速度與準(zhǔn)確率權(quán)衡：被試反應(yīng)狀態(tài)評(píng)價(jià)與建模 *

郭小軍 羅照盛

(江 西師范大學(xué)心理學(xué) 院，南昌 330022)

1 前言

反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的關(guān)系是認(rèn)知心理學(xué)的重要研究領(lǐng)域（Heitz, 2014; Ratcliff, Smith, Brown, &McKoon, 2016; Wickelgren, 1977）。在認(rèn)知實(shí)驗(yàn)中，影響反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率關(guān)系的兩個(gè)主要方面是認(rèn)知能力或者信息加工效率（Wenger & Gibson,2004; Wenger & Townsend, 2000）以及速度與準(zhǔn)確率權(quán)衡（the speed-accuracy tradeoff, SAT; Donkin,Little, & Houpt, 2014; Ratcliff et al., 2016）。認(rèn)知能力或信息加工效率越高，反應(yīng)時(shí)越短，準(zhǔn)確率越高；而速度與準(zhǔn)確率權(quán)衡指被試有時(shí)會(huì)以犧牲準(zhǔn)確率為代價(jià)換取加工速度，有時(shí)候會(huì)以犧牲加工速度為代價(jià)換取準(zhǔn)確率提升（朱瀅, 2009）。在行為實(shí)驗(yàn)中，速度一般用反應(yīng)時(shí)作為指標(biāo)，速度越快，反應(yīng)時(shí)越短；反之，反應(yīng)時(shí)越長(zhǎng)。所以，認(rèn)知實(shí)驗(yàn)的速度與準(zhǔn)確率權(quán)衡就是反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率權(quán)衡。

在認(rèn)知心理學(xué)中，研究被試的速度與準(zhǔn)確率權(quán)衡通常以操作不同獎(jiǎng)勵(lì)措施或者反應(yīng)時(shí)限制進(jìn)行。這類(lèi)研究在不同領(lǐng)域已有了大量的研究成果，特別是基于速度與準(zhǔn)確率權(quán)衡模型（the speedaccuracy tradeoff model, SAT 模型 ; Reed, 1973;Wickelgren, 1977）上進(jìn)行的研究，如概念加工（ McElree, Jia, & Litvak, 2000）， 句 子 理 解（McElree, 2000; McElree, Foraker, & Dyer, 2003），記憶（McElree, 1998），注意（Giordano, McElree,& Carrasco, 2009; McElree & Carrasco, 1999）等領(lǐng)域。在不同實(shí)驗(yàn)條件下，通過(guò)對(duì)SAT 模型中的參數(shù)組合進(jìn)行變化，然后計(jì)算模型與數(shù)據(jù)擬合的R2指數(shù)（Reed, 1976），最后確定最佳的參數(shù)組合形式。這些研究發(fā)現(xiàn)SAT 模型都能較好地?cái)M合速度 與 準(zhǔn) 確 率 權(quán) 衡 數(shù) 據(jù) （ Reed, 1973; Wickelgren,1977）。

SAT 作為影響反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率關(guān)系的重要因素，不僅對(duì)認(rèn)知實(shí)驗(yàn)有著重要的影響，在認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)中也同樣不可忽視（Goldhammer, Naumann,& Greiff, 2015; van der Linden, 2009; van der Maas,Molenaar, Maris, Kievit, & Borsboom, 2011）。認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)的加工任務(wù)比認(rèn)知實(shí)驗(yàn)任務(wù)更為復(fù)雜，通常也不會(huì)采用人為的實(shí)驗(yàn)控制（強(qiáng)調(diào)速度或者準(zhǔn)確率，或者進(jìn)行反應(yīng)時(shí)限制）方法對(duì)SAT 現(xiàn)象進(jìn)行研究。在認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)過(guò)程中，被試往往需要在有限的時(shí)間內(nèi)完成測(cè)驗(yàn)作答，此時(shí)就需要在反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率之間進(jìn)行權(quán)衡。這種權(quán)衡影響被試在項(xiàng)目上的作答反應(yīng)時(shí)是否充足，進(jìn)而對(duì)準(zhǔn)確率產(chǎn)生不同的影響。

在認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)中，對(duì)反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率聯(lián)合分析的常用模型是 van der Linden（2007）提出的分層模型。分層模型由兩層構(gòu)成，第一層為獨(dú)立的反應(yīng)時(shí)與反應(yīng)模型，第二層是被試速度與能力的聯(lián)合分布以及項(xiàng)目參數(shù)間的聯(lián)合分布。分層模型僅通過(guò)被試能力與速度之間的相關(guān)來(lái)反映反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的權(quán)衡關(guān)系。Meng，Tao 和Chang（2015）用項(xiàng)目水平與被試水平的交互效應(yīng)來(lái)解釋反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的關(guān)系，卻無(wú)法反映反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的動(dòng)態(tài)權(quán)衡。Bolsinova，De Boeck 和 Tijmstra（2017）從項(xiàng)目水平角度，以殘差反應(yīng)時(shí)作為協(xié)變量引入反應(yīng)模型中來(lái)反映反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的權(quán)衡效應(yīng)；Bolsinova，Tijmstra 和 Molenaar（2017）進(jìn)一步擴(kuò)展到被試水平，但是都過(guò)度擴(kuò)大了反應(yīng)時(shí)對(duì)準(zhǔn)確率的影響。被試在項(xiàng)目上的作答準(zhǔn)確率是能力與反應(yīng)時(shí)雙重作用的結(jié)果，能力決定了被試在項(xiàng)目上作答準(zhǔn)確率的高度，而反應(yīng)時(shí)則影響被試能否達(dá)到該準(zhǔn)確率高度的重要因素。同時(shí)，Chen，De Boeck，Grady，Yanga 和 Waldschmidt（2018）通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)，反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率在不同認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)中并不是簡(jiǎn)單的單調(diào)遞增關(guān)系，也有可能是先遞增后遞減的非單調(diào)趨勢(shì)。

對(duì)于反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的關(guān)系，認(rèn)知實(shí)驗(yàn)通常認(rèn)為隨著反應(yīng)時(shí)的增加，準(zhǔn)確率是逐漸遞增的，直到最高漸近線(xiàn)水平。但有的認(rèn)知實(shí)驗(yàn)如再認(rèn)實(shí)驗(yàn)，由于工作記憶的衰減和損耗，隨著反應(yīng)時(shí)的增加，會(huì)降低準(zhǔn)確率。認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)與認(rèn)知實(shí)驗(yàn)的測(cè)試形式是明顯不同的，并不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)，工作記憶衰減的影響較弱，這種遞減趨勢(shì)更可能受到項(xiàng)目難度、能力水平、速度水平或者能力與速度補(bǔ)償效應(yīng)的影響?；诖?，本文結(jié)合認(rèn)知實(shí)驗(yàn)SAT 模型與分層模型，分別構(gòu)建了基于能力水平、速度水平和速度與能力相互補(bǔ)償?shù)腟AT 分層模型，探討認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)中反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的非單調(diào)關(guān)系。

2 SAT 分層模型

在SAT 模型基礎(chǔ)上，通過(guò)理論邏輯分析，并加入能力、速度以及能力與速度的補(bǔ)償效應(yīng)，構(gòu)建三個(gè)SAT 反應(yīng)模型，使其能夠反映能力、速度以及能力與速度補(bǔ)償效應(yīng)在反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率動(dòng)態(tài)權(quán)衡關(guān)系中的作用，并聯(lián)合反應(yīng)時(shí)模型構(gòu)成分層模型第一層；同時(shí)根據(jù)被試參數(shù)的聯(lián)合分布與項(xiàng)目參數(shù)的聯(lián)合分布構(gòu)建分層模型的第二層，形成不同的SAT 分層模型。

2.1 反應(yīng)時(shí)模型

在SAT 分層模型中，反應(yīng)時(shí)采用對(duì)數(shù)正態(tài)反應(yīng)時(shí)模型（van der Linden, 2007），見(jiàn)公式 1：

2.2 反應(yīng)模型

Reed（1973, 1976）提出了反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率權(quán)衡關(guān)系的函數(shù)模型，見(jiàn)公式2：

在公式2 中， λ是漸近線(xiàn)水平參數(shù)，指在反應(yīng)時(shí)無(wú)限制條件下，被試能達(dá)到的最高辨別力水平；φ 是辨別力水平隨著反應(yīng)時(shí)變化的變化速率，反映函數(shù)曲線(xiàn)的陡峭程度； (t -)項(xiàng)指被試作答反應(yīng)時(shí)與非決策反應(yīng)時(shí)之差。

以能力水平的SAT 反應(yīng)模型為例，在認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)情境下對(duì)公式2 進(jìn)行了重構(gòu)。首先， λ在認(rèn)知實(shí)驗(yàn)中定義為作答反應(yīng)時(shí)不受限制時(shí)，被試在項(xiàng)目上能達(dá)到的最高辨別力，即作答準(zhǔn)確率，這與項(xiàng)目反應(yīng)理論模型的假設(shè)一致，即測(cè)驗(yàn)無(wú)時(shí)間限制。于是，不同被試在不同項(xiàng)目上的最高準(zhǔn)確率 λ定義為（公式3）：

aj是 項(xiàng)目區(qū)分度參數(shù)， bj為項(xiàng)目難度參數(shù)，i則為被試的能力參數(shù)，ij為被試作答反應(yīng)時(shí)不受限制時(shí)的理論反應(yīng)。

依據(jù)SAT-M1 構(gòu)建的原理，同時(shí)構(gòu)建了基于速度的SAT-M2 模型（公式6, M2）和基于能力與速度補(bǔ)償?shù)?SAT-M3 模型（公式 7, M3）。

上述三個(gè)反應(yīng)模型是基于相同思路、不同的因素進(jìn)行構(gòu)建的。在不同項(xiàng)目上，反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率并不是獨(dú)立的關(guān)系，被試的不同權(quán)衡狀態(tài)會(huì)影響被試在項(xiàng)目上的作答反應(yīng)時(shí)，進(jìn)而影響被試在項(xiàng)目上的作答準(zhǔn)確率。由于受到權(quán)衡狀態(tài)的影響，項(xiàng)目的作答反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率并不總是單調(diào)關(guān)系，也可能存在非單調(diào)關(guān)系，同時(shí)非單調(diào)關(guān)系受到項(xiàng)目性質(zhì)的影響。因此，在SAT-M1 模型中，對(duì)工作量參數(shù) 中等以下，同時(shí)難度參數(shù)中等的項(xiàng)目，此時(shí)被試可能愿意選擇花費(fèi)更多的反應(yīng)時(shí)作答該項(xiàng)目，由于受到自身能力水平的限制，隨著反應(yīng)時(shí)增加，項(xiàng)目作答準(zhǔn)確率增加到一定程度后，反而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。對(duì)于SAT-M2 模型，反映了工作量參數(shù) 超出了自身速度水平的項(xiàng)目上，如果被試選擇花費(fèi)更多的反應(yīng)時(shí)作答該項(xiàng)目，準(zhǔn)確率會(huì)呈現(xiàn)先提高后下降趨勢(shì)。在SAT-M3 模型中，則兼顧考慮項(xiàng)目難度與工作量參數(shù)影響，對(duì)有些項(xiàng)目，被試作答準(zhǔn)確率并不會(huì)隨著反應(yīng)時(shí)增加達(dá)到最高準(zhǔn)確率水平，反而會(huì)在最后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。在其他情況下，反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率更可能是單調(diào)遞增關(guān)系。

2.3 分層建模

在分層模型中，將對(duì)數(shù)正態(tài)反應(yīng)時(shí)模型（公式1）與SAT-M1、SAT-M2 和SAT-M3 構(gòu)成分層模型的第一層；能力參數(shù)與速度參數(shù)聯(lián)合分布（公式8）以及各項(xiàng)目參數(shù)聯(lián)合分布（公式9）構(gòu)成分層模型的第二層。van der Linden 分層模型（M0）則是將對(duì)數(shù)正態(tài)反應(yīng)時(shí)模型與公式3（為觀(guān)測(cè)變量，且加入猜測(cè)參數(shù)c），并聯(lián)合公式8-9 構(gòu)成。

3 參數(shù)估計(jì)與模型選擇

3.1 模型的識(shí)別

為了能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行識(shí)別，需要對(duì)模型一些參數(shù)進(jìn)行限制。在本研究中，對(duì)三個(gè)SAT 分層模型的被試參數(shù) 和 固定均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

3.2 貝葉斯參數(shù)估計(jì)

對(duì)三個(gè)SAT 分層模型所有參數(shù)，本文采用軟件JAGS 默認(rèn)的Gibbs 取樣對(duì)被試與項(xiàng)目參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在SAT 分層模型中，各項(xiàng)目參數(shù)的先驗(yàn)分布分別為：aj，1/σj以及 αj都服從大于 0 的左截尾正態(tài)分布N（0,1）I（0,），猜測(cè)參數(shù)cj為beta（5,17）分布，項(xiàng)目參數(shù)bj與βj的均值向量μI服從二元正態(tài)分布，協(xié)方差矩陣ΣI服從逆威沙特分布InvWishart（R2,2），R2為二元對(duì)角矩陣。

對(duì)于被試參數(shù)，由于約束條件限定σθ2=1 以及στ2=1，因此能力與速度參數(shù)的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)相等，即 ρθτ=σθτ，并且 ρθτ∈[-1, 1]。ρθτ的先驗(yàn)分布采用雙側(cè)截尾的正態(tài)分布 ρθτ～N（0, 1）I（-1, 1）。

3.3 模型選擇

在選擇擬合反應(yīng)時(shí)與反應(yīng)分層模型的最優(yōu)模型時(shí)，以偏差信息準(zhǔn)則DIC（Spiegelhalter, Best,Carlin, & van der Linde, 2002）作為評(píng)價(jià)四個(gè)模型擬合優(yōu)劣指標(biāo)。DIC 值越小，說(shuō)明該模型與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合越好。

4 模擬研究

4.1 模擬設(shè)計(jì)

為了檢驗(yàn)建議模型參數(shù)的估計(jì)精度，對(duì)最復(fù)雜的SAT-M3 模型進(jìn)行模擬研究。各項(xiàng)目參數(shù)的生θi與 τi通過(guò)均值向量 0，相關(guān) σθτ=0.5 的二元正態(tài)分布生成；最后通過(guò)反應(yīng)時(shí)模型（公式1）與反應(yīng)模型（公式7, M3）生成反應(yīng)時(shí)與反應(yīng)數(shù)據(jù)。模擬針對(duì)測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度（m=30, 60）以及被試量（N=500,1000）設(shè)置了2×2=4 種條件組合，每種組合重復(fù)15 次。通過(guò)計(jì)算各參數(shù)真值與估計(jì)值的MSE（mean squared error）與平均偏差（Bias）評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)方法的準(zhǔn)確性。

4.2 模擬結(jié)果

表1 是項(xiàng)目參數(shù)的返真性。從表中可以看出，在被試量為500，測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度為30 時(shí)，與其他項(xiàng)目參數(shù)相比，α 與a 參數(shù)估計(jì)結(jié)果偏差，MSE 值達(dá)到0.081 和0.071，而其他項(xiàng)目參數(shù)都低于0.05。在被試量增加到1000 時(shí)，α 與a 參數(shù)的MSE 可以達(dá)到0.06 以下，估計(jì)精度明顯提高。所有項(xiàng)目參數(shù)Bias 的絕對(duì)值都低于0.05，并且隨著被試量增加，Bias 絕對(duì)值普遍會(huì)有所降低。

表 1 分層模型項(xiàng)目參數(shù) MSE 與 Bias

表2 為被試參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從表2 可以看出，速度參數(shù)的MSE 值一直低于0.03，而能力參數(shù)在測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度從30 增加到60 時(shí)，MSE 值從0.221 減小到0.145，估計(jì)精度明顯提高；能力與速度參數(shù)的偏差Bias 都在0 上下波動(dòng)，絕對(duì)值不超過(guò)0.011。

表 2 被試參數(shù) MSE 與 Bias

從上述模擬結(jié)果可以看出，SAT-M3 分層模型的項(xiàng)目、被試參數(shù)通過(guò)MCMC 算法得到有效的估計(jì)，而且隨著被試量與測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的增加，估計(jì)精度會(huì)相應(yīng)提高。

5 實(shí)例研究

5.1 數(shù)據(jù)描述

本研究收集了被試在《瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測(cè)驗(yàn)》上的測(cè)試數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采用E-prime1.0 編寫(xiě)程序收集，計(jì)時(shí)從項(xiàng)目出現(xiàn)在顯示器上開(kāi)始到選擇下一個(gè)項(xiàng)目停止，時(shí)間的記錄單位為毫秒。被試選自?xún)伤h城高中的學(xué)生，測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度為60 個(gè)項(xiàng)目，控制測(cè)驗(yàn)最長(zhǎng)作答時(shí)間為40 分鐘。施測(cè)340 名被試，排除無(wú)效被試20 人，有效被試320 人。以van der Linden（2007）模型為基準(zhǔn)模型（M0），加上本研究提出的模型共四個(gè)模型。在MCMC 估計(jì)過(guò)程中，均使用n.chain=2 條馬爾科夫鏈，且包含n.iter=30000 次迭代，燃燒次數(shù)n.burn=10000，稀疏值n.thin=2，最終剩余n.chain*（n.iter-n.burn）/n.thin=20000 次迭代用于參數(shù)估計(jì)。參數(shù)擬合收斂采用潛在量尺縮減因子（potential scale reduction factor, PSRF; Brooks & Gelman, 1998），通常PSRF＜1.1 或1.2，本研究選擇參數(shù)的PSRF 均要求小于1.2 來(lái)表示參數(shù)估計(jì)已經(jīng)擬合。

5.2 研究結(jié)果

四個(gè)模型數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如表3，SAT-M3 模型的DIC 最小，其次SAT-M1 模型，再次為SATM2 模型，最大的是M0 基準(zhǔn)模型。根據(jù)DIC 準(zhǔn)則，SAT-M1 與SAT-M2，都優(yōu)于M0 模型；而SAT-M1 的擬合指數(shù)明顯要小于SAT-M2，說(shuō)明在項(xiàng)目上，反應(yīng)時(shí)對(duì)準(zhǔn)確率的影響更受被試能力水平的限制。同時(shí)，SAT-M3 與SAT-M2 相比，擬合優(yōu)勢(shì)并不明顯，但是三個(gè)模型都比M0 模型擬合更優(yōu)，說(shuō)明在考慮反應(yīng)時(shí)對(duì)準(zhǔn)確率的影響后，能明顯提高模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合。

表 3 不同模型擬合指數(shù)

為了進(jìn)一步分析SAT-M3 模型，了解反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率關(guān)系，繪制了殘差反應(yīng)時(shí)區(qū)分度α 與難度b以及項(xiàng)目工作量參數(shù)β的關(guān)系（如圖2和圖3所示）。在兩圖中，水平虛線(xiàn)分別為b 和β 的均值，而垂直虛線(xiàn)固定為1。從圖2 和圖3 可以看出，α 均大于1 的項(xiàng)目，除了一個(gè)項(xiàng)目外，其它項(xiàng)目難度均高于均值（第一象限），此時(shí)殘差反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率關(guān)系是單調(diào)遞增（圖1-B）。在所有項(xiàng)目中，α 參數(shù)大于1 的項(xiàng)目有8 個(gè)，小于1 項(xiàng)目有52 個(gè)，說(shuō)明在大部分項(xiàng)目上，被試反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率存在兩種不同類(lèi)型：當(dāng)能力水平低于項(xiàng)目難度時(shí)，被試的反應(yīng)時(shí)對(duì)準(zhǔn)確率影響為先增后減（圖1-A），而當(dāng)能力水平高于項(xiàng)目難度時(shí)，被試反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率關(guān)系為單調(diào)遞增的曲線(xiàn)（圖1-C）。

6 結(jié)論與展望

當(dāng)前，反應(yīng)與反應(yīng)時(shí)數(shù)據(jù)的聯(lián)合分析模式得到了迅速的發(fā)展，但是傳統(tǒng)的分層模型并未深入考慮反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的權(quán)衡。本文結(jié)合反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率權(quán)衡SAT 模型與分層模型，對(duì)傳統(tǒng)分層模型進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)建了能夠反映反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的不同關(guān)系的SAT 分層模型。從模型擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，考慮反應(yīng)時(shí)對(duì)準(zhǔn)確率不同影響關(guān)系能明顯提高模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的參數(shù)結(jié)果，不同被試在同一項(xiàng)目上的殘差反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率的關(guān)系存在多種形式，并且這種形式是受到被試能力與項(xiàng)目難度多重影響的結(jié)果。

對(duì)三個(gè)SAT 分層模型，SAT-M2 模型可能由于僅考慮了速度的影響，擬合最差。在項(xiàng)目作答過(guò)程中，被試速度水平即使低于項(xiàng)目工作量參數(shù)，但是被試只要愿意花費(fèi)足夠反應(yīng)時(shí)，可以彌補(bǔ)速度水平的不足，因此SAT-M2 與M0 在數(shù)據(jù)擬合上是趨近的，這也意味著測(cè)驗(yàn)時(shí)間基本充足。而在SAT-M1 和SAT-M3 上，被試能力水平的不足是無(wú)法通過(guò)增加反應(yīng)時(shí)來(lái)彌補(bǔ)的，而且被試在作答過(guò)程中，一個(gè)符合邏輯的心理決策過(guò)程是高難度項(xiàng)目放棄或者快速作答，其觀(guān)測(cè)反應(yīng)時(shí)可能遠(yuǎn)低于期望反應(yīng)時(shí)，必然會(huì)降低項(xiàng)目作答準(zhǔn)確率；而對(duì)于簡(jiǎn)單項(xiàng)目，被試能力充足，在排除無(wú)關(guān)干擾下（失誤等因素），作答反應(yīng)時(shí)是否充足是影響準(zhǔn)確率高低的唯一因素；最后對(duì)中等難度項(xiàng)目，被試更愿意消耗更多反應(yīng)時(shí)，甚至遠(yuǎn)超期望反應(yīng)時(shí)以提高準(zhǔn)確率，但是受到能力水平影響，準(zhǔn)確率增加到一定程度后，反而會(huì)降低，這種做題策略和心理與Wang 和Zhang（2006）的研究結(jié)果相一致，卻是 van der Linden（2007）分層模型所忽視的。

當(dāng)然有一些問(wèn)題仍然有待進(jìn)一步解決與完善。在SAT 分層模型中，本研究選擇的反應(yīng)時(shí)模型是對(duì)數(shù)正態(tài)反應(yīng)時(shí)模型，后續(xù)研究也可以比較對(duì)數(shù)偏正態(tài)模型（孟祥斌, 2016）以及其他的認(rèn)知反應(yīng)時(shí)模型（Anders, Alario, & van Maanen, 2016;Heathcote, 2004）的實(shí)際擬合結(jié)果。同時(shí)，在SAT 分層模型中，反應(yīng)時(shí)與準(zhǔn)確率在認(rèn)知能力測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目上存在非單調(diào)關(guān)系，造成的原因除了項(xiàng)目難度以及能力等因素外，也可能與被試認(rèn)知風(fēng)格、人格等因素相關(guān)（Grigorenko & Sternberg, 1995;Kagan, Rosman, Day, Albert, & Phillips, 1964）。