一種單電感雙向電池均衡電路

李小龍 徐順剛 許建平 劉倩怡

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)集中式電池均衡電路體積大、不易擴(kuò)展、均衡精確度低;而分布式均衡電路存在元件多、成本高的問題，提出了一種單電感雙向電池均衡電路，該均衡電路采用Buck-Boost變換器與開關(guān)矩陣相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)電池組的均衡，通過對(duì)電感的時(shí)分復(fù)用實(shí)現(xiàn)對(duì)每一個(gè)電池獨(dú)立均衡控制。均衡電路中電感電流工作于斷續(xù)模式，消除了各電池之間的交叉影響。研究了該均衡電路的工作模式和控制策略，在此基礎(chǔ)上研制了針對(duì)4個(gè)電池單體的均衡實(shí)驗(yàn)電路，均衡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性和控制策略的有效性，同時(shí)，無論電池組在充電、放電，還是靜置狀態(tài)，該均衡器均能保證均衡精確度在20 mV以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：電池均衡;單電感;Buck-Boost;電感復(fù)用;均衡控制

中圖分類號(hào)：TM 71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）04-0090-08

0 引 言

目前，能源危機(jī)與環(huán)境污染日益成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。在能源危機(jī)和環(huán)境保護(hù)的雙重壓力下，世界各國都在積極進(jìn)行綠色能源技術(shù)開發(fā)。在各種綠色能源的開發(fā)應(yīng)用中，鋰電池以其比能量高、無記憶效應(yīng)、循環(huán)壽命長等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種儲(chǔ)能系統(tǒng)中[1-2]。但鋰電池單體電壓較低，需要將數(shù)十個(gè)甚至上百個(gè)電池單體串聯(lián)成組以實(shí)現(xiàn)高壓輸出。由于在制造和使用過程中各單體電池內(nèi)阻、漏電流、溫度等特性的差異性，易造成電池組的不均衡現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為使用過程中出現(xiàn)單體電池的過充和過放現(xiàn)象，并最終導(dǎo)致電池組性能急劇下降、循環(huán)壽命縮短[3-5]。因此，研究具有均衡速度快、效率高、體積小、擴(kuò)展能力強(qiáng)的電池均衡電路具有重要意義。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和節(jié)能要求的提高，能量耗散型均衡方法正在逐漸淘汰，各類基于高頻開關(guān)電源技術(shù)的有源均衡電路在提高均衡能力的同時(shí)，減小了均衡損耗、降低了成本、提高了均衡速度和精確度、簡化了均衡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及增強(qiáng)均衡實(shí)時(shí)性和安全性[6-7]，已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和控制方法，有源均衡電路可分為集中式、分布式和集散式3種[2，8]。集中式均衡電路中，整個(gè)電池組共用一個(gè)或多個(gè)均衡器，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低的優(yōu)點(diǎn)，但由于它多以耦合電感或多繞組變壓器為均衡載體，受變壓器體積、副邊漏感及加工工藝的影響，較難實(shí)現(xiàn)高精確度電壓均衡、不易維護(hù)且擴(kuò)展能力差[9-14]。分布式均衡電路中，每個(gè)電池單體均對(duì)應(yīng)于一個(gè)均衡器并進(jìn)行獨(dú)立控制，控制靈活、易擴(kuò)展、易維護(hù)，但該均衡電路元器件較多，成本較高[15-18]?；陂_關(guān)矩陣的均衡電路結(jié)合了上述兩種均衡電路的優(yōu)點(diǎn)，屬于集散式均衡電路，它的整組電池共用一個(gè)主均衡器，結(jié)構(gòu)相對(duì)分布式均衡電路更簡單、體積更小、成本更低[19-22]。根據(jù)時(shí)分復(fù)用均衡控制思路，將整個(gè)均衡控制周期劃分為多個(gè)時(shí)間段，在每一個(gè)獨(dú)立時(shí)間段內(nèi)，主均衡器只對(duì)一個(gè)電池單體進(jìn)行均衡，因此，電池組中所有單體電池可以獨(dú)立均衡，均衡電路更易于擴(kuò)展和維護(hù)[21]。文獻(xiàn)[19， 20]改進(jìn)了飛渡電容均衡電路，但其仍未解決電池電壓相近時(shí)均衡電流小、均衡速度慢等問題。文獻(xiàn)[21]研究了開關(guān)矩陣與flyback相結(jié)合的均衡電路，但其僅能實(shí)現(xiàn)能量的單向流動(dòng)，均衡速度相對(duì)較慢。文獻(xiàn)[22]提出了開關(guān)矩陣與變壓器相結(jié)合的均衡電路，實(shí)現(xiàn)了能量的雙向流動(dòng)，但變壓器的采用，增大了均衡器體積，同時(shí)降低了均衡精確度。

本文針對(duì)傳統(tǒng)集中式電池均衡電路體積大、不易擴(kuò)展，分布式均衡電路存在元件多、成本高的問題，提出將Buck-Boost變換器與開關(guān)矩陣相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)電池組的均衡。通過對(duì)電感的時(shí)分復(fù)用，可有效減少均衡電路元器件數(shù)量，從而降低均衡電路的體積、重量和成本，同時(shí)均衡過程中電感電流工作于斷續(xù)模式，有效消除了各電池之間的交叉影響。本文研究了該均衡電路的工作原理，并根據(jù)工作原理提出一種快速消除各電池單體電壓不一致性的均衡控制策略，最后通過四電池均衡實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 均衡電路拓?fù)?/p>

所提出的單電感雙向電池均衡電路如圖1所示，它包含電池組、開關(guān)矩陣和電荷保持器3個(gè)部分。

開關(guān)矩陣選通電池組中的一個(gè)電池單體連接到電荷保持器，在電池組的均衡過程中，電感以復(fù)用的方式對(duì)每一個(gè)電池單體進(jìn)行均衡，電荷保持器有Buck模式和Boost模式兩種工作模式，并不斷在兩種工作模式間切換。為降低開關(guān)損耗，開關(guān)矩陣以低頻方式工作，根據(jù)電池電壓選通電池單體與電荷保持器連接，電荷保持器中開關(guān)管SQ1和SQ2以高頻方式工作，實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移。

以電池單體B1、B2為例，假定均衡電路需要將電池B1中的能量轉(zhuǎn)移到電池B2，電池單體B1和電池單體B2的能量轉(zhuǎn)移路徑如圖2（a）和圖2（b）所示。

根據(jù)時(shí)分復(fù)用原理，控制器首先分別給電池B1和電池B2分配互補(bǔ)的時(shí)分復(fù)用脈沖SB1和SB2。在SB1為高時(shí)，如圖3中ta-tb時(shí)間段，均衡電路僅對(duì)電池B1進(jìn)行均衡;同理，在tb-tc時(shí)間段，均衡電路僅對(duì)電池B2進(jìn)行均衡。

ta到tb時(shí)間段：如圖3所示，在ta時(shí)刻，電池B1的均衡控制脈沖SB1輸出高電平，同時(shí)，由于電池B1電壓高于電池組平均電池電壓，電池B1所對(duì)應(yīng)均衡電路工作于Boost模式，開關(guān)管S1、S2導(dǎo)通，電池單體B1通過S1、S2、DA、DB與電荷保持器連通，開關(guān)管SQ1關(guān)斷，SQ1的體二極管、開關(guān)管SQ2、電感L、儲(chǔ)能電容C1與電池B1一起構(gòu)成Boost變換器，如圖2（a）所示，通過控制SQ2把電池單體B1的電荷轉(zhuǎn)移到儲(chǔ)能電容C1。

tb到tc時(shí)間段：如圖3所示，在tb時(shí)刻，電池B2的均衡控制脈沖SB2輸出高電平，同時(shí)，由于電池B2電壓低于電池組平均電池電壓，電池B2所對(duì)應(yīng)均衡電路工作于Buck模式，開關(guān)管S2、S5、SA、SB導(dǎo)通，電池單體B2通過S2、S5、SA、SB與電荷保持器連通，開關(guān)管SQ2關(guān)斷，SQ2體二極管、開關(guān)管SQ1、電感L、儲(chǔ)能電容C1與電池B1一起構(gòu)成Buck變換器，如圖2（b）所示，通過控制SQ2把儲(chǔ)能電容C1的電荷轉(zhuǎn)移到電池單體B2。

在均衡過程中，能量不斷從電池單體B1轉(zhuǎn)移至電容C1，再由電容C1轉(zhuǎn)移至電池單體B2，最終實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電池單體的均衡。

n個(gè)電池的均衡與兩個(gè)電池均衡過程類似，首先，控制器對(duì)每個(gè)電池Bi分配互補(bǔ)的時(shí)分復(fù)用脈沖SBi，即對(duì)每個(gè)電池分配獨(dú)立的均衡時(shí)間段。在電池Bi對(duì)應(yīng)的均衡時(shí)間段內(nèi)，均衡電路僅對(duì)電池Bi進(jìn)行均衡，其余電池均不參與均衡。當(dāng)電池Bi電壓高于電池組平均電壓時(shí)，均衡電路工作于Boost模式，電池Bi將能量轉(zhuǎn)移至電容C1;反之，當(dāng)電池Bi電壓低于電池組平均電壓時(shí)，均衡電路工作于Buck模式，電池Bi從電容C1吸收能量。

2 均衡電路工作原理

為消除均衡過程中各電池之間的交叉影響，本文僅研究電感電流工作于斷續(xù)模式（DCM）的均衡電路。下面以電池單體B1、B2的均衡過程為例，分析均衡電路的工作原理和工作模態(tài)分析。為簡化分析，作如下假設(shè)：

1）開關(guān)管為理想器件;

2）不考慮二極管管壓降;

3）一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電容和電池端電壓恒定。

2.1 Boost工作模式

電池組平均電池電壓為

當(dāng)電池Bi的電壓VBi高于電池組平均電池電壓V-Bn（下面以電池B1為例），其所對(duì)應(yīng)的均衡電路工作于Boost工作模式。在此過程中，開關(guān)矩陣將電池B1與電荷保持器連接成Boost變換器，電池B1對(duì)外放電，均衡過程對(duì)應(yīng)于圖3中ta-tb時(shí)間段。圖4（a）和圖4（b）分別為工作于Boost模式時(shí)，電池B1的均衡路徑及等效電路，圖5為對(duì)應(yīng)的電感電流波形。

2.2 Buck工作模式

當(dāng)電池Bi的電壓VBi低于電池組平均電池電壓V-Bn（以電池B2為例），其所對(duì)應(yīng)的均衡電路工作于Buck工作模式。在此過程中，開關(guān)矩陣將電池B2與電荷保持器連接成Buck變換器，電池B2充電，均衡過程對(duì)應(yīng)于圖3中tb-tc時(shí)間段。圖6（a）和圖6（b）分別為工作于Buck模式時(shí)，電池B2的均衡路徑及等效電路，圖7為對(duì)應(yīng)的電感電流波形。由圖6和圖7可知，電感L電流為負(fù)，電池B2吸收能量。

3 均衡控制策略

由提出的電池均衡電路工作原理及分析可知，該均衡電路可工作于Buck/Boost兩種工作模式，從而實(shí)現(xiàn)能量在電池單體間雙向流動(dòng)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的建模方法，建立如圖8所示電池均衡控制等效模型。

圖8中ic為電池組工作于充電或放電狀態(tài)時(shí)流過電池組的充放電電流，當(dāng)ic>0時(shí)電池組處于充電狀態(tài)，當(dāng)ic<0時(shí)電池組處于放電狀態(tài)，當(dāng)ic=0時(shí)電池組處于靜置狀態(tài)。iBi為流過電池單體Bi的充放電電流。ZBi為電池Bi的特性函數(shù)，描述流過電池Bi的電流iBi與電池電壓VBi之間的函數(shù)關(guān)系。由于各電池單體的特性函數(shù)ZBi不完全相同，故充放電過程中，流過電池組電流ic會(huì)引起各電池之間的電壓差異。 在電池組的使用過程中加入電池均衡電路，可對(duì)流入各電池單體的電流iBi進(jìn)行獨(dú)立調(diào)節(jié)，從而保證電池組各電池單體電壓的均衡。

本文提出的電池均衡電路工作于Buck/Boost兩種工作模式，可對(duì)任一電池Bi進(jìn)行充放電控制。圖8中，Eq1i為均衡電路工作于Boost模式時(shí)，電池Bi向均衡電路放電的均衡控制函數(shù)。ie1i為此過程中流出電池的均衡放電電流，ie1i=Eq1iVBi。Eq2i為均衡電路工作于Buck模式時(shí)，均衡電路向電池Bi充電的均衡控制函數(shù)。ie2i為此過程中流入電池的均衡充電電流，ie2i=Eq2iVBi。Hi為均衡電流傳遞函數(shù)，由于開關(guān)矩陣根據(jù)分時(shí)復(fù)用原理選通電池Bi進(jìn)行均衡，故 Hi=1/m，其中m為參與均衡的電池總數(shù)。

由時(shí)分復(fù)用原理知，均衡時(shí)，開關(guān)矩陣根據(jù)分時(shí)復(fù)用脈沖SBi，以固定時(shí)間Tsk將參與均衡的電池接入電荷保持器，在電池Bi均衡時(shí)間Tsk內(nèi)，通過控制開關(guān)管SQ1和SQ2，實(shí)現(xiàn)對(duì)電池Bi的充放電控制?？紤]到均衡過程中電感電流峰值過高，易降低均衡電路及電池單體使用壽命，故選取電池Bi的均衡時(shí)間段Tsk由p個(gè)開關(guān)周期Ts構(gòu)成，如圖9所示，Tsk=pTs，其中Ts為開關(guān)管SQ1和SQ2的開關(guān)周期。參數(shù)p的選取綜合考慮電感電流峰值、均衡精確度及電路損耗等因素。在Tsk不變時(shí)，減小p則Ts增大，電感電流峰值增大，從而降低均衡電路及電池單體使用壽命。增大P則Ts減小，即開關(guān)矩陣工作頻率增高，增加均衡電路損耗。

假設(shè)在Tsk時(shí)間段內(nèi)電容電壓穩(wěn)定，則均衡電路工作于Boost工作模態(tài)時(shí)，Tsk時(shí)間段內(nèi)電感電流的平均值，即電池Bi流入均衡電路的均衡放電電流ie1i為

式中ΔVDT為電池組中電壓最高單體電池與電壓最低單體電池的電壓差，k為影響均衡速度的比例因子，VTH1、VTH2為均衡控制閥值，VTHmin為電池之間所允許的最小電壓差。2|VBi-V-Bn|≤VTHmin時(shí)，電池Bi無需均衡; VTHmin<2|VBi-V-Bn|<（VTH2-VTH1）時(shí)，電池Bi以中等速度均衡;（VTH2-VTH1）≤2|VBi-V-Bn|≤VDT時(shí)，電池Bi以最高速度，全速均衡。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)4個(gè)單體電池的單電感雙向電池均衡電路實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖10所示，其主要電路參數(shù)如表1所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，選用4個(gè)額定電壓為3.7 V的2 Ah鋰電池，分別進(jìn)行靜置均衡、充電均衡和放電均衡實(shí)驗(yàn)。靜置均衡時(shí)，4個(gè)電池單體電壓分別為：3 582 mV、3 459 mV、2 967 mV、3 322 mV;充電均衡實(shí)驗(yàn)時(shí)，電池組以1 A恒定電流充電至15.4 V;放電均衡實(shí)驗(yàn)時(shí)，電池組接入15歐姆電阻放電至11.2 V時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖11給出了靜置均衡時(shí)的關(guān)鍵波形，其中VS1為開關(guān)管S1的驅(qū)動(dòng)波形，iL為電感電流，iB1為電池B1放電電流，iB3為電池B3充電電流。由VS1和iL波形可知，電感以時(shí)分復(fù)用方式工作于Boost及Buck模式，電感電流工作于斷續(xù)模式。當(dāng)均衡電路工作于Boost模式時(shí)，電池B1釋放能量;當(dāng)均衡電路工作于Buck模式時(shí)，電感電流為負(fù)，電池B3吸收能量，均衡電路不斷將電池B1中能量轉(zhuǎn)移至電池B3中。

圖12為靜置均衡時(shí)4個(gè)鋰電池單體的電壓變化過程，均衡器啟動(dòng)前各電池單體電壓滿足：VB1>VB2>VB4>VB3。整個(gè)均衡過程可分為3個(gè)階段：1）均衡電路將電池B1中能量轉(zhuǎn)移至B3，此階段電池B2和B4不參與均衡;2）當(dāng)電池B3電壓上升至與B4電壓相等時(shí)，均衡電路把電池B1的能量均分給電池B3和B4，電池B2仍然不參與均衡;3）當(dāng)電池B1電壓下降至等于電池B2電壓時(shí)，電池B2也參與均衡，電感在4個(gè)電池之間時(shí)分復(fù)用，電池B1和B2共同釋放能量，電池B3和B4吸收能量，均衡電路把電池B1和B2釋放的能量轉(zhuǎn)移到電池B3和B4，當(dāng)所有電池的電壓差小于20 mV時(shí)，均衡停止。

圖13（a）、圖13（b）分別為充電狀態(tài)和放電狀態(tài)時(shí)4個(gè)電池單體電壓變化過程。

由圖12和圖13可知，無論在充電、放電，還是靜置狀態(tài)，所提出的單電感雙向電池均衡電路均能快速實(shí)現(xiàn)各電池單體電壓均衡，且保持均衡精確度在20 mV內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文將Buck-Boost變換器與開關(guān)矩陣相結(jié)合提出了一種單電感雙向電池均衡電路，通過理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證獲得如下結(jié)論：1）該均衡電路通過復(fù)用電感實(shí)現(xiàn)各電池單體電壓均衡，相對(duì)于集中式和分布式均衡器，減少了電路元件，降低了均衡器體積和成本。2）通過對(duì)電感的時(shí)分復(fù)用控制可實(shí)現(xiàn)各電池單體電壓的獨(dú)立調(diào)節(jié)，均衡精度較高，同時(shí)電感電流工作于斷續(xù)模式，有效消除了各電池之間的交叉影響。3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的控制策略可有效消除電池的不一致性，同時(shí)其還具有控制簡單，易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。4）本文所提均衡電路能夠?qū)崿F(xiàn)電池單體間能量的雙向、高效、快速傳輸，非常適用于高性能、低成本電池均衡場(chǎng)合。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]LU L， HAN X， LI J， et al. A review on the key issues for lithium-ion battery management in electric vehicles[J]. Journal of Power Sources，2013，226：272.

[2]陳洋， 劉曉芳， 楊世彥， 等. 串聯(lián)電池組有源均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜述[J]. 電源學(xué)報(bào)， 2013，（5）：28.

CHEN Yang， LIU Xiaofang， YANG Shiyang. An overview of active equalization topologies for series connected batteries[J]. Journal of Power Supply， 2013，（5）：28.

[3]牛萌， 姜久春， 郭宏榆. 混合動(dòng)力車用電池均衡方案研究[J]. 微處理機(jī)，2010，31（5）：125.

NIU M， JIANG J， GUO H. Controlling strategy research on HEV batteries imbalance[J]. Microprocessors， 2010，31（5）：125.

[4]楊春雷， 劉志遠(yuǎn). 一種電動(dòng)汽車動(dòng)力電池均衡控制方法的設(shè)計(jì)[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011，45（8）： 1186.

YANG Chunlei，LIU Zhiyuan. Equalization control method design for power batteries in an electric vehicle[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University，2011，45（8）：1186.

[5]XU A， XIE S， LIU X. Dynamic voltage equalization for series-connected ultracapacitors in EV/HEV applications[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009，58（8）：3981.

[6]KIM C H， KIM M Y， MOON G W. A modularized charge equalizer using a battery monitoring IC for series-connected Li-ion battery strings in electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2013，28（8）：3779.

[7]BAUGHMAN A，F(xiàn)ERDOWSI M. Analysis of the double-tiered three-battery switched capacitor battery balancing system[C]//Vehicle Power and Propulsion Conference， 2006. VPPC'06 IEEE. IEEE， 2006： 1-6.

[8]徐順剛. 分布式供電系統(tǒng)中儲(chǔ)能電池均衡管理及逆變控制技術(shù)研究[D]; 成都： 西南交通大學(xué)， 2011.

[9]HUA C C， FANG Y H， LI P H. Charge equalisation for series-connected LiFePO 4 battery strings[J]. IET Power Electronics，2015，8（6）：1017.

[10]CHEN Y， LIU X， CUI Y， et al. Amultiwinding transformer cell-to-cell active equalization method for lithium-ion batteries with reduced number of driving circuits[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016，31（7）：4916.

[11]LI S，MI CC， ZHANG M. A high-efficiency active battery-balancing circuit using multiwinding transformer[J]. IEEE Transactions on Industry Applications，2013，49（1）：198.

[12]KUTKUT N H. Nondissipative current diverter using a centralized multi-winding transformer[C]//Power Electronics Specialists Conference， 1997. PESC'97 Record.， 28th Annual IEEE. IEEE， 1997， 1：648.

[13]HSIEH Y C，WU J L，CHEN X H.Class-E-based charge-equalization circuit for battery cells[J].IET Power Electronics，2012，5（7）：978.

[14]HUA C C， FANG Y H， CHEN Y L. Modified rectifications for improving the charge equalization performance of series-connected battery stack[J]. IET Power Electronics，2016，9（9）：1924.

[15]MOO C S，HSIEH Y C， TSAI I S. Charge equalization for series-connected batteries[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2003，39（2）：704.

[16]LEE Y S，CHEN M W， HSU K L，et al. Cell equalization scheme with energy transferring capacitance for series connected battery strings[C]//TENCON'02. Proceedings. 2002 IEEE Region 10 Conference on Computers， Communications， Control and Power Engineering. IEEE，2002，3：2042-2045.

[17]PARK H S， KIM C E， KIM C H， et al. A modularized charge equalizer for an HEV lithium-ion battery string[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2009，56（5）：1464.

[18]LEE Y S， CHENG G T. Quasi-resonant zero-current-switching bidirectional converter for battery equalization applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21（5）：1213.

[19]YUANMAO Y， CHENG K W E， YEUNG Y P B. Zero-current switching switched-capacitor zero-voltage-gap automatic equalization system for series battery string[J]. IEEE Trans. Power Electron，2012，27（7）：3234.

[20]KIM M Y， KIM C H， KIM J H， et al. A chain structure of switched capacitor for improved cell balancing speed of lithium-ion batteries[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（8）：3989.

[21]IMTIAZ AM， KHAN FH. Time shared flyback converter based regenerative cell balancing technique for series connected Li-ion battery strings[J]. IEEE Transactions on power Electronics，2013，28（12）：5960.

[22]LAMBERT S M，PICKERT V， ATKINSON D J， et al. Transformer-based equalization circuit applied to N-number of high capacitance cells[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31（2）：1334.

（編輯：賈志超）