永磁同步電機有限控集模型預(yù)測電流控制預(yù)測誤差分析

李鍵 牛峰 黃曉艷 方攸同

摘 要：在采用有限控集模型預(yù)測電流控制策略的永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)中，預(yù)測模型使用的電機參數(shù)尤其是定子電感可能與實際值并不匹配，會造成模型預(yù)測控制算法存在預(yù)測上的誤差，進而影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制性能。針對該問題，首先定義了預(yù)測誤差作為評價指標，然后推導(dǎo)出電流預(yù)測誤差的數(shù)學(xué)模型，理論分析表明預(yù)測模型使用的d、q軸電感值正向偏差和負向偏差對于d、q軸電流預(yù)測誤差會產(chǎn)生不一樣的影響，且負向偏差影響更大。實驗結(jié)果驗證了上述關(guān)于電流預(yù)測誤差的理論分析，同時對相應(yīng)的電流穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差進行了實驗分析，顯示出預(yù)測誤差對于穩(wěn)態(tài)跟蹤性能的影響。得到的預(yù)測誤差數(shù)學(xué)模型和分析結(jié)論能夠為模型預(yù)測算法預(yù)測誤差的降低和控制性能的提升提供理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：有限控集模型預(yù)測電流控制;永磁同步電機;參數(shù)誤差;預(yù)測誤差

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）04-0001-07

0 引 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有高功率密度、高效率、寬調(diào)速范圍等優(yōu)點，已在眾多工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用[1]。PMSM的電流控制普遍采用基于PI控制器的矢量控制策略，但是存在PI參數(shù)整定和約束條件處理等問題[2]。隨著數(shù)字信號處理器計算性能的快速提升，模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）在電機電流控制領(lǐng)域得到了廣泛研究，其具有控制結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)快且易于實現(xiàn)多目標控制和非線性約束條件處理等優(yōu)點[3]。

MPC可分為連續(xù)控集模型預(yù)測控制（continuous-control-set MPC， CCS-MPC）和有限控集模型預(yù)測控制（finite-control-set MPC， FCS-MPC）兩類。其中，CCS-MPC通過在線求解優(yōu)化問題得到所需的電壓矢量，然后利用PWM調(diào)制模塊輸出[4]。FCS-MPC則利用變頻器的離散特性，枚舉所有的開關(guān)組合進行預(yù)測，然后通過代價函數(shù)選出最優(yōu)電壓矢量[5]。相比于CCS-MPC，F(xiàn)CS-MPC算法更加簡潔且利于實際應(yīng)用。

采用FCS-MPC進行電機電流控制時，需要利用離散化電機模型來進行預(yù)測計算，因此，系統(tǒng)預(yù)測精度和控制性能會受到電機預(yù)測模型精度的影響。而電機預(yù)測模型包含一些電機參數(shù)，即其預(yù)測精度與電機參數(shù)準確性密切相關(guān)。一方面，由于測量或設(shè)置誤差，預(yù)測模型中電機參數(shù)可能與實際電機參數(shù)不一致;另一方面，電機運行過程中，參數(shù)會隨著磁飽和程度和溫度變化而發(fā)生變化[6]。預(yù)測模型中電機參數(shù)與實際電機參數(shù)數(shù)值不一致時，F(xiàn)CS-MPC算法會存在不同程度的預(yù)測誤差，可能導(dǎo)致最優(yōu)電壓矢量的選擇錯誤，進而影響系統(tǒng)控制性能。

針對FCS-MPC電機預(yù)測模型存在的參數(shù)不匹配問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多解決方案。第一類方案為無模型電流預(yù)測控制[7-8]，此類方案利用采樣電流的差分來完成電流預(yù)測，不依賴任何電機參數(shù)，但是對于采樣頻率、采樣時刻、硬件性能等有較高的要求。第二類方案通過構(gòu)造觀測器估計參數(shù)不匹配程度，然后進行前饋補償，常見的觀測器有龍貝格觀測器、模型參考自適應(yīng)觀測器和擴展狀態(tài)觀測器等[9-11]。第三類方法利用各種辨識算法對電機參數(shù)進行在線辨識[12-13]。文獻[14]對PMSM采用FCS-MPC算法時電機參數(shù)的可觀性進行了分析。對于構(gòu)建觀測器和在線參數(shù)辨識兩類方案，其算法較為復(fù)雜，計算量較大，且存在收斂性的問題。

針對以上方案存在的問題，結(jié)合FCS-MPC的算法特點，基于預(yù)測誤差來解決電機參數(shù)不匹配問題成為一種可行方案。文獻[15]對三相兩電平逆變器采用FCS-MPC進行電流控制時引起的預(yù)測誤差進行了分析。文獻[16]實時記錄不同電壓矢量對應(yīng)的預(yù)測誤差，乘以一定的權(quán)重系數(shù)后在新的預(yù)測過程中分別予以補償，算法簡單且有效降低了參數(shù)不匹配造成的電流波動，但缺乏參數(shù)不匹配對預(yù)測誤差影響的深入理論分析。

本文基于采用有限控集模型預(yù)測電流控制（FCS-MPCC）策略的PMSM控制系統(tǒng)，對電機預(yù)測模型參數(shù)誤差與預(yù)測誤差之間的耦合關(guān)系進行了深入理論研究，并搭建了2 kW的內(nèi)置式永磁同步電機（interior permanent magnet synchronous motor， IPMSM）系統(tǒng)實驗平臺進行了驗證和分析。本文所得結(jié)論能夠為MPC算法預(yù)測誤差的降低和控制性能的提升提供理論指導(dǎo)。

1 FCS-MPCC

PMSM系統(tǒng)的FCS-MPCC控制框圖如圖1所示。對于采用三相兩電平電壓源型逆變器驅(qū)動的電機系統(tǒng)來說，有8個備選電壓矢量，其中包含6個非零矢量和2個零矢量。將8個電壓矢量分別代入式（2）所示的電機預(yù)測模型，可得到下一控制周期dq軸電流的預(yù)測值。完成預(yù)測過程后，通過如式（3）所示的代價函數(shù)選出使代價函數(shù)值最小的最優(yōu)電壓矢量并在下一個控制周期輸出。

2 預(yù)測誤差分析

預(yù)測誤差（prediction error， PE）定義為電機預(yù)測模型參數(shù)不匹配情況下得到的dq軸電流預(yù)測值與實測值之差，如式（4）所示。該指標可以用來反映預(yù)測模型的準確性，進而可以評估MPC算法的控制性能。

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（編輯：賈志超）