初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”教學(xué)的優(yōu)化策略

楊麗瓊

【摘 要】 “函數(shù)”是應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)工具，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。而初中是學(xué)生首次接觸函數(shù)的階段，在這一階段中扎實(shí)學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)是十分重要的。因此在初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的教學(xué)中，教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的困難來優(yōu)化教學(xué)策略，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解、深刻記憶以及熟練運(yùn)用函數(shù)知識，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 一次函數(shù) 教學(xué)策略 優(yōu)化

雖然一次函數(shù)是較為基礎(chǔ)的函數(shù)，但其復(fù)雜性、抽象性依然存在，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中還是會遇到很多困難。比如：函數(shù)概念理解不清；圖像和性質(zhì)不能深刻掌握；以及函數(shù)的綜合運(yùn)用能力較差等等，這些問題在很大程度上影響著學(xué)生日后對函數(shù)的深入學(xué)習(xí)。因此在初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)中，教師就要優(yōu)化教學(xué)手段，從函數(shù)的概念、特點(diǎn)以及應(yīng)用等方面出發(fā)，全面深化學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識，夯實(shí)學(xué)生的函數(shù)基礎(chǔ)。故而，本文將從以下幾點(diǎn)闡述初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)的優(yōu)化策略。

1. 強(qiáng)化概念教學(xué)，夯實(shí)函數(shù)基礎(chǔ)

由于函數(shù)本身的復(fù)雜性和抽象性，使得學(xué)生在接受函數(shù)相關(guān)概念時(shí)面臨著一定的困難。所以教師就要從學(xué)生理解函數(shù)的困難出發(fā)，探索科學(xué)的教學(xué)手段來強(qiáng)化概念教學(xué)。比如：授課語言要通俗易懂，盡量將函數(shù)相關(guān)的概念用學(xué)生易于理解的語言表述出來；或者在教學(xué)時(shí)適當(dāng)拓展，用數(shù)學(xué)史和恰當(dāng)?shù)睦虞o助學(xué)生理解函數(shù)概念；再或者引入教學(xué)內(nèi)容之外的函數(shù)知識進(jìn)行對比式教學(xué)等等。通過這些方法可以有效幫助學(xué)生深刻理解并全面認(rèn)識函數(shù)，從而為學(xué)生接下來的深入學(xué)習(xí)打開良好開端。

例如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)”這一概念時(shí)，我便引入數(shù)學(xué)史，針對“函數(shù)”這兩個(gè)字進(jìn)行詳細(xì)解釋：“‘函數(shù)一詞是清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯的，他給出的理由是‘凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)。古代‘函表示‘包含的意思，也就是說函數(shù)指一個(gè)量中包含著另一個(gè)量，或者說一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化……”在學(xué)生理解這層意思之后，再去學(xué)習(xí)書上給出的函數(shù)概念就更加容易。而在學(xué)習(xí)“正比例”、“一次函數(shù)”的概念時(shí)，我則進(jìn)行拓展教學(xué)，即引入“反比例”和“二次函數(shù)”進(jìn)行對比式教學(xué)。比如在學(xué)到“正比例”函數(shù)時(shí)學(xué)生難免會產(chǎn)生疑問：為什么這種函數(shù)叫“正比例”函數(shù)？這個(gè)“正”在強(qiáng)調(diào)什么？而我引入“反比例”函數(shù)進(jìn)行對比教學(xué)之后，學(xué)生就不會過于糾結(jié)“正”和“反”漢字本身的意思。所以說在一次函數(shù)教學(xué)中，教師要考慮到學(xué)生理解概念時(shí)的障礙，用有效的手段強(qiáng)化概念教學(xué)，從而為接下來的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2. 善用設(shè)疑引思，深化函數(shù)理解

對初中學(xué)生來說，函數(shù)是比較抽象、復(fù)雜的知識，在學(xué)習(xí)這類知識時(shí)，如果讓學(xué)生自己去探究將比教師慣用的灌輸式教學(xué)更有效果。因?yàn)閷W(xué)生在思考和探究時(shí)會親自體驗(yàn)到對函數(shù)由陌生到模糊、再由模糊到清晰的學(xué)習(xí)過程，從而循序漸進(jìn)地理解函數(shù)、運(yùn)用函數(shù)。而為了達(dá)到更好的效果，教師可以用設(shè)疑的方式給學(xué)生指引思考的方向和探究的目標(biāo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如：在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)與方程”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻理解一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，我以設(shè)疑的形式引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。問題如下：

（1） 方程2x+20=0的解是多少？

（2） 當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？

（3）觀察以上兩個(gè)問題，你能發(fā)現(xiàn)方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系嗎？

通過對前兩個(gè)問題的解答，學(xué)生很容易便發(fā)現(xiàn)第一題的解也是第二題自變量的值，這時(shí)學(xué)生便會思考“自變量”和方程中的未知數(shù)以及函數(shù)值和方程中的“0”是否存在“對應(yīng)”的關(guān)系。然后我再寫出一些方程：2x+20=10；2x+20=20，并提問：“如果從函數(shù)的角度看這幾個(gè)方程，那么未知數(shù)和等號右邊的值分別代表什么呢？你能畫出函數(shù)圖形嗎？”在我問題的推動下，學(xué)生便逐漸明白一元一次方程和函數(shù)之間的關(guān)系。所以說在一次函數(shù)教學(xué)中，教師以設(shè)疑引思的方式讓學(xué)生獨(dú)立思考和探究，是深化學(xué)生對函數(shù)的理解進(jìn)而提高教學(xué)效率的可行之法。

3. 課堂變式訓(xùn)練，強(qiáng)化教學(xué)效果

變式訓(xùn)練就是教師有目的、有計(jì)劃地通過變換問題中的條件或結(jié)論、變化觀察事物的角度等途徑揭示知識本質(zhì)的教學(xué)方法。所以在一次函數(shù)教學(xué)中，教師可以通過一題多變的形式強(qiáng)化學(xué)生的課堂訓(xùn)練。以幫助學(xué)生掌握一次函數(shù)的本質(zhì)和規(guī)律，構(gòu)建完整的知識系統(tǒng)，并鍛煉學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

例如：在解一次函數(shù)相關(guān)的習(xí)題時(shí)我們遇到這樣一道題目：已知函數(shù)y=（3-k）x-2k+18是一次函數(shù)，求k的取值范圍。

這道題考察學(xué)生對一次函數(shù)定義的認(rèn)識，即y=kx+b中k≠0。而為了考察學(xué)生對一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像等知識的掌握，我將此題進(jìn)行如下變式：

（1） k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+18的圖像經(jīng)過原點(diǎn)？

（2）k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=（3-k）x-2k+18中y隨著x的增大而減小？

通過這種變式訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地、完整地認(rèn)識一次函數(shù)的相關(guān)知識，并提高學(xué)生的知識運(yùn)用能力，進(jìn)而強(qiáng)化課堂教學(xué)效果。

總之，在初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)中，教師要考慮到教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能遇到的阻礙，據(jù)此優(yōu)化教學(xué)策略，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而有效幫助學(xué)生夯實(shí)函數(shù)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊文春.初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017.

[2] 傅英.初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)略談[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017.