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      山區(qū)高職院校函數(shù)一致連續(xù)性教學(xué)研究

      2019-06-17 07:36:10鐘滿田
      新教育時代·教師版 2019年18期

      鐘滿田

      摘 要:文章根據(jù)山區(qū)高職院校學(xué)生特點、現(xiàn)狀,研究數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析中函數(shù)一致連續(xù)性教學(xué)應(yīng)該注重學(xué)生已有的經(jīng)驗,從函數(shù)連續(xù)定義、具體示例進(jìn)行階梯式設(shè)計、開展,教學(xué)效果好。

      關(guān)鍵詞:山區(qū)高職院校 連續(xù)定義 一致連續(xù)性

      山區(qū)高職院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生包括普通高招、對口單招、自主招生、五年一貫制招生學(xué)生,這些學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、積極性、主動性,且數(shù)學(xué)功底差,這無疑給專業(yè)核心課程數(shù)學(xué)分析教學(xué)增加了很大的難度。然而這些學(xué)生具有為數(shù)不多的優(yōu)點那就是能吃苦耐勞、可塑性強(qiáng),文中就是根據(jù)學(xué)生特點、現(xiàn)狀,來研究數(shù)學(xué)分析中函數(shù)一致連續(xù)性教學(xué)。

      一、注重學(xué)生已有的經(jīng)驗

      在學(xué)習(xí)函數(shù)一致性連續(xù)之前,學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的連續(xù)性,因此教學(xué)中應(yīng)該先復(fù)習(xí)其定義,一定要把它的邏輯符號板書出來。

      定義1 設(shè)函數(shù) 在 的鄰域 有定義。若 , , ,有 ,那么稱函數(shù) 在 連續(xù)。

      二、由引入具體示例到內(nèi)化抽象定義

      因為山區(qū)高職院校對具體示例比較敏感且容易接受、理解,因此教學(xué)中應(yīng)該先從具體示例入手。

      引例1 討論函數(shù) 在 和 上相關(guān)連續(xù)性。

      即函數(shù) 在 上不滿足一致連續(xù),即非一致連續(xù),進(jìn)而引入非一致連續(xù)定義。

      定義3設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 有定義。若 , , ,有 ,那么稱函數(shù) 在區(qū)間 非一致連續(xù)。

      三、鞏固拓展一致連續(xù)性

      一是講解例1,用于鞏固剛剛所講的一致連續(xù)性定義。

      例1 證明:函數(shù) 在有限區(qū)間 上一致連續(xù);在 上非一致連續(xù)。

      二是介紹一個定理,拓展判定函數(shù)是否具有一致連續(xù)性方法。

      定理 若函數(shù) 在閉區(qū)間 上連續(xù),那么函數(shù) 在閉區(qū)間 上一致連續(xù)。

      結(jié)語

      按照上述的內(nèi)容、順序進(jìn)行階梯式教學(xué)設(shè)計,通過教學(xué)實踐,山區(qū)高職院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)分析中函數(shù)一致連續(xù)性教學(xué)效果好,學(xué)生掌握的較快。

      參考文獻(xiàn)

      [1]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析[M].北京:高等教育出版社,1994:160-163.

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