博弈論在租賃住房定價(jià)中的應(yīng)用

文/陸艷倩

一、引言

隨著租賃住宅用地的大量入市，住宅房地產(chǎn)市場(chǎng)正走向新的管理及營(yíng)運(yùn)模式，租賃住房的定價(jià)問(wèn)題已成為全國(guó)各地房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)競(jìng)相研究的新課題。

目前住房租賃市場(chǎng)除酒店、旅館等類住宅外，主要以小業(yè)主（個(gè)人）自行出租為主，由于小業(yè)主（個(gè)人）持有成本低，對(duì)租賃價(jià)格一般以“隨行就市”的方式。但若房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)完全采用該方式定價(jià)，則可能存在一個(gè)突出的問(wèn)題：不能保證房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)過(guò)程中成本的收回。因此，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)持有的住房租金定價(jià)策略應(yīng)與政府開(kāi)發(fā)的以“保本微利”限價(jià)策略定價(jià)的公共租賃住房不同。

有鑒于此，本文提出了以成本定價(jià)為基礎(chǔ)，從完全信息靜態(tài)博弈理論角度出發(fā)，利用伯特蘭德模型探索租賃住房定價(jià)的方法，為持有住宅各個(gè)環(huán)節(jié)的有效運(yùn)營(yíng)提供正向的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)，積極引導(dǎo)即將投入運(yùn)營(yíng)的租賃住房定價(jià)。

二、完全信息靜態(tài)博弈論與伯特蘭德模型

完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對(duì)各方得益都了解的博弈。伯特蘭德模型是由伯特蘭德于1883年提出的一種寡頭模型。模型中各企業(yè)選擇的是價(jià)格而不是產(chǎn)量，用以研究企業(yè)在市場(chǎng)中對(duì)價(jià)格的決策。該模型具有以下假設(shè)前提條件：

1．企業(yè)通過(guò)選擇價(jià)格進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)；

2．企業(yè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品，在品牌、質(zhì)量等方面有所不同，產(chǎn)品具有替代性，但不可完全替代；

3．企業(yè)之間對(duì)各方都十分了解，沒(méi)有串謀行為。

目前，租賃住房用地的土地受讓方一般為“大型國(guó)企”與“地區(qū)國(guó)企”這兩大類房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)。在租賃住房項(xiàng)目的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)中，就目前的政策而言不可能有非國(guó)有企業(yè)加入。也就是說(shuō)，增加的只是國(guó)有企業(yè)的數(shù)量，不會(huì)有民企或私企的參與。由于租賃住房市場(chǎng)存在政策性的“進(jìn)入壁壘”，使租賃住房市場(chǎng)被視為寡頭壟斷的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)形式。

但伯特蘭德模型存在悖論，即當(dāng)產(chǎn)品的差異性很小、替代性很強(qiáng)而屬于完全同質(zhì)產(chǎn)品時(shí)，企業(yè)的定價(jià)就等于產(chǎn)品的邊際成本，企業(yè)的利潤(rùn)相同，即為零，這與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡一致。因此，本文在運(yùn)用伯特蘭德模型分析租賃住宅房租金定價(jià)時(shí)，以產(chǎn)品之間存在明顯差異性、不能被完全替代為前提。

三、博弈論對(duì)租賃住宅租金定價(jià)的分析

（一）租賃住房租金定價(jià)策略

與公共租賃住房定價(jià)策略“保本微利”及政府限價(jià)不同，持有住房租金定價(jià)應(yīng)以消費(fèi)對(duì)象（租賃對(duì)象）的偏好及消費(fèi)對(duì)象的經(jīng)濟(jì)承受能力為主要定價(jià)原則。進(jìn)行市場(chǎng)細(xì)分，體現(xiàn)個(gè)體的差異性，并按住房設(shè)施條件，分級(jí)定租。

房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)之間進(jìn)行的是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)生產(chǎn)的是具有一定差別的同類產(chǎn)品，在品牌、質(zhì)量、區(qū)位等方面有所不同，因此在價(jià)格方面，開(kāi)發(fā)企業(yè)之間的博弈相當(dāng)復(fù)雜，價(jià)格不同時(shí)，價(jià)格較高的不一定滯銷，價(jià)格較低的亦非一定暢銷。在博弈的競(jìng)爭(zhēng)中，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)面臨著降價(jià)或提價(jià)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)的定價(jià)原則一般都是以利益最大化為原則的，投資回報(bào)越高，回收期越短越好。消費(fèi)對(duì)象希望質(zhì)高價(jià)低，但由于信息不對(duì)稱因素的存在，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)面臨“逆向選擇”的風(fēng)險(xiǎn)，而消費(fèi)對(duì)象則面臨“以低廉的價(jià)格購(gòu)買次品”的風(fēng)險(xiǎn)。

（二）租賃住宅租金構(gòu)成

租賃住宅租金構(gòu)成包括建設(shè)過(guò)程中的直接、間接成本以及日常的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用，同時(shí)體現(xiàn)開(kāi)發(fā)企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)博弈及同類產(chǎn)品的差異性特征價(jià)格等（見(jiàn)圖1）。

圖1 租賃住宅租金構(gòu)成

1．直接與間接成本。基礎(chǔ)性的價(jià)格為租賃住房建設(shè)投入的各項(xiàng)建設(shè)費(fèi)用，包括土地取得費(fèi)、開(kāi)發(fā)建設(shè)成本、日常運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)及各類稅費(fèi)等從建設(shè)到維持正常運(yùn)營(yíng)的一切投入及支出。

2．差異性價(jià)格。為迎合目標(biāo)客戶不同的偏好需求，體現(xiàn)住宅條件的區(qū)域差異、舒適度、便捷度、成熟度、物業(yè)管理優(yōu)良度等的差異，用差異性價(jià)格對(duì)不同住宅及不同需求進(jìn)行區(qū)分。

四、博弈論在租賃住宅定價(jià)模型的應(yīng)用

（一）寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)

由于目前租賃住房用地的土地受讓方一般為“大型國(guó)企”與“地區(qū)國(guó)企”這兩大類房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)，因此將這兩大類企業(yè)看成兩類開(kāi)發(fā)企業(yè)，他們之間處于雙寡頭壟斷的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，產(chǎn)品雖屬于同類產(chǎn)品，但存在明顯差異，不可完全替代。

以伯特蘭德寡頭模型分析房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)的定價(jià)策略。假設(shè)兩大類房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)分別為企業(yè)1、企業(yè)2，企業(yè)1和企業(yè)2的租金價(jià)格為p1、p2，則各自的需求函數(shù)如表1所示。

表1 企業(yè)需求函數(shù)表

其中,A1與A2為需求函數(shù)的常數(shù),即產(chǎn)品的差異性,a1與a2代表需求量對(duì)價(jià)格的敏感度,b1與b2＞0,即兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)品的替代系數(shù)。

假設(shè)兩大類房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)的成本（指邊際成本）分別為c1、c2，且同時(shí)進(jìn)行決策。在博弈中各大類房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)各自的策略空間為s1=[c1,p1max] ，s2=[c2,p2max] ，其中p1max、p2max是企業(yè)1、企業(yè)2能制定的租金最高價(jià)格；雙方博弈的就是各自的利潤(rùn)，即租金收益減去成本，即為雙方收益的函數(shù)見(jiàn)下表2：

表2 企業(yè)收益函數(shù)表

上述收益函數(shù)在一階偏導(dǎo)數(shù)為零時(shí)有最大值，因此企業(yè)1、企業(yè)2對(duì)對(duì)方的策略的反應(yīng)函數(shù)如表3所示。

表3 企業(yè)對(duì)對(duì)方策略的反應(yīng)函數(shù)表

利用聯(lián)立變換后的p1、p2，解方程得出兩企業(yè)理論最大化下的納什均衡租金價(jià)格如表4所示。

表4 企業(yè)納什均衡租金價(jià)格表

因此，p1和p2是該博弈的唯一納什均衡，亦應(yīng)為兩企業(yè)應(yīng)該制定的價(jià)格。將此時(shí)的p1和p2代入收益函數(shù)，求得的收益即為兩企業(yè)的均衡收益，亦即最大收益。

(二)壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)

在壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，有n家房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)，存在著房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)住宅產(chǎn)品的套型、面積、裝修、設(shè)施配置、物業(yè)管理、區(qū)位等方面的不同，并非完全相似的同類產(chǎn)品。通過(guò)對(duì)上述寡頭企業(yè)同質(zhì)產(chǎn)品模型的模擬，可推斷導(dǎo)出市場(chǎng)處于壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)下存在產(chǎn)品差異時(shí)的定價(jià)，同樣采用伯特蘭德模型來(lái)定價(jià)。

假設(shè)n個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)在同一區(qū)域同時(shí)進(jìn)行定價(jià)，市場(chǎng)需求函數(shù)如表5所示，收益函數(shù)及納什均衡價(jià)格表6所示。

表5 市場(chǎng)需求函數(shù)表

表6 收益函數(shù)及納什均衡價(jià)格表

因此，在壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，只需通過(guò)表6中的納什均衡價(jià)格式，求出各房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)反應(yīng)函數(shù)下的交點(diǎn)即可。

由此可見(jiàn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)對(duì)租賃住宅進(jìn)行定價(jià)決策時(shí)，要重點(diǎn)關(guān)注變量b及產(chǎn)品之間的差異性A，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)在對(duì)持有型房地產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)時(shí)應(yīng)意識(shí)到，只有盡量提供差別化的產(chǎn)品，納什均衡的定價(jià)組合才是最佳的定價(jià)策略。

五、租賃住宅博弈定價(jià)中應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題

（一）定價(jià)決策時(shí)應(yīng)關(guān)注價(jià)格敏感系數(shù)及差異替代系數(shù)

采用伯特蘭德模型定價(jià)時(shí)，不僅應(yīng)關(guān)注系數(shù)ai、bi均應(yīng)大于0，而且亦應(yīng)關(guān)注ai、bi兩系數(shù)之間的關(guān)系。系數(shù)ai代表需求量對(duì)價(jià)格的敏感度，bi代表產(chǎn)品的需求量對(duì)替代產(chǎn)品價(jià)格的敏感度，由于產(chǎn)品之間可替代，某一房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)的需求量與替代產(chǎn)品價(jià)格呈同方向運(yùn)動(dòng)，但房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)自身產(chǎn)品價(jià)格對(duì)自身需求量的影響大于替代產(chǎn)品價(jià)格對(duì)其需求量的影響，即：ai＞bi。

（二）實(shí)現(xiàn)有序競(jìng)爭(zhēng)

競(jìng)爭(zhēng)不代表吞并和消滅，應(yīng)消除無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)，從而形成有序的競(jìng)爭(zhēng)。從上述壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的伯特蘭德模型來(lái)看，競(jìng)爭(zhēng)的重點(diǎn)應(yīng)集中在提高產(chǎn)品的差異度。房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)應(yīng)思考如何提升產(chǎn)品的差異性，以此形成良性的有序競(jìng)爭(zhēng)。例如：可提升企業(yè)品牌效應(yīng)，利用自身的品牌產(chǎn)生具大的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，或是提供差別化的管理服務(wù)，以降低產(chǎn)品的可替代性。