基于矢量控制的異步電機(jī)自抗擾控制

賀虎成 孫磊 張玉峰 朱群

摘 要：針對異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)在負(fù)載變化和電機(jī)參數(shù)變化時轉(zhuǎn)速易受較大影響的問題，研究了采用自抗擾控制器（ADRC）對負(fù)載擾動和電機(jī)參數(shù)變化進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償?shù)姆椒?。根?jù)自抗擾控制器的數(shù)學(xué)特征和異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）對電機(jī)模型的參數(shù)攝動和變量耦合項(xiàng)進(jìn)行觀測并補(bǔ)償，確定了矢量控制系統(tǒng)中自抗擾轉(zhuǎn)速環(huán)控制器、自抗擾磁鏈環(huán)控制器、自抗擾d軸電流環(huán)控制器和自抗擾q軸電流環(huán)控制器的形式。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的比例積分控制器（PI）相比，ADRC控制器對系統(tǒng)負(fù)載擾動和電機(jī)參數(shù)變化具有較好的魯棒性和動態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：異步電機(jī);數(shù)學(xué)模型;矢量控制;自抗擾控制器

中圖分類號：TM 343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）04-0120-06

0 引 言

異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、堅(jiān)固耐用、運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)應(yīng)用場合得到了非常廣泛的應(yīng)用[1-2]。矢量控制方式的引入，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩與磁鏈的解耦控制，使異步電機(jī)變頻調(diào)速性能達(dá)到與直流電機(jī)控制性能相媲美的程度[3-4]。然而，在實(shí)際應(yīng)用過程中，傳統(tǒng)的PI矢量控制系統(tǒng)受負(fù)載變化及電機(jī)參數(shù)變化的影響較大，因此，控制性能受到很大影響。滑模變結(jié)構(gòu)控制[5-6]、自適應(yīng)控制[7-8]、預(yù)測控制[9-10]、內(nèi)?？刂芠11-12]等現(xiàn)代控制策略在交流電機(jī)變頻控制研究領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。但是，滑模變結(jié)構(gòu)控制存在“抖振”現(xiàn)象，對于矢量控制系統(tǒng)在低速時會引起較大轉(zhuǎn)矩脈動;自適應(yīng)控制算法復(fù)雜，對處理器性能要求較高;預(yù)測控制算法存在模型預(yù)測精度不高、滾動優(yōu)化策略少、反饋校正方法單調(diào)等問題;內(nèi)?？刂破鞯墓潭〞r間常數(shù)在魯棒性與快速性之間存在矛盾。

自抗擾控制器[13-18]是一種新型的非線性控制器，通過對系統(tǒng)內(nèi)、外擾動的實(shí)時估計(jì)并補(bǔ)償，結(jié)合非線性控制策略，從而系統(tǒng)獲得更好的魯棒性和動態(tài)性能。

鑒于此，本文研究了一種基于矢量控制的異步電機(jī)自抗擾控制方案。將電機(jī)模型的參數(shù)攝動和變量耦合項(xiàng)視為系統(tǒng)擾動，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extended state observer， ESO）進(jìn)行觀測并補(bǔ)償，設(shè)計(jì)了異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的自抗擾轉(zhuǎn)速環(huán)控制器、自抗擾磁鏈環(huán)控制器和自抗擾電流環(huán)控制器。通過Matlab/SIMULINK仿真環(huán)境和異步電機(jī)變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，對基于自抗擾控制器的矢量控制系統(tǒng)和基于PI控制器的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了對比研究，仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明ADRC（active disturbance rejection controller）系統(tǒng)的各方面性能均優(yōu)于PI系統(tǒng)。

1 異步電機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型

基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制理論，異步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系下的動態(tài)數(shù)學(xué)模型可用四階非線性微分狀態(tài)方程組描述為：

式（1）表明，定子d軸電流微分方程中存在項(xiàng)ω1isq，所以定子d軸電流受定子q軸電流影響;同理，q軸電流也受d軸電流影響，即存在交叉耦合。k3ψrdisq和Lmψrdωr/（σLr）也是交叉耦合項(xiàng)。根據(jù)ADRC的原理，若將這些耦合項(xiàng)當(dāng)作系統(tǒng)的內(nèi)擾，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO進(jìn)行觀測，再加以補(bǔ)償，則能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的完全解耦。

2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

結(jié)合自抗擾控制原理，確定了由轉(zhuǎn)速環(huán)、磁鏈環(huán)、d軸電流環(huán)、q軸電流環(huán)4個一階自抗擾控制器構(gòu)成的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)方案，如圖1所示。一階自抗擾控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，由跟蹤微分器（tracking differentiator， TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（nonlinear state error feedback control law， NLSEF）三部分組成。利用跟蹤微分器合理安排過渡過程，可解決PI控制系統(tǒng)的快速性和超調(diào)之間矛盾。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器是自抗擾控制器的核心，負(fù)責(zé)實(shí)時估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量和系統(tǒng)中的擾動并給予補(bǔ)償。采用非線性狀態(tài)誤差反饋控制律把非線性不確定對象用非線性狀態(tài)反饋化為積分串聯(lián)型。

2.1 轉(zhuǎn)速環(huán)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

將式（1）中轉(zhuǎn)速環(huán)數(shù)學(xué)方程變形為

為了驗(yàn)證ADRC系統(tǒng)在抗擾性能上優(yōu)于PI系統(tǒng)，分別仿真對比研究了抗負(fù)載擾動的性能和抗電機(jī)參數(shù)變化的性能。圖3為發(fā)生負(fù)載擾動時ADRC系統(tǒng)與PI系統(tǒng)的性能對比。仿真中兩系統(tǒng)工況相同，轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1 430 r/min，負(fù)載于t=0.5 s時由空載突增至額定負(fù)載20 N·m，在t=1.5 s時又突變?yōu)榭蛰d。從圖3給出的轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形可以看出：PI控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間ts1=0.45 s，ADRC系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間ts2=0.02 s;PI系統(tǒng)的起動轉(zhuǎn)速超調(diào)量σ=5.6%，ADRC系統(tǒng)起動轉(zhuǎn)速幾乎無超調(diào);在t=0.5 s兩系統(tǒng)分別加額定負(fù)載后，PI系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動態(tài)降落3.8%且恢復(fù)時間tv1=0.5 s，ADRC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動態(tài)降落1.5%且恢復(fù)時間tv2=0.015 s。因此，對比ADRC系統(tǒng)與PI系統(tǒng)，ADRC系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)快速無超調(diào)并且對負(fù)載擾動具有更好的魯棒性。

為研究系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性，對電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻不變以及轉(zhuǎn)子電阻變?yōu)?.5Rr的2種情況，分別采用ADRC控制器與PI控制器在額定轉(zhuǎn)速下空載起動進(jìn)行了仿真。圖4為電機(jī)轉(zhuǎn)子電阻發(fā)生變化的轉(zhuǎn)速響應(yīng)（實(shí)線為轉(zhuǎn)子電阻不變的轉(zhuǎn)速波形，虛線為轉(zhuǎn)子電阻變?yōu)?.5Rr的轉(zhuǎn)速波形）。

由圖4可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子電阻發(fā)生變化時，PI控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動態(tài)性能發(fā)生明顯變化，ADRC控制系統(tǒng)在轉(zhuǎn)子電阻變化前后轉(zhuǎn)速曲線幾乎重合，系統(tǒng)所受影響很小。由于ADRC控制器能夠有效地觀測到系統(tǒng)參數(shù)變化引起的模型變化，并加以實(shí)時補(bǔ)償和控制。因此，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時，ADRC系統(tǒng)具有更好的魯棒性。

4 實(shí)驗(yàn)研究

異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)框圖如圖5所示，主回路采用交-直-交變頻電路，由三相二極管整流和三相橋式逆變兩部分組成;控制電路以TMS320F28335為核心，完成信號采集、控制信號處理、算法實(shí)現(xiàn)等，母線電壓檢測電路將采集直流母線電壓，實(shí)現(xiàn)過壓保護(hù)、欠壓保護(hù)等，光耦驅(qū)動電路將DSP輸出的PWM波形進(jìn)行整形、功率放大并隔離強(qiáng)、弱電信號，電流檢測電路將逆變器輸出的三相電流經(jīng)霍爾傳感器采集后，調(diào)理成適合DSP采集的電壓信號，編碼器及其調(diào)理電路用于測量電機(jī)轉(zhuǎn)速，上位機(jī)和面板實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互和遠(yuǎn)程通信功能。

實(shí)驗(yàn)時電機(jī)的額定參數(shù)為：PN=1.1 kW，UN=380 V，IN=2.7 A，fN=50 Hz，Rs=6.75 Ω，Rr=5.82 Ω，Lm=0.223 H，Ls=0.223 H，Lr=0.328 H，TeN=7.5 N·m，np=2，nN=1 400 r/min。

利用所搭建的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，對采用ADRC控制器和采用PI控制器分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。圖6所示為給定轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，突加/減相同負(fù)載時采用ADRC控制器和采用PI控制器的轉(zhuǎn)速響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形。從圖可以看出，ADRC控制器較PI控制器的電機(jī)轉(zhuǎn)速變化小、恢復(fù)時間短，加快了電機(jī)的動態(tài)響應(yīng)過程，驗(yàn)證了理論分析可行性。

5 結(jié) 論

本文在自抗擾控制器原理的基礎(chǔ)上分析設(shè)計(jì)了由4個一階自抗擾控制器構(gòu)成的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)。通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比了ADRC控制器和傳統(tǒng)PI控制器的抗擾性能。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ADRC控制器較PI控制器增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗負(fù)載擾動和抗電機(jī)參數(shù)變化的能力，提高了系統(tǒng)的控制精度及魯棒性。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]劉和平， 湯夢陽， 劉慶， 等. 基于定子磁鏈模型的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2014， 18（1）： 56.

LIU Heping， TANG Mengyang， LIU Qing，et al. Rotor time constant identification of induction machine based on stator flux linkage model[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（1）： 56.

[2]丁樹業(yè)，關(guān)天宇，崔廣慧.船舶驅(qū)動用異步電機(jī)三維溫度場研究[J]. 哈爾濱理工大學(xué)報(bào)， 2015， 20（5）：1.

DING Shuye， GUAN Tianyu， CUI Guanghui. The research on 3D temperature field of asynchronous motor for ship drive[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology，2015，20（5）：1.

[3]杜永紅， 李哲峰， 劉志剛. 異步電機(jī)間接磁場定向控制雙閉環(huán)系統(tǒng)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2009， 24（5）： 24.

DU Yonghong， LI Zhefeng， LIU Zhigang. Indirect field orientation double close loop system of induction motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2009， 24（5）： 24.

[4]楊淑英， 丁大尉， 李曦， 等. 基于反電動勢滑模觀測器的異步電機(jī)矢量控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2016， 20（10）： 23.

YANG Shuying， DING Dawei， LI Xi， et al. Back-EMF based sliding mode observer for vector control of induction machine[J]. Electric Machines and Control， 2016， 20（10）： 23.

[5]許敘遙， 林輝. 基于動態(tài)滑?？刂频挠来磐诫姍C(jī)位置速度一體化設(shè)計(jì)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2014， 29（5）： 77.

XU Xuyao， LIN Hui. Integrated design for permanent magnet synchronous motor servo systems based on dynamic sliding mode control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（5）： 77.

[6]ZHANG Xiaoguang， SUN Lizhi， ZHAO Ke，et al. Nonlinear speed control for PMSM system using sliding-model control and disturbance compensation techniques[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2013， 28（3）： 1358.

[7]CHIANG HH， HSU K C， LI I H. Optimized adaptive motion control through an SOPC implementation for linear induction motor drives[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2015， 20（1）： 348.

[8]梅從立， 殷開婷， 黃文濤， 等. 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的感應(yīng)電機(jī)多模型逆自適應(yīng)解耦控制[J].控制與決策， 2016， 31（6）： 1037.

MEI Congli， YIN Kaiting， HUANG Wentao， et al. Data-driven adaptive decoupling control of induction motors using multi-model inversion[J]. Control and Decision， 2016， 31（6）： 1037.

[9]SCOLTOCK J， GEYER T， MADAWALA U K. A comparison of model predictive control schemes for MV induction motor drives[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2013， 9（2）： 909.

[10]孫偉， 于泳， 王高林， 等. 基于矢量控制的異步電機(jī)預(yù)測電流控制算法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（21）： 3448.

SUN Wei， YU Yong， WANG Gaolin， et al.A predictive current control scheme for induction motor with vector control[J]. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（21）： 3448.

[11]尹忠剛， 牛劍博， 鐘彥儒. 采用免疫算法的感應(yīng)電機(jī)內(nèi)?？刂撇呗訹J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2013， 33（24）： 97.

YIN Zhonggang， NIU Jianbo， ZHONG Yanru. Research on an internal model control strategy for induction motors using the immune algorithm[J]. Proceedings of the CSEE， 2013， 33（24）： 97.

[12]CHOU H W， CHEUNG N C. Disturbance and response time improvement ofsubmicrometer precision linear motion system by using modified disturbance compensator and internal model reference control[J]. IEEE Transactions of Industrial Electronics， 2013， 60（1）： 139.

[13]白晶， 李華德， 郝智紅. 自抗擾控制器ADRC實(shí)現(xiàn)的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2005， 20（6）： 73.

BAI Jing， LI Huade， HAO Zhihong. Induction-motor variable-frequency speed regulation system implemented by auto-disturbances-rejection controller[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2005， 20（6）： 73.

[14]韓京清. 自抗擾控制技術(shù)-估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

[15]謝樹林， 李華德， 郝智紅， 等. 自抗擾控制器解決變頻調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)魯棒性問題[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2005， 20（9）： 61.

XIE Shulin， LI Huade， HAO Zhihong， et al. Parameter robustness in the induction motor variable-frequency speed regulation system implemented by auto-disturbances-rejection controller[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2005， 20（9）：61.

[16]HAN J. From PID toactive disturbance rejection control[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2009， 56（3）： 900.

[17]李潔， 史偉， 鐘彥儒. 基于自抗擾控制器的異步電機(jī)魯棒控制研究[J].西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 24（4）： 431.

LI Jie， SHI Wei， ZHONG Yanru. Research on robust control of induction machines based on auto disturbance rejection controller[J]. Journal of Xian University of Technology， 2008， 24（4）： 431.

[18]劉軍鋒， 李葉松， 萬淑蕓. 基于自抗擾控制器的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 36（6）： 47.

LIU Junfeng， LI Yesong， WAN Shuyun. Induction motor variable-frequency speed regulation system based on auto-disturbances-rejection controller[J]. Journal Huazhong University of Science and Technology， 2008， 36（6）： 47.

（編輯：劉琳琳）