淺析初中數學課堂教學中數形結合思想方法的實踐運用

摘 要：新課標下初中數學課的開展不斷得到改革，以往的一些授課的方式逐漸發(fā)生改變，數形結合可以幫助初中生更好地對知識進行理解，是一種至關重要的思想方法。在如今初中數學課授課中數形結合是重點內容，教師要在初中數學課上對數形結合進行合理的應用，幫助初中生建立更加科學的思維方式。

關鍵詞：初中數學;課堂教學;數形結合;思想方法

一、 前言

在初中數學課上很多的知識點是非常抽象的，在這種局面下僅僅是教師進行理論上的講述是難以讓初中生對知識進行全面理解的，而初中生本身的理解能力以及學習能力是有限的，在這種局面下教師要用適當的方法幫助初中生降低理解的難度，促進興趣的產生，數形結合是初中數學課上重要的方法，很多知識點可以在數形結合幫助下更加直觀和生動，對初中生的實際學習有一定促進作用的。

二、 數形結合思想方法

（一） 以數化形

在對數學問題展開分析的時候，可以對各類圖形以及在圖形中的一些知識進行分析，因此結合圖形展開對數學問題的探索和分析，這是一種非常高效的解決方式，也是將一些抽象知識變得具體的重要方法，讓初中生對知識點展開更加全面的理解。比如在學習一元二次方程的時候，將其轉變?yōu)閽佄锞€。初中生對知識的理解就會更加深入，解題的速度也是會得到提升。

（二） 以形變數

這是數形結合的另一種方法，通常是在幾何問題中經常出現的，引導初中生對其中的一些隱含的條件進行整理。然后結合這些隱含的條件，可以對問題展開深入的分析，將問題解決。

（三） 數形互變

在屬性結合中，數形互變是一種最常見的方法，這種方法通常是在直角坐標系以及函數的問題中更是使用更多一些的，將函數轉變?yōu)樽鴺酥械膱D形，也可以將坐標系中的圖形轉變?yōu)楹瘮怠榱顺晒η蠼?，應用的方式是靈活的。進行轉變后就可以發(fā)現坐標系上的點都是可以有一個實數對應的，然后這種轉化也是可以讓函數變得非常生動和直觀，將函數引入到坐標系中，可以采用代數計算的方式進行求解，對于解決一些幾何問題是非常有幫助的。

三、 初中數學課堂教學中數形結合思想方法的實踐運用

（一） 有理數中數形結合的應用

在初中數學課上有理數是學習的重點，在實際授課中，可以將數形結合滲透到初中數學課上。教師可以將有理數作為數形結合的一種載體，讓初中生對有理數的理解更加充分和細致。比如在學習有理數運算的時候，教師可以讓初中生加入教學活動中，教師可以在板書上畫出一條數軸。然后在數軸原點用粉筆點一下，依據數軸正方向，先移動三次，然后向反方向移動兩次，每一次移動都是一個單位長度，這個時候粉筆停下的位置，在數軸上就是1。在這個時候可以對有理數的一些知識進行引入，從圖形中可以看出，這個計算的過程就是3+（-2），在數軸上最終粉筆停下的位置就是1，初中生直接可以回答出來，對這個過程進行分析后發(fā)現，粉筆經過了兩次移動的過程，最終出現了結果。

（二） 數形結合在函數中的應用

函數是初中數學課上一個非常有難度的內容，對后續(xù)的學習也是有深遠的影響，函數本身是抽象化的概念，一些初中生對函數實際無法理解的，學習的難度也是非常大。這個時候數形結合可以對函數問題的解決有直接的幫助，學生可以建立函數的模型，然后更好地對函數進行學習。在對二次函數進行學習的時候，數形結合就是非常有幫助的。比如在一個題目中，需要在水池中安裝一個與水面垂直的柱子，然后為其建立一個數學的模型，用OA來代表竹子，O就是水面中心，OA長度是1.25m，通過噴泉的形象是可以理解的，水柱會在水池的中央噴水，然后水流會向著四面八方形式落下，為了讓水流更加美觀，水池設計成距離水面高度為1m，最大高度2.25m若是忽略其他的因素，水池的半徑是多少呢？其實這個問題解決的關鍵就是建立一個拋物線的模型，建立拋物線之后解決問題變得非常直觀，教師可以讓初中生自行畫出這個圖形，然后是對函數的關系進行確定，結合圖形初中生可以得到函數最大量以及最小量。

（三） 數形結合在其他數學問題中的應用

在初中數學課上數形結合是非常常用的方法，很多的問題都是需要借助數形結合來進行解題，教師在實際授課的時候，需要對數形結合這種方法進行使用，將其作為突破數學難題的一個工具。為了讓初中生在初中數學課上形成極強的思維能力，教師需要為初中生進行有目的傳授，讓初中生對數形結合有深刻的理解，對數形結合的應用方法全面掌握。教師可以結合數形結合的實際觀點，用圖形對數量關系進行表示，也可以用數量關系來對圖形信息進行反應。在初中數學課上數形結合的主要作用就是讓初中生對問題有更加深入的理解，然后產生對問題的濃厚興趣，在初中數學課上的每個環(huán)節(jié)都是可以對數形結合進行貫穿，讓初中生對數形結合更加熟悉，將其作為一種隨時應用的思想方法，讓數學解題更加加緊單。比如刻度尺、電表上的用電量、班級中學生的座位，教師利用初中生的認知基礎，將生活中的數和形與初中數學課結合起來。

四、 結論

總之，數形結合是初中數學課上一種重要的思想方法，教師要對數形結合展開合理的應用，讓初中生了解到數學問題的解決是有諸多方法可以采用搞得，同時在初中數學課上數形結合也是可以作為促進授課效率提升的手段，強化初中生的思維能力。

參考文獻：

[1]張積云.課改新氣象 教改新模式——試論新課程背景下初中數學教學模式的改革策略[J].數學學習與研究，2018（22）：95.

[2]陸建剛.問題，讓課堂充滿智慧的聲音——談“問題化教學”在初中數學教學中的實施[J].數學教學通訊，2018（32）：58-59.

[3]王瑋.設置矛盾沖突，強化自我反思——論“矛盾沖突”對初中數學課堂教學的影響[J].數學學習與研究，2018（21）：100.

作者簡介：

蘇曉明，重慶市，重慶市酉陽土家族苗族自治縣黑水初級中學校。