“思維導(dǎo)圖”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李鵬翔

[摘? 要] 思維導(dǎo)圖是一種具有鮮明的色彩、便于操作和有利于記憶的新型教學(xué)手段. 在教學(xué)過程中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生更好地掌握知識，合理地探究知識，增強(qiáng)課堂教學(xué)效率. 文章以思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用為例，提出幾點具體的應(yīng)用策略，以此提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升.

[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

隨著現(xiàn)代教育理念的不斷深入，高中教師要及時改變自身的教學(xué)手段，利用新的教學(xué)手段來培養(yǎng)學(xué)生，思維導(dǎo)圖便是其中之一. 在課堂教學(xué)中通過思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的記憶和理解，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)活動渠道，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和想象能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力. 但是由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式的影響，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還存在許多問題，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生興趣愛好、學(xué)習(xí)水平，合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖.

[?]思維導(dǎo)圖的基本內(nèi)涵及繪制

1. 思維導(dǎo)圖的基本內(nèi)涵

從某種程度上講，思維導(dǎo)圖屬于思維可視化技術(shù)范疇，同時也是應(yīng)用最為廣泛的一種技術(shù)形式，在加強(qiáng)記憶以及思考方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用. 具體來說，思維導(dǎo)圖主要是就人腦的實際工作方式進(jìn)行有效化模擬，總體而言整個畫面類似于人腦神經(jīng)的結(jié)構(gòu)圖，可以運(yùn)用相對直觀以及形象的呈現(xiàn)方式充分表達(dá)知識內(nèi)容的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，做到思考過程與知識技能之間的相互融合，屬于外化性精神圖譜，同時也是一種放射性思考過程，具有非常強(qiáng)的專業(yè)性以及復(fù)雜性. 通常情況下，思維導(dǎo)圖注重圖文并重技巧的應(yīng)用，可以對人的左、右腦進(jìn)行同時刺激，進(jìn)而發(fā)揮人腦功能，將比較枯燥的信息進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為比較容易記憶的彩色性質(zhì)圖案，增強(qiáng)圖案的組織性，更好地協(xié)助學(xué)生對邏輯學(xué)習(xí)、藝術(shù)學(xué)習(xí)以及科學(xué)知識學(xué)習(xí)等不同知識構(gòu)架進(jìn)行權(quán)衡，充分發(fā)揮人們的思考潛能以及記憶潛能，推進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的不斷形成. 將思維導(dǎo)圖這種教學(xué)模式運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠借助對思維導(dǎo)圖的科學(xué)整理以及有效繪制，積極查找其中的關(guān)鍵詞，圍繞教學(xué)核心內(nèi)容對相關(guān)知識進(jìn)行深度思考，便于學(xué)生建構(gòu)不同數(shù)學(xué)概念的層級關(guān)系，更好地理解知識、學(xué)習(xí)知識. 此外，構(gòu)筑思維導(dǎo)圖還能夠為高中學(xué)生提供一個全面化邏輯框架，使學(xué)生可以在自己的頭腦當(dāng)中形成一定的全景圖，讓學(xué)生更容易借助關(guān)鍵詞產(chǎn)生聯(lián)想，在節(jié)省學(xué)生學(xué)習(xí)時間的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生記憶力以及理解力，更好地培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維.

2. 思維導(dǎo)圖的繪制

思維導(dǎo)圖由中心主題、分支主題、關(guān)聯(lián)線、關(guān)鍵詞、配色和配圖六部分組成. 繪制思維導(dǎo)圖要注意這六個部分的安排. 首先思維導(dǎo)圖的中心主題是問題圍繞的焦點，所有分支都是由中心主題發(fā)散而來. 中心主題往往繪制成一幅圖片，用以加深印象，主題上的文字要突出顯示，能夠明確主旨. 分支主題則是由中心主題發(fā)展出來的一系列相關(guān)內(nèi)容，直接發(fā)展出來的分支屬于一級分支，由一級分支發(fā)展出來的屬于二級分支，以此類推，分支主題要逐級細(xì)化. 分支主題的內(nèi)容對中心主題的內(nèi)涵起到建設(shè)作用，增添新的分支的前提必須是新分支的存在對導(dǎo)圖主題概念的豐富具有意義，不要隨意增添無關(guān)分支. 關(guān)聯(lián)線主要是主題與分支主題之間的連接線，在繪制這些連接線時要盡量使用自然彎曲的曲線，而不要用筆直的線，否則思維導(dǎo)圖看起來不夠生動自然. 關(guān)鍵詞應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過提煉的能夠準(zhǔn)確概括內(nèi)容的詞，其可以展現(xiàn)點與點之間的聯(lián)系與思考. 在思維導(dǎo)圖的配色上，最好不同的分支使用不同的顏色，同一級分支使用相同的顏色，便于分清分支的走向和脈絡(luò). 最后，適當(dāng)配圖可以減輕觀看者的疲憊感，也使思維導(dǎo)圖更加直觀，易于理解.

[?]思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用途徑

思維導(dǎo)圖作為一種新型教學(xué)方式應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的提升. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個性特點以及教學(xué)任務(wù)等，將理論知識與實踐應(yīng)用相互協(xié)調(diào)，在各個教學(xué)環(huán)節(jié)合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生課堂參與積極性.

1. 恰當(dāng)引入思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生有效整理知識點

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容普遍具有較高的復(fù)雜性，對部分學(xué)生來講難以掌握，這就制約了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升及學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化. 針對這一情況，要想顯著提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實效，就需要教師恰當(dāng)?shù)貙⑺季S導(dǎo)圖教學(xué)法引入課堂活動中，從而引導(dǎo)學(xué)生更加系統(tǒng)地整理數(shù)學(xué)知識，以推動學(xué)生深度掌握各個知識點之間的關(guān)系，最終使得學(xué)生都能對數(shù)學(xué)知識的根源有更為透徹的領(lǐng)悟.

比如，在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容的時候，要想讓學(xué)生更加系統(tǒng)而全面地掌握教材內(nèi)容，教師就應(yīng)把思維導(dǎo)圖恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用到教學(xué)過程中. 具體來講，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步梳理導(dǎo)數(shù)知識，并用思維導(dǎo)圖形式展示出來. 教師可引導(dǎo)學(xué)生將“導(dǎo)數(shù)”作為中心詞匯，逐漸輻射出導(dǎo)數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分與微積分等二級節(jié)點，然后進(jìn)一步梳理出第三級節(jié)點及第四級節(jié)點，從而使得學(xué)生都能對《導(dǎo)數(shù)》這一章節(jié)中的所有大小知識點及相互之間的關(guān)系有更為全面的了解，進(jìn)而幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握知識點之間的關(guān)系，最終為學(xué)生正確解答相關(guān)問題奠定基礎(chǔ).

從上面的案例可以看出，高中數(shù)學(xué)教師將思維導(dǎo)圖恰當(dāng)引入課堂教學(xué)中，可讓學(xué)生對相關(guān)知識有整體的認(rèn)識，并使得學(xué)生細(xì)化相關(guān)知識點，從而幫助學(xué)生顯著提升自身的邏輯思維水平，最終推動《導(dǎo)數(shù)》章節(jié)的教學(xué)效果更上一層樓.

2. 合理引入思維導(dǎo)圖，推動學(xué)生精準(zhǔn)應(yīng)用知識點

高中數(shù)學(xué)知識具有較高的邏輯性，這就對學(xué)生的理解能力提出了很高的要求. 我們在研究中發(fā)現(xiàn)，在日常教學(xué)中，教師為學(xué)生提出一定的數(shù)學(xué)問題后，就需要學(xué)生自主閱讀與分析問題中的數(shù)據(jù)關(guān)系，從而在深層次理解問題的關(guān)鍵要素的基礎(chǔ)上獲得解題線索，以便順利解題. 但是，大多數(shù)數(shù)學(xué)題目中涵蓋了大量的信息，學(xué)生只有精準(zhǔn)捕捉關(guān)鍵信息，才能快速、正確地解題. 在這種情況下，教師就應(yīng)合理地將思維導(dǎo)圖引入課堂中，以幫助學(xué)生精準(zhǔn)地運(yùn)用各個知識點，才能為他們便捷地解題創(chuàng)造條件.

比如，在學(xué)習(xí)《直線與圓的位置關(guān)系》的相關(guān)內(nèi)容的時候，就需要學(xué)生正確把握數(shù)學(xué)原理，并掌握直線與圓的基本關(guān)系，即相交、相切、相離，同時明確判斷各種位置關(guān)系所需要的方法. 具體來講，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將“直線與圓的位置關(guān)系”作為關(guān)鍵詞語，進(jìn)一步引出重點知識“判斷方法”，然后總結(jié)出常用的判斷方法有“代數(shù)法”與“幾何法”，接著分析出三種位置關(guān)系“相交”“相切”“相離”. 在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握與每一種位置關(guān)系的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容：①相離. 與直線與圓為相離關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容主要有關(guān)系判斷及最值求法. ②相切. 與直線與圓為相切關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容主要有關(guān)系判斷及切線相關(guān)問題. ③相交. 與直線與圓為相交關(guān)系的有關(guān)內(nèi)容主要有關(guān)系判斷、焦點坐標(biāo)、弦長等.

從上面的案例可以看出，借助繪制“直線與圓的位置關(guān)系”思維導(dǎo)圖，可讓學(xué)生更加系統(tǒng)與全面地掌握本章節(jié)重點知識. 學(xué)生在解答相關(guān)習(xí)題的時候，如果能夠?qū)ο嚓P(guān)問題有充分的把握，就可運(yùn)用對應(yīng)知識點精準(zhǔn)判斷兩者的位置關(guān)系，有助于學(xué)生解題質(zhì)量與解題效率的提升.

3. 科學(xué)引入思維導(dǎo)圖，促使學(xué)生高效復(fù)習(xí)知識點

復(fù)習(xí)教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要形式與關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對學(xué)生是否能全面、細(xì)致地掌握各個章節(jié)知識，是否能構(gòu)建健全的知識脈絡(luò)產(chǎn)生了很大影響. 因此，為了讓高中生更加扎實地掌握教材中各個章節(jié)的內(nèi)容，教師可將思維導(dǎo)圖科學(xué)地引入復(fù)習(xí)教學(xué)活動中，以促使學(xué)生高效復(fù)習(xí)各個知識點，從而從整體上把握整冊教材的重點內(nèi)容.

比如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修一的內(nèi)容時，為了讓學(xué)生對繁多、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識有更為細(xì)致、牢固的掌握，教師就可用思維導(dǎo)圖教學(xué)法組織教學(xué)活動. 在實際教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧本冊書的主要內(nèi)容，將“必修一”作為中心詞匯，逐漸輻射出“集合”“函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)（Ⅰ）”“函數(shù)的應(yīng)用”. 在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步細(xì)化各個知識章節(jié)的詳細(xì)內(nèi)容. 具體來講：①集合的相關(guān)內(nèi)容涵蓋集合的含義及表示方法、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算. ②函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容涵蓋函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、表示方法. ③基本初等函數(shù)涵蓋對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù). ④函數(shù)的應(yīng)用涵蓋函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等.

從上面的案例可以看出，教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中科學(xué)引入思維導(dǎo)圖，可幫助學(xué)生系統(tǒng)整理數(shù)學(xué)知識，可讓學(xué)生對教材內(nèi)容有更為全面的掌握，從而推動學(xué)生更合理地統(tǒng)籌各個知識點，進(jìn)而制定恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)方案，最終推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大幅提升.

[?]結(jié)束語

總之，高中數(shù)學(xué)知識比初中數(shù)學(xué)知識更為復(fù)雜、抽象，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，往往會遇到諸多的問題，如果沒有有效解決這些問題，會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的降低. 所以，教師在課堂教學(xué)過程中，可以借助思維導(dǎo)圖讓學(xué)生更好地理解教學(xué)重難點，構(gòu)建完善的知識體系，合理科學(xué)地探究數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，以及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的增強(qiáng).