初一教材中數(shù)學思想及其教學淺談

王紅英

摘要：數(shù)學作為人們生活、勞動和學習必不可少的工具，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。新的數(shù)學課程標準要求數(shù)學教育面向全體學生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的特點，充分調(diào)動學生的個人思想和主觀能動性，給予足夠的空間和時間，通過每個學生自己的動手操作去體會教材所安排的內(nèi)容，同時去發(fā)現(xiàn)新的問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想;三維空間思想;概率思想

在新世紀之初，我國開始了建國以來第八次基礎(chǔ)教育課程改革。作為成千上萬的教育工作者中的一員，我將以高度的歷史責任感和最大的熱情投入到這場改革中去。數(shù)學作為人們生活、勞動和學習必不可少的工具，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。新的數(shù)學課程標準要求數(shù)學教育面向全體學生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的特點，實現(xiàn)：1、人人學有價值的數(shù)學;2、人人都能獲得必須的數(shù)學;3、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。從小學數(shù)學過渡到初中數(shù)學，學習內(nèi)容、研究方法，都是一個轉(zhuǎn)折，尤其是數(shù)學思想認識上要產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。初一數(shù)學新教材蘊含了通常的數(shù)學思想，這些數(shù)學思想在學生今后的數(shù)學學習中會不斷地運用到。因此，教好初一新教材中的數(shù)學思想是十分重要的。

在初一新教材中所包涵的數(shù)學思想概括起來主要有：1、合理的三維空間思想;2、數(shù)形結(jié)合思想;3、用字母表示數(shù)的思想;4、分類思想;5、方程思想;6、化歸思想;7、概率統(tǒng)計思想。下面我將對新教材中的幾種數(shù)學思想及其教學談談我粗淺的想法和體會。

一、合理的三維空間思想

新的初一數(shù)學教材的第一章就是《豐富的圖形世界》，作為銜接小學數(shù)學與初中數(shù)學的內(nèi)容，與原來的教科書不同。這樣安排，顯然拉近了數(shù)學和學生的距離，消除學生剛踏入初中時學習第一節(jié)數(shù)學課所產(chǎn)生的陌生和恐懼感。實際的圖形給同學們“看得見，摸得著”的感覺，但要從其中抽象出具體的數(shù)學模型，就得讓學生通過不斷的觀察，在展開與折疊、切截等數(shù)學活動過程中，認識常見的基本幾何體及點、線、面和一些簡單的平面圖形等，形成一定的空間思想。同時，通過安排對某些幾何體主視圖、俯視圖、左視圖的認識，在平面圖形和幾何體的轉(zhuǎn)換中發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的空間思維能力。

在我的實際教學中，我充分調(diào)動學生的個人思想和主觀能動性，給予足夠的空間和時間，通過每個學生自己的動手操作去體會教材所安排的內(nèi)容，同時去發(fā)現(xiàn)新的問題。譬如在“面對成體”這一知識點上，在實際生活中很難找到相關(guān)實例，在上該課的前一天我就讓學生去觀察生活中的例子，在課堂中，我讓學生充分討論，學生就找到了“某些高檔賓館的旋轉(zhuǎn)大門，面動起來就成為圓柱體”“校門中的自動門，將截面理想化為長方形，那么運動起來就是長方體”等等。這樣，學生接受知識的同時，也提高了自主學習的能力。

二、用字母表示數(shù)的思想

用字母表示數(shù)是由特殊到一般的抽象，是中學數(shù)學中重要的代數(shù)方法。新教材第三章《字母表示數(shù)》中的“擺火柴棒”的實驗中，就蘊涵著用字母表示數(shù)的思想。如果能先讓學生在具體的實驗中計算一些具體的數(shù)值，啟發(fā)學生歸納出用字母表示數(shù)的思想，認識到字母表示數(shù)具有問題的一般性，就便于問題的研究和解決，由此產(chǎn)生從算術(shù)到代數(shù)的認識飛躍。學生領(lǐng)會了用字母表示數(shù)的思想，就可順利地進行以下內(nèi)容的教學：1、用字母表示問題（代數(shù)式概念，列代數(shù)式）;2、用字母表示規(guī)律（運算定律，計算公式）;3、用字母表示數(shù)來解題（適應字母式問題的能力）。因此，用字母表示數(shù)的思想，對指導學生學好代數(shù)入門知識能起關(guān)鍵作用，并為后續(xù)的代數(shù)學習奠定了基礎(chǔ)。

在教學中，學生對“擺火柴棒”的實驗歸納起來還有點困難，我就將數(shù)據(jù)多羅列上些，讓他們觀察，這樣就容易得多。同時，我在對某些小節(jié)處理上也打破常規(guī)，譬如對“合并同類項”第二課時教學中，老師都覺得時間緊，我在對教材的處理上就適當調(diào)整，在給出引例后，又給出很多簡單合并同類項讓學生猜想計算，如：“3x+9x=”、“2xy+3xy=”等等，學生很容易就能夠按照引例算出正確答案，再給一個“2ab-5ab=”，問學生“能計算嗎？”結(jié)果呢？學生就會算出很多不一樣的結(jié)果。讓學生討論后，再給出同類項，合并同類項的定義，然后實踐訓練，效果就很好。

三、概率思想

在初一新教材出現(xiàn)了《可能性》，這是初一新教材中新增的內(nèi)容，從學生喜聞樂見的摸球游戲開始，通過實驗，使學生體驗有些事件發(fā)生的不確定事件的認識。在教學過程中，要適當滲透概率思想，使學生體會到有的事件發(fā)生的隨機性，并在自己實際生活中能夠找到相關(guān)的事例，如“福利彩票中獎率”，“玩轉(zhuǎn)盤”，“轉(zhuǎn)硬幣”等等，并對事件發(fā)生的可能性有較為深刻的認識。通過“轉(zhuǎn)盤游戲”，讓學生進一步體會事件發(fā)生的概率是有大小的，同時復習一些基本統(tǒng)計量（平均數(shù)）的意義，為今后進一步學習概率統(tǒng)計打下堅實的基礎(chǔ)。

對于其他幾種數(shù)學思想，限于篇幅，這里就不作詳盡敘述，所用的教學方法也應該根據(jù)學生的實際情況作適當調(diào)整。

總之，不論哪一種數(shù)學思想，教學時都要“目中有人”，其中的“人”就是學生。我們要做到這一點，就要多了解學生，多研究學生，了解他們的基本情況，研究他們在課堂上的反應較慢、思路不怎么活躍、學習上跟不上來的那些學生，找出原因，然后，才能更有效地對癥下藥，才能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，才能讓每個學生都學到必須的數(shù)學思想，并且得到不同的發(fā)展。