讓學(xué)引思，構(gòu)筑數(shù)學(xué)教學(xué)新樣態(tài)

黃英

摘 ?要：“讓學(xué)”與“引思”是教與學(xué)的深度融合，構(gòu)筑了數(shù)學(xué)教學(xué)的新樣態(tài)?！白寣W(xué)”是“引思”的基礎(chǔ)，“引思”是“讓學(xué)”的目的。只有教師深刻地“讓”，才能讓學(xué)生精彩地“學(xué)”。通過“為學(xué)施教”“以學(xué)定教”“順學(xué)而教”的“讓”與“引”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)思結(jié)合”的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：讓學(xué)引思;數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)思結(jié)合

蘇聯(lián)著名教育家瓦·阿·蘇霍姆林斯基曾經(jīng)這樣說：“兒童就其天性來講，是富有探索精神的探索者，是世界的發(fā)現(xiàn)者。”探究是學(xué)生的天性，是學(xué)生最為深層次的本能?！白寣W(xué)引思”正是順應(yīng)的天性、本能，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索、發(fā)現(xiàn) [1]。從根本上說，“讓學(xué)引思”有兩層內(nèi)涵：一是“讓學(xué)”，二是“引思”。所謂“讓學(xué)”，就是“讓學(xué)生學(xué)”。德國(guó)思想家海德格爾深刻地指出：“教難于學(xué)，乃因教所要求的是：讓學(xué)。”所謂“引思”，就是引發(fā)、引導(dǎo)、引領(lǐng)學(xué)生思考，也就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持思維的亢奮、活躍狀態(tài)。“讓學(xué)引思”，構(gòu)筑了數(shù)學(xué)教學(xué)新的樣態(tài)。

一、“讓學(xué)引思”的價(jià)值內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“讓學(xué)”與“引思”是辯證統(tǒng)一的整體。其中，“讓學(xué)”是“引思”的基礎(chǔ)，“引思”是“讓學(xué)”的目的。“讓學(xué)”要讓得有度、讓得有位;“引思”要引得有法、引得充分。只有將“讓學(xué)”與“引思”結(jié)合起來，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”的發(fā)展、提升。

1. 讓學(xué)引思：重構(gòu)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

“深度學(xué)習(xí)”是相對(duì)于“淺層學(xué)習(xí)”而言的，其根本目的是發(fā)展學(xué)生高階思維能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往教師包辦得多、掌控得多、牽引得多，這樣的教學(xué)不能充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，不能開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造性?！白寣W(xué)引思”以學(xué)生的“學(xué)”為中心，通過“讓”“引”，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維。比如，一位教師教學(xué)《圓的面積》，對(duì)學(xué)生過度引導(dǎo)：我們可以將圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形，怎么轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生的焦點(diǎn)集聚于將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，而不對(duì)圓是否還能轉(zhuǎn)化成其他已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形做絲毫的數(shù)學(xué)猜想。而另一位教師教學(xué)時(shí)，給學(xué)生預(yù)留充分猜想、探究的時(shí)空。“圓可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)的哪些圖形的面積呢？”開放性的問題充分體現(xiàn)了教師“讓”“引”的藝術(shù)，激發(fā)了學(xué)生多向思考，引發(fā)了學(xué)生深度探究。

2. 讓學(xué)引思：融合“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)

當(dāng)下，我們重提二十世紀(jì)德國(guó)思想家海德格爾的“讓學(xué)”概念，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出海氏的原初意義?！白寣W(xué)”不僅是理念之讓、思想之讓、方法之讓，更是技術(shù)之讓。基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代背景，“讓學(xué)”就是要讓出學(xué)習(xí)時(shí)間、空間，不僅要讓在傳統(tǒng)課堂，更要讓在智慧課堂，讓在未來教室 [2]。讓學(xué)引思，能充分融合“互聯(lián)網(wǎng)+”與教學(xué)。微課、翻轉(zhuǎn)課堂、在線課堂、空中課堂等的介入，更讓“讓學(xué)引思”思想落地生根、開花結(jié)果。比如，教學(xué)《千克和克》，傳統(tǒng)的教學(xué)一般是教師讓學(xué)生將各式物體帶到教室，然后進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生無法自行研究質(zhì)量。在“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)支撐下，筆者錄制了微課視頻，借助班級(jí)微信群，和學(xué)生展開共同探究。這里，“讓學(xué)引思”的內(nèi)涵、意義和價(jià)值得到廣泛拓展。“讓”“引”，不僅要“讓”“引”在課內(nèi)，而且要“讓”“引”在課余、課外。通過線上與線下、課內(nèi)與課外的互動(dòng)、補(bǔ)充，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向優(yōu)質(zhì)高效。

二、“讓學(xué)引思”的路徑探尋

“讓學(xué)引思”不僅是“讓時(shí)間”“讓空間”“讓熱愛”，更重要的是“讓實(shí)踐”“讓過程”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要“以學(xué)定教”“為學(xué)設(shè)教”“順學(xué)而教”。通過“讓學(xué)引思”，重塑“學(xué)生觀”、重構(gòu)“學(xué)習(xí)觀”、重建“學(xué)習(xí)觀”，將學(xué)生自學(xué)、探學(xué)、互學(xué)，教師助學(xué)、幫學(xué)、引學(xué)等有機(jī)融合起來。

1. 為學(xué)設(shè)教，激趣引思，讓“教”更具開放性

教師之“教”應(yīng)當(dāng)服務(wù)于、服從于學(xué)生之“學(xué)”，這是一個(gè)顛撲不破的真理。為學(xué)施教、激趣引思，能讓教師的“教”更具開放性。“讓”與“引”是相輔相成、相互促進(jìn)的，只“讓”不“引”則虛，只“引”不“讓”則空。通過“讓”與“引”，創(chuàng)建一個(gè)靈動(dòng)、寬闊、能夠自由呼吸、向四面八方打開的精神家園 [3]。

例如教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，筆者運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了這樣的“尋寶”情境：小華參加一個(gè)尋寶游戲，寶物就在距離他左腳5米的地方，寶物可能在哪些地方呢？依著學(xué)生回答，筆者用電子筆一一點(diǎn)開，隨著屏幕上的點(diǎn)的增加，一個(gè)圓形軌跡漸漸形成。有學(xué)生說，寶物在以小華左腳為圓心，半徑為5米的圓周上。這里，學(xué)生深刻感悟到：圓就是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡集合。有了這樣的感悟，學(xué)生自然認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑以及它們的特征。這樣教學(xué)，不是教師牽著學(xué)生，而是教師在情境中“讓學(xué)”，借助情境“引思”，由學(xué)生自行探究、自主建構(gòu)。課末，筆者再次深度“引思”：寶物有沒有可能在其他地方呢？深度追問，引發(fā)學(xué)生深度思考。有學(xué)生認(rèn)為，寶物可能在小華左腳前面，也可能在小華左腳后面;有學(xué)生認(rèn)為，寶物在以小華左腳為球心，以5米為半徑的球面上。讓學(xué)引思，讓學(xué)生腦洞打開。他們說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真有意思，有一種恍然大悟、豁然開朗的感覺。

讓學(xué)引思，以教師之“無為”，促學(xué)生之“有為”。在上述教學(xué)中，教學(xué)首尾呼應(yīng)，具有挑戰(zhàn)性、思考性、現(xiàn)實(shí)性。學(xué)生思維從單一走向開放，從平面走向立體。教師不越俎代庖，不包辦代替，而是適度地“讓”，適時(shí)地“引”。在這“一讓一引”中，學(xué)生展開真思考、真研究、真實(shí)踐。由此成就學(xué)生主體地位，成就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)精彩。

2. 以學(xué)定教，遷移引思，讓“教”更具啟發(fā)性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者認(rèn)為，“讓學(xué)引思”具有三重內(nèi)涵：其一，只有“讓學(xué)”，才能真正展開“引思”，否則“引思”就易成為一種牽制、羈絆;其二，“讓學(xué)”和“引思”是相互影響、交織的，是螺旋上升的;其三，教師要在“讓”和“引”的策略上多加研究，以便“讓”得更有度、“引”得更有效，“讓”得到位、“引”得得法。

例如教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)的加減法》，基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”相關(guān)知識(shí)，筆者在教學(xué)中，將“整數(shù)加減法”以及“小數(shù)加減法”相關(guān)習(xí)題作為新知教學(xué)“腳手架”和新知教學(xué)生長(zhǎng)點(diǎn)。這些習(xí)題諸如“354+45、9千克+800克、1.53+0.134”等等。通過計(jì)算，學(xué)生感悟到“只有單位相同才能直接相加或者相減”。據(jù)此，筆者出示了“異分母分?jǐn)?shù)相加減”的計(jì)算題，學(xué)生自然能夠感悟到：分母不同不能直接相加減;平均分的份數(shù)不同不能直接相加減;分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加減，等等。由此學(xué)生展開自主探究，形成了“化成小數(shù)相加減”“通分相加減”等多種方法。由此，學(xué)生順利地將新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。

在“讓學(xué)引思”中，“讓”的深度反映著“引”的智慧，“引”的智慧決定著“讓”的深度，“讓”與“引”是相輔相成、相得益彰的。通過點(diǎn)撥、啟發(fā)、喚醒、激勵(lì)等系列教學(xué)策略，學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的自覺遷移、自主建構(gòu)。因此，完全可以說，“讓學(xué)引思”能夠發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)、實(shí)踐能力。

3. 順學(xué)而教，猜想引思，讓“教”更具創(chuàng)生性

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生生命的一段旅程，隨時(shí)可以遭遇美麗風(fēng)景。教師要根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。只有“順學(xué)而教”“創(chuàng)生引思”，才能捕捉到教學(xué)最佳契機(jī)。適時(shí)調(diào)整教學(xué)思路、方法，能引領(lǐng)學(xué)生智慧學(xué)習(xí)。如此，學(xué)生從“不思”到“愿思”，從“無思”到“有思”，從“淺思”到“深思”，其數(shù)學(xué)思維在教師之“讓”與“引”中逐步走向深邃。

例如：教學(xué)《“3的倍數(shù)”的特征》，筆者采用“慢教學(xué)”方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了“猜想”“驗(yàn)證”“再猜想”“再驗(yàn)證”的反復(fù)、螺旋上升過程。學(xué)生首先依據(jù)“2、5倍數(shù)的特征”進(jìn)行猜想，通過列舉，發(fā)現(xiàn)猜想是不成立的。然后繼續(xù)猜想、驗(yàn)證，最終形成了“3的倍數(shù)的特征”主要是看“各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和”。在形成結(jié)論后，有學(xué)生提出這樣的問題：還有沒有數(shù)的特征也是看各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和？筆者順學(xué)而教，“猜想一下，還有哪些數(shù)的特征可能和3的倍數(shù)的特征相同？”有學(xué)生猜想是6，有學(xué)生猜想是9，等等。筆者讓學(xué)生分小組對(duì)各自的猜想展開研究，于是學(xué)生又找到了“9的倍數(shù)的特征”，這樣的“讓學(xué)引思”更具創(chuàng)生性。

“讓學(xué)”需要尊重學(xué)生的學(xué)情，喚醒學(xué)生主動(dòng)發(fā)展意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生看成一個(gè)個(gè)閃爍著個(gè)性、具有豐富內(nèi)涵的生命個(gè)體 [4]。只有尊重學(xué)生學(xué)習(xí)需求，將教學(xué)建于學(xué)生學(xué)習(xí)愿望基礎(chǔ)之上，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得自信、尊嚴(yán)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。

“讓學(xué)引思”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新樣態(tài)，是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然要求。“讓學(xué)引思”的根本要義在于，教師要在“讓”與“引”字上做文章，學(xué)生要在“學(xué)”與“思”字上下功夫。只有教師深刻地“讓”，才能讓學(xué)生精彩地“學(xué)”。通過教師“為學(xué)施教”“以學(xué)定教”“順學(xué)而教”的“讓”與“引”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)思結(jié)合”的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?陳榮春. “三學(xué)”課堂：以“讓學(xué)引思”為內(nèi)核的深度學(xué)習(xí)變革[J]﹒ 江蘇教育研究，2017（1）.

[2] ?陳松蘭﹒ 以生為本 讓學(xué)引思——基于兒童立場(chǎng)的“五讓三引”的課堂教學(xué)范式的探索[J]﹒ 小學(xué)教學(xué)參考，2016（29）﹒

[3] ?陳建偉﹒ 讓學(xué)引思，構(gòu)建和諧課堂[J]﹒ 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（34）﹒

[4] ?雷富平﹒ “讓學(xué)引思”，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生——以《關(guān)于我校同學(xué)“水杯”使用情況的調(diào)查研究》為例[J]﹒教學(xué)月刊小學(xué)版（綜合版），2016（5）﹒