活用數(shù)學(xué)教材演繹課堂精彩

周雨風(fēng)

摘 ?要：教材是課堂實(shí)施的重要資源，是落實(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要載體。充分挖掘教材的潛在價(jià)值，可以巧用例圖，厚實(shí)圖意的承載;巧用課件，凸顯蘊(yùn)藏的本質(zhì);巧設(shè)活動(dòng)，完善結(jié)論的表述;巧用練習(xí)，豐富習(xí)題的內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材;數(shù)學(xué)智慧;學(xué)科素養(yǎng);例圖;課件;活動(dòng);練習(xí)

數(shù)學(xué)教材在注重學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，也注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。體現(xiàn)了全新的教育理念。從教師教學(xué)的角度來說，教材僅僅是一個(gè)范本，要關(guān)注“共性”更要兼顧“個(gè)性”的需求。在課堂教學(xué)中，教師要活用教材，從“教材”到“課本教學(xué)”。在正確解讀教材的基礎(chǔ)上，教師可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)合理地處理教材，充分挖掘教材的潛在價(jià)值，使教材更加方便教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教材“為我所用”。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)與大家分享。

一、巧用例圖，厚實(shí)圖意的承載

情境圖的大量出現(xiàn)是數(shù)學(xué)教材中經(jīng)?？吹降?。情境圖往往充滿了孩子們的興趣，這些主題在學(xué)生面前展現(xiàn)出多彩的人生圖景。以情境圖的形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，一方面能夠激活學(xué)生相關(guān)的生活體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;另一方面，能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系并親身體驗(yàn)將實(shí)際問題抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)模型，解釋并應(yīng)用它指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。要真正理解情境圖的價(jià)值，教師不應(yīng)僅僅局限于情境圖作為導(dǎo)入時(shí)的“引子”，當(dāng)引入到教學(xué)內(nèi)容后便把情境圖拋棄一邊，單純地講解某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這造成了情境圖使用的“形式化”，情境圖的功能被弱化。教師應(yīng)該仔細(xì)分析編輯的意圖，設(shè)計(jì)情境圖并理解它的內(nèi)涵，盡量巧用例圖，發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值。

如小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“運(yùn)算律”的教學(xué)情境：

這幅情境圖主要是引導(dǎo)學(xué)生與實(shí)際問題聯(lián)系起來，體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生初步體會(huì)乘法分配律。

教學(xué)時(shí)教師充分利用教材情境展開教學(xué)。

王阿姨想給孤兒院的孩子買服裝，讓我們做一回小會(huì)計(jì)，幫她算算賬：王阿姨看中了這幾種服裝，買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

怎樣列式？板書：（65+45）×5。

這樣列式是先算什么？

還可以怎樣列式？板書：65×5+45×5。

這樣列式是先算什么？

兩種方法思路不同，結(jié)果同不同呢？由此初步認(rèn)識(shí)乘法分配率。

接著追問：還可以提出什么數(shù)學(xué)問題？出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元？或：5條褲子比5件夾克衫便宜多少元？

怎樣列式？出示：65×5-45×5。還可以怎樣列式？出示：（65-45）×5。

這兩道算式等不等呢？

觀察：65×5-45×5=（65-45）×5。這個(gè)等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎？哪兒不一樣？進(jìn)一步深化對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

最后在情境圖的幫助下，添加需要佩戴領(lǐng)帶的條件，實(shí)現(xiàn)乘法對(duì)兩個(gè)加數(shù)的分配律到乘法對(duì)三個(gè)加數(shù)的分配律的拓展。

通過教學(xué)，豐富了學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，加深了學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。在這個(gè)過程中，情境圖的使用發(fā)揮著重要的作用。

二、巧用課件，凸顯蘊(yùn)藏的本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材是以文本的形式呈現(xiàn)的，文本展示的往往是平面的、靜態(tài)的內(nèi)容。在教學(xué)某些內(nèi)容時(shí)往往顯示出一定的局限性。教師可以發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，發(fā)揮教材課件的作用，讓學(xué)生感受學(xué)科知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更好地發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)。

如六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)圓柱”時(shí)，教材是通過呈現(xiàn)圓柱的實(shí)物，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面、高。教師在教學(xué)時(shí)，活用教材內(nèi)容，通過課件旋轉(zhuǎn)體，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的本質(zhì)特征：

課始出示一個(gè)長方形物體。（圖2）

如果以一條長邊為軸，通過旋轉(zhuǎn)，得到什么形體？借助已有的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)形成的圓柱。

多媒體課件演示旋轉(zhuǎn)過程和形成的形體。（圖3）

借助生活中的圓柱實(shí)物，強(qiáng)化圓柱幾何體的認(rèn)識(shí)。

通過課件演示，展示圓柱的動(dòng)態(tài)形成過程，溝通學(xué)生已有的長方形和圓柱的聯(lián)系，樹立動(dòng)態(tài)的空間觀念。

在初步認(rèn)識(shí)底面、側(cè)面、高后緊接著的學(xué)習(xí)活動(dòng)仍然以旋轉(zhuǎn)為線索展開：

其實(shí)，通過旋轉(zhuǎn)，我們可以更深刻地認(rèn)識(shí)圓柱。（多媒體分步顯示長方形繞軸旋轉(zhuǎn)）（圖4）

先觀察AB兩點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)：A和B原來是長方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，分別形成了什么？也就是圓柱的什么？（底面周長）

觀察線段O1A和O2B的旋轉(zhuǎn)：長方形的兩條短邊繞軸旋轉(zhuǎn)后分別形成了什么？也就是圓柱的什么部分？（兩個(gè)底面）

觀察線段AB的旋轉(zhuǎn)：AB旋轉(zhuǎn)后形成了什么？也就是圓柱的什么部分？（側(cè)面）

觀察整個(gè)長方形的旋轉(zhuǎn)：當(dāng)長方形作為一個(gè)整體的面旋轉(zhuǎn)后，形成一個(gè)圓柱體。

利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以有效地彌補(bǔ)教材的不足，以教材為基礎(chǔ)進(jìn)行教材的再生，圓柱的形成過程在旋轉(zhuǎn)中清楚地顯示出來。給學(xué)生展示點(diǎn)形成線段，線段在旋轉(zhuǎn)后形成面，面在旋轉(zhuǎn)后形成一個(gè)體，溝通了學(xué)生的平面圖形與立體圖形的關(guān)系，從而更科學(xué)、更準(zhǔn)確地建構(gòu)對(duì)圓柱體的理解。

三、巧設(shè)活動(dòng)，完善結(jié)論的表述

在新課程理念的指導(dǎo)下，教材在知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)上都注重知識(shí)的形成過程，而不直接出示結(jié)論性的語句。經(jīng)常設(shè)計(jì)一些現(xiàn)實(shí)而富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親歷體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的過程，從而以個(gè)體獨(dú)有的方式建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、促進(jìn)學(xué)生主體的自我建構(gòu)，提高解決問題的意識(shí)和能力。按照編者的意圖，教師組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，不能拘泥于教材，為了活動(dòng)而活動(dòng)，而應(yīng)該讓學(xué)生做真正的探究者，自己得出結(jié)論，甚至是修正教材中的結(jié)論。

教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”的認(rèn)識(shí)時(shí)，通過用小棒圍三角形的活動(dòng)，研究“三角形任意兩條邊長度的和大于第三邊”的規(guī)律。教師執(zhí)教這一內(nèi)容時(shí)不唯教材，引導(dǎo)學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)超越了教材。

先讓學(xué)生從10cm、6cm、5cm、4cm的4種小棒中任選三根圍三角形，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)：有的可以圍成，有的不能圍成。引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)探知欲望。

生1：為什么圍不成，是因?yàn)槿杏幸桓?，只有兩根短小棒的長加起來比最長的小棒長時(shí)就能圍成三角形。

生2：不對(duì)！我是用10cm、5cm、4cm圍的，10cm小棒跟5cm小棒加起來比4cm小棒長，但還是圍不成！

課堂中短暫的安靜。

生3：那是因?yàn)槟阌玫娜“糁?cm和4cm加起來還是比10cm短。

生4：要想圍成，除了兩條邊的和大于第三邊，還需要任意兩條邊的和大于第三條，這樣才能確保圍成三角形。

其他學(xué)生紛紛附和：對(duì)！對(duì)！

生4很驕傲地在書上的結(jié)論語中加上了“任意”兩個(gè)字。

當(dāng)教師帶領(lǐng)同學(xué)們完成“想想做做”第2題“下面哪幾組的三條線段可以圍成一個(gè)三角形，為什么？”時(shí)，有的學(xué)生判斷的速度非常快。

教師追問：“你有什么訣竅嗎？”

生：我發(fā)現(xiàn)不一定非要用三道算式來判斷，只要看最短的兩條線段的和是否比第三條線段長就行了。因?yàn)槿绻踢吋佣踢叡乳L邊長，那么一條短邊加長邊肯定比另一條短邊長。

課堂上響起了熱烈的掌聲。

學(xué)生們得出的結(jié)論“看最短的兩條線段的和是否比第三條線段長”，充滿靈性和蓬勃的生命力，是真正的學(xué)習(xí)、真正的“獲得”，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)一步得以彰顯！

四、巧用練習(xí)，豐富習(xí)題的內(nèi)涵

很多教師非常注重例題的教學(xué)，而對(duì)教材中的習(xí)題很少研究。認(rèn)為習(xí)題是鞏固練習(xí)時(shí)使用的，只要學(xué)生能做對(duì)就行了。其實(shí)不然，練習(xí)題是由編輯精心設(shè)計(jì)的，是教材的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的優(yōu)秀素材。

教材中有一些習(xí)題，只是出現(xiàn)單一的陳述性要求，如果僅僅按指定的要求來做，那就成了機(jī)械解題。教師應(yīng)運(yùn)用自己的智慧，充分挖掘某些教材習(xí)題資源的發(fā)展性價(jià)值。通過練一題帶一片，用活習(xí)題，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)“圖形與變換”時(shí)，出示這樣一道習(xí)題：判斷如圖5所示的圖形是不是軸對(duì)稱圖形？

教材安排這道習(xí)題是為了加強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)和理解。當(dāng)學(xué)生判斷這個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形時(shí)，教師并沒有結(jié)束，而是問：“這個(gè)圖形由四個(gè)半圓組成，它不是軸對(duì)稱圖形。你能把它變化成軸對(duì)稱的圖形嗎？并且讓它只有一條對(duì)稱軸?！?/p>

教師為學(xué)生提供了透明的半圓，這樣學(xué)生就可以一起在投影儀上操作。學(xué)生們很感興趣，很快他們就拼出了這些圖片：

“能拼出有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形嗎？”?

有了前面嘗試的經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生立即拼出了圖7這樣的圖形。

一條簡單的練習(xí)，看似漫不經(jīng)心的教師提問，為學(xué)生提供了更多的探索和思考的空間，不僅加深了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)和理解，而且使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的無限魅力。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材為教師創(chuàng)造性發(fā)展提供了空間。實(shí)踐證明，教師只有準(zhǔn)確把握了教材，充分挖掘了教材的潛在價(jià)值，才能創(chuàng)造性地使用教材，實(shí)現(xiàn)教材的超越，使教學(xué)效益最大化，從而促進(jìn)新課程的有效實(shí)施，在教學(xué)中演繹“清簡而豐富”，“靈動(dòng)而扎實(shí)”的課堂，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。