小學數(shù)學建模策略初探

張紅娟

為了在數(shù)學教學中給學生滲透數(shù)學建模思想，教師首先要利用生活中的實例，讓學生感知數(shù)學模型思想。其次要經(jīng)歷探索，讓學生主動建構數(shù)學模型。最后要讓學生解決生活中的實際問題，拓展應用數(shù)學模型。

數(shù)學課程標準向一線的數(shù)學教師們提出了明確要求，要求老師們不但要在課堂中教給學生知識，還要逐步給學生滲透數(shù)學模型思想。所以，作為一線教師的我們來說，在教學過程中給學生滲透數(shù)學模型思想已迫在眉睫。下面我利用《圓錐的體積》一課說說如何在教學中給學生逐步滲透數(shù)學模型思想。

一、要利用生活實例讓學生初步形成數(shù)學模型思想

讓學生學習實用性的數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學學習的一個重要目標。所以，我在實際教學過程中，創(chuàng)造性地使用教材，將學生身邊的生活實例引入課堂，這么做就是讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊，使學生感受到學習數(shù)學的實用性，以此激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，并讓學生在解決生活中的實際問題時，初步感知數(shù)學模型的存在。例如：在教學《圓錐的體積》一課時，我在新課導入時設置了這樣的情景：周末，老師帶兒子去逛商場，正巧碰到商場在搞冰激凌促銷活動。促銷的冰激凌共有三種（大屏幕出示三種大小不同的圓錐形冰激凌），每種都是5元錢，調皮的兒子吵著硬要買一只，買哪一種劃算呢？請同學們幫老師參謀一下。有的學生建議我選擇底面最大的;有的學生建議我選擇最高的等等，到底哪位同學的選擇正確呢？引導學生說出解決這一問題的實質就是計算圓錐的體積，以此來引出課題。這一教學片段，將求圓錐的體積這一數(shù)學知識隱藏在具體的問題情境中，學生通過幫助老師計算情境設置中冰激凌的大小時，抽象出圓錐的體積計算這一數(shù)學問題的過程其實就是一次感知數(shù)學模型的過程。

二、要讓學生參與知識的產生過程，逐步生成數(shù)學模型

我認為，真正的數(shù)學學習就是每一位數(shù)學學習者都要做到：對于書本中給出的原理、定律、公式，大家在學習的時候不僅要熟記這些結論、公式、定律，同時還要明白它們所蘊含的道理，還應該具有刨根問底的精神，搞清楚這些公式、定律，數(shù)學家們都經(jīng)歷了怎樣的探究過程才形成的偉大結論，只要搞清楚這些定理公式的來龍去脈，學生參與了知識的建模過程，所學內容才能真正地被學生理解、內化。因此，在實際教學中老師要善于引導學生去自主探索，力求建構人人都能理解的數(shù)學模型。如：在《圓錐的體積》一課的新知教授過程中我是這么做的：首先教師組織學生回顧圓柱的體積計算公式的推導過程，讓學生有利用轉化思想探究圓錐體積計算方法的實驗需求，然后師提問：同學們是否能運用轉化思想推導出圓錐的體積計算公式呢？激勵學生大膽進行猜想，利用老師提供的多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒、沙子等學具，分小組動手實驗。最后進行反饋交流。當學生初步建立圓錐的體積計算模型時，教師提問：存在3倍關系的圓柱和圓錐的底面積和高有什么關系？當公式推導出后師繼續(xù)追問：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關系？學生再次操作、驗證、小結。在這一教學片段中，教師引導學生動腦、動手，最大限度地參與到知識的探究過程中，結論的得出也不是一蹴而就的，而是經(jīng)過學生不斷地推敲、研究而得出的。在這一探究過程中，既發(fā)展了學生的思維能力，也生成了數(shù)學模型。

三、要利用數(shù)學模型解決實際問題，讓學生感受數(shù)學模型的實用性

學習數(shù)學的一個重要目的就是解決生活中的實際問題，所以在平時的課堂教學中，我能引導學生利用學生已經(jīng)建立的數(shù)學模型來解決身邊的實際問題，當學生推導出了圓錐體積的計算方法時，我設計了計算陀螺的體積，告知圓錐形麥堆的底面周長和每立方小麥的重量，來計算這堆小麥的重量等等的實際問題，利用這些有梯度，與生活實際相關聯(lián)的練習，使學生感受到應用數(shù)學模型所帶來的樂趣，以此激發(fā)學生的學習興趣。

觀察數(shù)學學習較為輕松的學生發(fā)現(xiàn)，他們的數(shù)學思維能力都較強，所以學生的數(shù)學思維能力對學生的數(shù)學學習至關重要。而學生對數(shù)學模型的把握、理解和建構能力，又反映了學生的數(shù)學思維能力、數(shù)學觀念及數(shù)學意識。在日常的教學過程中，教師要有意識地去培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，為增強學生的數(shù)學學習能力而服務。

【作者單位：慶陽市東方紅小學甘肅】