以中學(xué)數(shù)學(xué)問題輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)*

任翠環(huán) 周 旭

(華北理工大學(xué)，河北 唐山 063210)

歷經(jīng)高考洗禮剛剛邁入大學(xué)的學(xué)子，在高中模塊化教學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)過的知識(shí)不成系統(tǒng)，往往領(lǐng)會(huì)不到高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)中學(xué)知識(shí)的指導(dǎo)作用[1]，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂，從而缺乏學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，使高等數(shù)學(xué)的掛科率居高不下。為了改變這種現(xiàn)狀，有必要引導(dǎo)學(xué)生從一些具體實(shí)例中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)知識(shí)豐富中學(xué)的數(shù)學(xué)理論，提供更簡(jiǎn)便的數(shù)學(xué)方法，拓展解題思路，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性，提高教學(xué)效果。

一、高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)的一些結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的推導(dǎo)，提供了理論依據(jù)

取圓錐體頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過頂點(diǎn)垂直于底面的直線為x軸，過坐標(biāo)原點(diǎn)與x軸垂直的直線為y軸，如下圖所示：

這個(gè)例子可以看出初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)為初等數(shù)學(xué)提供理論依據(jù)。

二、高等數(shù)學(xué)為證明不等式提供了新方法，簡(jiǎn)化計(jì)算

在中學(xué)中，函數(shù)是必修內(nèi)容，通?？疾觳坏仁降淖C明。如：

本題用中學(xué)數(shù)學(xué)的方法，求解過程比較繁瑣，具體證明過程如下：

此題若用高等數(shù)學(xué)當(dāng)中的導(dǎo)數(shù)求解，只需證明所給函數(shù)是凹函數(shù)，證明過程大大簡(jiǎn)化。

從這個(gè)例子可知，高等數(shù)學(xué)的知識(shí)不僅可以解決新問題，還可簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)問題。將初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)結(jié)合起來，有利于鞏固舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，拓展解題思路。

三、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，聯(lián)系舊知識(shí)，講授新知識(shí)，將高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間內(nèi)在本質(zhì)的聯(lián)系，才能使學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。