高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

許小健

摘 要：自從我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革工作全面啟動(dòng)，教育便承擔(dān)了知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)兩個(gè)方面的任務(wù)，這也成為素質(zhì)教育之中一個(gè)極為重要的內(nèi)容?；谶@種情況就要求相關(guān)的數(shù)學(xué)教師對(duì)自身所具有的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行不斷的深化，并且在基礎(chǔ)處置上對(duì)能力進(jìn)行更為具體和規(guī)范的考查。文章結(jié)合新課改在實(shí)踐過程中暴露出來(lái)的相關(guān)問題，探討對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)的相關(guān)方法和策略。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-01-24 文章編號(hào)：1674-120X（2019）12-0074-02

近些年來(lái)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容發(fā)生了改變，對(duì)學(xué)生們的要求較之從前有了明顯的降低，而且越來(lái)越多的學(xué)生對(duì)計(jì)算器表現(xiàn)出了過度的依賴，很大一部分訓(xùn)練也都達(dá)不到預(yù)期的效果?；谶@些原因，學(xué)生們運(yùn)算能力普遍較低，這給學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)都帶來(lái)了極大的困難。這就要求高中數(shù)學(xué)教師不斷研究能夠提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的相關(guān)方法。

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間學(xué)生數(shù)學(xué)能力形成與發(fā)展的相關(guān)方法

數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)在本質(zhì)上屬于一種辯證和統(tǒng)一的關(guān)系，在數(shù)學(xué)活動(dòng)開展的過程中，要求學(xué)生與教師都具備一定的數(shù)學(xué)能力。而學(xué)生們?cè)趨⑴c數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中又能夠形成一種全新的數(shù)學(xué)能力。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)給予足夠重視

人們?cè)谡J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的過程中，能夠從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)知和內(nèi)容之中提煉出數(shù)學(xué)思想方法。其是數(shù)學(xué)知識(shí)之中的精髓，在數(shù)學(xué)知識(shí)向能力轉(zhuǎn)化期間發(fā)揮橋梁的作用。教師在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行教學(xué)的期間，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生們逐漸形成和發(fā)展數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而掌握一些有效的數(shù)學(xué)方法，并且在此基礎(chǔ)之上能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到有效的發(fā)展，使用數(shù)學(xué)思想和方法的意識(shí)得到有效的強(qiáng)化。

（二）對(duì)一般科學(xué)思想方法的訓(xùn)練給予充分重視

學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，常常會(huì)應(yīng)用一些科學(xué)方法，比如歸納法、實(shí)驗(yàn)法、分析法以及類比法等。對(duì)這些方法的應(yīng)用對(duì)學(xué)生們數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展產(chǎn)生了直接的影響。比如對(duì)類比方法進(jìn)行應(yīng)用的過程中，可以由“正三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值”這個(gè)定理預(yù)見“正四面體內(nèi)的任意一點(diǎn)到四個(gè)面距離的和等于定值”這個(gè)新的定理。由此我們也就可以對(duì)“發(fā)現(xiàn)真理的主要工具便是類比和歸納”這個(gè)說法進(jìn)行理解。

（三）對(duì)知識(shí)的精煉與應(yīng)用予以強(qiáng)化

強(qiáng)調(diào)能力所指的并不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和理論要求的削弱，而是需要重視學(xué)生們是否具備扎實(shí)的基礎(chǔ)理論和知識(shí)，這一問題也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生們分析問題和解決問題進(jìn)行培養(yǎng)的一個(gè)關(guān)鍵。要想對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建就需要對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行精煉，并且在實(shí)際應(yīng)用的過程之中對(duì)所學(xué)到的知識(shí)予以消化，進(jìn)而在形成技能的同時(shí)獲取到更多的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。另外，在應(yīng)用數(shù)學(xué)能力對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決的過程中，也可在得到優(yōu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與獨(dú)立思考來(lái)獲取到解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

（四）發(fā)展學(xué)生良好的人性品質(zhì)

學(xué)生們自身的人性品質(zhì)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展產(chǎn)生影響，比如學(xué)生們自身所具有的頑強(qiáng)意志與勤奮學(xué)習(xí)品質(zhì)等因素。學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出來(lái)的熱愛之情和濃厚的興趣可以為他們數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與提高提供動(dòng)力，通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣可以使數(shù)學(xué)能力得到有效的提高;學(xué)生們具有勤奮品質(zhì)和頑強(qiáng)意志，能夠促進(jìn)自身數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和提高。學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)能力提高的過程中常常會(huì)遇到一些這樣或者那樣的問題，這種情況之下，就要求他們通過刻苦的鉆研和勤奮的學(xué)習(xí)來(lái)克服各種困難，持之以恒地使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力踏上一個(gè)更高的臺(tái)階，并且在領(lǐng)會(huì)所學(xué)內(nèi)容精神實(shí)質(zhì)的過程中提高自身的數(shù)學(xué)能力。

二、教師在教學(xué)之中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)的相關(guān)方法

（一）幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

教師在教學(xué)的過程中需要努力幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能。知識(shí)與能力之間屬于緊密相連的關(guān)系，如果離開了基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)，能力培養(yǎng)就成為無(wú)源之水。教師在對(duì)數(shù)學(xué)基本技能與基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行講授的過程中由具體到抽象、由感性向理性進(jìn)行轉(zhuǎn)變，可使學(xué)生們?cè)诼牰幕A(chǔ)之上，對(duì)知識(shí)有一個(gè)更加深入的理解。基于這種情況就要求教師將知識(shí)和知識(shí)的規(guī)律性有意識(shí)地傳授給學(xué)生，使學(xué)生們有條不紊地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性與自覺性

教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)的關(guān)鍵在于提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與自覺性。如果學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的自覺性與積極性得到有效培養(yǎng)，便能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科保持較為濃厚的熱情，進(jìn)而產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)壓力和動(dòng)力。在此基礎(chǔ)之上，他們對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的信心會(huì)得到有效的強(qiáng)化。

（三）對(duì)各學(xué)科知識(shí)的滲透給予重視

教師在平日教學(xué)過程中，需要對(duì)各個(gè)學(xué)科知識(shí)的滲透和綜合給予足夠的重視，并且通過這樣的方式對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)和強(qiáng)化。比如，當(dāng)前很大一部分教師片面地以為培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是負(fù)責(zé)代數(shù)教學(xué)的老師的任務(wù)，同時(shí)認(rèn)為學(xué)生們邏輯思維能力的培養(yǎng)是負(fù)責(zé)幾何教學(xué)的老師的任務(wù)。

然而，無(wú)論是代數(shù)、幾何的運(yùn)算還是分析運(yùn)算都屬于運(yùn)算之中的內(nèi)容。幾何教學(xué)之中對(duì)稱、平移、伸縮以及旋轉(zhuǎn)等變換又都可以歸結(jié)為幾何運(yùn)算的內(nèi)容。邏輯思維能力技術(shù)之中既包括了幾何的內(nèi)容，也包括了一些運(yùn)算內(nèi)容。對(duì)某種數(shù)學(xué)能力進(jìn)行孤立培養(yǎng)所取得的效果必然有限，由此就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)部分之間的內(nèi)容以及對(duì)數(shù)學(xué)和一些其他學(xué)科之間的知識(shí)進(jìn)行融合。

三、以實(shí)例為著手點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的方法

（一）狠抓基礎(chǔ)，強(qiáng)本固基

狠抓基礎(chǔ)就需要對(duì)“三基”教學(xué)予以強(qiáng)化和落實(shí)。即一方面使學(xué)生們熟練地掌握定理、概念、定律法則等計(jì)算原理，并深入吃透這些知識(shí)的來(lái)龍去脈;另一方面需引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)那些容易發(fā)生混淆的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比和分析，探究其中存有哪些共同處和不同之處，并摸清哪些問題需要給予特別的重視。教師需要在教學(xué)之中采用以新帶舊、以舊引新等多種方法，多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，讓其學(xué)會(huì)對(duì)習(xí)題練習(xí)期間出錯(cuò)的原因進(jìn)行細(xì)致的分析，進(jìn)而使他們能夠在思考之中鞏固所學(xué)知識(shí)，最終使他們的運(yùn)算能力得到提高。比如，很大一部分學(xué)生在對(duì)通分相關(guān)問題進(jìn)行解答的過程中常常會(huì)犯下一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因并不是他們不了解通分和去分母等方法，而是他們將通分和去分母的使用方法混淆了?；谶@種情況就可以讓學(xué)生們探究問題錯(cuò)在什么地方，以及如何去對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行訂正。并且思考式子如何進(jìn)行變形，這個(gè)變形屬于分式的恒等變形還是等式的恒等變形，另外還需要認(rèn)真地考慮通分和去分母都是用在什么樣的恒等變形之中。學(xué)生們通過對(duì)這些問題進(jìn)行深入的思考和解決，就能夠清楚什么時(shí)候去分母和什么時(shí)候通分，這對(duì)他們運(yùn)算能力的提高也有比較大的幫助。

（二）查漏補(bǔ)缺，將障礙掃清

由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)降低了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的要求，并且針對(duì)很多的解題方法和技巧，教師也都不注重訓(xùn)練和講解，這種情況就造成了很大一部分學(xué)生在劃歸轉(zhuǎn)化與恒等變形等方面的能力都比較差。比如初中教材已經(jīng)刪除了乘法公式之中的立方和和立方差以及三數(shù)和的平方公式，由此便使大多數(shù)學(xué)生在初中階段并沒有學(xué)習(xí)到因式分解等方面的技巧或者方法。然而學(xué)生在高中階段解題的過程中又常常會(huì)對(duì)這些技巧和方法進(jìn)行應(yīng)用，因此在解題期間遇到了較多的困難。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中的內(nèi)容大都是從少而淺，然而到了高中階段之后數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容卻深而廣，在這種變化之下學(xué)生學(xué)習(xí)難度就會(huì)增加。基于這種情況就要求教師對(duì)初中和高中的教材與課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行細(xì)致和全面的了解，在為學(xué)生們查漏補(bǔ)缺的同時(shí)，適時(shí)地為他們補(bǔ)充一些必須掌握的知識(shí)、解題方法以及解題技巧，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，讓其更加輕松和準(zhǔn)確地將高中數(shù)學(xué)習(xí)題解出來(lái)。

（三）強(qiáng)化訓(xùn)練，熟能生巧

學(xué)生們運(yùn)算能力的提高并不存在任何的捷徑，只能在反復(fù)的練習(xí)之中一點(diǎn)一點(diǎn)提高，且只有將計(jì)算方法熟練掌握之后再進(jìn)行大量的練習(xí)，才有可能使計(jì)算過程中的準(zhǔn)確性與速度都得到提高，并且以此為基礎(chǔ)悟出計(jì)算的訣竅。比如在對(duì)數(shù)列求和之中錯(cuò)位相減法進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們做完足夠數(shù)量的題目之后，才可能真正對(duì)“錯(cuò)位”的概念進(jìn)行理解，而對(duì)在進(jìn)行相消以及完成相消之后還剩下哪些項(xiàng)卻仍然需要一定的考慮。在這種情況下，教師就需要適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生們進(jìn)行指導(dǎo)訓(xùn)練，傳授方法，在訓(xùn)練的過程中需要做到有層次感，并且還要由淺顯傳授到深入剖析，保證所選題目具有針對(duì)性、典型性。這樣對(duì)學(xué)生們運(yùn)算合理性與正確性的提高有一定的裨益。只有經(jīng)過大量的練習(xí)，學(xué)生們的運(yùn)算才能夠從生到熟，并且由熟到巧。

四、結(jié)語(yǔ)

筆者在本文之中結(jié)合理論層面與一些教學(xué)實(shí)例，分析了提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的幾點(diǎn)方法。希望能夠?yàn)殚喿x本文的各位同仁提供一些經(jīng)驗(yàn)方面的參考，并且由此促進(jìn)更多學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]范建珍.高中數(shù)學(xué)學(xué)困生運(yùn)算教學(xué)策略[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（5）：15-17.

[2]武紹利.基于核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的策略研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（12）：31-32.

[3]王 莉.注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)提升高中生數(shù)學(xué)解題能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（5）：57-58.

[4]韓? 毅.淺議高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].速讀（下旬刊），2019（2）：81.

[5]蔡亞男.淺淡高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力培養(yǎng)[J].速讀（中旬刊），2019（2）：175.

[6]向? 明.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)研究[J].速讀（下旬刊），2019（2）：151.

[7]焦元平.高中數(shù)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)策略探究[J].考試周刊，2019（11）：69.

[8]黃? 麗.淺談高中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].絲路視野，2018（36）：181.