批判性思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)養(yǎng)提升

許芳

摘 ?要：批判性思維是一種反省性、反思性、質(zhì)疑性，甚至否定性思維。批判性思維是一種高階思維。培育學(xué)生批判性思維意識、能力和習(xí)慣是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。作為教師，可以設(shè)置“拋錨性問題”“互補(bǔ)性小組”和“羅伯特規(guī)則”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);批判性思維;學(xué)養(yǎng)提升

通常而言，人的思維有兩個階段，第一階段主要是形成意見、做出決定、判斷;第二階段是對第一階段的思維進(jìn)行內(nèi)省、反思、質(zhì)疑，甚至否定，這就是批判性思維。許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往局限于第一階段思維，因而數(shù)學(xué)問題解決常常帶有較強(qiáng)的模仿性，而鮮有創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)教學(xué)呼喚批判性思維，批判性思維是一種高階思維，是一種對思維的思維，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)養(yǎng)的提升。

一、設(shè)置“拋錨性問題”，催生學(xué)生的批判意識

學(xué)生批判性思維的產(chǎn)生，需要有較為強(qiáng)烈的好奇心、求知欲。因此，教師在教學(xué)中可以設(shè)置“拋錨性問題”，催生學(xué)生的批判意識。所謂“拋錨性問題”，是指基于實(shí)際情境的問題，這種問題往往具有較為強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)性 [1]。過去，教師也運(yùn)用問題教學(xué)，但教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境或遠(yuǎn)離學(xué)生生活，或不能切入學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，由此造成問題與學(xué)生的疏離，問題不能成為點(diǎn)燃學(xué)生求知的火把，不能激發(fā)學(xué)生的好奇心、探究欲。

具有較為強(qiáng)烈“挑戰(zhàn)性問題”就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錨”，對數(shù)學(xué)教學(xué)具有導(dǎo)向、牽引作用。比如一位教師教學(xué)《認(rèn)識負(fù)數(shù)》（蘇教版五上），出示了一個學(xué)生生活中司空見慣的溫度計，但這個溫度計是一個不完整的溫度計，只有0℃以上的刻度。利用學(xué)生對0℃以上溫度的已有認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的溫度計。教學(xué)片段如下：

師（拋錨）：這兒有一個溫度計，你能找出各地（三亞、南京和哈爾濱）的最低氣溫嗎？

學(xué)生輕松地找出了三亞的最低氣溫——20℃。

師（追問）：你是怎樣找到的？

生1：一大格代表10℃，20℃就是兩大格。

師（追問）：你能找出南京的最低氣溫嗎？

學(xué)生找出了溫度計上的南京最低氣溫0℃。

師（追問）：你能找出哈爾濱的最低氣溫嗎？

生2（創(chuàng)造性見解）：老師，哈爾濱的最低氣溫和三亞的最低氣溫正好相反，一個是0℃以上20℃，一個是0℃以下20℃。

生3（創(chuàng)造性見解）：我認(rèn)為，我們可以延長溫度計，創(chuàng)造出0℃以下的部分。

生4（批判）：我看到日常生活中的溫度計有0℃以下的。

……

教師故意用“缺斤少兩”的教學(xué)用具，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造性建構(gòu)，喚醒學(xué)生自主探究的欲望、經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生反思、批判。這種不完整的教學(xué)工具，召喚著學(xué)生對之進(jìn)行“補(bǔ)白”。學(xué)生運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)，自主建構(gòu)、創(chuàng)造，自主反思、質(zhì)疑。這種反思、質(zhì)疑能力，是學(xué)生批判意識的萌芽。

二、建立“互補(bǔ)性小組”，助長學(xué)生的批判能力

批判性思維不僅要求學(xué)生擁有批判性思維意識，更要求學(xué)生擁有批判性思維能力。培育學(xué)生批判性思維能力，重要的不是學(xué)生批判性思維結(jié)果，而是學(xué)生批判性思維過程。學(xué)生批判性思維效度既取決于論據(jù)是否可靠，也取決于論證是否符合邏輯 [2]。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以建立“互補(bǔ)性小組”，助推學(xué)生批判性思維能力發(fā)展。

所謂“互補(bǔ)性小組”，是指將不同知識水平、能力、認(rèn)知水平等學(xué)生，集成一個學(xué)習(xí)共同體。這個共同體中由于學(xué)生不能層次、不同角色，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會產(chǎn)生一種“學(xué)習(xí)流”。對于“互補(bǔ)性小組”，教師要依據(jù)每個成員特質(zhì)，合理分配角色，以便讓學(xué)生能異質(zhì)互補(bǔ)。比如一位教師執(zhí)教《兩位數(shù)乘一位數(shù)》，對于這樣一道簡單計算題“24×5”，許多學(xué)生做錯。教師在糾錯時，充分發(fā)揮“互補(bǔ)性小組”作用，培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)省、反思、批判性思維。教學(xué)片段如下：

師：24×5到底等于多少呢？

生1（自信地）：老師，24×5等于120，我是用筆計算的。

師（追）：那么，將24×5寫成100的同學(xué)是怎樣想的呢？小組里互相討論討論。

組2（成員1）：我就是將24×5寫成100的，因?yàn)槲覜]有用筆算，只憑眼睛看了一下，結(jié)果口算發(fā)生了錯誤。

組2（成員2）：我認(rèn)為他（指成員1）不僅僅只是用眼睛粗略地看了一下，因?yàn)槲乙彩呛唵蔚乜戳艘幌?，但我沒有發(fā)生錯誤。我想，他的錯誤可能是將24×5看成了25×4，因?yàn)槲覀冎溃?5×4確實(shí)是等于100。

組2（成員1）：我當(dāng)時可能看的是24×5，卻想成了25×4。

組2（成員3）：我也是將24×5算成100的，但我卻清楚地記得我沒有將算式看錯。只是我在口算的時候，忘記了進(jìn)位。

組2（成員4）：所以，我要提醒大家的是，不僅筆算需要小心、需要進(jìn)位，而且口算也需要小心、需要進(jìn)位。

師：剛才，通過小組熱烈的討論、交流，我們發(fā)現(xiàn)，計算這個算式會發(fā)生各式各樣的錯誤。大家還能找出類似的算式嗎？

組2（成員5）：比如14×7與17×4，14×5與15×4.

……

當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤后，不是簡單地讓學(xué)生訂正錯誤，而是充分發(fā)揮“互補(bǔ)性小組”的作用，讓學(xué)生集體思錯、辨錯、識錯。將一部分學(xué)生的問題變成全體學(xué)生的思辨。借助學(xué)生的反省、反思，充分暴露學(xué)生的問題，從而發(fā)現(xiàn)錯誤的根源，發(fā)展學(xué)生的批判性思維能力。

師：這種方法，就像我們之前算加法一樣，滿幾十就向前一位進(jìn)幾。真是不錯的方法！同學(xué)們還有其他的看法嗎？

生：我不是忘了進(jìn)位，主要是看錯了，我把24×5看成了25×4，因?yàn)槔蠋熤v過25×4等于100，所以我一看就寫了100。

師：像這樣容易看錯的算式還是挺多的呢！你們還能找出這樣的算式嗎？

（學(xué)生找出17×4與14×7，14×5與15×4等）

上述案例中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤后，不是簡單地一改了之，而是引導(dǎo)學(xué)生充分表達(dá)自己的想法，辨清思路，用追問引發(fā)深度思考，把一個人的問題變成一群人的思辨。通過學(xué)生的反思和自省放大錯誤，讓學(xué)生計算習(xí)慣的問題、思維潛意識的問題都暴露出來;通過追問引導(dǎo)學(xué)生從個別現(xiàn)象引出共性問題，從而發(fā)覺錯誤的思維根源，發(fā)展學(xué)生批判性思維能力。

三、制定“羅伯特規(guī)則”，培養(yǎng)學(xué)生的批判習(xí)慣

美國人崇尚自由，但是，美國人對待開會卻是嚴(yán)肅的。他們有一套開會規(guī)則，這就是“羅伯特議事規(guī)則”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師同樣需要制定“羅伯特規(guī)則”?！傲_伯特規(guī)則”有著重要的精神，這些精神包括“平衡”“對領(lǐng)袖權(quán)利的制約”“集體的自由意志”等。就說“平衡”，所謂“平衡”就是“保護(hù)所有人的權(quán)利”。這里的“所有人”，既包括意見占多數(shù)的人，也包括意見占少數(shù)的人，甚至每一個人。正如啟蒙思想家伏爾泰所說，“我不同意你說的話，但我誓死捍衛(wèi)你說話的權(quán)利” [3]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)并不是“知道所有問題的答案”，而是在有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程中使主體具有滿足感、成就感和自我價值實(shí)現(xiàn)感，從而激發(fā)學(xué)生的批判性思維。

有專家曾經(jīng)這樣形象地描述“教學(xué)”，告訴學(xué)生“12+3=15”，這不是教學(xué);提問學(xué)生“12+3”等于多少，有點(diǎn)像教學(xué);而對學(xué)生說“12+3=16，你怎么看？”才是真正的教學(xué)。依筆者看來，這第三種教學(xué)方式，就是遵循了“羅伯特規(guī)則”，能讓學(xué)生在民主、平等、自由的氛圍中展開批判性思考。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題》（蘇教版小數(shù)六上）后，學(xué)生遇到了這樣的習(xí)題：兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去全長的，第二根剪去米，哪一根剩下的長？接著，題目給出了四個選項(xiàng)：（A）第一根剩下的長。（B）第二根剩下的長。（C）兩根一樣長。（D）無法比較。對于這樣的習(xí)題，幾乎全部的學(xué)生都選擇了D選項(xiàng)，就在教師即將進(jìn)入下一題時，班上發(fā)出了可貴的、不同的聲音。

生1：老師，我認(rèn)為，這一道題選擇D選項(xiàng)也不正確。

生2：怎么不正確，第一根減去的是率，第二根減去的是量，率和量不可以比較，所以應(yīng)該選D，無法比較。

大家眾聲喧嘩附和。

生1：第一根用去的是率，第二根用去的是量，這一點(diǎn)我同意。不過，我不同意“無法比較”這樣的說法。我認(rèn)為應(yīng)該是有法比較的，或者應(yīng)該是“以上答案都可能”。

生1：我們可以采用假設(shè)法，如果兩根鐵絲長度都是1米，就應(yīng)該選擇C;如果兩根鐵絲都大于1米，那么第一根剪去的應(yīng)該大于米，這樣第二根剩下的長，選擇B;如果兩根鐵絲小于1米，就應(yīng)該選擇A。

生3：我明白了。原來并不是“無法比較”，只不過要分類討論而已。

生4：也就是說，這一題并不是無解，而是解不唯一。

……

另類的聲音引發(fā)了學(xué)生的深度思維。正是在“生1”強(qiáng)大的批判性思維下，學(xué)生逐漸反思、內(nèi)省、感悟，得出了“解不唯一”的科學(xué)結(jié)論。學(xué)生不僅能發(fā)出不同于伙伴的另類聲音，更能發(fā)出不同于習(xí)題本身的另類聲音。

培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分作為教師，在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、反思，這是萌發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的前提。只有這樣，學(xué)生才能突破思維定式，從而創(chuàng)造性地解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?王素旦. 數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培育[J]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2017（11）.

[2] ?朱水平. 深度合作：培養(yǎng)批判性思維力的主平臺[J]. 江蘇教育研究，2015（z5）﹒

[3] ?姚晶晶. 誰應(yīng)該先去洗澡？”——漫談批判性思維及其培養(yǎng)[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2017（32）.