基于蒙特卡羅模擬的建筑中水回用效益模型應(yīng)用研究

朱天琳,王廣智,倪 稞,李 欣，趙文莉

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 環(huán)境學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150090; 2.中規(guī)院(北京)規(guī)劃設(shè)計公司, 北京 100044; 3.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部 計劃財務(wù)與外事司, 北京 100835)

水資源是約束城鎮(zhèn)承載規(guī)模與可持續(xù)發(fā)展的重要條件之一，面對北方城市本地水資源不足供求關(guān)系極度不平衡，南方城市水環(huán)境問題突出、千河過境卻無水可用的現(xiàn)狀，當(dāng)務(wù)之急是緩解城市嚴(yán)峻的涉水問題，而建筑中水回用作為水資源循環(huán)利用、緩解水危機(jī)的重要方式[1]，推廣其發(fā)展迫在眉睫.在日本，為了緩解城市用水緊張，每年以130個的速率增設(shè)廢水回用設(shè)施[2]；在澳大利亞，住宅綜合水循環(huán)規(guī)劃理念深入人心，全國近12%的人口在使用分散式系統(tǒng)處理回用污水[3]；在新加坡，新生水項(xiàng)目利用MF+RO+UV技術(shù)將全部廢水循環(huán)凈化至可直接飲用的超純標(biāo)準(zhǔn)，其產(chǎn)水量幾乎占到全國需水量的40%[4].而在我國隨著“水十條”頒布，再生水利用指標(biāo)也進(jìn)一步趨嚴(yán)[5]，國家已提出將缺水地市再生水利用率指標(biāo)下限抬高至20%的要求.隨著技術(shù)的進(jìn)步，絕大部分的生產(chǎn)和生活污水可以得到最大程度的回收利用.除了國家技術(shù)的扶持外，國家也出臺了一些相關(guān)政策來提倡建筑中水的發(fā)展，其前景不容忽視[6].

但目前“重建輕管”意識固化，已建中水設(shè)施成本倒掛，水價不合理等問題嚴(yán)重制約了我國建筑中水回用的發(fā)展[7]，因此，對建筑中水回用經(jīng)濟(jì)性研究備受關(guān)注.García-Montoya等人[8]對住宅小區(qū)的回用水網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，并引入生命周期方法，評估其對環(huán)境的影響，使其與經(jīng)濟(jì)目標(biāo)相協(xié)調(diào)，以達(dá)成降低潔凈水消耗和年總成本的目標(biāo).張義庭[9]指出了污水再生利用工程具有顯著的社會和環(huán)境效益，提出將環(huán)境會計理論耦合到工程的綜合經(jīng)濟(jì)分析中，以環(huán)境會計的層面為立腳點(diǎn)，形成多層次的工程模糊綜合評估體系，并以此完成對其綜合效益的度量.李東等[10]對西安思源學(xué)院中水項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了分析并預(yù)測了2017年項(xiàng)目的節(jié)水經(jīng)濟(jì)效益.但沒有引入全生命周期理論，缺乏對成本效益不確定性的量化研究.柴宏祥等[11]對綠色建筑的全生命周期綜合效益進(jìn)行了研究，但引入了環(huán)境社會效益，提高了效益的可觀性，不具有實(shí)際意義.

考慮到建筑中水回用項(xiàng)目的直接經(jīng)濟(jì)效益是推廣其發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，因此，在技術(shù)的層面上構(gòu)建建筑中水回用效益的分析模型，引入蒙特卡羅模擬方法，并通過工程實(shí)例進(jìn)行模擬，以期為政府和投資者的決策提供科學(xué)合理的依據(jù)，從而積極推動建筑中水回用的發(fā)展.

1 工程案例背景

1.1 項(xiàng)目概況

廈門某高校中水站于2014年建成，中水設(shè)施占地面積為512 m2.原水來源于教學(xué)區(qū)學(xué)生公寓生活污水，處理后回用于沖廁和綠化，服務(wù)學(xué)生人數(shù)約為2萬人.中水設(shè)施的設(shè)計處理能力達(dá)到飽和，設(shè)計處理能力為4 300 m3/d，而實(shí)際處理規(guī)模達(dá)到5 000 m3/d.其中中水回用量為2 000 m3/d，溢流量為3 000 m3/d.水量平衡圖見圖1.

圖1 水量平衡圖

1.2 主體工藝

本工程案例的中水處理采用了耐沖擊負(fù)荷的A2O工藝，校園污水經(jīng)過前端處理進(jìn)入中水站后，通過生物降解以及超濾處理技術(shù)，成為可再次利用的中水.校園衛(wèi)生間內(nèi)可看到白綠兩種顏色的管道，其中綠色管道中是用來沖廁的中水.通過這種方式學(xué)校每天大致可節(jié)約兩千噸清潔水.其中水處理工藝如圖2所示.

圖2 中水處理工藝流程圖

1.3 處理效果

廈門某高校中水站對BOD5、NH3-N、SS等的去除效果均良好，處理出水的水質(zhì)滿足《城市雜用水水質(zhì)》(GB/T 18920-2002)，處理效果見表1.

表1 建筑中水系統(tǒng)處理效果

2 建筑中水回用項(xiàng)目成本效益分析與討論

建筑中水回用項(xiàng)目的全生命周期效益選用凈現(xiàn)值作為經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo).由于建筑中水設(shè)施的生命周期很長，平均可達(dá)到20～50 a，因此，在研究建筑中水回用項(xiàng)目的效益時，其逐年產(chǎn)生的現(xiàn)金流具有一定的波動性[12].為了模擬這種波動的不確定性，本文采用了蒙特卡羅模擬方法[13]，并依托水晶球軟件完成模擬計算.

蒙特卡羅模擬方法利用統(tǒng)計抽樣的數(shù)學(xué)概念[14]，根據(jù)構(gòu)成全生命周期內(nèi)綜合效益的不同指標(biāo)變量的分布和特征值，用計算機(jī)從各個指標(biāo)的概率分布中抽取獨(dú)立樣本來對效益凈現(xiàn)值進(jìn)行計算，得到效益凈現(xiàn)值的模擬樣本值，當(dāng)達(dá)到一定的運(yùn)行次數(shù)時，這些凈現(xiàn)值樣本分布就可以看做是凈現(xiàn)值的總體分布.

2.1 成本效益構(gòu)成分解

建筑中水回用工程，通過非傳統(tǒng)水源利用的技術(shù)，一方面增加了運(yùn)行、維護(hù)等全生命周期成本，而另一方面，產(chǎn)生了節(jié)約清潔水帶來的經(jīng)濟(jì)效益.因此建筑中水回用工程的全生命周期成本效益構(gòu)成分解可如表2所示.

2.2 模型變量分析

2.2.1 折現(xiàn)率

相關(guān)研究表明，折現(xiàn)率可采用資本資產(chǎn)定價模型，由無風(fēng)險報酬率和風(fēng)險報酬率之和計算[15]，人民幣存款利率和國債利率加權(quán)平均計算得到的無風(fēng)險報酬率[16]為3.287%，上市水務(wù)公司凈資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均值扣除無風(fēng)險報酬率作為行業(yè)風(fēng)險報酬率為4.446%，故折現(xiàn)率為：Ri=7.733%.

表2 建筑中水工程全生命周期成本效益構(gòu)成分解

2.2.2 水價

自1999年以來，廈門市的居民生活用水價格有16年未進(jìn)行調(diào)整，直至2016年，民用水中其他非居民生活用水價格由2.30元/t，調(diào)整為3.20元/t[17]，年均增長率約為2%.廈門市水價與同期各大城市相比，仍處于較低水平，因此未來有一定的上漲空間.

國內(nèi)外的相關(guān)研究表明，居民生活用水的水費(fèi)支出占家庭總收入的2.5%～3%時較為合理[18].2018年廈門市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入達(dá)到42 296元，年增長率為8.1%.以家庭收入的2.5%進(jìn)行預(yù)測，城市居民家庭對水價的承受能力為10.68元/t.根據(jù)用水需求價格和收入彈性的關(guān)系[19]求得在理想狀態(tài)下，當(dāng)用水價格與居民收入對用水量的作用達(dá)到一致時，水價的年均增長率需達(dá)到13.4%.

2.2.3 模型變量概率分布

成本效益模型中各構(gòu)成要素變量及其概率分布見表3.

表3 某高校中水回用項(xiàng)目成本效益模型變量概率分布情況

2.3 建筑中水回用項(xiàng)目全生命周期成本效益模型構(gòu)建

由上述成本效益構(gòu)成分析可得到模型為：

2.4 全生命周期成本效益模擬結(jié)果與討論

2.4.1 全生命周期成本模擬結(jié)果

利用搭載crystal ball軟件的excel進(jìn)行蒙特卡羅模擬，保證置信度為0.95，計算可得到一萬個廈門某高校建筑中水回用項(xiàng)目全生命周期成本凈現(xiàn)值的模擬結(jié)果，根據(jù)這些模擬的樣本可作出全生命周期成本頻率直方圖如圖3所示，累計頻率統(tǒng)計圖如圖4所示.

圖3 某高校中水回用工程全生命周期成本凈現(xiàn)值頻率分布直方圖

圖4 某高校中水回用工程全生命周期成本凈現(xiàn)值累計頻率圖

本次蒙特卡羅模擬中得到的全生命周期成本凈現(xiàn)值統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)與分布概率情況如表4、5所示.

表4 某高校中水回用工程全生命周期成本凈現(xiàn)值統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)

表5 某高校中水回用工程全生命周期成本凈現(xiàn)值分布概率

圖3表明，某高校中水項(xiàng)目全生命周期成本大部分集中于2 500～3 500萬元之間，這個范圍內(nèi)樣本的累計概率達(dá)到60.86%.由表4可知，全生命周期成本的均值為3 313.65萬元，而標(biāo)準(zhǔn)偏差偏大，這主要是由于成本模型中考慮了折現(xiàn)率、中水年處理量、中水處理單位能耗藥耗價格、員工工資年增長率、維修成本增長率、大修成本、大修頻率、替換成本、替換頻率和凈殘值10個隨機(jī)變量參數(shù)，在模擬未來成本時，這10個隨機(jī)變量參數(shù)的不確定性同步作用、聯(lián)動變化，一起影響了全生命周期成本凈現(xiàn)值的計算結(jié)果，因而導(dǎo)致了數(shù)據(jù)分布的分散程度較大.

2.4.2 全生命周期效益模擬結(jié)果

將經(jīng)濟(jì)效益變量參數(shù)代入2.3討論得出的模型中，設(shè)置運(yùn)行次數(shù)為一萬次，在0.95的置信度下，利用搭載crystal ball軟件的excel進(jìn)行蒙特卡羅模擬，根據(jù)模擬的結(jié)果做出效益凈現(xiàn)值樣本的頻率直方圖見圖5，累計概率統(tǒng)計圖見圖6.

圖5 某高校中水回用工程全生命周期效益凈現(xiàn)值頻率分布直方圖

圖6 某高校中水回用工程全生命周期效益凈現(xiàn)值累計頻率圖

本次蒙特卡羅模擬中得到的全生命周期效益凈現(xiàn)值相關(guān)指標(biāo)與分布概率情況如表6、7所示.

表6 某高校中水項(xiàng)目全生命周期效益凈現(xiàn)值統(tǒng)計學(xué)指標(biāo)

表7 某高校中水項(xiàng)目全生命周期效益凈現(xiàn)值分布概率

效益凈現(xiàn)值的蒙特卡羅模擬結(jié)果中數(shù)據(jù)的分散程度相較于成本有所增加，這主要是因?yàn)樵谛б婺Ｐ蜆?gòu)建中新引入了水價增長率和直接年節(jié)水量這2個隨機(jī)變量參數(shù)，這2個參數(shù)的不確定性與原有參數(shù)的不確定性相互疊加，作用在全生命周期效益凈現(xiàn)值的模擬中，因而導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)偏差加大，這也愈加說明了建筑中水回用項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性是由各種錯綜復(fù)雜的不確定性參數(shù)共同決定的.

在不考慮小概率的蒙特卡羅模擬情況下，由計算結(jié)果可知某高校中水回用工程全生命周期效益凈現(xiàn)值主要集中在-1 000.0～3 000萬元，概率為94.34%，其中0～2 000萬元的凈現(xiàn)值分布已經(jīng)比較集中，其概率達(dá)到69.72%.

以全生命周期效益凈現(xiàn)值的均值來分析，某高校中水回用項(xiàng)目全生命周期效益為964.75萬元，其全生命周期成本為3 313.65萬元，效益費(fèi)用比為全生命周期內(nèi)節(jié)約潔凈水所帶來的全部收益與中水系統(tǒng)成本的比值，也即(964.75+3 313.65)/3 313.65=1.29>1，從經(jīng)濟(jì)的角度上，某高校建筑中水回用項(xiàng)目是可行的，但由計算結(jié)果可知，全生命周期效益為964.75萬元，僅剛收回成本，收益甚微，這將嚴(yán)重影響中水回用項(xiàng)目建設(shè)和運(yùn)營的積極性.

2.4.3 敏感性分析

圖7為廈門某高校建筑中水回用工程全生命周期成本模型中各變量的敏感度圖，圖中反映了各變量對于全生命周期成本凈現(xiàn)值的影響程度.敏感度以等級相關(guān)系數(shù)來表示，相關(guān)系數(shù)為正，則表示該變量的增大與成本凈現(xiàn)值的增大相關(guān)，為負(fù)則表示相反的情況.相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，影響程度越大.由圖7可知，建筑中水回用項(xiàng)目的折現(xiàn)率對成本凈現(xiàn)值的預(yù)測結(jié)果影響最大，相關(guān)系數(shù)絕對值達(dá)到0.67.員工工資增長率次之，相關(guān)系數(shù)為0.50，中水年處理量和單位處理能耗藥耗價格分列第三和第四，相關(guān)系數(shù)分別為0.27和0.21.以上四個變量，應(yīng)作為建筑中水回用項(xiàng)目全生命周期成本預(yù)測中重點(diǎn)考慮的指標(biāo).

圖7 某高校中水項(xiàng)目全生命周期成本模型變量敏感度圖

圖8反映了各個變量對全生命周期效益的影響程度.由圖可知，在建筑中水回用項(xiàng)目中，對效益凈現(xiàn)值的模擬預(yù)測結(jié)果影響最大的參數(shù)為水價年均增長率，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.81；影響程度排第二位的參數(shù)為員工工資年增長率，相關(guān)系數(shù)絕對值達(dá)到0.32；直接年節(jié)水量參數(shù)的影響程度為第三位，相關(guān)系數(shù)為0.27；中水年處理量和單位水量能耗藥耗價格分列第四和第五，相關(guān)系數(shù)絕對值為0.16，0.10.由此可見，自來水價的變化趨勢對于中水回用項(xiàng)目的效益有著至關(guān)重要的作用.

圖8 某高校中水項(xiàng)目全生命周期效益模型變量敏感度圖

3 結(jié)論

本文提出了建筑中水回用項(xiàng)目全生命周期效益的計算方法，通過對廈門某高校中水站案例進(jìn)行分析計算，得出以下結(jié)論：

(1)該高校建筑中水回用項(xiàng)目的全生命周期效益為964.75萬元，其全生命周期成本為3 313.65萬元，效益費(fèi)用比為1.29>1，在經(jīng)濟(jì)上是可行的，在效益的計算中，沒有將社會環(huán)境等邊際效益加入到模型中，建筑中水回用項(xiàng)目固然可以為國家、社會在節(jié)約用水、污水處理等方面帶來效益，但從實(shí)際經(jīng)濟(jì)受益者的角度來說，社會環(huán)境等效益無法直接帶來經(jīng)濟(jì)收益，故本計算更具有現(xiàn)實(shí)意義.

(2)在當(dāng)前水價下，建筑中水回用項(xiàng)目的全生命周期效益偏低，投資回收期較長，很大程度上影響了投資方的積極性，推行存在阻力.水價增長率作為對建筑中水回用項(xiàng)目全生命周期效益影響最大的因素，考慮到目前水價仍處于較低水平，今后仍有很大的上調(diào)空間，因此未來建筑中水的全生命周期效益將有很大的改觀.

(3)為響應(yīng)國家大力推行建筑中水回用的號召，切實(shí)改善其全生命周期效益的低水平現(xiàn)狀，中水回用未來的發(fā)展形式應(yīng)以相鄰社區(qū)、企業(yè)、建筑群等聯(lián)合建設(shè)區(qū)域中水處理設(shè)施為主，實(shí)行中水設(shè)施共建共享機(jī)制，區(qū)域增量存量中水設(shè)施由中水業(yè)務(wù)企業(yè)綜合管理調(diào)度，解決冗余分散低規(guī)模的中水設(shè)施帶來的高投資、難管理問題，從而提高設(shè)施的設(shè)計處理能力利用率，實(shí)現(xiàn)降本增效；同時綜合考量全生命周期效益的各項(xiàng)收益與成本，可合理增加初期投資以降低后期運(yùn)行方面非年度發(fā)生的大修、替換等成本；此外，在處理工藝的選擇上也應(yīng)結(jié)合未來回用水質(zhì)需求進(jìn)行合理研判，在保障出水水質(zhì)達(dá)標(biāo)的前提下優(yōu)先選擇集約化、耐沖擊負(fù)荷、自動化水平高、處理設(shè)備輕巧、性價比高的處理工藝；最后政府還可采用適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)補(bǔ)貼措施，以促進(jìn)建筑中水回用項(xiàng)目的推廣和認(rèn)可.