中學(xué)微積分教學(xué)策略研究

◆摘 ?要：在新課改下中學(xué)數(shù)學(xué)教材中加入了動(dòng)態(tài)的變量數(shù)學(xué)——微積分，雖然微積分的學(xué)習(xí)難度系數(shù)較大，但其學(xué)習(xí)是非常有必要的。本文通過(guò)對(duì)中學(xué)微積分的教學(xué)現(xiàn)狀研究，分別提出七種教學(xué)策略，在一定程度上能夠幫助教師和學(xué)生深刻理解課程內(nèi)容，以達(dá)到提高對(duì)中學(xué)微積分課程的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)教師的教學(xué)能力和學(xué)生創(chuàng)新能力。

◆關(guān)鍵詞：微積分;中學(xué)課堂;教學(xué)策略

1微積分的概念

微積分（Calculus）是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分（Differentiation）、積分（Integration）以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。微分學(xué)涵蓋了求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，是關(guān)于變化率的理論;積分學(xué)則包括求積分的運(yùn)算，為定義和計(jì)算面積、體積等提供通用方法。

2中學(xué)微積分內(nèi)容

2.1各國(guó)中學(xué)教材上微積分的分布情況

各國(guó)對(duì)微積分課程的重視程度是不一樣的，主要的教學(xué)內(nèi)容也存在差異。下表2-1列舉了幾個(gè)國(guó)家中學(xué)微積分學(xué)習(xí)內(nèi)容的分布情況，對(duì)于教育較領(lǐng)先的英國(guó)來(lái)說(shuō)，中學(xué)微積分的教學(xué)內(nèi)容廣泛、較難;中國(guó)和美國(guó)則會(huì)較多的涉及基礎(chǔ)性、核心內(nèi)容;而俄羅斯對(duì)其要求就會(huì)低一些，涉及內(nèi)容較少，沒(méi)有做更深入的研究。

2.2我國(guó)中學(xué)微積分教學(xué)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)各學(xué)者從不同角度對(duì)中學(xué)微積分的教學(xué)進(jìn)行了研究。李金平在《高中生微積分學(xué)習(xí)策略研究》提出了對(duì)教師、學(xué)生等多方面的建議;李健《HPM視域下的高中微積分教學(xué)研究》從數(shù)學(xué)文化上對(duì)其進(jìn)行研究;張黨光《高中微積分的教學(xué)策略研究》給出了中學(xué)微積分課堂上的具體教學(xué)策略。微積分的教學(xué)研究?jī)H停留在理論上，實(shí)踐教學(xué)策略十分匱乏。

3微積分教學(xué)現(xiàn)狀

課程標(biāo)準(zhǔn)由重“教”轉(zhuǎn)向重“學(xué)”，重結(jié)論轉(zhuǎn)向重過(guò)程，由統(tǒng)一教育轉(zhuǎn)向差異性教育，教學(xué)策略也應(yīng)當(dāng)有所改變。通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)：部分學(xué)生信心不足、興趣不大、重視程度不高，沒(méi)有合適探究學(xué)習(xí)計(jì)劃和方法，對(duì)知識(shí)的掌熟練程度不高。與此同時(shí)部分教師的教學(xué)僅停留在課本上，對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)技術(shù)不聞不問(wèn)，忽視學(xué)生的主體地位。

4中學(xué)微積分的教學(xué)策略探究

微積分在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，是在數(shù)學(xué)中探索函數(shù)與變量的重要工具，也有應(yīng)用到生活的各個(gè)方面中去。本文通過(guò)對(duì)中學(xué)微積分教學(xué)課程研究，提出相應(yīng)策略供廣大學(xué)者借鑒。

4.1視頻課堂導(dǎo)入教學(xué)策略

教師教學(xué)微積分可以采用視頻情境導(dǎo)入，例如在學(xué)習(xí)微積分發(fā)展史時(shí)可以播放視頻網(wǎng)站B站里的《微積分歷史》，它采用了動(dòng)漫的形式和有趣的語(yǔ)言簡(jiǎn)述了其發(fā)展史。這樣的課堂是輕松的，它可以大大緩解學(xué)生面對(duì)微積分的緊張感，提升學(xué)習(xí)興趣。

4.2生活情境引入教學(xué)策略

微積分的概念比較抽象，所以我們可以尋找生活中的實(shí)例來(lái)對(duì)微積分概念進(jìn)行講解。例如學(xué)習(xí)變化率與導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以在課堂中引入吹氣球的時(shí)，氣球大小變化;運(yùn)動(dòng)員跳水時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距離水面的距離等等。既有變化量，又能通過(guò)其變化率引入導(dǎo)數(shù)概念，讓學(xué)生在新舊知識(shí)中輪換，不僅能準(zhǔn)確掌握知識(shí)點(diǎn)，又能構(gòu)建出完整知識(shí)體系。

4.3實(shí)踐活動(dòng)探究教學(xué)策略

實(shí)踐活動(dòng)更能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。例如在學(xué)導(dǎo)數(shù)時(shí)，學(xué)生可以對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)該物體瞬時(shí)速度的求解，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出導(dǎo)數(shù)概念。

4.4課堂游戲互動(dòng)教學(xué)策略

在課程中加入游戲互動(dòng)能轉(zhuǎn)變學(xué)生的認(rèn)知態(tài)度。例如在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的上教師可以將學(xué)生分為兩組，題目出來(lái)后，先報(bào)出正確答案的小組得一分，再放下一題，在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生的成就感被激發(fā)出來(lái)，隨著題目難度的加大，小組競(jìng)爭(zhēng)也逐漸增大。這樣不僅能讓學(xué)生在玩中學(xué)，還能增強(qiáng)班級(jí)的凝聚力。

4.5教師主導(dǎo)作用準(zhǔn)備教學(xué)策略

教師在微積分的課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，主要從以下三點(diǎn)體現(xiàn)：一是確定課程重難點(diǎn)，需要教師講點(diǎn)什么，而不是講些什么;二是教師在課后，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)概念探究的過(guò)程、微積分思想;三是好的教學(xué)方法，可以提高效率，事半功倍。

4.6滲透微積分思想教學(xué)策略

“一尺之棰，日截其半，萬(wàn)世不竭”的截丈問(wèn)題和“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣”割圓術(shù)都蘊(yùn)含著極限思想，由此把極限思想帶入到自己探究的問(wèn)題，能完整地掌握極限思想，進(jìn)而了解微積分概念，提升數(shù)學(xué)課堂效果。

4.7運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)教學(xué)策略

傳統(tǒng)教學(xué)中一粉筆、一黑板就能講授微積分，但在新課程中教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用多媒體、幾何畫板等教學(xué)工具，讓微積分在課堂上靈動(dòng)起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5結(jié)束語(yǔ)

本文比較了幾個(gè)國(guó)家中學(xué)微積分學(xué)習(xí)分布情況，分析了我國(guó)新課改下中學(xué)微積分，根據(jù)現(xiàn)階段中學(xué)教師和學(xué)生的發(fā)展情況分析，提出了幾種中學(xué)課堂上微積分內(nèi)容的教學(xué)策略，通過(guò)這樣的教學(xué)方法不僅減輕了教師在微積分內(nèi)容上的教學(xué)壓力，又能鍛煉學(xué)生的思維能力，為后期的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介

萬(wàn)雙旗（1996—），女，漢族，湖北省棗陽(yáng)市人，本科學(xué)歷，湖北第二師范學(xué)院，主要從事研究方向：數(shù)學(xué)教育。