尺度解析湍流模擬方法在液力傳動流動數(shù)值模擬中的應(yīng)用

(吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院， 吉林長春 130022)

引言

流體機(jī)械中內(nèi)部流動狀態(tài)決定了外部的特性。計算流體力學(xué)(CFD)的出現(xiàn)及近十年的快速發(fā)展，使液力元件三維流動分析研究取得了突破性的成果[1]。液力元件的內(nèi)部流動其實(shí)非常具有代表性，集中體現(xiàn)在多葉輪共同工作、動/靜流場相互干涉、流道及葉片扭曲等特點(diǎn)。準(zhǔn)確流動結(jié)構(gòu)描述與特性預(yù)測，不僅可以有效地輔助乃至主導(dǎo)設(shè)計過程，縮短設(shè)計周期、降低成本，推動液力傳動的有效發(fā)展[2]，還對其他的流體機(jī)械甚至包括液壓傳動中管道流動損失計算、控制閥內(nèi)流動計算等都有借鑒作用。

常見的湍流數(shù)值模擬方法如表1所示，在目前的工程應(yīng)用中，RANS(雷諾時均方法)仍然占據(jù)主導(dǎo)地位。然而， 通過查閱國內(nèi)外有關(guān)液力變矩器的研究文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，該方法對外特性的預(yù)測誤差基本在8%～15%之間[3-7]。盡管RANS方法具有一定的優(yōu)勢，如魯棒性強(qiáng)、計算網(wǎng)格要求低等，但由于它本身設(shè)計上的缺陷，導(dǎo)致很多非穩(wěn)態(tài)信息無法準(zhǔn)確獲得，預(yù)測精度也難以進(jìn)一步提高；并且還隱含，當(dāng)涉及流動參數(shù)較多、流動結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，帶來的湍流模型難以選擇的問題，后來的研究者往往只能跟隨以往結(jié)果進(jìn)行模擬。

當(dāng)選用的網(wǎng)格尺度難以達(dá)到y(tǒng)+=1，不僅很難展現(xiàn)邊界層的流動情況，也不能精確捕捉到流道內(nèi)的三維渦結(jié)構(gòu)等，欠缺很多流動機(jī)理的物理描述。事實(shí)上，湍流數(shù)值模擬方法發(fā)展非常迅速，除了RANS方法，LES和混合RANS/LES同樣進(jìn)步很大，尤其是混合的RANS/LES得到了飛速發(fā)展，在各個領(lǐng)域的應(yīng)用均已認(rèn)可。其基本思想是區(qū)域化整體流場，利用RANS方法求解近壁區(qū)湍流邊界層流動，而切換LES方法來模擬遠(yuǎn)離壁面的主流區(qū)域流動[8]。

表1 湍流數(shù)值模擬方法對比

LES及混合RANS/LES都在一定尺度范圍內(nèi)，解析求解了流動，因此它們統(tǒng)稱為尺度解析模型。本研究利用尺度解析模型對液力元件進(jìn)行了數(shù)值模擬，評估其對外特性預(yù)測及流動結(jié)構(gòu)描述的能力，主要目的是：提高外特性預(yù)測的精度；獲取RANS方法難以捕捉的瞬態(tài)流動信息，尤其是對葉輪交互面及近壁面的流動結(jié)構(gòu)描述；利用解析模擬，降低RANS湍流模型的選擇困難。由于涉及模型較多，采用以下研究思路：首先針對具有簡單循環(huán)圓和平面葉片的液力偶合器進(jìn)行計算，通過較少的網(wǎng)格劃分及計算周期，初步評估出較為適合的模型。其次在單相的液力變矩器三維瞬態(tài)流場中計算，進(jìn)一步優(yōu)選模型。最后，在考慮傳熱的兩相流液力緩速器中進(jìn)行計算，從而能夠總結(jié)出尺度解析模擬方法在液力傳動流動中的適用性。需要指出的是，限于篇幅，實(shí)驗情況未詳細(xì)介紹。

1 湍流控制方程及方法

液力傳動內(nèi)流動的控制方程為不可壓縮的N-S方程, 形式上LES方法和RANS方法的控制方程類似。其連續(xù)性方程和動量方程可表示為：

(1)

(2)

式中，τij在RANS中稱為雷諾應(yīng)力，在LES中為亞格子應(yīng)力，它的存在使得方程不封閉，需要構(gòu)建方程?；跍u黏模型方法構(gòu)建的附加方程為：

(3)

(4)

RANS方法中根據(jù)湍動黏度μt的不同描述，分為不同的湍流模型；而LES中，同樣根據(jù)不同的μt計算，細(xì)分為各種亞格子模型(SGS model)?；旌夏Ｐ透鶕?jù)在主流區(qū)采用LES方法和近壁面的RANS方法的不同而定義，如SST SBES DSL，其具體含義為近壁面采用的RANS中的兩方程模型SST, 主流區(qū)采用了LES中DSL亞格子模型，而RANS和LES的切換采用的是SBES方法。

2 液力偶合器的數(shù)值模擬

選用具有方形循環(huán)圓和平面葉片的YH380液力偶合器，其泵輪和渦輪結(jié)構(gòu)對稱，均具有12個葉片[9]。采用全流道模型，網(wǎng)格數(shù)約為120萬，如圖1所示。計算過程中流道封閉，沒有進(jìn)出口。未考慮兩相流動，忽略了流體密度和黏度的變化，泵輪和渦輪的交互面采用滑動網(wǎng)格方法。

圖1 液力偶合器網(wǎng)格模型

制動工況下，從渦輪力矩預(yù)測結(jié)果(圖2)可以看出，RANS方法準(zhǔn)確性較低。同樣，選取具有代表性的三維渦結(jié)構(gòu)對不同模型的預(yù)測能力進(jìn)行定性的評估，如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)RANS方法得到的渦結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)簡單的C形高渦量區(qū)分布，渦量變化不明顯，表明該方法能夠大致呈現(xiàn)出從泵輪中甩出的流體沿壁面大范圍流動的情況。相比之下，DES和SAS方法得到渦量分布信息比RANS要豐富一些，而LES和SBES方法對渦結(jié)構(gòu)的描述則更為復(fù)雜。

圖2 渦輪力矩Tt預(yù)測結(jié)果與絕對誤差α

圖3 不同模型下的泵輪渦結(jié)構(gòu)分布

液力偶合器中泵輪與渦輪的交互面很有特點(diǎn)，因為它很難區(qū)分是進(jìn)口面還是出口面。進(jìn)口和出口區(qū)域會受葉輪轉(zhuǎn)速的影響。圖4為在Q=8.7×1051/s2三維渦結(jié)構(gòu)分布，此時計算的網(wǎng)格數(shù)為500萬左右。非常欣喜的發(fā)現(xiàn)， 選擇出的SRS尺度解析模型， 能夠很行清晰的看到泵輪中工作介質(zhì)流向渦輪，又從渦輪中流回泵輪的流動交互過程[10]。

圖4 液力偶合器交互面渦結(jié)構(gòu)分布

3 液力變矩器的特性預(yù)測

與水輪機(jī)、渦輪機(jī)、泵、風(fēng)扇等流體機(jī)械不同，液力變矩器的流動是非常有特點(diǎn)的，它是泵輪-渦輪-導(dǎo)輪組成的封閉循環(huán)工作腔，集中體現(xiàn)了多葉輪、動/靜流場干涉、 流道扭曲和上下游葉輪流動交互等問題。液力變矩器的外特性準(zhǔn)確預(yù)測，是一個很有挑戰(zhàn)和有意義的工作。最近，閆清東教授考慮流體的熱效應(yīng)進(jìn)行了液力變矩器流場數(shù)值模擬，取得了很好的預(yù)測結(jié)果。本團(tuán)隊也嘗試不同湍流模擬方法提高預(yù)測準(zhǔn)確度，說明尺度解析模擬方法有提高精度的潛力[11-13]。本研究選擇了效果較好的網(wǎng)格模型進(jìn)行了液力變矩器的數(shù)值模擬和特性預(yù)測，如圖5、圖6所示。

圖5 液力變矩器網(wǎng)格模型

網(wǎng)格數(shù)包括500萬～900萬多種，為了簡化比較，將900萬的LES方法結(jié)果和500萬的混合方法結(jié)果進(jìn)行了比較。圖6表明篩選出的混合應(yīng)力模型SBES在計算效率和準(zhǔn)確度上有明顯的進(jìn)步，最大誤差基本為4%。當(dāng)然高網(wǎng)格數(shù)的LES方法中的KET模型也同樣表現(xiàn)出了很高的準(zhǔn)確度。上述兩點(diǎn)說明：尺度解析模擬可以提高液力變矩器的性能預(yù)測精度；混合應(yīng)力方法比LES方法計算的效率更高。

4 液力緩速器的熱流場分析

通常在數(shù)值計算過程中，將工作油密度和黏度設(shè)定定值，但在工程應(yīng)用上，液力緩速器的工作油溫會在制動過程中不可避免地上升，且制動力矩值越大，溫度變化越大，而制動效果對于工作油的熱物理屬性是敏感的[14]，所以為維持油液正常工作，液力緩速器出油口必須聯(lián)接換熱器進(jìn)行換熱。換而言之，如果在數(shù)值計算過程中，忽略工作油熱物理屬性隨溫度的變化，所得出的制動力矩預(yù)測值將與實(shí)際不符。采用RANS方法進(jìn)行液力緩速器的變黏度計算，可提高預(yù)測準(zhǔn)確度的[15]。本研究根據(jù)前面的仿真工作，選擇尺度解析模型中的SBES方法對液力緩速器熱流場進(jìn)行了計算[16]，液力緩速器網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖6 外特性預(yù)測結(jié)果及誤差

為了獲得恒、變黏度條件下模擬值與試驗值的對比關(guān)系，繪制了如圖8所示的不同充液率條件下，制動力矩Ts隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢?？梢钥闯?，變黏度條件下獲得的模擬值與試驗值更加符合，恒黏度條件下模擬誤差約為6%～10%，而變黏度條件下，模擬誤差約為4%～7%。并且相對誤差分布均在低轉(zhuǎn)速低充液率下較大，高轉(zhuǎn)速高充液率下較小。根據(jù)模擬結(jié)果，在考慮工作油黏度隨溫度變化后，制動力矩值的預(yù)測精度提高了3.5%。這表明：在預(yù)測類似液力緩速器這類透平機(jī)械的性能時，將工作介質(zhì)的變黏度數(shù)值模擬應(yīng)用于CFD計算仿真過程中是必要的。

值得說明的是，本研究采用的Mixture多相模型，在制動力矩的預(yù)測方面較為準(zhǔn)確，但對于氣液兩相分布情況的把握較為薄弱。氣液兩相分布如圖9所示，但依舊可以看出，截面中心以氣相為主，而周圍分布液相的特點(diǎn)，這是與緩速器流道內(nèi)流動規(guī)律相一致的[17]。

圖7 液力緩速器網(wǎng)格模型

圖8 CFD數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比

圖9 氣液兩相分布

5 結(jié)論

針對在液力傳動流場數(shù)值模擬中，RANS占據(jù)主導(dǎo)的現(xiàn)狀，對其進(jìn)行了尺度解析模擬分析。通過性能預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗數(shù)據(jù)比對發(fā)現(xiàn)，SRS模擬比(RANS)方法更先進(jìn)。應(yīng)用SBES模型，液力偶合器性能預(yù)測誤差為4%～5%，液力變矩器性能預(yù)測誤差為3.5%～4%，且兩相流動的液力緩速器性能預(yù)測誤差為4%～7%，結(jié)果表明預(yù)測的精度得到了提高。預(yù)測精度的進(jìn)一步提高，不僅能夠在設(shè)計中促進(jìn)CFD模擬發(fā)揮更重要的作用，還能對流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行更加細(xì)致的描述，從而加深對流動機(jī)理的認(rèn)識研究，如液力偶合器的三維渦結(jié)構(gòu)描述，液力緩速器的換熱量計算等。通過一系列的計算和分析可知，SRS模擬中混合應(yīng)力模型SBES在液力元件流場計算中的預(yù)測準(zhǔn)確度，流場結(jié)構(gòu)描述及計算時間耗費(fèi)等方面表現(xiàn)出非常出色，是值得重點(diǎn)關(guān)注和發(fā)展的。