基于需求預(yù)測(cè)和模塊化的應(yīng)急物資庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)方法研究

魏宇琪，楊 敏，梁 樑

(合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，安徽 合肥 230009)

1 引言

中國(guó)是世界上遭受自然災(zāi)害影響最嚴(yán)重的國(guó)家之一，近幾十年中特大地質(zhì)災(zāi)害和氣象災(zāi)害等(如汶川地震和2008年特大低溫雨雪冰凍災(zāi)害等)頻頻發(fā)生。為了降低自然災(zāi)害對(duì)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全造成的威脅，應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系和理論建設(shè)的加強(qiáng)和完善成為了我國(guó)政府和應(yīng)急管理學(xué)術(shù)界的重點(diǎn)工作任務(wù)。

在應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)體系建設(shè)方面，我國(guó)政府為了保障受災(zāi)群眾基本生活、維護(hù)社會(huì)和諧穩(wěn)定，正逐步加強(qiáng)應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系建設(shè)。目前我國(guó)應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系建設(shè)已經(jīng)取得較大成效，初步形成“中央-省-市-縣”四級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系，但與日益復(fù)雜嚴(yán)峻的災(zāi)害形勢(shì)和社會(huì)各界對(duì)減災(zāi)救災(zāi)工作的實(shí)際需求和期望效果相比，應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系建設(shè)還存在一些共性問題：1)由于我國(guó)目前的實(shí)物儲(chǔ)備模式所采用的(t,S)庫(kù)存策略導(dǎo)致的無(wú)法依據(jù)自然災(zāi)害趨勢(shì)預(yù)測(cè)意見和災(zāi)害實(shí)際發(fā)生情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整等問題[1-2]；2)由于缺乏成熟的跨區(qū)域間應(yīng)急聯(lián)動(dòng)合作模式所導(dǎo)致的儲(chǔ)備物資流動(dòng)性較差和物資閑置損耗較大等問題[2]；3)由于缺乏成熟的應(yīng)急物資模塊化預(yù)儲(chǔ)和調(diào)度模式所導(dǎo)致的預(yù)儲(chǔ)和調(diào)度中的物資不配套等問題[3-4]。

為了全面加強(qiáng)救災(zāi)物資儲(chǔ)備體系建設(shè)，妥善解決應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系中存在的問題，提高國(guó)家整體救災(zāi)應(yīng)急保障能力，我國(guó)民政部等九部門于2015年8月31日聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)自然災(zāi)害救助物資儲(chǔ)備體系建設(shè)的指導(dǎo)意見》(以下簡(jiǎn)稱《指導(dǎo)意見》)，并在該意見中對(duì)應(yīng)急物資儲(chǔ)備體系建設(shè)提出了一系列任務(wù)，其中包括：建立救災(zāi)物資緊急調(diào)運(yùn)應(yīng)急聯(lián)動(dòng)機(jī)制并完善跨區(qū)域救災(zāi)物資援助機(jī)制、根據(jù)自然災(zāi)害趨勢(shì)預(yù)測(cè)意見和災(zāi)害實(shí)際發(fā)生情況做好救災(zāi)物資應(yīng)急儲(chǔ)備工作等。

在應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)理論研究方面，應(yīng)急管理學(xué)術(shù)界針對(duì)我國(guó)目前主要的三種物資預(yù)儲(chǔ)形式[2](實(shí)物預(yù)儲(chǔ)、協(xié)議代儲(chǔ)和生產(chǎn)能力代儲(chǔ))分別進(jìn)行了物資存儲(chǔ)模式和物資最優(yōu)預(yù)儲(chǔ)量的研究。其中針對(duì)實(shí)物儲(chǔ)備模式的主要研究如下：趙黎明等[5]將應(yīng)急物資儲(chǔ)備模式分為常規(guī)儲(chǔ)備和非常規(guī)儲(chǔ)備，并建立模型分別計(jì)算一定情況下兩種存儲(chǔ)模式下的最優(yōu)物資存儲(chǔ)量；姚令侃等[6]將應(yīng)急物資中的防洪搶險(xiǎn)物資儲(chǔ)備看做一種信息不完全型決策問題，提出用于確定每年度防災(zāi)物資儲(chǔ)備糧的概率排序型決策模型；呂濤和聶銳[7]在應(yīng)急煤炭?jī)?chǔ)備方面從消費(fèi)量、自給率、運(yùn)輸條件、經(jīng)濟(jì)實(shí)力4個(gè)方面分析影響儲(chǔ)備規(guī)模的因素，測(cè)算各省區(qū)的儲(chǔ)備規(guī)模；秦軍昌和王刊良[8]將應(yīng)急物資的需求按照需求時(shí)間劃分為響應(yīng)期需求和恢復(fù)期需求，針對(duì)兩個(gè)需求階段不同的特點(diǎn)構(gòu)建了基于跨期一體化的最優(yōu)訂貨量單周期庫(kù)存模型；郭曉光和張曉東[9]將具有不確定性的應(yīng)急需求考慮為一種隨機(jī)需求，研究了區(qū)域庫(kù)存總量和節(jié)點(diǎn)庫(kù)庫(kù)存分量的決定模型。李維等[10]在對(duì)突發(fā)性自然災(zāi)害應(yīng)急物資儲(chǔ)備影響因素的調(diào)查和分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用需求理論、庫(kù)存理論和多目標(biāo)決策等理論，對(duì)基于情景的不同自然災(zāi)害下的物資儲(chǔ)備水平進(jìn)行了研究。

在協(xié)議代儲(chǔ)和生產(chǎn)能力代儲(chǔ)方面，包玉梅[11]構(gòu)建了應(yīng)急實(shí)物儲(chǔ)備和協(xié)議儲(chǔ)備兩種模式協(xié)同的一種二級(jí)儲(chǔ)備模型；丁斌等[12-14]從合作博弈和政企合作的角度進(jìn)行了政府與供應(yīng)商合作進(jìn)行的應(yīng)急物資儲(chǔ)備策略研究。張自立等[15]研究了政府在應(yīng)對(duì)突發(fā)事件時(shí)，應(yīng)當(dāng)如何激勵(lì)生產(chǎn)企業(yè)增加產(chǎn)量，以及運(yùn)用行政手段和市場(chǎng)手段調(diào)節(jié)企業(yè)的生產(chǎn)能力儲(chǔ)備等。

上述文獻(xiàn)從不同的角度出發(fā)，對(duì)應(yīng)急物資的最優(yōu)預(yù)儲(chǔ)模式和期初預(yù)儲(chǔ)數(shù)量進(jìn)行了研究：第一類研究從強(qiáng)經(jīng)濟(jì)性的角度，以物資過剩引起的經(jīng)濟(jì)損失和物資短缺引起的社會(huì)損失最小為目標(biāo)(如姚令侃等[6])求解最優(yōu)庫(kù)存量；第二類研究從弱經(jīng)濟(jì)型的角度將災(zāi)民的救災(zāi)需求放在首位，在滿足一定應(yīng)急物資保障水平的條件下以成本最小為目標(biāo)(如郭曉光和張曉東[9])求解最優(yōu)庫(kù)存量。

然而，上述研究尚有待完善之處。第一，上述研究均沒有考慮到不同種類的應(yīng)急物資之間可能存在的固定使用搭配關(guān)系。根據(jù)《應(yīng)急保障物資分類及產(chǎn)品目錄》的分類標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)家發(fā)改委把應(yīng)急保障物資分成了防護(hù)用品、生命救助、生命支持、救援運(yùn)載、臨時(shí)住宿、污染清理、動(dòng)力燃料、工程設(shè)備、工程材料、器材工具、照明設(shè)備、通信廣播、交通工具等13類。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)這13類物資進(jìn)行了進(jìn)一步的歸類。張旭鳳[16]按應(yīng)急物資使用的優(yōu)先級(jí)別將應(yīng)急物資分為4類，即生命救助物資、工程保障物資、工程建設(shè)物資、災(zāi)后重建物資；張永領(lǐng)[17]按照突發(fā)事件的應(yīng)急管理階段和主要應(yīng)對(duì)環(huán)節(jié)將應(yīng)急物資分為應(yīng)急處置物資、基礎(chǔ)保障物資和恢復(fù)重建類物資；王宗喜和陽(yáng)波[18]按應(yīng)急需求將應(yīng)急物資分為災(zāi)民生活需求物資、搶救物資和災(zāi)后初期重建物資等三類。張永領(lǐng)[19]通過模糊聚類方法，將應(yīng)急物資劃分為七個(gè)物資種類。與之對(duì)應(yīng)的，一些研究認(rèn)為，對(duì)于某些種類的應(yīng)急物資，如軍事物資和醫(yī)療物資，其在存儲(chǔ)和運(yùn)輸?shù)倪^程中，存在著模塊化(單元化)物資的概念[20-23]。這些物資之間存在著一定程度的依賴關(guān)系，它們之間往往需要共同協(xié)作才能夠完成某項(xiàng)工作或滿足某種需求，且它們之間通常存在著固定的比例關(guān)系。在本文中，我們參考了文獻(xiàn)[22-23]對(duì)應(yīng)急物資模塊給出如下定義：應(yīng)急物資模塊是由具有一定數(shù)量比例關(guān)系的裝備或物資組成的具有特定應(yīng)急功能的集合體。而我們?cè)谏衔闹刑岬降南嚓P(guān)應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)理論研究都沒有考慮到應(yīng)急物資的這種模塊化性質(zhì)。

為了便于研究，我們將應(yīng)急物資的模塊化進(jìn)一步分為兩類：一類是物理模塊化，即將需配合使用的應(yīng)急物資按照一定的數(shù)量比例打包為實(shí)體的應(yīng)急物資模塊，如急救包等。已經(jīng)被物理模塊化的應(yīng)急物資可以被看做為“一種”應(yīng)急物資，可以在預(yù)儲(chǔ)和調(diào)度中按照普通應(yīng)急物資對(duì)待。二是數(shù)量關(guān)系模塊化。這類應(yīng)急物資模塊中的物資既需要按照一定的數(shù)量比例關(guān)系進(jìn)行搭配使用，又因?yàn)榘踩騼?chǔ)存條件等原因而不能被打包。對(duì)于此類模塊化物資，我們?cè)陬A(yù)儲(chǔ)和調(diào)度過程中就要注意保持其預(yù)儲(chǔ)數(shù)量比例關(guān)系在調(diào)整結(jié)束后符合要求。

第二，上述研究均沒有考慮應(yīng)急物資的時(shí)效性，即沒有考慮應(yīng)急物資的有效使用周期對(duì)物資使用價(jià)值的影響。物資在有效期限內(nèi)被使用是該物資的最大價(jià)值體現(xiàn)，而物資閑置失效則會(huì)導(dǎo)致物資價(jià)值大幅度降低，甚至為零或負(fù)數(shù)。因此，通過考慮物資時(shí)效性，可以在物資失效前通過物資輪轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)其價(jià)值提升。

第三，上述研究均沒有考慮到在訂貨周期內(nèi)[1]當(dāng)應(yīng)急需求預(yù)測(cè)發(fā)生大幅度變化時(shí)調(diào)整預(yù)儲(chǔ)水平的具體措施(我國(guó)救災(zāi)物資儲(chǔ)備的采購(gòu)周期為一年)。最后，上述文獻(xiàn)均沒有對(duì)《指導(dǎo)意見》所提出的救災(zāi)物資緊急調(diào)運(yùn)應(yīng)急聯(lián)動(dòng)機(jī)制和完善跨區(qū)域救災(zāi)物資援助機(jī)制進(jìn)行研究。即上述研究無(wú)法通過對(duì)不同區(qū)域中的應(yīng)急倉(cāng)庫(kù)之間的物資進(jìn)行輪轉(zhuǎn)調(diào)運(yùn)來降低物資損耗成本和應(yīng)對(duì)物資需求。

基于以上考慮，為了響應(yīng)《指導(dǎo)意見》對(duì)應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)研究工作的要求、更好的應(yīng)對(duì)不確定的應(yīng)急物資需求以及減少應(yīng)急物資短缺導(dǎo)致的救災(zāi)損失與應(yīng)急物資積壓所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)成本，本研究擬建立一種應(yīng)急物資的預(yù)儲(chǔ)調(diào)整與跨區(qū)域輪轉(zhuǎn)機(jī)制：在目標(biāo)地區(qū)內(nèi)各區(qū)域應(yīng)急物資需求分布已知的前提下，通過跨區(qū)域的物資輪轉(zhuǎn)和其他物資補(bǔ)充方式對(duì)各區(qū)域物資預(yù)儲(chǔ)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，以盡量滿足目標(biāo)區(qū)域內(nèi)即將發(fā)生的物資需求；同時(shí)，通過對(duì)物資補(bǔ)充方式和物資輪轉(zhuǎn)路線的優(yōu)化選擇，盡可能的降低應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)調(diào)整的成本，并合理利用區(qū)域內(nèi)的已存儲(chǔ)物資，降低物資損耗，使其價(jià)值得以最大發(fā)揮。為簡(jiǎn)短起見，在下文中這種應(yīng)急物資的預(yù)儲(chǔ)與輪轉(zhuǎn)機(jī)制也被稱為庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制。

2 基于物資需求預(yù)測(cè)的庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制模型構(gòu)建

2.1 數(shù)學(xué)描述和假設(shè)

本文以一個(gè)區(qū)域內(nèi)的由若干應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)組成的應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)為背景，假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)受控于統(tǒng)一的指揮中心，以盡量減少未來可能發(fā)生的災(zāi)害所造成的人民群眾生命財(cái)產(chǎn)損失為目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上降低預(yù)儲(chǔ)成本。為了更好的達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，應(yīng)急指揮中心在災(zāi)害發(fā)生之前所面臨的決策問題就可以表達(dá)如下：如何根據(jù)未來一段時(shí)間內(nèi)的應(yīng)急物資需求分布預(yù)測(cè)對(duì)地區(qū)內(nèi)各儲(chǔ)備庫(kù)的應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整，以便更好的滿足物資需求并盡量降低預(yù)儲(chǔ)成本。

我們對(duì)上述決策問題給出如下數(shù)學(xué)描述：

1)T：[t0,t1]表示預(yù)儲(chǔ)調(diào)整決策問題的目標(biāo)時(shí)間區(qū)間和需求預(yù)測(cè)信息的目標(biāo)時(shí)間區(qū)間。

2)W1,…,WM表示目標(biāo)地區(qū)中負(fù)責(zé)不同區(qū)域應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)的M個(gè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)，Wj表示第j個(gè)儲(chǔ)備庫(kù)。

3)Ljj′表示W(wǎng)j與Wj′之間的距離，c1 表示單位車輛載貨運(yùn)輸單位距離的運(yùn)費(fèi)，c2表示單位車輛空車機(jī)動(dòng)單位距離的費(fèi)用，c0表示單位車輛的租賃成本。

7)Aij/Acj表示W(wǎng)j在T上針對(duì)Yi/Mc可能發(fā)生的需求數(shù)量aij/acj的集合：Aij={aij|pija>0}/Acj={acj|pcja>0}(pija/pcja表示在T上，Wj對(duì)Yi/Mc的實(shí)際需求為a的概率)。

9)ΔYijm表示W(wǎng)j在市場(chǎng)上購(gòu)買的Yi的數(shù)量，Vijm為Wj購(gòu)買的Yi的市場(chǎng)價(jià)格。

10)ΔYij′j表示從Wj′調(diào)運(yùn)到Wj的Yi的數(shù)量，ΔYij′jk表示其中將要在T內(nèi)到期的Yi數(shù)量。值得說明的是，ΔYij′jk是包含在 ΔYij′j之中的。

此外，為了方便建模分析預(yù)儲(chǔ)調(diào)整決策問題，我們給出如下假設(shè)：

2)假設(shè)災(zāi)前物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整行動(dòng)是以在一定保障度即一定可能性下滿足區(qū)域內(nèi)各應(yīng)急倉(cāng)庫(kù)覆蓋地區(qū)的物資需求為約束，同時(shí)以預(yù)儲(chǔ)成本最小為目標(biāo)。

3)假設(shè)倉(cāng)庫(kù)之間具有同質(zhì)性，即任一倉(cāng)庫(kù)所存儲(chǔ)的物資都可以被轉(zhuǎn)存至另一任意倉(cāng)庫(kù)，且倉(cāng)庫(kù)的存儲(chǔ)空間沒有上限。

4)假設(shè)應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)水平的調(diào)節(jié)手段有兩種：(a)通過區(qū)域內(nèi)已有應(yīng)急物資在不同倉(cāng)庫(kù)之間的再分配對(duì)各應(yīng)急倉(cāng)庫(kù)的預(yù)儲(chǔ)水平進(jìn)行調(diào)節(jié)；(b)通過市場(chǎng)購(gòu)買對(duì)區(qū)域內(nèi)各應(yīng)急倉(cāng)庫(kù)的預(yù)儲(chǔ)水平進(jìn)行補(bǔ)充。

5)假設(shè)物資調(diào)運(yùn)的載體為同質(zhì)的運(yùn)輸車輛，且各應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)之間的物資運(yùn)輸所造成的成本基于運(yùn)輸距離。

6)假設(shè)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)中所存儲(chǔ)的應(yīng)急物資都是離散的。此外，我們假設(shè)單位車輛所能裝載的Yi的數(shù)量為li。為方便起見，在下文中我們將以li(即單位車輛裝載量)為最小單位對(duì)Yi進(jìn)行運(yùn)輸、購(gòu)買。

7)目前主流的資源配置研究對(duì)于資源調(diào)度時(shí)間有兩種處理方式：1)將調(diào)度時(shí)間作為多目標(biāo)優(yōu)化中的一個(gè)目標(biāo)[24]；2)忽略調(diào)度時(shí)間[25]。由于本文的研究對(duì)象是應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)的災(zāi)前調(diào)整，所以我們假設(shè)各物資儲(chǔ)備庫(kù)之間的物資調(diào)運(yùn)有較為充足的時(shí)間(我國(guó)代儲(chǔ)單位接到民政部調(diào)撥通知后，應(yīng)在36小時(shí)內(nèi)完成儲(chǔ)備物資發(fā)運(yùn)工作[1])開展進(jìn)行，故在本文中不將物資調(diào)運(yùn)時(shí)間作為優(yōu)化目標(biāo)。

在此我們對(duì)于假設(shè)2，也就是預(yù)儲(chǔ)調(diào)整問題的目標(biāo)設(shè)定做出解釋和展開討論。由于災(zāi)害所具有的不確定性，決策者很難通過預(yù)儲(chǔ)一定量的物資來保證物資需求的絕對(duì)滿足。其次，由于災(zāi)害的等級(jí)越高其發(fā)生的概率也就越低(秦軍昌和王刊良[8]、郭曉光和張曉東[9])，決策者也不會(huì)為了滿足所有可能性下的需求去預(yù)備足量的物資。所以在本文中，我們假設(shè)預(yù)儲(chǔ)調(diào)整工作的目標(biāo)是在一定可能性下滿足區(qū)域內(nèi)各應(yīng)急倉(cāng)庫(kù)覆蓋地區(qū)的物資需求。

s.t.

(1.1)

s.t.

(1.2)

2.2 模型構(gòu)建

首先我們考慮經(jīng)過物資調(diào)運(yùn)和物資購(gòu)買過程之后，倉(cāng)庫(kù)Wj所預(yù)儲(chǔ)的物資Yi的存量狀態(tài)。

然后我們考慮預(yù)儲(chǔ)調(diào)整活動(dòng)中可能發(fā)生的成本和收益。我們假設(shè)可能存在的成本有兩種：由物資轉(zhuǎn)運(yùn)帶來的運(yùn)輸成本CT以及物資購(gòu)買帶來的購(gòu)買成本CB；假設(shè)可能存在的收益有一種：由物資輪轉(zhuǎn)帶來的物資期望使用價(jià)值增加量 ΔE，ΔE表示某些即將過期的物資由于轉(zhuǎn)運(yùn)至更有條件使用其的地區(qū)而增加的期望價(jià)值。易見，在一定概率下滿足物資需求并同時(shí)最小化預(yù)儲(chǔ)總成本CT+CB-ΔE就是預(yù)儲(chǔ)調(diào)整活動(dòng)的目標(biāo)。

據(jù)此我們可以給出以下最優(yōu)化模型來描述預(yù)儲(chǔ)調(diào)整活動(dòng)的決策問題：

minCT+CB-ΔE

s.t.

(2)

隨后，我們將逐個(gè)給出運(yùn)輸成本、購(gòu)買成本和物資期望使用價(jià)值增加量的表現(xiàn)形式。

運(yùn)輸成本CT是由于物資運(yùn)輸導(dǎo)致的成本。這里我們把CT考慮為兩個(gè)部分：車輛租賃導(dǎo)致的成本以及車輛機(jī)動(dòng)導(dǎo)致的成本。我們將在倉(cāng)庫(kù)Wj和Wj′之間的單向運(yùn)輸工作的集合定義為一個(gè)運(yùn)輸任務(wù)Tjj′。為方便起見，我們規(guī)定每輛車只能參與一個(gè)運(yùn)輸任務(wù)，且在參加的運(yùn)輸任務(wù)完成后不需要回到起點(diǎn)[26](這里值得注意的是，我們僅假設(shè)車輛在完成運(yùn)輸任務(wù)后不需要回到起點(diǎn)。實(shí)際上，車輛在任務(wù)中可以進(jìn)行必要的空車機(jī)動(dòng))。下面我們首先計(jì)算單個(gè)運(yùn)輸任務(wù)Tjj′中產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用CTjj′，然后將每個(gè)任務(wù)產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用匯總，最終得到CT的表達(dá)式。

最終，我們得到如下機(jī)會(huì)規(guī)劃模型(3)：

min (CT+CB-ΔE)

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

carcjj′≥0,j=1,…,M

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

我們對(duì)模型(3)的詳細(xì)解釋如下：

(3.1)為預(yù)儲(chǔ)活動(dòng)的總成本目標(biāo)函數(shù)；

(3.2)給出了物資預(yù)儲(chǔ)量可以滿足需求的機(jī)會(huì)約束；

(3.3)給出了預(yù)儲(chǔ)調(diào)整活動(dòng)結(jié)束后各倉(cāng)庫(kù)各物資存量的計(jì)算方式；

(3.4)為總運(yùn)輸成本的計(jì)算方式；

(3.5)表示從Wj處參加運(yùn)輸任務(wù)Tjj′的車輛數(shù)不能多于其所運(yùn)往Wj′的所有種類物資總量(以車為單位)；

(3.6)和(3.7)共同給出了從Wj處參加運(yùn)輸任務(wù)Tjj′的車輛為了完成任務(wù)Tjj′所需進(jìn)行的兩地之間空車機(jī)動(dòng)次數(shù)；

(3.8)給出了物資購(gòu)買成本的計(jì)算方式；

(3.9)給出了物資期望使用價(jià)值改變量的計(jì)算方式；

(3.10)和(3.11)共同給出了Wj在物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整后所擁有的將要過期的物資Yi的期望使用價(jià)值的上限；

(3.13)和(3.14)共同給出了Wj的物資流出量上限。

3 基于中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整模擬

本節(jié)中，我們?cè)诩僭O(shè)的洪澇災(zāi)害情景下，分別采取兩種策略對(duì)我國(guó)目前已建成的20座中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)中所儲(chǔ)存的物資1(Y1: 瓶裝飲用水)和由1單位物資2(Y2：簡(jiǎn)易帳篷)和2單位物資3(Y3：應(yīng)急被褥)組成的數(shù)量關(guān)系模塊化物資M1=(1*Y2, 2*Y3) 進(jìn)行模擬物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整。

策略一：僅采取外部資源補(bǔ)充的方式對(duì)各物資儲(chǔ)備庫(kù)進(jìn)行災(zāi)前應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整；

策略二：以庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)(內(nèi)部資源再分配以及外部補(bǔ)充相結(jié)合)的方式對(duì)各物資儲(chǔ)備庫(kù)進(jìn)行災(zāi)前應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整。

這里值得說明的是，策略二正是我國(guó)目前所實(shí)行的災(zāi)前應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整策略(根據(jù)《中央救災(zāi)物資儲(chǔ)備管理辦法》[1]總則第四條規(guī)定，發(fā)生(將發(fā)生)重特大自然災(zāi)害需應(yīng)急追加中央救災(zāi)物資的，由民政部會(huì)同財(cái)政部制定應(yīng)急購(gòu)置計(jì)劃)。

本案例中，各儲(chǔ)備庫(kù)物資初始存儲(chǔ)量、在時(shí)間區(qū)間T上的物資需求分布函數(shù)采用隨機(jī)生成的方式產(chǎn)生；兩類物資的市場(chǎng)價(jià)格、物資的過期后殘值、單位車輛租賃成本、單位距離滿載成本以及單位距離空載成本由人為設(shè)定的方式產(chǎn)生；各儲(chǔ)備庫(kù)之間的運(yùn)輸距離(本案例中特指公路運(yùn)輸距離)為所在城市之間的實(shí)際距離。

3.1 我國(guó)的中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的基本情況介紹

目前，我國(guó)已建成使用的中央級(jí)應(yīng)急物資定點(diǎn)儲(chǔ)備庫(kù)共有20座，分別位于北京、天津、沈陽(yáng)、哈爾濱、合肥、福州、鄭州、武漢、長(zhǎng)沙、南寧、重慶、成都、昆明、拉薩、渭南、蘭州、格爾木、烏魯木齊、喀什、西安等城市(參見文獻(xiàn)[29-30])。我國(guó)中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)在不同地理區(qū)域上的分布情況如下圖所示：

圖1 我國(guó)中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)地理區(qū)域分布圖

3.2 案例數(shù)據(jù)

根據(jù)國(guó)家對(duì)于災(zāi)害響應(yīng)等級(jí)的四級(jí)劃分，我們隨機(jī)生成了在時(shí)間區(qū)間T上20個(gè)中央庫(kù)所在地區(qū)發(fā)生a(a=0,1,…,4)級(jí)響應(yīng)洪澇災(zāi)害的概率Pja以及對(duì)應(yīng)的物資需求，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1及表2。

表1 各物資庫(kù)發(fā)生對(duì)應(yīng)級(jí)別災(zāi)害響應(yīng)的概率

表2 各物資庫(kù)發(fā)生對(duì)應(yīng)級(jí)別災(zāi)害響應(yīng)時(shí)的物資需求(單位：噸)

續(xù)表2 各物資庫(kù)發(fā)生對(duì)應(yīng)級(jí)別災(zāi)害響應(yīng)時(shí)的物資需求(單位：噸)

我們?cè)O(shè)定了物資1與物資2在保質(zhì)期內(nèi)和保質(zhì)期外的價(jià)值以及車輛運(yùn)輸成本參數(shù)，具體數(shù)值如表3及表4所示：

通過查閱電子地圖，我們得到了我國(guó)20個(gè)中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)之間的公路距離，具體數(shù)值如表5所示：

表3 物資1與物資2在保質(zhì)期內(nèi)和保質(zhì)期外的價(jià)值

表4 車輛運(yùn)輸成本參數(shù)

表5 城市公路運(yùn)輸距離表(1)

表5 城市公路運(yùn)輸距離表(2)

續(xù)表5 城市公路運(yùn)輸距離表(2)

我們通過隨機(jī)生成的方法，模擬了各中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)中的現(xiàn)有物資儲(chǔ)存水平，具體數(shù)據(jù)如表6所示：

表6 各儲(chǔ)備庫(kù)物資儲(chǔ)備初始水平

3.3 預(yù)儲(chǔ)調(diào)整方案計(jì)算結(jié)果

3.3.1 物資預(yù)儲(chǔ)量調(diào)整下界計(jì)算結(jié)果

在此我們假設(shè)災(zāi)前物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整行動(dòng)是以滿足區(qū)域內(nèi)各應(yīng)急倉(cāng)庫(kù)覆蓋地區(qū)90%的物資需求為約束。則通過求解最優(yōu)化問題(1.1)、(1.2)以及比例關(guān)系式(1.3)，我們計(jì)算出各中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)物資預(yù)儲(chǔ)量調(diào)整下界如表7所示：

表7 各儲(chǔ)備庫(kù)物資預(yù)儲(chǔ)量調(diào)整下界

3.3.2 物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整方案計(jì)算

我們首先應(yīng)用策略1對(duì)物資調(diào)整方案進(jìn)行計(jì)算，該方案僅包含物資購(gòu)買方案。策略1下的物資購(gòu)買方案如表8所示。

表8 策略1下各儲(chǔ)備庫(kù)物資購(gòu)買方案

隨后，通過使用Python編程語(yǔ)言對(duì)線性化后的模型(3)進(jìn)行求解，我們?cè)诓呗?下通過對(duì)線性化后的模型(3)進(jìn)行求解并計(jì)算出物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整方案。該方案由物資購(gòu)買方案、物資聯(lián)動(dòng)方案和車輛的租賃和分配方案組成。

1)物資購(gòu)買方案：

表9 策略2下各儲(chǔ)備庫(kù)物資購(gòu)買方案

2)物資一調(diào)運(yùn)方案(表格中的數(shù)據(jù) ΔY1jj′: ΔY1jj′k表示從表格橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)備庫(kù)調(diào)運(yùn)到表格豎坐標(biāo)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)備庫(kù)的物資一總量和即將過期的物資一數(shù)量)：

表10 物資一調(diào)運(yùn)方案(未在此表中列出儲(chǔ)備庫(kù)即不參與物資一調(diào)運(yùn)及接收)

續(xù)表10 物資一調(diào)運(yùn)方案(未在此表中列出儲(chǔ)備庫(kù)即不參與物資一調(diào)運(yùn)及接收)

3)物資二調(diào)運(yùn)方案：

表11 物資二調(diào)運(yùn)方案(未在此表中列出儲(chǔ)備庫(kù)即不參與物資二調(diào)運(yùn)及接收)

4)物資三調(diào)運(yùn)方案：

表12 物資三調(diào)運(yùn)方案(未在此表中列出儲(chǔ)備庫(kù)即不參與物資三調(diào)運(yùn)及接收)

5)車輛租賃和分配方案(表格中的數(shù)據(jù)表示從表格橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)備庫(kù)出發(fā)到表格豎坐標(biāo)對(duì)應(yīng)儲(chǔ)備庫(kù)執(zhí)行物資調(diào)運(yùn)任務(wù)的車輛數(shù))：

表13 車輛租賃和分配方案(未在此表中列出的儲(chǔ)備庫(kù)即不參與物資調(diào)運(yùn)及接收)

6)最終，物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整的總成本及其組成部分的數(shù)值如下表所示：

表14 預(yù)儲(chǔ)調(diào)整總成本及其組成部分

3.3.3 調(diào)整方案結(jié)果分析

本案例中，我們分別采取兩種策略，分別在滿足各儲(chǔ)備庫(kù)在90%概率可能下的物資需求條件下，對(duì)物資預(yù)儲(chǔ)水平方案進(jìn)行了計(jì)算。如表14所示，采取策略2(庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)策略)時(shí)，物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整成本與采取策略1(不進(jìn)行庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng))時(shí)的預(yù)儲(chǔ)調(diào)整方案成本相比降低了27680550元(約68.48%)，其中物資購(gòu)買成本減少34653000元(約85.73%)，運(yùn)輸成本增加9336082元，物資使用價(jià)值增加2363632元。值得注意的是，本案例中大部分?jǐn)?shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，所以在實(shí)際數(shù)據(jù)條件下，采取兩種策略的物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整成本差距可能沒有本方案中如此明顯。然而，由于策略1的可能行動(dòng)集合中包含策略2中的所有可能行動(dòng)(庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制允許僅以市場(chǎng)購(gòu)買方式調(diào)整物資儲(chǔ)備)，所以在策略1下進(jìn)行的最優(yōu)化物資預(yù)儲(chǔ)水平調(diào)整方案成本必定會(huì)小于或等于在策略2下的最優(yōu)化預(yù)儲(chǔ)調(diào)整方案成本。此外，當(dāng)條件適合時(shí)(如倉(cāng)庫(kù)間運(yùn)輸距離較短、物資需求期望差距較大時(shí))，采用庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制將會(huì)在很大程度上減少物資預(yù)儲(chǔ)水平調(diào)整成本。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于物資模塊化和物資需求分布已知的假設(shè)，在考慮物資時(shí)效性的情況下建立了以滿足一定物資保障度下的應(yīng)急預(yù)儲(chǔ)要求為約束，以預(yù)儲(chǔ)調(diào)整總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的災(zāi)前物資預(yù)儲(chǔ)水平調(diào)整與輪轉(zhuǎn)機(jī)制(庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制)。該機(jī)制以儲(chǔ)備庫(kù)之間的物資調(diào)運(yùn)和市場(chǎng)購(gòu)買為調(diào)整手段，可以在一定概率下滿足各物資儲(chǔ)備庫(kù)在未來一段時(shí)期內(nèi)的物資需求。最后，本文將庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制應(yīng)用到我國(guó)20個(gè)中央級(jí)應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)的應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整模擬中，得出了較為經(jīng)濟(jì)有效的庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)方案，與不采用庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)方法相比降低了68.48%的物資預(yù)儲(chǔ)調(diào)整成本，從而也驗(yàn)證了庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)模型的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。

目前，本文提出的庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)機(jī)制僅考慮了公路運(yùn)輸一種物資調(diào)運(yùn)方式，然而在實(shí)際中可能會(huì)有鐵路運(yùn)輸、航空運(yùn)輸?shù)榷喾N運(yùn)輸方式。此外，本文目前僅在各物資儲(chǔ)備庫(kù)在未來一個(gè)時(shí)間段上(單期)的物資需求分布預(yù)測(cè)信息下進(jìn)行庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)。在未來的研究中，在綜合考慮多式聯(lián)運(yùn)和多期的物資需求分布預(yù)測(cè)信息的情況下進(jìn)行庫(kù)庫(kù)聯(lián)動(dòng)將會(huì)是新的挑戰(zhàn)和方向。