恒壓變量柱塞泵斜盤偏心距的計(jì)算與仿真

(中國(guó)航發(fā)西安動(dòng)力控制科技有限公司設(shè)計(jì)研究所, 陜西西安 710000)

引言

恒壓變量柱塞泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、單位功率密度高、變量機(jī)構(gòu)布置方便等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域[1-5]。對(duì)于恒壓變量柱塞泵而言，當(dāng)配流盤[6-9]采用閉死角和壓縮角，油泵在高壓狀態(tài)下工作時(shí)，斜盤上作用有一斜盤負(fù)力矩(規(guī)定使斜盤繞斜盤轉(zhuǎn)軸擺角增大的力矩為正，減小為負(fù))。此斜盤負(fù)力矩將導(dǎo)致斜盤在大角度下出現(xiàn)擺角自動(dòng)減小的現(xiàn)象，使斜盤不能穩(wěn)定的工作。為解決此問(wèn)題，斜盤轉(zhuǎn)軸軸線往下死點(diǎn)方向偏移一個(gè)距離,增加該偏心距后，可以克服斜盤負(fù)力矩，解決上述問(wèn)題。因而斜盤偏心距設(shè)計(jì)合理與否是影響柱塞泵在大角度下穩(wěn)定工作的重要因素之一。

1 斜盤偏心距的理論計(jì)算

1.1 斜盤偏心距方向和大小確定原則

斜盤偏心距主要目的是為了調(diào)整柱塞腔液壓力對(duì)斜盤轉(zhuǎn)軸的作用力矩。而要分析斜盤偏心距，需結(jié)合配流盤的結(jié)構(gòu)圖，見(jiàn)圖1。

圖1 配流盤結(jié)構(gòu)圖

由圖1配流盤結(jié)構(gòu)圖可以看出，以O(shè)M為排油側(cè)月牙槽的中心對(duì)稱線，存在閉死角后，在沒(méi)有偏心距時(shí)，排油側(cè)柱塞腔油液作用力的合力矩的力臂將在OM線上，此時(shí)排油側(cè)柱塞腔液壓作用力矩是個(gè)負(fù)力矩，它的存在將導(dǎo)致斜盤往角度變小的方向偏轉(zhuǎn)。為了平衡斜盤的這種轉(zhuǎn)動(dòng)傾向，我們可以將斜盤的轉(zhuǎn)軸進(jìn)行偏置，具體見(jiàn)圖2所示。

圖2 偏心距示意圖

由圖2可以看出斜盤的轉(zhuǎn)軸往下死點(diǎn)位置偏移一個(gè)距離a，這樣柱塞腔油液的負(fù)作用力矩將被克服，從而使斜盤保持在大角度下工作。

在確定了偏心距的方向后，對(duì)其大小也有一定的限制，其前提是保證泵在最大壓力下工作時(shí)的斜盤力矩等于0，能夠穩(wěn)定在最大角度，只要最大壓力滿足，最小壓力亦能滿足。

1.2 斜盤偏心距的計(jì)算

本研究斜盤偏心距的計(jì)算主要考慮柱塞腔液壓力對(duì)斜盤力矩的影響。柱塞在配流盤旋轉(zhuǎn)360°過(guò)程中會(huì)經(jīng)過(guò)預(yù)壓縮區(qū)、高壓區(qū)、預(yù)膨脹區(qū)、低壓區(qū)4個(gè)區(qū)域。

在預(yù)壓縮區(qū)范圍內(nèi)即α1≤θ≤α2:

(1)

式中,h—— 柱塞行程,mm

D—— 轉(zhuǎn)子分布圓直徑,mm

β—— 斜盤擺角,(°)

θ—— 柱塞在配流盤上的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,(°)

γ—— 斜盤交錯(cuò)角,(°)

(2)

式中,hmax—— 柱塞最大行程,mm

α1—— 預(yù)壓縮區(qū)起始角度,(°)

則在預(yù)壓縮范圍內(nèi)的壓力：

(3)

在高壓區(qū)范圍即α2<θ≤α3

p=ps

(4)

式中,ps為泵的出口壓力,MPa。

在預(yù)膨脹范圍內(nèi)即α3≤θ≤α4

(5)

式中,h1—— 柱塞在α3角度下行程,mm

α3—— 預(yù)膨脹區(qū)起始角度,(°)

則在預(yù)膨脹范圍內(nèi)的壓力：

(6)

在低壓區(qū)范圍即α4<θ≤360°+α1

p=pin

(7)

式中,pin為泵的進(jìn)口壓力,MPa。

則由式(1)～式(7)可以得到單個(gè)柱塞在配流盤旋轉(zhuǎn)360°過(guò)程中每個(gè)角度下壓力，見(jiàn)圖3。

由圖3可以看出單個(gè)柱塞在旋轉(zhuǎn)360°過(guò)程中，在預(yù)壓縮區(qū)，壓力升高，然后與高壓區(qū)接通，壓力達(dá)到最大值，在預(yù)膨脹區(qū)壓力降低，與低壓區(qū)接通，壓力達(dá)到最小值。

圖3 單個(gè)柱塞旋轉(zhuǎn)360°壓力圖

通過(guò)以上分析可計(jì)算出單個(gè)柱塞在旋轉(zhuǎn)360°過(guò)程中每個(gè)角度下的力矩：

(8)

式中,M—— 單個(gè)柱塞力矩,N·m

d—— 柱塞直徑,mm

a—— 斜盤的偏心距,mm

則Z個(gè)柱塞的平均力矩為：

(9)

Z—— 柱塞數(shù)

pi—— 第i個(gè)柱塞的壓力值,MPa

θi—— 第i個(gè)柱塞的轉(zhuǎn)角,(°)

(10)

通過(guò)圖4、圖5的仿真模型，設(shè)置轉(zhuǎn)子分布圓直徑D，斜盤擺角β等相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行仿真運(yùn)算可以得到斜盤偏心距a的值。

圖4 Simulink子系統(tǒng)

圖5 偏心距的Simulilnk仿真模型

2 斜盤偏心距取值影響因素分析

2.1 轉(zhuǎn)子分布圓直徑對(duì)斜盤偏心距的影響

通過(guò)改變Simulink仿真模型中轉(zhuǎn)子分布圓直徑參數(shù)的取值，可以得到轉(zhuǎn)子分布圓直徑與斜盤偏心距的關(guān)系圖，見(jiàn)圖6。

圖6 轉(zhuǎn)子分布圓直徑與斜盤偏心距的關(guān)系圖

由圖6可以看出隨著轉(zhuǎn)子分布圓直徑的增大，斜盤偏心距的取值增大。

2.2 斜盤擺角對(duì)斜盤偏心距的影響

通過(guò)改變Simulink仿真模型中斜盤擺角的取值，可以得到斜盤偏心距與斜盤擺角的關(guān)系圖，見(jiàn)圖7。

圖7 斜盤擺角與斜盤偏心距的關(guān)系圖

由圖7可以看出隨著斜盤擺角的增大，斜盤偏心距的取值增大。

3 實(shí)例驗(yàn)證

以某型產(chǎn)品為例，相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，按照上述斜盤偏心距計(jì)算公式和仿真模型求得斜盤偏心距，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

表1 某型產(chǎn)品計(jì)算斜盤偏心距的相關(guān)參數(shù)

3.1 實(shí)例斜盤偏心距的計(jì)算

通過(guò)表1可以得到單個(gè)柱塞在配流盤旋轉(zhuǎn)360°過(guò)程中每個(gè)角度下壓力值，見(jiàn)圖8。

從圖8可以看出在預(yù)壓縮區(qū)(-2°～3°)，油液被壓縮使壓力升高至21 MPa，然后與排油側(cè)接通，在3°～178°范圍內(nèi)，保持壓力21 MPa，在預(yù)膨脹區(qū)(178°～185°)，油液被膨脹使壓力從21 MPa減小至0.44 MPa，并與吸油側(cè)接通，在185°～358°范圍內(nèi)，保持壓力0.44 MPa。

圖8 某型產(chǎn)品單個(gè)柱塞旋轉(zhuǎn)360°壓力圖

同時(shí)通過(guò)把表1的數(shù)據(jù)，輸入Simulink仿真模型中，可得到斜盤偏心距隨角度變化圖，見(jiàn)圖9。

圖9 某型產(chǎn)品斜盤偏心距隨轉(zhuǎn)角變化圖

從圖9可以看出，斜盤偏心距的值不隨柱塞轉(zhuǎn)角的變化而變化，而是一個(gè)定值，該型產(chǎn)品的斜盤偏心距的值為0.8 mm。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

該產(chǎn)品斜盤偏心距的值按0.8 mm進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造，整機(jī)按照飛機(jī)變量液壓泵通用規(guī)范進(jìn)行了100 h壽命考核試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中一切正常，未出現(xiàn)斜盤擺角自動(dòng)減小的現(xiàn)象。試驗(yàn)完成后整機(jī)進(jìn)行了分解計(jì)量，斜盤工作表面磨損0.001 mm，斜盤擺臂磨損0.001 mm，均在正常磨損范圍內(nèi)，見(jiàn)圖10。

3.3 多型產(chǎn)品的斜盤偏心距取值

斜盤偏心距的取值需在一個(gè)合理范圍內(nèi)，應(yīng)用以上計(jì)算方法對(duì)現(xiàn)有8型產(chǎn)品進(jìn)行了斜盤偏心距的計(jì)算

圖10 100 h壽命考核后斜盤分解照片

復(fù)核，斜盤偏心距的設(shè)計(jì)值與計(jì)算值一致，并且該8型產(chǎn)品均進(jìn)行了壽命考核，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 多型產(chǎn)品的斜盤偏心距取值表

通過(guò)表2可以看出，8型產(chǎn)品的斜盤偏心距在0.5～3 mm之間，同時(shí)結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，得到了斜盤偏心距的合理取值范圍，范圍為0.5～3 mm。

4 結(jié)論

(1) 從理論計(jì)算到仿真建模并經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，為斜盤偏心距的設(shè)計(jì)提供了一種方法；

(2) 轉(zhuǎn)子分布圓直徑和斜盤擺角對(duì)斜盤偏心距的數(shù)值均有影響，隨著轉(zhuǎn)子分布圓直徑增大，斜盤偏心距增大，隨著斜盤擺角增大，斜盤偏心距增大，但是斜盤偏心距的取值需在一個(gè)合理范圍內(nèi)，其取值一般在0.5～3 mm之間。