斜盤(pán)式柱塞泵柱塞副最佳間隙值的計(jì)算與仿真

白國(guó)慶，賀志凱，李鋒鋒，王虹霞，王志輝

(1.太原學(xué)院 機(jī)電與車(chē)輛工程系,山西 太原 030032;2.太原重工軌道交通設(shè)備有限公司,山西 太原 030032)

0 引言

長(zhǎng)壽命的斜盤(pán)式柱塞泵是國(guó)家工程機(jī)械等領(lǐng)域急需的設(shè)備[1-5]，但我國(guó)制造的柱塞泵普遍存在可靠性低和壽命短等問(wèn)題。柱塞副間隙值的設(shè)計(jì)合理與否是影響柱塞泵壽命的重要因素之一[6-8]，柱塞副間隙值過(guò)大，會(huì)使柱塞泵的容積效率降低，流量不足；間隙值過(guò)小會(huì)使柱塞在缸體卡死的風(fēng)險(xiǎn)大幅度提高。這種情況下，就需要設(shè)計(jì)出既能保證柱塞泵正常運(yùn)轉(zhuǎn)又能使柱塞泵能耗最低的間隙值，這個(gè)間隙值稱(chēng)作柱塞副最佳間隙值。

1 柱塞副最佳間隙值的理論計(jì)算

柱塞副最佳間隙值是指柱塞直徑與缸體孔之間的最佳間隙值，用h表示，如圖1所示。

圖1 柱塞副最佳間隙值示意圖

柱塞副最佳間隙值h由運(yùn)轉(zhuǎn)間隙值h1和溫度間隙值h2兩部分決定。

運(yùn)轉(zhuǎn)間隙值h1(mm)為：

(1)

其中：μ為油的動(dòng)力黏度，Pa·s；vp為柱塞相對(duì)缸孔的滑動(dòng)速度，mm/s；l為柱塞在缸孔中留缸長(zhǎng)度的一半，mm；ps為負(fù)載壓力，Pa。

柱塞相對(duì)缸孔的滑動(dòng)速度為：

(2)

其中：R為缸體分布圓半徑，mm；n為柱塞泵轉(zhuǎn)速，r/min；βmax為斜盤(pán)最大傾角，(°)。

柱塞在缸孔中的留缸長(zhǎng)度為：

2l=L-R×tanβmax.

(3)

其中：L為柱塞長(zhǎng)度，mm。

將式(1)、式(2)和式(3)聯(lián)立，可得：

(4)

由于柱塞和缸體在制造和運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)存在溫度差別，因而要考慮溫度的影響。柱塞和缸體的材料線膨脹系數(shù)不同，會(huì)使間隙值發(fā)生變化，缸體材料一般是銅合金，柱塞材料一般是合金鋼，缸體的線膨脹系數(shù)大于柱塞的線膨脹系數(shù)，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)增大間隙值。溫度間隙值h2(mm)為：

h2=(α1-α2)×ΔT×d.

(5)

其中：α1為缸體材料的線膨脹系數(shù)，1/℃；α2為柱塞材料的線膨脹系數(shù)，1/℃；ΔT為運(yùn)轉(zhuǎn)溫度與制造溫度的差值，℃；d為柱塞直徑，mm。

將式(4)和式(5)聯(lián)立，可得柱塞副最佳間隙值h(mm)為：

(6)

推導(dǎo)出柱塞副最佳間隙值理論計(jì)算公式后,搭建了Simulink[9-12]仿真計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 柱塞副最佳間隙值的Simulink仿真模型

通過(guò)設(shè)置負(fù)載壓力ps、柱塞泵轉(zhuǎn)速n等相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行仿真運(yùn)算可以得到柱塞副最佳間隙值h的數(shù)值。

2 柱塞副最佳間隙值影響因素分析

2.1 負(fù)載壓力對(duì)柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)柱塞泵轉(zhuǎn)速等相關(guān)參數(shù)一定時(shí)，通過(guò)改變仿真模型中負(fù)載壓力的數(shù)值，得到柱塞副最佳間隙值與負(fù)載壓力的關(guān)系，如圖3所示。

從圖3可以看出，當(dāng)負(fù)載壓力增大時(shí)，柱塞副最佳間隙值減小。

2.2 柱塞泵轉(zhuǎn)速對(duì)柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)負(fù)載壓力等相關(guān)參數(shù)一定時(shí)，通過(guò)改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞泵轉(zhuǎn)速的取值，可以得到柱塞泵轉(zhuǎn)速與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系，如圖4所示。

圖3 負(fù)載壓力與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系圖4 柱塞泵轉(zhuǎn)速與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系

從圖4可以看出，當(dāng)柱塞泵轉(zhuǎn)速提高時(shí)，柱塞副最佳間隙值增大。

2.3 柱塞直徑對(duì)柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，通過(guò)改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞直徑的取值，可以得到柱塞直徑與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系，如圖5所示。

從圖5可以看出，當(dāng)柱塞直徑增大時(shí)，柱塞副最佳間隙值減小，且兩者近似于線性相關(guān)關(guān)系。

2.4 柱塞長(zhǎng)度對(duì)柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)，通過(guò)改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞長(zhǎng)度的取值，可以得到柱塞長(zhǎng)度與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系，如圖6所示。

圖5 柱塞直徑與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系圖6 柱塞長(zhǎng)度與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系

從圖6可以看出，當(dāng)柱塞長(zhǎng)度增大時(shí)，柱塞副最佳間隙值增大。

3 柱塞副最佳間隙值試驗(yàn)

根據(jù)產(chǎn)品相關(guān)參數(shù)，通過(guò)計(jì)算與Simulink仿真得到柱塞副最佳間隙值，產(chǎn)品按照柱塞副最佳間隙值進(jìn)行制造，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 柱塞副最佳間隙值的確定

某型柱塞泵的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，仿真運(yùn)算后得到柱塞副最佳間隙值為0.015 mm。

表1 某型柱塞泵的相關(guān)參數(shù)

3.2 產(chǎn)品試驗(yàn)及結(jié)果

該產(chǎn)品的柱塞副最佳間隙值按0.015 mm進(jìn)行設(shè)計(jì)、制造、裝配，并對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行壽命考核試驗(yàn)；試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)柱塞進(jìn)行相關(guān)計(jì)量，檢查柱塞副磨損情況。

經(jīng)試驗(yàn)，產(chǎn)品通過(guò)100 h壽命考核，并且柱塞無(wú)磨損,見(jiàn)圖7。

圖7 100 h壽命考核后的柱塞

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證該種仿真計(jì)算方法的正確性，對(duì)8種不同型號(hào)柱塞泵應(yīng)用以上方法進(jìn)行柱塞副最佳間隙值的確定，并進(jìn)行壽命考核，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 多型柱塞泵的柱塞副最佳間隙值及壽命考核結(jié)果

由表2可以看出，8種不同型號(hào)柱塞泵的柱塞副最佳間隙按照仿真計(jì)算值確定后，均通過(guò)100 h壽命考核試驗(yàn)。

4 結(jié)論

本文推導(dǎo)的柱塞副最佳間隙值計(jì)算公式和建立的仿真模型，可為柱塞副最佳間隙值的確定提供一種有效方法，并通過(guò)對(duì)多種型號(hào)產(chǎn)品試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性。