探索性問題在初中數(shù)學思維延展中的作用研究

【摘 要】數(shù)學是初中主要學科之一，其知識具有抽象性強、難懂難學的特點，因此需要更多數(shù)學知識合理設計探索性問題，引導學生帶著問題學習數(shù)學知識，保證學生更快更準確地理解掌握數(shù)學知識，有效延展學生的數(shù)學思維，保證最佳的教學效果。這篇文章主要研究了探索性問題在初中數(shù)學思維延展中的作用。

【關鍵詞】探索性問題；初中數(shù)學；思維延展；作用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0095-01

1 通過探索性問題橫向延展數(shù)學思維

在實際課堂教學中，教師講解的數(shù)學知識通常只圍繞一個“點”，但數(shù)學知識涉及范圍較廣，僅僅根據一個“點”進行教學，嚴重阻礙了學生綜合能力的培養(yǎng)，故需要采用探索性問題，橫向延展一個數(shù)學知識面，讓學生學習到完整的數(shù)學知識結構。如在講解多項式知識時，教師需依次提出以下探索性問題：多項式4x2y3-6x3y+8xy-10的次數(shù)、項數(shù)是什么？若4xm-y3-6x3y+8xy-12為1個五次四項式，則正整數(shù)m是多少？若4xm-y3-6x3y+8xy-12為1個四次四項式，則正整數(shù)m是何值？若4xm-y3-6x3y+8xy-12為1個四次三項式，則正整數(shù)m是何值？通過這些問題橫向講解多項式基本概

念[1]，由同一層面橫向延展多方面知識，同時可不斷變化提問方式，加深學生對多項式知識和內容的理解，除此之外，還可以讓學生了解多項式的全貌，能幫助學生形成由點到面的數(shù)學學習思維，全面完善學生數(shù)學知識系統(tǒng)，豐富學生數(shù)學知識庫。

2 通過探索性問題縱向延展數(shù)學思維

除上述橫向延展數(shù)學思維外，縱向延展也至關重要，在實際初中數(shù)學教學中，存在許多復雜且靈活變化的數(shù)學問題和知識點，為了引導學生從容應對數(shù)學問題，需要適當縱向延展學生數(shù)學思維。如在講解三角形與拋物線知識時，以“在平面直角坐標系的第二象限位置斜靠一個等腰直角三角板△ABC，C點為直角且落在橫軸上，坐標為（-1，0），A點為銳角且落在縱軸上，B點落在拋物線

y=x2--2上，且B點橫坐標為-3，經B點制作垂直于x軸的線BD，相交點為D”為例，教師可以通過層次化模式設計如下探索性問題：如何證明△COA全等于△BDC？如何列出BC線函數(shù)關系式？可以在拋物線對稱軸上尋找P點，△ACP變成一個直角三角形且直角邊為AC嗎？若存在P點，則可否計算出其坐標？若無P點，則能否說明理由？通過這些問題不斷縱向延展學生數(shù)學思維，構建思維階梯，降低學生學習難度，同時能引導學生不斷深入探索三角形與拋物線知識，有助于提高學生數(shù)學思維延展深度，幫助學生更好的學習三角形與拋物線知識。

3 通過探索性問題交叉延展數(shù)學思維

為了有效提高初中數(shù)學教學效率和質量，不僅需要從數(shù)學層面延展學生思維，還需要根據其他學科深化數(shù)學知識，有機結合數(shù)學知識與其他相關學科知識，提出探索性問題幫助交叉延展數(shù)學思維。如在講解數(shù)列知識時，以“某個生物小組在觀察微生物生長狀況時，把3個相同微生物置入容器中培養(yǎng)，且分別進行編號，即一、二、三，通過觀察發(fā)現(xiàn)三個微生物在培養(yǎng)的第一天就分裂成2個，分別編號為四、五、六、七、八、九，所有微生物具有相同的生長規(guī)律”為例，教師可以設計如下探索性問題：請問第幾天分裂出編號為一百的微生物？從中可見，該探索性問題不僅涉及到數(shù)學領域知識，還與生物領域知識相關，有機結合了兩個學科知識，實現(xiàn)了知識的交叉，同時學生可以站在生物角度準確理解數(shù)學知識，不斷豐富學生眼界，有助于拓展學生知識面。

與傳統(tǒng)教學模式相比，探索性問題能幫助學生準確把握課堂學習的重點，且能有效提高學生對數(shù)學知識的接受能力，有助于橫向、縱向、交叉延展學生數(shù)學思維，可引導學生更快更深入地理解掌握課堂教授的數(shù)學知識，保證初中數(shù)學教學的有效性。

【參考文獻】

[1]宋學友.論在初中數(shù)學教學中全面發(fā)展學生的思維能力[J].中國校外教育，2017（25）.

【作者簡介】

尹蘭平（1966～），漢族，安徽利辛，學歷：本科，職稱：一級教師，研究方向：初中數(shù)學。