淺談如何培養(yǎng)學生的數(shù)學探究能力

汪錦

【摘 要】 小學數(shù)學《新課標》指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。教學中教師要提供盡可能多的觀察、操作、猜想和討論嘗試的機會，為學生探究新知識提供廣闊的時間和空間，變被動、消極接受知識為主動，積極的探究式學習，注重培養(yǎng)學生探究新知識的能力，使學生獲得解決問題的途徑和方法。

【關鍵詞】 探究 操作 猜想 討論 合作

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)探究欲望

心理學告訴我們，興趣是獲取知識的開端，是求知欲望的基礎，而興趣總是在一定情境中產(chǎn)生的。在教學中，教師要努力創(chuàng)設情境，引起學生驚訝、興趣、疑問、新鮮、親切等情緒，使學生產(chǎn)生求是之心，激發(fā)學生探究新知識的欲望。如教學神奇的莫比烏斯帶時，出示問題：“一個紙環(huán)的內側有一點面包屑，外面有一只螞蟻，如果不讓螞蟻爬過圓環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？”學生先是驚訝，認為這是不可能的，然而筆者讓他們像書本那樣操作卻很快得出了答案，學生為自己能找到正確答案而興奮不已。這樣創(chuàng)設知識情境，激發(fā)了學生探究新知識的強烈欲望。再如教學“3的倍數(shù)的特征”時，筆者先出示兩個多位數(shù)，并讓學生通過計算說：“同學們可以任意說出一個數(shù)，我不用計算，馬上就會判斷出是3的倍數(shù)，大家想試一試嗎？”這時，同學們都很感興趣，紛紛舉手說出一連串的數(shù)。筆者迅速地作出判斷，學生被筆者的“本領”吸引住了，大家都疑惑不解：“老師沒有計算，怎么會這么快就知道這些數(shù)是3的倍數(shù)呢？到底怎么回事？”因此產(chǎn)生好奇，使他們處于“心求通而未得”的積極進取狀態(tài)，萌發(fā)了強烈的求知欲。

二、動手操作，參與探索新知

學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。因此，在教學中，教師必須擺正學生學習的主體地位，調動學生參與學習，引導學生主動操作、主動探索、主動思考，讓學生經(jīng)歷探索新知的全部過程，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立獲取知識的能力。

例如教圓柱的側面積時，教師可以先提出“圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？”然后讓學生動手操作。學生有的拿出自己的透明膠撕開成一個長方形，有的拿剪刀沿高剪開并展開成一個長方形，有的拿剪刀沿高剪開并展開成一個平行四邊形，有的拿一張長方形紙拼成一個圓柱，有的用一個圓柱沿直尺滾一圈得到一個長方形，還有的拿剪刀剪開并展開成一個正方形。

三、大膽猜想，小心驗證

對于探索新知來說，猜想是一種重要的思維方法。在教學中，通過提供性的學習材料，適當進行啟發(fā)，讓學生的思維有一定的指向。學生憑著對學習材料的直接反應作出大膽的猜想，這樣可避免學生盲目猜想。

例如旋轉盤，指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在教學中，將學生分組，讓每個學生預先猜測指針會停在哪一個區(qū)域內，然后動手旋轉轉盤。當轉盤沒有停下來以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域是不確定的。通過多次旋轉后，學生逐漸體會到指針落在陰影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)是不一樣的，落在白色區(qū)域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能性大。這樣，即完善驗證了猜想，又探索出了新知識。

四、組織課堂探討，深入探索知識的能力

課堂是一個讓學生討論、研究問題和交流信息的場地。在教學中，我們要根據(jù)教材的內容，在新知識的生長點、重點、難點、疑點處開展適時、適當、適度的討論，培養(yǎng)學生自主深入探索知識的能力。組織學生針對教師精心設計的問題進行探討，讓每一個學生都充分發(fā)表自己的見解，集思廣益，互相交流，從而達到發(fā)現(xiàn)知識、運用知識的目的。

例如教學正比例，一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？

組織學生討論：一是從左往右看，當時間發(fā)生變化時，路程怎樣變化？從右往左看，當時間發(fā)生變化時，路程又怎樣變化？變化相同嗎？變化有什么規(guī)律？二是路程與時間的仳值怎樣變化？通過學生討論，共同探究出成正比例的兩個量的規(guī)律：一是一個量變化，另一個量也隨著變化；二是相對應的兩個量的比值一定。

五、放手學生嘗試，合作交流

實踐表明，學生的潛力很大，我們一旦將學習的主動權交給學生，引導學生投入到探索與交流的學習活動中，他們就能開動腦筋，進發(fā)出智慧的火花，想出很多解決問題的辦法。

例如，在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律：3，5，7，（〓），（〓），（〓）。

學生經(jīng)過嘗試和交流，得出了下面一些答案：

第一，在橫線上依次填入9，11，13形成奇數(shù)列；

第二，在橫線上依次填入11，17，27，這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和減1；

第三，在橫線上依次填入27，181，4879，這列數(shù)從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的積減8。

再如：在上完《角》這一課后，筆者出示了一道生活中的題目：一張桌子平面上鋸掉一個角后，還有幾個角：很多學生都脫口而出說：“三個角。”筆者馬上讓學生進行討論，并要求學生把一張長方形的紙按要求動手剪一剪，讓學生再思考，學生馬上又提出新見解：五個角。其他的學生思路頓時活躍起來。你一言我一語地爭論不休，有的說有六個角，并動手折出來。

從這些例子中可以看出，學生不是一張白紙，他們借助于原有的知識和經(jīng)驗能夠想出很多解決問題的辦法來。在教學中，應盡量提供機會讓學生嘗試，使學生逐步形成敢于探索的精神。

學習數(shù)學不僅僅是為了獲取有限的數(shù)學知識和技能，我們的教學應更注重學生學習自行獲取數(shù)學知識的途徑和方法，學習自主參與數(shù)學實踐的本領，逐步提高學生探究新知識的能力，為他們走向社會和終身學習奠定基礎。