例談作圖在化學(xué)解題中的應(yīng)用

張怡天

摘要： 以初中化學(xué)中一些常見的易錯(cuò)題為例，介紹如何運(yùn)用一些作圖方法解決化學(xué)問題，如輔助線的添加、數(shù)軸的繪制以及交疊塊狀圖的構(gòu)建等。通過作圖將解題思路清晰地呈現(xiàn)于圖中，幫助學(xué)生形象直觀地理解、解決有關(guān)的化學(xué)問題。

關(guān)鍵詞： 初中化學(xué); 作圖; 習(xí)題解析

文章編號(hào)： 10056629（2019）1008304 ? ? ?中圖分類號(hào)： G633.8 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

學(xué)生解答化學(xué)習(xí)題的過程就是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決化學(xué)問題的過程。教師指導(dǎo)學(xué)生解答時(shí)，往往會(huì)按照“第一步，……;第二步，……;最后，……”陳述自己的解答過程，展現(xiàn)出解題思路。這符合研究者瑞福（Reif）曾提出的觀點(diǎn)：“應(yīng)該將專家自動(dòng)化解決問題的過程明確地教給學(xué)生，并明確指出問題解決的過程包括三個(gè)步驟： 分析、制定解決方法和檢驗(yàn)結(jié)果，強(qiáng)調(diào)注重化學(xué)問題解決的過程而不是其結(jié)果”[1]。但實(shí)際教學(xué)中單單語言的陳述未必真能面向全體達(dá)成“明確地教給學(xué)生”的目標(biāo)，解答結(jié)果也是千差萬別。

經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐與理論研究發(fā)現(xiàn)，通過作圖的形式表現(xiàn)解決化學(xué)問題的過程，學(xué)生更容易理解和運(yùn)用。因?yàn)閳D形能更直觀地表示出較多信息，對(duì)大腦的刺激更多，把抽象的概念通過具體的圖像反映給學(xué)生。比如，有的教師運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，擬合函數(shù)繪制出醋酸鈉稀釋過程中pH的變化圖像，讓學(xué)生在解決具體問題中更深刻、直觀地體會(huì)電荷守恒、物料守恒等重要定量關(guān)系;有的教師創(chuàng)建概念圖，厘清化學(xué)習(xí)題中涉及的概念，直觀地顯現(xiàn)出它們之間的關(guān)聯(lián)。教學(xué)中，筆者探索進(jìn)一步將作圖方法引入到化學(xué)解題中，不僅僅呈現(xiàn)化學(xué)問題本身，同時(shí)有效幫助學(xué)生形成解題思路，掌握解決同一類問題的作圖方法。

1 “輔助線”的應(yīng)用

“輔助線”主要運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)科，然而如果化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置圖結(jié)合輔助線，會(huì)將問題難度大大降低。并且這種輔助線的添加位置往往是確定不變的，這便使該方法易學(xué)易會(huì)。

1.1 難點(diǎn)實(shí)例的突破： 多功能瓶排氣集氣法的入氣方向判斷

不少學(xué)生在面對(duì)帶有長(zhǎng)短導(dǎo)管的集氣瓶（又稱為多功能瓶）用于排空氣法收集某氣體時(shí)（如圖1所示），往往會(huì)通過“氣大長(zhǎng)進(jìn)短出，氣小短進(jìn)長(zhǎng)出”的口訣來判斷收集氣體的進(jìn)氣方向。但口訣中對(duì)“氣大”的指代因簡(jiǎn)略而未能明確是空氣密度偏大還是所收集氣體的密度偏大，因此學(xué)生通常會(huì)誤判。即便對(duì)口訣理解無誤，但當(dāng)遇到多功能瓶反轉(zhuǎn)過來（如圖2所示），再用此口訣“套用”時(shí)就又出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

有些教師在面對(duì)此類易錯(cuò)題，甚至采用制備有色氣體（如NO2）的方法，讓學(xué)生直觀地看到密度大的氣體是如何集滿集氣瓶的，利用視覺刺激使學(xué)生理解記憶并舉一反三。

其實(shí)“化無色為有色”、“化抽象為形象”是很好的思路，越具象學(xué)生越容易掌握也印象深刻。若用作圖的方法，勢(shì)必會(huì)將此問題簡(jiǎn)化許多。

現(xiàn)以收集比空氣密度小的氣體為例（如圖3和圖4所示），首先在多功能瓶上“攔腰”畫一條水平線，將其分成上下兩部分，相較于空氣該氣體偏輕在水平線上方“聚集”，則把水平線上方部分打上陰影，陰影覆蓋的管口即是收集氣體導(dǎo)入的管口。圖3、圖4是b和c導(dǎo)管分別連接制取氣體的裝置。

1.2 遷移： 使用多功能瓶進(jìn)行排水集氣法的入氣方向判斷

采用同樣的方法在多功能瓶中部畫一條水平線（如圖5所示），由于氣體密度必定小于水的密度，都會(huì)在水面上方“聚集”，因此在水平線上方畫上陰影，陰影覆蓋的管口即是收集的氣體導(dǎo)入口（即圖中b導(dǎo)管），另一管口a則是水排出的管口。

2 “數(shù)軸”的應(yīng)用

數(shù)軸是一條射線，無限延伸的特征可表現(xiàn)數(shù)量的變化，變化的不同階段則可以用其中的線段來表示，這便讓它運(yùn)用在因反應(yīng)物量的不同而生成物種類不同的問題上成為可能。

2.1 難點(diǎn)實(shí)例的突破： 碳與氧氣反應(yīng)后所得生成物與剩余物的判定

例 碳和氧氣在密閉容器中被點(diǎn)燃充分反應(yīng)，按以下碳和氧氣的質(zhì)量比混合并充分反應(yīng)無法得到純凈的氣體的是（ ?）

A 3∶8 ? ? ? B 1∶1

C 1∶2 D 3∶4

學(xué)生在遇到此問題時(shí)，往往會(huì)將碳的完全燃燒和不完全燃燒的化學(xué)方程式均寫出，再將選項(xiàng)中的比例關(guān)系代入計(jì)算，很快將A和D選項(xiàng)順利解出，分別可以得到純凈的二氧化碳和一氧化碳?xì)怏w，而將其排除。但面對(duì)剩余選項(xiàng)，學(xué)生會(huì)想：“是先按完全燃燒反應(yīng)的化學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算還是不完全的？”“是不是還得用到C+CO2高溫2CO和2CO+O2點(diǎn)燃2CO2這兩個(gè)化學(xué)方程式？”不僅將計(jì)算量增大了，同時(shí)也提高了出錯(cuò)率。

兩個(gè)反應(yīng)物中一種物質(zhì)因不足或過量會(huì)導(dǎo)致生成物的不同，這類問題其實(shí)是有較為普適的解題方法。首先假設(shè)碳在氧氣充足和不足的情形下分別完全反應(yīng)，并計(jì)算消耗的碳和氧氣的質(zhì)量比分別為3∶8和3∶4，再做一條數(shù)軸，并將這兩個(gè)數(shù)值標(biāo)識(shí)在數(shù)軸上（如圖6所示），這兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的生成物只有一種。同時(shí)這兩點(diǎn)也將數(shù)軸分成了三段區(qū)域： 最左邊的數(shù)軸區(qū)域，表示氧氣過量，生成二氧化碳且有氧氣剩余;中間區(qū)域，表示二氧化碳與一氧化碳均有生成;最右邊的區(qū)域，表示氧氣不足，生成一氧化碳且碳剩余。最后只需將題目中選項(xiàng)的比值標(biāo)注在該數(shù)軸上的相應(yīng)位置，便可得知經(jīng)反應(yīng)后得到的物質(zhì)有哪些，進(jìn)而判斷是否得純凈的氣體，故選C。

2.2 拓展： 氫氧化鈣溶液與二氧化碳反應(yīng)后生成物與剩余物的判斷

在初中階段，由于反應(yīng)物量的不同使最終得到的生成物不同，除了碳與氧氣的反應(yīng)外，還有氫氧化鈣與二氧化碳的反應(yīng)（這些是明確在人教版九年級(jí)化學(xué)教材中出現(xiàn)的）。以下數(shù)軸可明確地表示出向Ca（OH）2溶液中持續(xù)通入CO2的情形（如圖7所示）。數(shù)軸上的兩點(diǎn)分別表示： 當(dāng)m（CO2）∶m[Ca（OH）2]=44∶74時(shí)，溶液中溶質(zhì)Ca（OH）2完全被消耗，生成難溶于水的CaCO3;當(dāng)m（CO2）∶m[Ca（OH）2]=88∶74時(shí)，生成的CaCO3恰好全部消失，得到Ca（HCO3）2溶液。數(shù)軸上的三個(gè)區(qū)域分別表示： 當(dāng)08874時(shí)，CaCO3全部轉(zhuǎn)化為Ca（HCO3）2。通過比較4478和8874兩個(gè)數(shù)值呈1∶2的關(guān)系，我們還可以得到這樣的結(jié)論： 將一定質(zhì)量的Ca（OH）2完全反應(yīng)產(chǎn)生CaCO3沉淀所需要的CO2的質(zhì)量恰好等于使上述沉淀完全消失所需要的CO2的質(zhì)量，可用坐標(biāo)圖來表示（如圖8所示）。明顯地，圖8比圖7所能體現(xiàn)的信息量少了。

3 “交疊塊狀圖”的應(yīng)用

為解決疑難的化學(xué)問題除了可借助輔助線與數(shù)軸外，還可以根據(jù)問題的需要設(shè)計(jì)易于理解的圖或表來建立數(shù)量關(guān)系。正如交疊塊狀圖，它可以表示出某溫度下，不飽和溶液中溶質(zhì)與溶劑的質(zhì)量關(guān)系（如圖9所示）。

上圖中Ⅰ區(qū)域表示不飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量;Ⅱ和Ⅲ區(qū)域表示不飽和溶液中溶劑的質(zhì)量;而其中Ⅰ和Ⅱ恰好配成該溫度下的飽和溶液，而Ⅲ區(qū)域則可認(rèn)為是在該飽和溶液中加入的水的質(zhì)量，從而變成不飽和溶液。下面我們就來看看它的實(shí)際運(yùn)用。

3.1 難點(diǎn)實(shí)例的突破： 溶液蒸發(fā)結(jié)晶時(shí)，蒸發(fā)水分質(zhì)量和結(jié)晶質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系的確定

例 t℃時(shí)，將一定量KNO3的不飽和溶液平均分為三份，分別恒溫蒸發(fā)出水的質(zhì)量為5g、 10g、 15g，析出KNO3晶體的質(zhì)量依次為ag、 bg、 cg，則a、 b、 c三者的關(guān)系為（ ?）

A c=a+b ? ? B c=2b-a

C c=a+2b ? ?D c=2a-b

根據(jù)問題先繪制出基本的交疊塊狀圖表示KNO3的不飽和溶液（如圖10所示），隨后添加自右向左的輔助線分別代表經(jīng)由三次蒸發(fā)結(jié)晶后，對(duì)應(yīng)的析出晶體與蒸發(fā)水的質(zhì)量。通過觀察該圖，解題思路已融入其中，即將等質(zhì)量的三份不飽和溶液分別蒸發(fā)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)一份溶液的持續(xù)蒸發(fā)，進(jìn)而將問題簡(jiǎn)化。蒸發(fā)5g水以后，接下來的恒溫蒸發(fā)就是針對(duì)飽和溶液的蒸發(fā)了。再依據(jù)恒定溫度下，蒸發(fā)飽和溶液得到的晶體（不含結(jié)晶水）質(zhì)量與對(duì)應(yīng)蒸發(fā)水的質(zhì)量成正比例關(guān)系，可得（b-a）∶（10g-5g）=（c-b）∶（15g-10g），c=2b-a，故選B。

3.2 應(yīng)用： 配制溶液時(shí)，有晶體析出的情形

例 在一定溫度下，向15g蒸餾水加入無水硫酸銅粉末，充分?jǐn)嚢璨⑦^濾，得到一定質(zhì)量的藍(lán)色晶體和8.4g濾液，若此溫度下無水硫酸銅的溶解度為40g，則此無水硫酸銅的質(zhì)量是（ ?）

A 6.6g ?B 9g ?C 18.4g ?D 16g

針對(duì)上述問題交疊塊狀圖應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)出晶體的析出狀態(tài)（如圖11所示），該問題特殊性在于析出的晶體含結(jié)晶水，即圖中Ⅲ的區(qū)域，但無論如何濾去晶體的濾液一定是飽和溶液，則用圖中Ⅰ和Ⅱ的區(qū)域來表示，在該溫度下的飽和溶液中溶質(zhì)與溶液質(zhì)量具有確定的質(zhì)量比。設(shè)濾液中硫酸銅質(zhì)量為x， 40g∶（100g+40g）=x∶8.4g，得到濾液中硫酸銅的質(zhì)量為x=2.4g，其中溶劑水的質(zhì)量為8.4g-2.4g=6g;由于水總共加入15g，所以得到硫酸銅晶體中結(jié)晶水的質(zhì)量為15g-6g=9g;再根據(jù)硫酸銅晶體的化學(xué)式CuSO4·5H2O，求得晶體中硫酸銅質(zhì)量為16g;因此加入的無水硫酸銅的質(zhì)量為2.4g+16g=18.4g，故選C。

由于溶質(zhì)均一分散在溶劑中，無論是溶質(zhì)還是溶劑的質(zhì)量改變都會(huì)引起溶液質(zhì)量的改變，學(xué)生往往無從下手。交疊塊狀圖通過區(qū)域的分割“有形”地將實(shí)際“糾纏”在一起的溶質(zhì)和溶劑分離開來，并且表示出在一定溫度下飽和溶液中溶質(zhì)與溶劑的質(zhì)量存在確定的比例關(guān)系，把解題原理“溶入”在圖像中。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用該圖獨(dú)立解題時(shí)，就是在運(yùn)用化學(xué)原理分析解決化學(xué)問題。

4 結(jié)束語

綜上，借“圖”為抓手巧妙直觀地呈現(xiàn)化學(xué)問題的同時(shí)，也將化學(xué)問題的解決思路通過一條輔助線、一條數(shù)軸或一個(gè)二維圖形等的繪制清晰地演繹出來。即是將授之以漁的“漁”以一種具象的方式呈現(xiàn)，把擅于解決問題的解決者眼中所謂“顯而易見”的思考過程用圖真正外顯出來。學(xué)生通過清晰的圖像來理解概念、分析數(shù)量關(guān)系，從而提高解決化學(xué)問題的效率與準(zhǔn)確性[2]。同時(shí)這一教學(xué)思路和方法也有助于教師開辟出一片化學(xué)教學(xué)的新天地，深入淺出地將概念滲透給學(xué)生，提升學(xué)生解決化學(xué)問題的能力，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)[3]。作為教師，在平時(shí)指導(dǎo)化學(xué)解題的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)嘗試微調(diào)思路建立的呈現(xiàn)方式以達(dá)成學(xué)生問題解決能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

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