薄層等離子體增強(qiáng)微波接收特性實(shí)驗(yàn)及數(shù)值仿真

孔繁榮 李博文 聶秋月 王志斌 張曉寧 江濱浩

摘 要：等離子體是一種多模式、寬頻譜電磁介質(zhì)，可以與不同波段電磁波相互作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁信號(hào)的調(diào)制。報(bào)告了薄層等離子體增強(qiáng)微波信號(hào)接收特性實(shí)驗(yàn)研究的初步結(jié)果，并進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了薄層等離子體結(jié)構(gòu)對(duì)微波電磁信號(hào)的接收增強(qiáng)效果;且這種技術(shù)不僅可以在較寬頻帶內(nèi)提高天線接收到電磁輻射的強(qiáng)度，同時(shí)也保持了良好的微波信號(hào)質(zhì)量。進(jìn)一步建立了相應(yīng)物理模型并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值仿真分析研究?；诰钟虮砻娴入x子體激元理論，分析了微波接收信號(hào)增強(qiáng)的機(jī)理，并初步得到了微波頻率、薄層厚度、碰撞頻率等參數(shù)對(duì)微波接收增強(qiáng)特性的調(diào)制規(guī)律。

關(guān)鍵詞：薄層等離子體;微波輻射接收增強(qiáng);增強(qiáng)控制規(guī)律

中圖分類號(hào)：TM 15;TN 91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）04-0020-08

0 引 言

微波電磁輻射增強(qiáng)技術(shù)是發(fā)展遠(yuǎn)距離電磁通信、探測(cè)、控制的關(guān)鍵技術(shù)，與國(guó)家重大戰(zhàn)略需求緊密相關(guān)。傳統(tǒng)增強(qiáng)微波電磁輻射的技術(shù)主要包括有源加載和天線的優(yōu)化設(shè)計(jì)，如采用陣列化天線、反射面天線等[1-5]。然而這些增強(qiáng)微波電磁輻射的方式多存在電磁互耦嚴(yán)重、集成難度高、隱蔽性不好等問(wèn)題，直接影響了微波通信系統(tǒng)的工作效率。為了適應(yīng)微波通信、測(cè)控技術(shù)等科技領(lǐng)域的發(fā)展需求，需要在傳統(tǒng)電磁輻射信號(hào)增強(qiáng)技術(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展電磁輻射增強(qiáng)的新方法和新技術(shù)。

具有特殊電磁性質(zhì)的超材料在調(diào)制增強(qiáng)微波電磁輻射特性領(lǐng)域已經(jīng)取得豐碩成果[6-8]。等離子體作為一種多模式、寬頻帶的特殊電磁介質(zhì)，在調(diào)制電磁輻射方面具有其他超材料不具備的潛在優(yōu)勢(shì)，為電磁信號(hào)的調(diào)制增強(qiáng)提供了可行途徑。上世紀(jì)七十年代初，比利時(shí)皇家軍事學(xué)院研究人員Messiaen等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了等離子體薄層包覆的球形偶極子天線的輻射特性，首次發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)入x子體頻率大于天線工作頻率時(shí)，亞波長(zhǎng)尺度的等離子體薄層可對(duì)微波頻段電磁信號(hào)起到增強(qiáng)作用[9]。此后，美國(guó)密西根州立大學(xué)K. M. Chen和C. C. Lin進(jìn)一步驗(yàn)證了這一效應(yīng)，并對(duì)輻射增強(qiáng)效果與關(guān)鍵等離子體參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)研究及理論探索[10-12]。Ziolkowski等人對(duì)等離子體近場(chǎng)包覆的電小天線輻射增強(qiáng)特性進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，并提出等離子體和自由空間之間的匹配可以減小天線系統(tǒng)的阻抗特性，從而提高電磁輻射強(qiáng)度[13-15]。Wang等人從電場(chǎng)折射反射和電磁波相位調(diào)制的角度分析了輻射增強(qiáng)的機(jī)制[16-17]。在此基礎(chǔ)上，Kong等人將這一技術(shù)的可增強(qiáng)頻段從甚高頻波段進(jìn)一步提升到通信常用的L波段，在實(shí)驗(yàn)中觀察到了等離子體包覆天線的全向輻射增強(qiáng)效應(yīng)，對(duì)于等離子體匹配作用、密度分布等因素對(duì)增強(qiáng)作用的影響給出了進(jìn)一步分析[18-20]。

在以上工作的基礎(chǔ)上，針對(duì)發(fā)射信號(hào)的等離子體調(diào)制增強(qiáng)技術(shù)已經(jīng)獲得比較系統(tǒng)的研究。但對(duì)于接收信號(hào)的等離子體增強(qiáng)研究尚未見(jiàn)到報(bào)道。研究等離子體對(duì)電磁信號(hào)的接收增強(qiáng)效應(yīng)和規(guī)律特性對(duì)于擴(kuò)展該技術(shù)在通信和控制領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段和數(shù)值模擬方法研究等離子體對(duì)于電磁波的接收增強(qiáng)效應(yīng)。本文利用電感耦合等離子體發(fā)生技術(shù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，針對(duì)典型工況下的等離子體增強(qiáng)電磁波輻射的接收特性開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究;建立了相應(yīng)的物理模型并進(jìn)行數(shù)值仿真分析。在數(shù)值仿真中，本文通過(guò)有限元法求解麥克斯韋方程組，分析了薄層等離子體增強(qiáng)接收微波電磁輻射的特性和機(jī)理，給出了等離子體關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于增強(qiáng)電磁波輻射接收效應(yīng)的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)果分析

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

為了研究薄層等離子體對(duì)微波的接收增強(qiáng)特性，本文建立了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。在本實(shí)驗(yàn)中，等離子體在一個(gè)圓柱型真空區(qū)域里由電感耦合等離子體（ICP）發(fā)生器產(chǎn)生。ICP發(fā)生器為雙層中空?qǐng)A柱型結(jié)構(gòu)，外層由圓柱型石英玻璃腔（直徑160 mm，厚度5 mm，長(zhǎng)度150 mm）制成，內(nèi)層是石英玻璃管（直徑為30 mm，厚度為1.5 mm，長(zhǎng)度為200 mm）。其一端密封，另一端向空氣開(kāi)放。兩個(gè)石英玻璃部件由兩端的不銹鋼蓋固定在同軸的位置。工作氣體控制系統(tǒng)和真空泵分別連接到不銹鋼蓋的對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)上。實(shí)驗(yàn)中的工作氣體為氬氣（氣壓約10 Pa），13.56 MHz的射頻功率源通過(guò)匝數(shù)為3的銅線圈電極纏繞在石英玻璃腔外，在中空?qǐng)A柱型結(jié)構(gòu)內(nèi)部激發(fā)等離子體。

具有恒定輻射功率的電磁波由一個(gè)放置在遠(yuǎn)端的寬帶加脊喇叭天線發(fā)射作為入射信號(hào)（可對(duì)入射信號(hào)做平面波近似），該天線與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（R&S ZNB 40）的端口1相連接。偶極子天線放置在石英玻璃管中心、并通過(guò)信號(hào)放大器（HP 8449B）連接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀端口2。則等離子體對(duì)電磁信號(hào)的調(diào)制效應(yīng)可以通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀端口1和2之間的傳輸系數(shù) |S21| 測(cè)定。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用上述的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，本文測(cè)試了等離子體對(duì)接收微波信號(hào)的調(diào)制特性。通過(guò)分析矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀端口1和2之間的天線傳輸系數(shù) |S21|，可以得到發(fā)射天線和接收天線之間的功率傳輸效率。比較存在等離子體時(shí)（ICP處于工作狀態(tài)）的傳輸系數(shù)|S21|p 測(cè)試結(jié)果和無(wú)等離子體條件下（ICP處于關(guān)斷狀態(tài)）的傳輸系數(shù) |S21|0，可以得到有、無(wú)等離子體作用下天線的接收功率比

在實(shí)驗(yàn)中，本文采用的參數(shù)是：ICP功率為350 W（得到的等離子體密度約為1017 m-3，對(duì)應(yīng)等離子體頻率約為3 GHz，大于入射電磁波頻率（0.8～1.2 GHz），因此是超臨界密度等離子體），等離子體層厚度約為6 cm（遠(yuǎn)小于入射電磁波波長(zhǎng)（約30 cm），為亞波長(zhǎng)尺度），背景氣壓約5 Pa。通過(guò)改變?nèi)肷湮⒉l率可得到有、無(wú)等離子體條件下的接收功率比隨微波頻率變化的曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，在薄層等離子體調(diào)制下，可以對(duì)0.83～1.16 GHz的微波信號(hào)產(chǎn)生明顯的接收增強(qiáng)，平均獲得約5 dB的理想增強(qiáng)效果。這證明了利用等離子體增強(qiáng)GHz波段微波信號(hào)接收功率的可行性，為這一技術(shù)應(yīng)用于通信領(lǐng)域提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。同時(shí)可以看出，接收功率比隨電磁波頻率波動(dòng)較大，在0.86 GHz和1.05 GHz處出現(xiàn)顯著的增強(qiáng)鋒，最高增益可以達(dá)到約10 dB。這說(shuō)明在一定密度下等離子體對(duì)微波的增強(qiáng)特性與微波頻率間具有一定依賴關(guān)系。本文還發(fā)現(xiàn)在這組參數(shù)下接收功率增強(qiáng)的頻率帶寬為330 MHz，對(duì)應(yīng)的相對(duì)帶寬為32.7%，即具有寬頻帶增強(qiáng)特性。這些結(jié)果展示了薄層等離子體增強(qiáng)微波信號(hào)接收技術(shù)完全可以應(yīng)用到常用的L波段通信頻率。

在研究薄層等離子體結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)微波信號(hào)接收增強(qiáng)的同時(shí)，本文進(jìn)一步關(guān)注了信號(hào)增強(qiáng)時(shí)的微波信道性質(zhì)。為此本文分析了有、無(wú)等離子體時(shí)微波信號(hào)的相頻特性和群時(shí)延特性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得有無(wú)等離子體情況下S21相位和群時(shí)延隨頻率的變化曲線如圖3所示。

從該圖可以看出，經(jīng)薄層等離子體結(jié)構(gòu)增強(qiáng)的微波電磁信號(hào)與無(wú)等離子體時(shí)相比，相頻特性只發(fā)生輕微改變，但整體仍然保持相當(dāng)好的線性趨勢(shì)。此外，經(jīng)等離子體增強(qiáng)的微波電磁信號(hào)的群延遲時(shí)間也與無(wú)等離子體時(shí)處于同一水平。由此可見(jiàn)，圓筒型薄層等離子體結(jié)構(gòu)在提高電磁信號(hào)強(qiáng)度的同時(shí)，也保持了良好的信號(hào)質(zhì)量。這個(gè)結(jié)果進(jìn)一步保證了薄層等離子體結(jié)構(gòu)增強(qiáng)電磁輻射接收技術(shù)應(yīng)用于微波通信系統(tǒng)的可靠性。

2 數(shù)值仿真

2.1 物理模型

圖4是平面電磁波入射圓筒型等離子體薄層結(jié)構(gòu)的示意圖。

在數(shù)值仿真中，為了獲取電場(chǎng)分布，需求解麥克斯韋方程組：

2.2 等離子體薄層中增強(qiáng)微波信號(hào)的機(jī)理分析

本文采用有限元方法求解上述方程組，研究微波在圓筒型等離子體薄層中的傳輸特性。

在第一步仿真計(jì)算中，針對(duì)1 GHz目標(biāo)波段，本文設(shè)定等離子體密度ne=2.7×1016 m-3（對(duì)應(yīng)等離子體頻率約為1.5 GHz），圓筒型等離子體內(nèi)/外半徑為6 cm和9 cm（等離子體薄層厚度為3 cm，遠(yuǎn)小于入射電磁波波長(zhǎng)），等離子體碰撞頻率取為0。

在實(shí)際仿真計(jì)算中設(shè)定電磁波頻率f0=0.947 GHz（波長(zhǎng)約為30 cm），由此得到的圓筒型薄層等離子體中電場(chǎng)強(qiáng)度和電極化強(qiáng)度的分布如圖5所示。從圖5（a）可以看出，微波在薄層等離子體內(nèi)外表面產(chǎn)生周期分布局域增強(qiáng)。這一現(xiàn)象類似納米光學(xué)中已經(jīng)深入研究過(guò)的局域表面等離子體極化激元（Surface Plasmon Polarization， SPP）共振現(xiàn)象[21-23]，即入射電磁波在內(nèi)外表面上的分量激發(fā)起來(lái)的等離子體表面波在周期性條件下形成的駐波結(jié)構(gòu)。斜入射的電磁波在等離子體表面激發(fā)沿表面?zhèn)鞑サ撵o電振蕩電場(chǎng)（即朗謬爾振蕩）：在外電場(chǎng)作用下，等離子體中電子被這個(gè)振蕩電場(chǎng)拖拽并圍繞離子振蕩;在振蕩過(guò)程中，電子與離子的分離會(huì)在等離子體表面產(chǎn)生凈極化電荷，其密度為ρp=-·P，電極化強(qiáng)度為P=（εp-ε0）E。如圖5（b） 所示，電極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度分布具有較好的一致性。顯然，這個(gè)振蕩電場(chǎng)引起等離子體內(nèi)表面的電場(chǎng)增強(qiáng)，從而耦合到接近內(nèi)表面的接收天線，導(dǎo)致接收信號(hào)增強(qiáng)。以上分析給出了上文實(shí)驗(yàn)中觀察到等離子體包覆接收天線信號(hào)增強(qiáng)的原因。

2.3 微波頻率變化對(duì)等離子體薄層增強(qiáng)效應(yīng)的影響

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)入射微波信號(hào)頻率是影響等離子體薄層增強(qiáng)效應(yīng)的一個(gè)重要參數(shù)。為了進(jìn)一步研究其中的機(jī)理，本文通過(guò)固定其他參數(shù)、僅改變?nèi)肷洳l率，研究了不同的電磁波頻率下在圓筒型等離子體薄層中激發(fā)的SPP電場(chǎng)。

設(shè)定圓筒型等離子體薄層參數(shù)與2.2節(jié)的情況相同，數(shù)值仿真得到不同入射微波頻率下等離子體薄層中 電場(chǎng)強(qiáng)度|E| 的空間分布如圖6所示。

可以看到，當(dāng)數(shù)值仿真中入射電磁波頻率分別為f0=0.812 GHz、0.897 GHz、0.947 GHz、0.978 3 GHz、0.998 44 GHz和1.074 5 GHz時(shí)，等離子體薄層中激發(fā)的電場(chǎng)呈現(xiàn)規(guī)則的周期性的增強(qiáng)分布，且被增強(qiáng)電場(chǎng)最高可達(dá)100 V/m。這些規(guī)則的周期分布場(chǎng)具有特定的環(huán)向波數(shù)m（即環(huán)向極小值的個(gè)數(shù)），可稱為環(huán)形等離子體駐波本征模。隨著入射波頻率增大，對(duì)應(yīng)的周期性本征模的波數(shù)增加。如圖6（a）～圖6（e），隨著入射頻率從0.812 GHz增加到0.998 GHz，駐波本征模的波數(shù)從m=6增加到m=14。但入射頻率增加到一定數(shù)值，本征模駐波就很難形成更精細(xì)的結(jié)構(gòu)。如圖6（f），入射頻率進(jìn)一步增加到1.075 GHz，駐波本征模的波數(shù)反而減少到m=10。即高波數(shù)的駐波本征模在實(shí)驗(yàn)中難以發(fā)現(xiàn)。

2.4 等離子體厚度對(duì)微波增強(qiáng)的影響

從數(shù)值仿真結(jié)果可以看到，表面激發(fā)的SPP電場(chǎng)形成規(guī)則形狀的場(chǎng)分布（如圖5（a） 中m=10的模）是由特定結(jié)構(gòu)的等離子體與外部電磁場(chǎng)之間的共振引起的。這種現(xiàn)象與許多束縛系統(tǒng)（如波導(dǎo)）中的本征模類似[23]。然而，本征頻率和相應(yīng)的場(chǎng)分布對(duì)等離子體的結(jié)構(gòu)是十分敏感的，因此本文進(jìn)一步對(duì)薄層厚度對(duì)等離子體的增強(qiáng)特性影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

在仿真模擬中設(shè)定電磁波頻率f0 = 0.947 GHz，等離子體的外半徑固定為9 cm，通過(guò)控制內(nèi)半徑參數(shù)，實(shí)現(xiàn)等離子體厚度在1～8 cm范圍變化。不考慮等離子體碰撞因素，不同等離子體厚度條件下的電場(chǎng)增益如圖7所示。

從圖7中可以看出，隨著等離子體厚度變化，電場(chǎng)增益在3 cm、4.1 cm和6.6 cm出現(xiàn)峰值。在圖7（b）和圖7（c）中給出了厚度d=4.1 cm和d=6.6 cm的電場(chǎng)強(qiáng)度空間分布?？梢钥吹?，等離子體厚度對(duì)電場(chǎng)增益影響顯著。因?yàn)椴煌穸认耂PP場(chǎng)分布不同，總增益也不同。此外，比較圖7（b）和圖6（c）可知，在相同電磁波頻率下，等離子體內(nèi)徑越?。ê穸仍酱螅?，激發(fā)出的本征模的波數(shù)越少，這種情況下增強(qiáng)電場(chǎng)主要集中在圓柱體的中心區(qū)域。

2.5 碰撞頻率對(duì)微波信號(hào)的等離子體增強(qiáng)的影響

以上數(shù)值仿真研究均設(shè)定等離子體中帶電粒子的碰撞頻率為零。這對(duì)于納米光學(xué)的金屬等離子體是適用的，但是對(duì)低氣壓ICP等離子體，碰撞的影響有時(shí)可能是不能忽略的。因此本文在這一節(jié)中研究電子與中性粒子碰撞頻率對(duì)等離子體增強(qiáng)微波信號(hào)接收效果的影響。

圓筒型薄層等離子體對(duì)微波信號(hào)的增強(qiáng)效應(yīng)與等離子體中電子-中性粒子碰撞頻率之間的關(guān)系如圖8（a）所示，同時(shí)圖8（b）和圖8（c） 分別給出了碰撞頻率分別為0.01 GHz（遠(yuǎn)小于入射微波頻率的弱碰撞情況）和1 GHz（約等于入射微波頻率的強(qiáng)碰撞情況）時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的空間分布。

設(shè)定等離子體厚度為3 cm。從圖8（a）可以看出，隨著碰撞頻率的增加，電場(chǎng)增益逐漸降低。這是因?yàn)殡娮优c中性粒子之間的碰撞將消耗電磁波能量，導(dǎo)致局域電場(chǎng)共振效應(yīng)逐漸減弱，從而顯著降低電場(chǎng)增益。其中在碰撞頻率 < 0.05 GHz的弱碰撞區(qū)和1～10 GHz的強(qiáng)碰撞區(qū)，電場(chǎng)增益隨碰撞頻率下降的趨勢(shì)基本相似;但是在0.05～1 GHz的中等強(qiáng)度碰撞區(qū)，下降較緩。而在碰撞頻率>10 GHz（遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入射頻率）的“超強(qiáng)”碰撞區(qū)，接收的微波信號(hào)幾乎完全衰減。

由圖8（b）可以看到電場(chǎng)增強(qiáng)集中在圓環(huán)柱形等離子體的表面。當(dāng)?shù)入x子體中的碰撞頻率較高時(shí)，如圖8（c）所示，局域在表面附近的SPP電場(chǎng)因?yàn)榕鲎残?yīng)逐漸“擴(kuò)散”到等離子體中心區(qū)，等離子體表面場(chǎng)強(qiáng)分布逐漸模糊，電場(chǎng)增益顯著減小。當(dāng)碰撞頻率非常高時(shí)（>10 GHz），入射信號(hào)幾乎完全衰減掉。在這種情況下，等離子體薄層對(duì)于頻率在1 GHz附近的電磁波幾乎是不透明的。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了亞波長(zhǎng)等離子體薄層對(duì)微波信號(hào)的接收增強(qiáng)，并利用數(shù)值仿真方法分析其機(jī)理，進(jìn)一步深入研究了薄層等離子體結(jié)構(gòu)對(duì)于微波信號(hào)接收增強(qiáng)的主要特性。得到結(jié)論如下：

1）實(shí)驗(yàn)中首次發(fā)現(xiàn)了圓筒形等離子體薄層結(jié)構(gòu)對(duì)于微波信號(hào)的接收增強(qiáng)效果，得到在GHz波段的最大接收功率比可達(dá)10 dB，絕對(duì)接收功率增強(qiáng)的頻率帶寬為330 MHz，相對(duì)接收功率增強(qiáng)的頻率帶寬為32.7%。這些結(jié)果展示了等離子體對(duì)微波電磁信號(hào)的接收增強(qiáng)技術(shù)完全可以應(yīng)用到通信常用的L波段。

2）等離子體薄層在增強(qiáng)微波信號(hào)強(qiáng)度的同時(shí)，對(duì)于信號(hào)質(zhì)量影響極小，保持了微波信號(hào)的原有相頻特性和群時(shí)延特性。

3）仿真模擬結(jié)果表明等離子體增強(qiáng)微波電磁輻射效應(yīng)與局域表面等離子體極化激元（SPP）共振效應(yīng)相類似。局域表面振蕩電場(chǎng)會(huì)引起等離子體薄層內(nèi)部的電場(chǎng)增強(qiáng)，從而使得天線接收信號(hào)增強(qiáng)。

4）特定參數(shù)的等離子體中存在不同波數(shù)的駐波本征模，本征模的波數(shù)與入射電磁波的頻率密切相關(guān);隨著等離子體厚度增加，激發(fā)出的本征模波數(shù)減少，增強(qiáng)電場(chǎng)主要集中在圓柱體的中心區(qū)域;電子與中性粒子之間的碰撞將消耗電磁波的能量，從而降低電場(chǎng)增益。

以上結(jié)果證實(shí)了薄層等離子體結(jié)構(gòu)對(duì)于微波電磁信號(hào)的接收增強(qiáng)的可行性，把握了這一效應(yīng)的參數(shù)依賴特性，有助于推動(dòng)等離子體增強(qiáng)微波輻射技術(shù)在通信領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。

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（編輯：劉素菊）