開展數(shù)學小研究 提升學生數(shù)學素養(yǎng)

吳艷玲

【摘要】 在新課程理念的指導下，學生的數(shù)學學習方式正發(fā)生著巨大的變化。教學中，教師倡導學生開展數(shù)學小研究，通過涂數(shù)、計算、調查、游戲等方式將研究拓展到學生的課外學習中，必將有助于學生積極有效地進行數(shù)學學習，進一步提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】 數(shù)學小研究;數(shù)學素養(yǎng);數(shù)學美;數(shù)學價值;游戲

新課程強調，學生的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證等活動過程。

教師在教學中要引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。要配合教材，提供豐富的數(shù)學研究素材，積極倡導學生進行數(shù)學小研究，對數(shù)學知識進行有效拓展、深入研究，發(fā)展學生的思考能力，提高學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。

一、涂數(shù)，欣賞數(shù)學美

數(shù)學是理性思維和想象的結合，數(shù)學中充滿著美的因素，到處閃現(xiàn)著美的光輝。古希臘數(shù)學家普洛克拉斯說“哪里有數(shù)，哪里就有美?！狈攀肿寣W生進行小研究，學生在動手操作的過程中專心解決問題，發(fā)揮創(chuàng)造力，激發(fā)學習靈感，發(fā)展求異思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，欣賞數(shù)學美。 如：教學蘇教版五下《因數(shù)和倍數(shù)》時，例5要求學生在百數(shù)圖上圈出3的倍數(shù)。按照教材的要求，筆者讓學生逐個圈出3的倍數(shù)并小組研究3的倍數(shù)的特征，再進行交流匯報，順利完成教學目標。課尾讓學生對3的倍數(shù)進行涂色，有新的發(fā)現(xiàn)再和大家交流。學生熱情很高，紛紛拿起畫筆涂起來?？吹阶约和康臄?shù)構成了美麗的圖案，學生心中充滿喜悅，享受數(shù)學研究帶來的快樂。有幾個學生另辟蹊徑，將不是3的倍數(shù)的數(shù)涂上顏色（如圖1）。完成后，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)構成了一階一階的數(shù)學臺階，真是美妙無比，令人稱奇。如果我們把數(shù)的個數(shù)拓展到1000個，這個奇妙的現(xiàn)象還會存在嗎？學生的研究將繼續(xù)延伸。

二、計算，探索數(shù)學規(guī)律

數(shù)學的學習總是離不開計算。隨著計算器的普及，學生對計算又掀起了熱情。學生充分利用計算器進行數(shù)學小研究，探索數(shù)學規(guī)律。這種研究將學生的視角引向課外，讓學生在課后對學習活動激蕩起更高的熱情、更大的好奇、更多的問題，從而開始更大范圍、更大意義上的學習，并持之以恒，默默追求。

如：我在教學蘇教版四下《用計算器探索規(guī)律》一課的練習第11題時，讓學生明確題目要求，用計算器計算出三位數(shù)的“黑洞數(shù)”是495后，布置有興趣的學生可以利用課后時間去探索四位數(shù)的“黑洞數(shù)”。課后，許多學生分小組聚到一起，開始了對四位數(shù)“黑洞數(shù)”的小研究，還有的學生把小研究延伸到晚上，在家挑燈計算。第二天，學生把研究成果展現(xiàn)在我面前時（如圖2），那練習本上四位數(shù)的“黑洞數(shù)”——6174及一長串的算式計算令我震撼。在小研究中，學生正經(jīng)歷數(shù)學家們研究數(shù)學時不懈的精神追求，這種體驗是學生數(shù)學學習的財富。就在我忙于表揚他們善于研究時，他們中的一些卻悄悄地開始探索五位數(shù)的“黑洞數(shù)”了。

三、調查，感受數(shù)學價值

荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為：數(shù)學教育應從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始和結束。數(shù)學源于生活，教師要引導學生到生活中去調查，研究數(shù)學在生活中的應用，感受數(shù)學的價值。 如：教學蘇教版四下《數(shù)字與信息》中身份證號碼的問題，布置學生前置性作業(yè)：收集并了解自己和家人的身份證號碼。教學中，把本地學生和外來務工子女合理分組進行研究，再選取具有代表性的號碼進行師生交流。學生在觀察、比較、討論中發(fā)現(xiàn)身份證號碼編排的奧秘。前6位表示地址碼，不同地區(qū)的前6位號碼不同，同一地區(qū)的相同;第7-14位是出生日期碼，不同年齡的人日期碼不同，相同年齡的人日期碼可能相同，也可能不相同;第15-17位是順序碼，其中第17位表示性別，單數(shù)代表男性，雙數(shù)代表女性;第18位是校驗碼。這樣的研究，使學生深刻認識到身份證號碼中的地址碼、出生日期碼、順序碼、校驗碼。部分學生還通過自己的小研究，揭示了身份證號碼中的X為羅馬數(shù)字，并饒有興趣地向大家介紹了I、V、X這3個羅馬數(shù)字。

四、游戲，發(fā)現(xiàn)數(shù)學好玩

兒童的數(shù)學學習是個充滿情趣的過程。他們心中的情趣，離不開喜聞樂見的游戲活動、豐富多彩的數(shù)學素材、心曠神怡的學習場所。在學生的數(shù)學學習中，巧妙地加入一些符合學生年齡特點和知識基礎的數(shù)學游戲，有利于充實學生的數(shù)學小研究，激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣。在游戲中充分感知、參與、體驗，發(fā)現(xiàn)數(shù)學好玩。

例如：教學蘇教版三下《算24點》，將學生分成四人小組，每組準備撲克牌A - 10各一張（A表示1），在準備的撲克牌中拿三張牌，利用學過的加、減、乘、除進行計算，每張牌的數(shù)只能計算一次，使得結果為24。學生掌握了三張牌算24的方法，再提出四張牌算的要求，到了四年級，還可以加入J、Q、K分別當成11、12、13，參與計算。這樣的小游戲活動，全班學生都可以參與。游戲中，學生不但掌握了算“24點”的基本方法，而且鞏固了混合運算的運算順序。知道不同的牌可以算出24，相同的牌有不同的算法。激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感和興趣，增強數(shù)感，提升數(shù)學素養(yǎng)。

總之，數(shù)學小研究要求教師通過一些小問題、小調查、小嘗試、小驗證、小游戲等，激發(fā)兒童的學習熱情，提升兒童的數(shù)學素養(yǎng)，把兒童的數(shù)學學習引入生活的大世界，把兒童的思維引向更深處，使得當下的小學數(shù)學教學走得更遠。

【參考文獻】

[1]曹海永“小研究”讓語文學習真實而富有意蘊[J]江蘇教育（小學教學），2016（5）：20-22

[2]張金平.建構“有意義”的學習經(jīng)歷[J].江蘇教育（小學教學），2016 （1）：14-15.