提供有效素材 培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感

【摘要】本文論述提供有效素材培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略，將數(shù)的知識分為“十以內(nèi)的數(shù)”“千以內(nèi)的數(shù)”和“千以上的大數(shù)”三個部分，認(rèn)為要給學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)素材，感悟數(shù)的多個維度和多樣表征，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，提升對數(shù)的抽象推理能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)感培養(yǎng) 數(shù)的認(rèn)識 學(xué)習(xí)素材

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）04A-0138-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，自然數(shù)的認(rèn)識具有十分重要的地位，它既是數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)，又是發(fā)展學(xué)生思維的重要啟蒙。如何幫助學(xué)生準(zhǔn)確建立數(shù)的概念，滲透符號意識，引導(dǎo)學(xué)生運用自然數(shù)的知識進(jìn)行交流，分析和推理現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，這是課堂教學(xué)亟待解決的任務(wù)。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)將自然數(shù)進(jìn)行分類，根據(jù)不同的類別選擇有效的學(xué)習(xí)素材。在小學(xué)階段，教師可以以十和千為標(biāo)準(zhǔn)將自然數(shù)分為三大類：一類是十以內(nèi)的自然數(shù)，一類是千以內(nèi)的自然數(shù)，另一類就是千以上的數(shù)（可以稱為大數(shù)）。不同分類的自然數(shù)，在教學(xué)過程中也會有不同的側(cè)重和教學(xué)目標(biāo)，那么，如何運用有效的學(xué)習(xí)素材，提高不同分類的自然數(shù)教學(xué)實效呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗趯W(xué)習(xí)這三類自然數(shù)的過程中如何選擇和提供不同的學(xué)習(xí)素材。

一、基于整體性提供素材，凸顯自然數(shù)的現(xiàn)實意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)十以內(nèi)的自然數(shù)，并不是只會寫這10個數(shù)那么簡單，而是要從多個層面整體學(xué)習(xí)，一是要學(xué)習(xí)數(shù)的基數(shù)意義，二是要學(xué)習(xí)數(shù)的序數(shù)意義，三是要從構(gòu)成上學(xué)習(xí)數(shù)的大小、順序、書寫、分合等?；诖?，筆者以這幾個層面的整體性作為基本原則，通過提供有效的學(xué)習(xí)素材，凸顯自然數(shù)的現(xiàn)實意義。

（一）提供多元性素材

對于小學(xué)生來說，思維的主要特征是直觀形象，教師可以選用日常生活中常見的情境創(chuàng)設(shè)多元性素材，讓學(xué)生認(rèn)識到自然數(shù)在現(xiàn)實生活中的用途和意義。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級上冊《0的認(rèn)識》這一內(nèi)容時，筆者給學(xué)生提供了豐富的素材，先讓學(xué)生根據(jù)教材中的圖畫仔細(xì)體會小猴子吃桃子的個數(shù)怎么表示？

學(xué)生通過將桃子和自然數(shù)一一對應(yīng)，認(rèn)識到0的意思就是什么也沒有。緊接著筆者讓學(xué)生思考：生活中哪些地方可以見到0？學(xué)生結(jié)合自己的生活情況，提出在溫度計上有0，電話機(jī)上有0，直尺上有0，電梯上也有0……在熱烈的討論中，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考在不同的情況下0表示的意思。通過提供多元化的生活情境，幫助學(xué)生收集大量的數(shù)字信息，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素材，進(jìn)一步提高學(xué)生對自然數(shù)的認(rèn)識。

（二）提供對比性素材

自然數(shù)具有基數(shù)意義，也具有序數(shù)意義，然而在實踐過程中，教師往往只強(qiáng)調(diào)自然數(shù)的基數(shù)意義卻忽略了自然數(shù)的序數(shù)意義，導(dǎo)致學(xué)生在這方面的理解比較薄弱。筆者在教學(xué)中給學(xué)生提供了對比性的素材，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建基數(shù)和序數(shù)的概念。

在教學(xué)一年級上冊《6和7的認(rèn)識》這一內(nèi)容時，筆者先讓學(xué)生結(jié)合生活中的素材分別說出6表示什么，接著給學(xué)生呈現(xiàn)素材，讓學(xué)生說出左右兩邊框里的6有什么區(qū)別？

學(xué)生經(jīng)過觀察對比，認(rèn)識到左邊框里的6表示一共6個，右邊框里的6表示第6個。通過素材的提供和呈現(xiàn)，向?qū)W生滲透自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義的強(qiáng)化對比，幫助學(xué)生深刻理解自然數(shù)的現(xiàn)實意義。

（三）提供序列性素材

在學(xué)習(xí)數(shù)的知識過程中，我們不僅要讓學(xué)生學(xué)會讀、寫自然數(shù)，還要求學(xué)生學(xué)會比較自然數(shù)的大小，認(rèn)識自然數(shù)的分與合，理解自然數(shù)的基數(shù)意義和序數(shù)意義等。教師可以給學(xué)生提供序列性素材，將這些內(nèi)容整合起來，讓學(xué)生完整地認(rèn)識自然數(shù)。

在學(xué)習(xí)一年級上冊《10的認(rèn)識》這一內(nèi)容時，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)直觀的主題圖，讓學(xué)生找出其中有關(guān)10的數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生思考：10和我們學(xué)過的其他數(shù)有什么不同？想一想可以用哪種方法來介紹呢？學(xué)生興致勃勃地展開討論，通過寫一寫、撥一撥、擺一擺、分一分等多種形式介紹10。

通過給學(xué)生提供序列性的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開有序探究和反饋，將學(xué)習(xí)10的有關(guān)內(nèi)容整合起來，為下一步深入學(xué)習(xí)數(shù)的知識打好了框架。

二、基于位進(jìn)制提供素材，感悟自然數(shù)的多維表征

在自然數(shù)教學(xué)中，十進(jìn)位值制計數(shù)法是表示自然數(shù)的核心記法。這種計數(shù)法，是古代世界在現(xiàn)實生活實踐中形成的一種先進(jìn)的科學(xué)計數(shù)法。在學(xué)習(xí)千以內(nèi)的自然數(shù)時，教師要基于十進(jìn)位制給學(xué)生提供有效素材，幫助學(xué)生有邏輯地認(rèn)識數(shù)，借助十進(jìn)位制構(gòu)造和表示數(shù)，感悟自然數(shù)的多維表征，進(jìn)而對數(shù)有更深刻的理解和認(rèn)識。

（一）提供生活化素材

在教學(xué)千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，筆者給學(xué)生提供小棒、報紙、袋裝糖等各種生活素材，讓學(xué)生分小組合作，動手?jǐn)[一擺、數(shù)一數(shù)，并分別向大家介紹是如何得出這些數(shù)的。有的學(xué)生用小棒擺出1000，一捆是100根，二捆就是200根，九捆就是900根，十捆就是1000根;有的學(xué)生從報紙上數(shù)出一篇文章的字?jǐn)?shù)，一個框里大約是100個字，三個框里的字就是300個，十個框里的字就有1000個……還有的學(xué)生稱一袋糖的重量，一包糖是500克，兩包就是1000克……通過選用不同的生活化素材，幫助學(xué)生整體感知1000的大小，拓展認(rèn)識1000的不同形態(tài)，有效構(gòu)建數(shù)的意義。

（二）提供圖形化素材

自然數(shù)的教學(xué)將數(shù)與圖形結(jié)合起來，給學(xué)生提供圖形化的材料，幫助學(xué)生深刻感受數(shù)的概念，是一種有效的學(xué)習(xí)方式。

在教學(xué)《百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時，筆者給學(xué)生提供小方塊作為學(xué)習(xí)素材，將小方塊擺成有序的圖案，先讓學(xué)生猜一猜每一堆小方塊有多少個，然后讓學(xué)生用多種方法驗證。學(xué)生用數(shù)一數(shù)、擺一擺的方式驗證，并整理小方塊，一個小方塊表示數(shù)字100，擺成一個正方形要四個小方塊，就是400，由此積累數(shù)小方塊的經(jīng)驗。通過提供圖形化素材，讓學(xué)生體驗有序數(shù)數(shù)的價值和意義，借助整理小方塊，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中提升思維能力。

（三）提供結(jié)構(gòu)化素材

學(xué)生通過一系列的認(rèn)知，對數(shù)的認(rèn)識有了一個基本的積累，這時教師提供結(jié)構(gòu)化的素材，幫助學(xué)生表征具體的數(shù)，梳理和構(gòu)建數(shù)的概念。

在教學(xué)《千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》練習(xí)課時，筆者先追問學(xué)生：一年有365天，如果要表示365這個數(shù)，你用什么方法表示？學(xué)生討論后認(rèn)為可以采用擺小棒、數(shù)直線上的點、撥珠子等方法來表示。筆者讓學(xué)生分別用學(xué)具、圖形展現(xiàn)出來，然后再用語言表達(dá)出來。

教師通過給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)素材，學(xué)生用不同的方式表示365這個數(shù)，不但深刻感知知識之間的關(guān)聯(lián)，而且拓寬了思維的空間，對數(shù)的多樣化表征有了深刻的認(rèn)識。

三、基于邏輯性提供素材，構(gòu)建自然數(shù)的抽象概念

在學(xué)習(xí)千以上的大數(shù)時，學(xué)生已經(jīng)積累了一部分經(jīng)驗，對數(shù)的認(rèn)知、意義等方面有了一定的把握，此時就可以基于邏輯性給學(xué)生提供素材，幫助學(xué)生理性思考數(shù)的生成方式，用邏輯思維進(jìn)行推理和構(gòu)建。

在教學(xué)《大數(shù)的認(rèn)識》這一課時，筆者先給學(xué)生出示了四個一。

然后讓學(xué)生通過觀察四個計數(shù)器上的珠子，思考這四顆珠子分別代表什么數(shù)？為什么同樣一顆珠子，卻能表示不同的數(shù)呢？學(xué)生討論后認(rèn)為，數(shù)字一在個位上表示一，在十位上表示一十，在百位上表示一百，在萬位上表示一萬。通過撥動計數(shù)器上的珠子這個直觀的素材呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，學(xué)生認(rèn)識到，不同數(shù)位上的珠子表示的數(shù)大小是不一樣的。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生將計數(shù)器和數(shù)位順序表對應(yīng)起來，實現(xiàn)從形象到抽象的順利過渡，為下一步認(rèn)識更大的數(shù)做好積累和鋪墊。這樣，教師借助形象的計算器珠子呈現(xiàn)數(shù)位順序，從形象到抽象，提供整個邏輯性素材，幫助學(xué)生順利構(gòu)建位值制數(shù)位的邏輯性概念。

總之，自然數(shù)概念教學(xué)貫穿整個小學(xué)階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)計算和幾何圖形的基礎(chǔ)。教師要精心選擇學(xué)習(xí)素材，在有限的課堂里發(fā)揮最大的價值，豐富自然數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感。

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作者簡介：梁嫦（1984— ），女，漢族，廣西興業(yè)人，中小學(xué)一級教師，大學(xué)本科學(xué)歷，理學(xué)學(xué)士學(xué)位，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 黃健清）