)點時，共享商業(yè)網(wǎng)絡的整體利潤將呈現(xiàn)出不同的發(fā)展情況。對比可知，當所有的網(wǎng)點均為L1類網(wǎng)點時，共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的總利潤最大。當網(wǎng)點均為L3類網(wǎng)點時，從長遠來看，它將為整個共享網(wǎng)絡帶來更多利潤，可短期內它的利潤貢獻不如L2類網(wǎng)點。由于L4、L5類網(wǎng)點的利潤呈現(xiàn)下降趨勢，不建議將其納入到網(wǎng)絡布局范圍內。對于供大于求的L6類網(wǎng)點，由于其市場需求有限，因此在該類網(wǎng)點出現(xiàn)供過于求的局面時，應及時縮小其規(guī)模，將多余商品調配至供不應求的網(wǎng)點中。

表1 網(wǎng)點類型匯總

注：關于L1-L5類網(wǎng)點的證明詳見附錄(1)-(5)

將表1中的6類共享網(wǎng)點混合后可得圖2(b)。如圖2(b)所示，不同網(wǎng)絡結構下的共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡呈現(xiàn)出不同的利潤發(fā)展情況。當網(wǎng)絡中L1類網(wǎng)點比例越高，共享網(wǎng)絡的利潤水平就越高。

依據(jù)該規(guī)律，可得定理2。

定理2布局共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡時，優(yōu)先布局A類網(wǎng)點(L1，L2)，共享企業(yè)將獲得比優(yōu)先布局B類網(wǎng)點(L3，L4，L6)更高的累積利潤。

圖2 考慮網(wǎng)絡結構的利潤曲線(其中,A曲線中L1類網(wǎng)點比例較高；B曲線中L2類網(wǎng)點比例較高；C曲線中L3類網(wǎng)點比例較高)

各類共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點的利潤可表示為：

對上式求導可得網(wǎng)點的邊際利潤：

在(αi2)A>0，(αi2)B>0的情況下，由ΔA≤0,可得：

由于B類網(wǎng)點是滿足Δ>0的網(wǎng)點類型，可知ΔB>0,由此可得：

綜上所述可得，A類相比與B類關于利潤具有更好的性質，即利潤大且增長快，故得證。

6 兩步差分聚類螢火蟲算法

6.1 算法介紹

由上述分析可知，共享經(jīng)濟的商業(yè)網(wǎng)絡是一種受網(wǎng)絡效應影響的復雜網(wǎng)絡。正負網(wǎng)絡效應的綜合影響使各類網(wǎng)點呈現(xiàn)出不同的利潤特征(定理1)，而對不同類型網(wǎng)點布局的先后順序，將對整個網(wǎng)絡的利潤產(chǎn)生影響(定理2)。目前，一般的網(wǎng)點布局算法只能給出靜態(tài)的布局規(guī)劃，無法動態(tài)地確定各網(wǎng)點布局的先后順序。這不能滿足共享經(jīng)濟時代商業(yè)網(wǎng)絡的布局需求。為此，本文綜合定理1與定理2所得結論，針對共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的布局問題，引入聚類思想，提出兩步差分聚類螢火蟲算法。該算法首先通過差分聚類，對各候選網(wǎng)點進行分類，縮小了搜索范圍；再利用螢火蟲算法對分類后的網(wǎng)點進行排序，計算共享經(jīng)濟網(wǎng)絡的結構和布局策略。兩步差分聚類螢火蟲算法充分利用了差分聚類算法動態(tài)搜索的能力，較好的解決不同類型網(wǎng)點的判別問題，在一定程度上降低了該聚類問題的復雜性[26]；同時，螢火蟲算法具有實現(xiàn)簡單，無需嚴格連續(xù)和可微條件的要求，所需先驗知識少等優(yōu)點[27-29]，能夠很好地解決一般搜索算法過早收斂的問題[30-31]。這些優(yōu)點能夠較好地滿足共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點快速布局和靈活協(xié)調的要求。

6.2 算法內容

(1)算法思路

兩步差分聚類-螢火蟲算法的計算思路如下：第一步，根據(jù)上文發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)絡效應大小αi2及網(wǎng)點發(fā)展趨勢參數(shù)Δ，采用差分聚類算法將具有相同網(wǎng)絡效應和發(fā)展趨勢特征的網(wǎng)點聚集為一類，劃分為六個網(wǎng)點類型(定理1，表1)；第二步根據(jù)定理2通過螢火蟲算法對不同網(wǎng)點類型內各網(wǎng)點進行比較、排序，形成共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點的布局策略。

第一步：對各網(wǎng)點差分聚類

首先采用差分聚類算法根據(jù)上文發(fā)現(xiàn)的網(wǎng)點i的網(wǎng)絡效應αi2，及發(fā)展趨勢判定值Δi，i=1,2,…,n。將具有相同網(wǎng)絡效應和發(fā)展趨勢特征的網(wǎng)點聚集為一類，劃分為六個網(wǎng)點類型(定理1)，得到網(wǎng)點的聚類指標維度F1(Xm)，F(xiàn)2(Xm)，即：

(15)

(16)

式中：-a·b2與-a·b3歸為一類。

?i,j∈N,若使得：

F1(Xi)F2(Xi)=F1(Xj)F2(Xj)，則表明網(wǎng)點Xi與網(wǎng)點Xj相關程度大，且歸為一類。

根據(jù)上述分類，隨機選擇6個聚類中心。采用差分聚類對網(wǎng)點進行變異、交叉、選擇操作，使用網(wǎng)點的適應度值引導其自動進化，通過不斷地更新聚類中心，直至尋遍所有網(wǎng)點后終止，產(chǎn)生最終的網(wǎng)點聚類情況。

對網(wǎng)點首先進行變異操作得到變異網(wǎng)點，其次進行交叉操作將變異后的網(wǎng)點與目標網(wǎng)點的某個分量進行交換，產(chǎn)生中間網(wǎng)點向量，最后進行選擇操作對目標網(wǎng)點和中間網(wǎng)點進行貪婪選擇，并對兩者進行比較，選擇出可以進行下一步迭代的網(wǎng)點，來實現(xiàn)對網(wǎng)點的差分聚類。具體如下：

1)變異操作：對網(wǎng)點i，隨機產(chǎn)生除自身外的三個不同的網(wǎng)點g1，g2，g3，將其中兩個網(wǎng)點的向量差經(jīng)縮放后加到另一個網(wǎng)點上，得到變異后的網(wǎng)點vi：

vi=xg1,j+0.5(xg2,j-xg3,j)

2)交叉操作：通過將變異后的網(wǎng)點與目標網(wǎng)點的某個分量進行交換，產(chǎn)生中間網(wǎng)點向量ui，具體操作如下：

其中，g為網(wǎng)點i的第j個分量均勻分布的隨機數(shù)，gd為[1,2]中網(wǎng)點i對應的隨機整數(shù)。

3)選擇操作：通過對目標網(wǎng)點和中間網(wǎng)點進行貪婪選擇，并對兩者進行比較，選擇出可以進行下一步迭代的網(wǎng)點，適應值函數(shù)用f(x)表示。具體操作如下：

第二步：同類網(wǎng)點螢火蟲尋優(yōu)

根據(jù)定理2知各網(wǎng)點存在布局的優(yōu)先順序，這需要在已分類網(wǎng)點的基礎上，對比同類型網(wǎng)點的優(yōu)劣，以此確定出所有候選網(wǎng)點布局的優(yōu)先順序。用Light(Xi)代表網(wǎng)點i的最大熒光亮度I0，即網(wǎng)點i的最大市場吸引力：

I0=Light(Xi)

(17)

網(wǎng)點i的相對亮度F(Xi)代表網(wǎng)點i在網(wǎng)點j所在位置處的亮度，即網(wǎng)點i對網(wǎng)點j所處市場的相對吸引度：

F(Xi)=I0·e-γ·rij

(18)

式中：rij為網(wǎng)點Xi與Xj之間的空間距離，γ為網(wǎng)點之間的擠出效應系數(shù)，反映隨距離增加擠出效應逐漸減弱。

若F1(Xi)F2(Xi)=F1(Xj)F2(Xj)，且F(Xi)

(19)

(2)算法步驟

初始化網(wǎng)點位置，根據(jù)上文的網(wǎng)點特征獲得簇結構及簇族的優(yōu)劣順序，然后選取各簇亮度最大的網(wǎng)點作為聚類中心，網(wǎng)點位置即為熱門網(wǎng)點。具體步驟是：運用差分聚類算法對網(wǎng)點進行聚類后，提取各個類型簇的聚類中心形成熱門網(wǎng)點，然后采用螢火蟲算法對網(wǎng)點按照網(wǎng)點亮度值排序，形成熱門網(wǎng)點排序。

兩步差分聚類-螢火蟲算法描述如下：

圖3 兩步差分聚類螢火蟲算法步驟

6.3 算例分析

本文以已開展共享汽車業(yè)務的某地區(qū)為背景，來探討本文思路的可行性。選擇30個商業(yè)網(wǎng)點作為候選網(wǎng)點。各候選網(wǎng)點的坐標信息和市場信息詳見表2。參考式(1-11)建立整個共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的目標函數(shù)。運用Matlab軟件編輯算法基本參數(shù)，設候選網(wǎng)點數(shù)量為N=30，最大迭代次數(shù)tmax=500。文獻[32]的研究表明當θ∈[0,1]、γ∈[0,10]時算法性能較好，并且γ=1，θ=0.2的效率最高，故本算例選擇該參數(shù)設置。建立已知數(shù)據(jù)庫，其中包含待建設網(wǎng)點的坐標(xi,yi)，供給量qi，網(wǎng)絡效應αi2。

表2 初始待選共享網(wǎng)點位置坐標及其市場容量

對隨機生成的候選網(wǎng)點，在滿足容量、成本等約束條件下，對各候選網(wǎng)點差分聚類，構造出初始的候選網(wǎng)點布局聚類方案，如圖4所示。采用螢火蟲算法得各類的最優(yōu)解對不同類別網(wǎng)點進行排序。在初始給定的30個候選網(wǎng)點中，選擇出不同的布局方案并可以相應的得到該布點方案下的利潤。初始給定一種布局方案作為網(wǎng)點初始規(guī)模，由于利潤最大化是企業(yè)的目標，故將網(wǎng)點的適應度值設定為利潤函數(shù)值。通過不斷比較當前布局方案中網(wǎng)點的亮度值與適應度值，來判斷網(wǎng)點的移動方向。比較不同網(wǎng)點之間的吸引度值來確定其移動的距離大小。最終通過該算法尋找到最優(yōu)的網(wǎng)點布局。

圖4 聚類網(wǎng)點布局圖

從Matlab程序計算得出網(wǎng)點(29,1,6,9, 27,26,21,17,16,2)為利潤最大的網(wǎng)點布局點，建議在這些網(wǎng)點內建立共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點。其中不同的輻射范圍表示各個網(wǎng)點的市場影響和利潤水平，輻射范圍越大，表示該網(wǎng)點的市場影響力和潛在利潤水平越高，建議優(yōu)先布局，如圖5所示。

圖5 建設網(wǎng)點布局圖

7 結語

共享經(jīng)濟時代的到來，為眾多領域帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)。其中共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的發(fā)展不僅影響市場客戶租、還共享商品的便捷程度，左右共享經(jīng)濟模式在其心中的價值，還將對共享企業(yè)的運營效益產(chǎn)生直接影響。分析后發(fā)現(xiàn)，由于共享網(wǎng)點輻射的市場需求、投入成本及與他網(wǎng)點間的聯(lián)系不同，使不同網(wǎng)絡結構及布局策略下共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡的累積利潤呈現(xiàn)出不同的特征。本文將影響該網(wǎng)絡利潤特征的因素歸納為正網(wǎng)絡效應和負網(wǎng)絡效應。受正負網(wǎng)絡效應的綜合影響較大是共享經(jīng)濟下商業(yè)網(wǎng)絡區(qū)別于傳統(tǒng)商業(yè)網(wǎng)絡的最大特征。而當前關于商業(yè)網(wǎng)點布局的算法卻未將該效應考慮在內，使其在指導共享經(jīng)濟下商業(yè)網(wǎng)點的布局時，具有一定的局限性。鑒于此，本文將共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡擴張過程中所面臨的正、負網(wǎng)絡效應考慮在內，分析共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡布局時，影響共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡總利潤的關鍵要素，并提出相應的算法，以期為共享經(jīng)濟的發(fā)展提供參考。

文章首先分析了網(wǎng)絡效應下，單個商業(yè)網(wǎng)點在網(wǎng)絡擴張中的利潤特征，將共享商業(yè)網(wǎng)點劃分為“供大于求、供小于求”兩類，分別討論。依據(jù)推理結果，將共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點分為六類，并論證了不同網(wǎng)點構成對共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)絡整體利潤的影響特性?；诖?，提出了兩步差分聚類螢火蟲算法。該算法首先通過差分聚類，對各候選網(wǎng)點進行分類，縮小了搜索范圍；再利用螢火蟲算法對分類后的網(wǎng)點進行排序，計算共享經(jīng)濟網(wǎng)絡的結構和布局策略。兩步差分聚類螢火蟲算法充分利用了差分聚類算法動態(tài)搜索的能力，較好的解決不同類型網(wǎng)點的判別問題，在一定程度上降低了該聚類問題的復雜性。同時，螢火蟲算法具有實現(xiàn)簡單，無需嚴格連續(xù)和可微條件的要求，所需先驗知識較少等優(yōu)點，能夠很好地解決一般搜索算法過早收斂的問題。這些特點能夠較好地支持共享經(jīng)濟商業(yè)網(wǎng)點快速布局和靈活協(xié)調的要求。

附錄：

(1)表1中L1類網(wǎng)點的證明：

在網(wǎng)點共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡效應為正且利潤網(wǎng)點特征判定系數(shù)Δ<0時，此時的共享企業(yè)邊際利潤恒為正，但其利潤函數(shù)僅有一個零利潤點，則網(wǎng)點i的最小投資規(guī)模量為：

網(wǎng)點i的利潤特征為：

式中，

(2)表1中L2類網(wǎng)點的證明：

在網(wǎng)點共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡效應為正且利潤網(wǎng)點特征判定系數(shù)Δ=0時，此時的共享企業(yè)邊際利潤為非負值，且存在一個零邊際利潤點，但其利潤函數(shù)單調遞增且僅有一個零利潤點，此時的共享企業(yè)利潤由負轉為正的供給量為：

網(wǎng)點i的利潤特征為：

(3)表1中L3類網(wǎng)點的證明：

在網(wǎng)點共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡效應為正且利潤網(wǎng)點特征判定系數(shù)Δ>0時，此時的共享企業(yè)邊際利潤在不同的區(qū)間內正、負交替出現(xiàn)。當企業(yè)共享產(chǎn)品供給量在(E,D)內時，其企業(yè)邊際利潤Mπi<0，表明在該區(qū)間內利潤函數(shù)單調遞減，意味著隨著供給量的增加其利潤減少。在整個定義域內，利潤函數(shù)具有三個零利潤點，這種情況下的臨界供給量分別為：

可得i網(wǎng)點在不同網(wǎng)絡規(guī)模下的利潤，

其中，

(4)表1中L4類網(wǎng)點的證明：

在網(wǎng)點共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡效應為負且利潤網(wǎng)點特征判定系數(shù)Δ>0時，此時的共享企業(yè)邊際利潤在不同的區(qū)間內正、負交替出現(xiàn)。當企業(yè)共享產(chǎn)品供給量在(E,D)內時，其企業(yè)邊際利潤Mπi<0，表明在該區(qū)間內利潤函數(shù)單調遞增，意味著隨著供給量的增加其利潤增加，增加供給量是有利可圖。在整個定義域內，利潤函數(shù)具有三個零利潤點，這種情況下的臨界供給量分別為：

可得網(wǎng)點i的利潤特征為：

(5)表1中L5類網(wǎng)點的證明：

在網(wǎng)點共享產(chǎn)品供給量小于該網(wǎng)點共享產(chǎn)品需求量的情況下，若網(wǎng)絡效應為負且利潤網(wǎng)點特征判定系數(shù)Δ≤0時，此時的共享企業(yè)邊際利潤恒為負，但其利潤函數(shù)僅有一個零利潤點，這種情況下的臨界供給量為：

網(wǎng)點i的利潤特征為：