城市房價、公共品與流動人口留城意愿

黎嘉輝

（北京大學 國家發(fā)展研究院，北京 100871）

一、引 言

在過去10多年里，大規(guī)模人口流動成為了我國經(jīng)濟社會發(fā)展中的一大特征。《中國流動人口發(fā)展報告2017》數(shù)據(jù)顯示，2016年我國流動人口規(guī)模為2.45億人，占當年年末總?cè)丝诘?7.72%。①我國2016年年末總?cè)丝跒?3.8271億人，數(shù)據(jù)源自《中國統(tǒng)計年鑒（2017）》。來源：http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2017/indexch.htm。從人口流動的方向看，大部分流動人口流向經(jīng)濟發(fā)展水平高、就業(yè)機會多的大城市。2010年人口普查數(shù)據(jù)顯示，吸納流動人口最多的前五個城市是上海、北京、深圳、東莞、廣州，共吸納了4 003萬流動人口，占當年流動人口總量的24.27%（夏怡然等，2015）。而《2015年全國1%人口抽樣調(diào)查資料》顯示，70個大中城市中吸納遷移人口的前五位城市為深圳、上海、北京、廣州、成都，累計吸納了33.80%的流動人口。可見人口向大城市流動的事實并未改變。另一方面，這些經(jīng)濟發(fā)展水平較高的大城市在過去的一段時間內(nèi)經(jīng)歷了房價持續(xù)上漲的過程。利用“房天下”網(wǎng)站上的城市房價計算可以發(fā)現(xiàn)，在2011年1月到2016年11月近5年時間內(nèi)，北京、上海、廣州和深圳的房價分別上漲75.75%、77.22%、45.17%和135.50%。②數(shù)據(jù)來源：CREIS中指數(shù)據(jù)和fdc.fang.com，來源：http://fdc.fang.com/index/BaiChengIndex.html。與房價同時上漲的還有城市房屋的租金，在同樣的時間段內(nèi)，四個城市的租金分別上漲了75.95%、78.14%、71.21%和141.12%。③各城市均以北京2005年12月為基期，以基期指數(shù)1 000點為基準。數(shù)據(jù)來源：CREIS中指數(shù)據(jù)和fdc.fang.com；網(wǎng)址：http://fdc.fang.com/index/ErShouFangIndex.aspx。日益上漲的房價增加了流動人口在城市的居住成本。

為什么在城市房價持續(xù)上漲的同時，流動人口還向經(jīng)濟發(fā)展水平高的城市集聚？一個直觀的解釋是，這些經(jīng)濟發(fā)展水平高的城市提供了特有的“拉力”抵消了房價上漲帶來的“斥力”，從而使流動人口仍愿意向大城市集聚。通過工資和提供公共服務，這些地區(qū)吸引了大量高素質(zhì)的流動人口（喬寶云等，2005）。以教育為例，教育財政分權(quán)體制下，地區(qū)之間的教育支出存在十分明顯的差異（丁維莉和陸銘，2005），北京、上海和天津的生均教育支出大幅高于其他省份（廖楚暉，2004）。經(jīng)濟發(fā)展程度高的城市更有意愿也更有能力提供高質(zhì)量的公共服務。而對流動人口個體而言，追求的是在個人可支配收入約束下其他商品與城市公共品組合的效用最大化。盡管上漲的房價增加了流動人口的居住成本，減少了個人可支配收入，但這些城市能提供更優(yōu)質(zhì)的公共品。因此，房價的上漲并不一定帶來個體效用的減少。房價對流動人口留城意愿的影響可能包含兩方面的作用，一是城市房價高反映了城市具有更好的公共品資源，提高了流動人口的留城意愿；二是高房價增加了流動人口的居住成本減少了其可支配收入，進而降低了其留城意愿。但這種由于追求城市公共品而形成的人口流動在中國是否存在？目前還有爭議。一方面，戶籍制度的存在會使人口在地區(qū)間的流動十分受限（丁維莉和陸銘，2005），難以改變的戶籍身份并不能使流動人口享受到與城市居民同樣的公共服務，“用腳投票”機制在中國并不存在（喬寶云等，2005）。另一方面，多地政府已做出相應舉措以保證流動人口子女的受教育權(quán)，流動人口仍能在流入地享受到城市提供的公共服務。《義務教育法》規(guī)定“父母或者其他法定監(jiān)護人在非戶籍所在地工作或者居住的適齡兒童、少年，在其父母或者其他法定監(jiān)護人工作或者居住地接受義務教育的，當?shù)厝嗣裾畱敒槠涮峁┢降冉邮芰x務教育的條件?！雹佟吨腥A人民共和國義務教育法》，來源：http://www.npc.gov.cn/wxzl/gongbao/2015-07/03/content_1942840.htm。上文提到的北京、上海、廣州和深圳均出臺了相應的措施，以保證流動人口隨遷子女的受教育權(quán)利。②北京市《北京市教育委員會關(guān)于2016年義務教育階段入學工作的意見》，來源：http://zfxxgk.beijing.gov.cn/110003/jcjy53/2016-05/03/content_693898.shtml。上海市《關(guān)于2016年本市義務教育階段學校招生入學工作的實施意見》，來源：http://www.shmec.gov.cn/html/xxgk/201602/420022016001.php。廣州市《來穗人員服務管理局子女教育指引》，來源：http://lsj.gz.gov.cn/lsnew/qtgj/201606/596ec1a5844f408cb 9799fc970f888ca.shtml。深圳市《深圳市非深戶籍人員子女接受義務教育管理辦法》，來源：http://www.szeb.edu.cn/xxgk/flzy/zcfgjd/fwxsjz/201801/t20180126_10753010.htm。盡管不同城市對隨遷子女入學設置的門檻不同，流動人口仍能在某種條件下享受到城市的公共服務。城市的公共品資源對流動人口依然具有一定的“拉力”。

本文的主要探索在于，利用城市提供的公共品解釋房價與流動人口留城意愿之間的倒U形關(guān)系。已有的研究發(fā)現(xiàn)了房價與勞動力流動存在倒U形關(guān)系，該研究認為：一方面，房價作為一種城市特征降低了勞動者未來收入不確定性的預期，因而存在拉力；另一方面，房價作為居住成本對勞動力流動產(chǎn)生阻力（張莉等，2017）。但是預期未來收入的不確定性難以用數(shù)據(jù)測度，房價與未來收入不確定性之間的關(guān)系在實證上難以驗證。也有研究關(guān)注城市公共服務對勞動力流動的影響，發(fā)現(xiàn)城市的公共服務也是勞動力流動的吸引力（夏怡然和陸銘，2015），文中也有提及城市公共品對房價的影響，但并未就這三者間的關(guān)系進行詳細的探討。這兩篇文獻均采用條件logit模型來考量房價和公共服務對勞動力流動的影響。該模型的因變量為二值虛擬變量，當勞動者選中某城市時，該城市取1，其他城市取0。該模型只能反映勞動者選擇流向某個城市而非定居在某個城市，流動人口很有可能存在回流的情況。因而條件logit模型并不能完全反映長期的人口流動情況。本文對這兩類文獻作進一步的延伸，證明城市的公共服務（尤其是教育資源）是造成房價與流動人口留城意愿倒U形關(guān)系的原因。

二、文獻回顧與作用機制探討

（一）房價的影響因素與公共服務資本化。房屋是商品的一種，其價格可以視作由一組特征向量組成的價格函數(shù)（Rosen，1974）。諸如周邊環(huán)境、空氣狀況、交通通達性等外部因素都會影響房屋價格。有關(guān)文獻在考慮其他特征對房價的影響時，大部分都控制了房屋自身的屬性（如：房屋面積、樓層、房間數(shù)量、房屋年代等）（Panduro 和 Veie，2013；Czembrowski和 Kronenberg，2016）。這意味著即使是相同的房屋，住房所處區(qū)域的外部環(huán)境不同房價也會有所差異。

住房周邊的公共服務也是房子特征向量中的重要一環(huán)。公共服務資本化（Capitalization）的現(xiàn)象意味著某地的公共服務質(zhì)量會通過該地的房價得到體現(xiàn)。這個現(xiàn)象的研究可以追溯至Oates （1969）的研究，其結(jié)果表明地方房產(chǎn)價格與政府花在公立學校中的生均支出存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，更高的學校教育質(zhì)量意味著更高的住房價格（Brasington和Hite，2005）。但也有研究指出這種資本化只是短期的影響，從長期看，公共服務帶來的房價增值會被稅收抵消，從而使公共服務資本化程度減弱或消失（Edel和Sclar，1974）。也有文獻發(fā)現(xiàn)，公共服務對房價的增長作用是由于其滿意度造成的，而不是由于實際的公共服務水平（Carlsen等，2009）。Stadelmann和Billon（2012）認為在住房供給具有完全彈性時公共服務資本化無法實現(xiàn)，而當住房供給由于土地的稀缺性而變得缺乏彈性時資本化的現(xiàn)象存在。

教育是公共服務的一個重要方面，“就近入學”的分配機制使房屋成為獲得當?shù)毓步逃Y源的重要途徑。一些研究采用了生均教育支出（Oates，1969）、考試通過率（Brasington和Hite，2005）、師生比（Gravel等，2006）、學校評級（溫海珍等，2013）、重點學校密度（馮皓和陸銘，2010；張浩等，2014）、學生考試分數(shù)（Dhar和Ross，2012）等指標衡量教育質(zhì)量，再將其對房價進行回歸，發(fā)現(xiàn)在控制了一系列住房特征后學校教育質(zhì)量與房屋價格存在顯著的正向關(guān)系。也有研究將房價的差異分解為可觀測部分與由公共服務帶來的不可觀測部分，用以解釋不同學區(qū)住房間的價格差異（Bogart和Cromwell，1997）。Cellini等（2010）則利用學校債券提案是否被剛好通過或否決構(gòu)建出斷點回歸的實證框架，發(fā)現(xiàn)通過這類債券的法案可以使房價增長6%。胡婉旸等（2014）將學區(qū)房與相鄰的非學區(qū)房進行配對回歸，發(fā)現(xiàn)北京市重點小學學區(qū)房的溢價約為8.1%。

（二）人口流動與留城意愿的影響因素。人口遷移可以分為兩個階段，一是從遷出地轉(zhuǎn)移出去的過程，二是遷出后的勞動者在遷入地定居下來的過程（蔡昉，2001）。這兩個過程的影響因素有很大部分是重合的。第一個過程就是人口流動的過程，第二個過程就是留城的過程。

對第一個過程，已有大量的文獻提供了勞動力為何移動的理論框架。一個經(jīng)典的理論是“推-拉理論”，Bogue （1969）對其進行了系統(tǒng)的闡述，指出遷移的拉力源自流入地對生活起改善作用的因素，而推力來自流出地對生活不利的條件，這兩股力量共同決定了人口是否流動?！巴?拉理論”得到了許多實證文獻的支持，流入地與流出地的種種特征都可能成為個體遷移決策背后的推力或拉力。例如從流出地的因素看，農(nóng)村個人或家庭擁有的土地面積增加會使遷移的概率下降，這是由于農(nóng)村的收入很大程度上取決于土地的面積（Zhao，1999）。在外打工的農(nóng)村勞動者越多會給農(nóng)村當?shù)貥?gòu)建起一定的社會網(wǎng)絡，使剩下的勞動者更有可能外出務工（Zhao，2003）。從流入地的因素看，收入高是勞動力流動的一個重要拉力。段成榮和楊舸（2009）認為地區(qū)間的收入差距是流動人口向東部、南部集中，向極少數(shù)城市集中的直接原因。由于在大城市中凈收入高，從而使北上廣成為流動人口備受青睞的目的地（童玉芬和王瑩瑩，2015）。而某些因素對人口流動的影響是雙重的。以房價而言，一方面高房價反映了流入地的居住成本，抑制了人口的流入（高波等，2012；張莉等，2017），同時也驅(qū)動著已經(jīng)在高房價區(qū)域內(nèi)的勞動者尋找房價更低區(qū)域的努力（Antolin和Bover，1997）。另一方面，房價能發(fā)送出流入地城市特征的信號，幫助勞動力更好地判斷流入該城市后的未來收入水平（張莉等，2017）。房價會資本化一部分未被觀測的城市特征（例如氣候環(huán)境、公共服務等），使房價對人口流入具有吸引力（夏怡然和陸銘，2015）。

城市提供的公共品也是城市對人口流入的重要吸引力。Tiebout （1956）提出的“用腳投票”理論認為，個體會在不同的區(qū)域間選擇公共品與稅收的組合達到效用最大化。夏怡然和陸銘（2015）利用中國2005年1%人口抽樣調(diào)查中勞動力流動的微觀數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，勞動力向某地流動不僅為了獲得更高的經(jīng)濟收入，還為了獲得該城市的公共服務資源。湯韻和梁若冰（2009）發(fā)現(xiàn)遷入地與遷出地在地方公共支出的差距越大，人口遷移量也越大。Cebula和Alexander （2006）利用美國數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，某地的凈遷入率是政府在小學和初中生均支出的增函數(shù)，政府在教育方面的投入越大，會吸引越多的人口遷入。

第二個過程的影響因素實際上與第一個過程的影響因素有相當大的重合部分，因為大多數(shù)遷移都是兩個過程同時完成（蔡昉，2001）。但在中國特殊的制度環(huán)境下，這兩個過程未必能同時完成。例如醫(yī)保的“屬地”管理制度使得在戶籍地以外務工的流動人口不能完全享受醫(yī)保帶來的保障（周欽和劉國恩，2016）。而在就業(yè)方面，由于戶籍帶來的職業(yè)隔離則會使農(nóng)民工工資低于城鎮(zhèn)當?shù)毓と斯べY（吳曉剛和張卓妮，2014）。在教育方面，外地戶籍人口子女在上學時還需要繳納一部分“借讀費”或“贊助費”等（何英華，2004）。因此，流動到某地的流動人口并不會永久定居下來，他們可能會回流到流出地（Roberts，1997）。流入地對流動人口設置的落戶門檻會使他們難以留在當?shù)?，抑制了他們的留城意愿?/p>

目前對流動人口留城意愿的研究大多集中在農(nóng)民工群體上?，F(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)的影響因素有：政治社會資本（劉茜等，2013）、初衷達成度與公平感知度（錢文榮和李寶值，2013）、住房狀況（陳春和馮長春，2011）、人力資本與家庭因素（葉鵬飛，2011）、性別與年齡（李珍珍和陳琳，2010）等。農(nóng)民工群體并不能完全代表流動人口。盡管如此，這些研究也為本文理解流動人口的留城動因提供了有價值的參考。

（三）作用機制探討。房價釋放的雙重信號很可能對流動人口的留城意愿產(chǎn)生推動和抑制兩方面的作用。一方面，公共品資本化現(xiàn)象的存在會使高房價釋放出當?shù)鼐哂袃?yōu)質(zhì)公共服務的信號，吸引著流動人口留在當?shù)?。另一方面，房價也反映出流動人口在當?shù)氐木幼〕杀尽Ａ鲃尤丝跁容^城市公共品帶來的收益和高房價帶來的居住成本，選擇滿足其效用最大化的城市居住。因此，房價會對流動人口的留城意愿產(chǎn)生倒U形的影響，在房價處于低位時，流動人口為了享受更好的公共品愿意留在城市中；但房價處于高位時，巨大的住房成本會抑制流動人口的留城意愿。

有一種質(zhì)疑可能認為流動人口在城市中多數(shù)以租房的形式居住，而城市房價統(tǒng)計的是商品房的銷售價格，這與流動人口真實的居住成本存在差異。的確，如國家統(tǒng)計局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，62.4%的農(nóng)民工是以租房的形式居住在城市，自購商品房的農(nóng)民工只占16.5%①國家統(tǒng)計局：《2016年農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告》，來源：http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201704/t20170428_1489334.html。。但這并不能說明城市房價不會影響流動人口的居住成本，從理論上講，房地產(chǎn)銷售價格是房地產(chǎn)租金的資本化（高波等，2013）。一般而言，房價高的地區(qū)租金也高，地區(qū)房價能在很大程度上反映流動人口在當?shù)氐木幼〕杀尽?/p>

三、數(shù)據(jù)、基本事實與估計模型

（一）數(shù)據(jù)來源。本文實證的數(shù)據(jù)包含流動人口微觀層面與城市層面兩個部分。這就要求微觀數(shù)據(jù)含有樣本所在城市的信息，全國流動人口衛(wèi)生計生動態(tài)監(jiān)測調(diào)查是目前少有的含有該信息的微觀數(shù)據(jù)庫。因此在微觀層面，本文選用的數(shù)據(jù)來自2012年、2014年全國流動人口衛(wèi)生計生動態(tài)監(jiān)測調(diào)查，②該數(shù)據(jù)由國家衛(wèi)生計生委流動人口數(shù)據(jù)平臺（http://www.chinaldrk.org.cn）提供。該調(diào)查由國家衛(wèi)生健康委組織開展，旨在了解全國范圍內(nèi)流動人口變動及公共衛(wèi)生服務利用、計劃生育服務管理等情況。調(diào)查對象為在流入地居住一個月以上，非本區(qū)（縣、市）戶口的15-59周歲流入人口。調(diào)查以當年5月為時點，在全國31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設兵團共計32個省級單位中，采用分層、多階段、與規(guī)模成比例的PPS抽樣方法隨機抽樣，在全國范圍內(nèi)具有良好的代表性。城市層面的數(shù)據(jù)來自《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《中國國土資源統(tǒng)計年鑒》，對在上述年鑒中缺失的數(shù)據(jù)從對應年份的省級統(tǒng)計年鑒中重新搜集。

選用這兩年流動人口動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的原因有二：一是由于《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》只出版至2014年版，我們需要將《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》中各地級行政區(qū)的房價數(shù)據(jù)匹配至流動人口數(shù)據(jù)中，因而無法匹配最新的流動人口數(shù)據(jù)；二是由于只有這兩年的調(diào)查含有一致的流動人口留城意愿的信息。①從2010年開始，流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查的問卷中就包含流動人口留城意愿的題目（2011年的調(diào)查除外）。2010年調(diào)查問卷中的題目為“您是否打算在本地長期居??？”。2012-2014年調(diào)查設置的題目為“您是否打算在本地長期居?。?年以上）？”。但在2013年的調(diào)查中該題目屬于社會融合專題調(diào)查部分，只調(diào)查了八個城市（區(qū)）的信息。因此，為了保證問題的連貫性和城市間房價的變異性，最終選取了2012年與2014年的調(diào)查作為實證分析的微觀數(shù)據(jù)。由于直轄市的社會經(jīng)濟變量具有一定的特殊性，因此本文剔除了這部分樣本。另外，由于流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查于當年5月執(zhí)行，因此本文將調(diào)查前一年的房價及其他城市變量匹配到流動人口動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)中，構(gòu)成包含兩個年度的混合截面數(shù)據(jù)。

（二）基本描述性統(tǒng)計結(jié)果。在進行進一步的實證分析前，我們先初步描述城市房價與流動人口留城意愿之間的關(guān)系。按照一年中所有地級市房價的高低，先將城市房價從低到高劃分出四個區(qū)間“0-25分位”、“25-50分位”、“50-75分位”和“75-100分位”。然后再統(tǒng)計出在該房價區(qū)間中流動人口留城意愿的均值，表1為相應的描述性統(tǒng)計結(jié)果。由表1可見，隨著房價區(qū)間分位的提高，流動人口留城意愿的均值呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢，在2012年與2014年的數(shù)據(jù)中均是如此。這表明城市房價對流動人口留城意愿的影響可能是非線性的。當然，這只是一個初步的描述性統(tǒng)計結(jié)果，城市房價與流動人口留城意愿間的關(guān)系還需要更為精確的實證分析。表1還顯示，房價越高的地區(qū)流動人口越多，而且大部分流動人口集中在高房價城市（房價位于75分位以上），在2012年中該類城市共有流動人口71 920人，占同年流動人口總數(shù)的58.77%，該比例在2014年為57.59%。通常，一個城市的房價越高意味著這個城市的經(jīng)濟越發(fā)達，表1數(shù)據(jù)也反映，大部分流動人口都流向了經(jīng)濟發(fā)展水平更高的城市，這與我們的認知相符。

表1 四分位房價區(qū)間與流動人口留城意愿

（三）模型與變量。本文被解釋變量“留城意愿”為二值虛擬變量，因此采用probit模型進行估計。為了進一步檢驗城市房價與流動人口留城意愿之間是否存在非線性關(guān)系，本文在模型中加入了房價的二次項?；灸Ｐ腿缦拢?/p>

其中：被解釋變量“留城意愿（li v ei,t）”為在t年流動人口i的留城意愿，我們將“打算在本地長期居?。?年以上）”的回答定義為“1”，“不打算或沒想好在本地長期居住（5年以上）”的回答定義為“0”。核心解釋變量為“房價（h pj,t）”和“房價的平方）”。該變量取自《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》，通過“住宅銷售額/住宅銷售面積”計算出t年j城市的房價和房價的平方。 Ei,t為流動人口個體層面的控制變量，Cj,t為流動人口所在城市的城市特征變量，αj為省份固定效應，φt為時間固定效應，μi,t為擾動項。表2和表3分別為變量定義和變量的描述性統(tǒng)計。

① 2014年問卷中詢問被調(diào)查者上個月或上次就業(yè)的收入中并不包括吃住費用，本文將問卷提供的吃住費用折算的金額加進不含吃住費用的收入中，目的是與2012年的數(shù)據(jù)統(tǒng)一口徑。

表3 各變量的描述性統(tǒng)計

續(xù)表3 各變量的描述性統(tǒng)計

四、實證結(jié)果與分析

（一）基準回歸。考慮到潛在的異方差問題，文中所有估計采用robust標準誤。表4為基準回歸結(jié)果，從第（1）列到（5）列依次添加了個人層面、城市層面的控制變量以及省份效應與時間效應。第（1）列為沒有添加任何控制變量的估計結(jié)果，此時“房價”估計系數(shù)顯著為負，“房價平方”估計系數(shù)顯著為正。在第（2）列控制了流動人口個人特征對其留城意愿的影響后，城市房價對留城意愿存在倒U形影響，此時房價的拐點為0.734萬元/平方米。在第（3）列加入城市層面的控制變量后，房價拐點上升至1.143萬元/平方米，這說明房價對流動人口留城意愿的作用很大程度上受到城市特征的影響。在第（5）列中，“房價”估計系數(shù)為正，“房價平方”估計系數(shù)為負且在1%水平上顯著。這說明隨著房價的上升，流動人口的留城意愿呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，城市房價與流動人口的留城意愿之間的拐點為1.285萬元/平方米。表4數(shù)據(jù)還顯示，房價超過該拐點的城市僅有深圳市和溫州市。絕大部分城市的房價位于拐點左方，房價起到了吸引流動人口的作用而非阻礙他們留下。第（6）列和（7）列是利用Logit模型與OLS進行估計的結(jié)果，倒U形關(guān)系依然存在，說明該結(jié)論不受回歸模型設定的影響。表4基準回歸中控制變量的估計系數(shù)基本符合預期。

表4 基準回歸結(jié)果

續(xù)表4 基準回歸結(jié)果

（二）穩(wěn)健性檢驗與內(nèi)生性處理。為了使實證結(jié)果不受房價衡量指標的影響，本文進行了以下穩(wěn)健性檢驗，參見表5。第（1）列將核心解釋變量替換為流動人口“每月繳納的住房房租”，這能直接反映流動人口在城市中的居住成本。第（2）列將核心解釋變量更換為“房價/全市職工平均工資”即“房價收入比”，這能反映出城市中勞動者購房的平均難易程度（張莉等，2017）。第（3）列采用“近五年房價均價”與“近五年房價均價平方”代替“房價”與“房價平方”。采用一段時間房價的均價能夠避免由于限購等房市政策的沖擊，能更好地反映城市間的購房成本。替換房價衡量指標后，二次項均顯著為負，說明房價對流動人口留城意愿的倒U形影響不受房價衡量指標的影響。在中國，戶籍制度會使流動人口難以在城市“落地生根”，戶籍也使外地戶籍人口不能享受與本地人相同的住房、醫(yī)療、教育、養(yǎng)老等城市福利（黃仁宗，2002），這自然影響了他們的留城意愿。因此，我們在回歸中進一步控制了由吳開亞等（2010）構(gòu)建的46個城市落戶門檻指數(shù)，進一步檢驗在具有相同落戶門檻的城市中房價與流動人口留城意愿間的關(guān)系。第（4）列為控制了城市落戶門檻指數(shù)后的估計結(jié)果，房價的倒U形作用依然存在。

基準回歸中，房價與流動人口留城意愿呈現(xiàn)倒U形關(guān)系。盡管我們控制了諸多個人層面和城市層面的控制變量，但這也無法忽視由于遺漏變量與反向因果關(guān)系帶來的內(nèi)生性問題。一方面，影響城市房價與流動人口留城意愿的因素有很多，例如城市整體交通通達程度、城市基礎設施等，這些變量無法完全搜集；另一方面，房地產(chǎn)開發(fā)商可能有能力評估城市中流動人口的留城意愿，而潛在的住房消費者數(shù)量有可能推高城市房價（梁云芳和高鐵梅，2006）。為了避免這兩者帶來的內(nèi)生性問題，本文在原有模型中利用兩步法進行回歸。我們將“房價”與“房價平方”視為兩個內(nèi)生變量，利用“滯后兩年房價（即2014年的流動人口動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)匹配2011年的房價）”與“人均出讓土地面積”作為工具變量進行回歸。從邏輯上看，“房價”不會影響“滯后兩年房價”，而作為房價變動的基礎“滯后兩年房價”與“房價”密切相關(guān)。我國《城市房地產(chǎn)管理法》規(guī)定，土地使用者（也就是商品房開發(fā)商）需要以出讓的方式獲得土地使用權(quán)，①《全國人大常委會關(guān)于修改〈中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法〉的決定（主席令第七十二號）》，來源：http://www.gov.cn/flfg/2007-08/30/content_732595.htm。那么代表著城市住房供地水平的“人均出讓土地面積”就可以很好地作為房價的工具變量。一方面，土地是住房的投入要素，也是房屋價格的重要組成部分，其出讓成本占房價的1/3（中國經(jīng)濟增長前沿課題組，2011），土地供給與住房價格呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系（陸銘等，2015）。另一方面，《城市房地產(chǎn)管理法》也規(guī)定出讓土地使用權(quán)總面積方案受到省級以上人民政府下達的年度指標約束，“人均出讓土地面積”具有一定的外生性。

表 6 第（1）列和第（2）列分別為“房價”與“房價平方”的一階段估計結(jié)果，“人均出讓土地面積”與“房價”和“房價平方”存在顯著的負向關(guān)系，而“滯后兩年房價”與“房價”和“房價平方”存在顯著的正向關(guān)系，符合預期。同時第一階段回歸的F值均大于10，通過第一階段的弱工具變量檢驗。第（3）列為二階段估計結(jié)果，房價對流動人口留城意愿的倒U形作用依然存在，且房價拐點與表4基準回歸相比差異不大。表6的Wald檢驗結(jié)果說明，在10%水平上認為房價為內(nèi)生變量。

（三）機制分析。房屋的價值不僅在于居住，更在于房屋周邊的城市公共資源。流動人口在選擇高房價的城市長期居住的同時，也是在選擇該城市優(yōu)質(zhì)的公共資源。教育就是其中一個重要方面，房屋周邊優(yōu)質(zhì)的教育資源已經(jīng)內(nèi)化到住房價格中（馮皓和陸銘，2010），從而使優(yōu)質(zhì)教育資源附近的房價更高。即使從更為宏觀的城市層面而言，城市內(nèi)教育資源越多該城市房屋均價也越高（張浩等，2014）。高房價一方面代表著周邊優(yōu)質(zhì)的公共設施，另一方面也給了流動人口住房支出上的壓力，因此對流動人口形成了“推”和“拉”的兩種作用力，進而形成了房價與流動人口留城意愿間的倒U形曲線。下面檢驗城市與公共資源之間的關(guān)系，需要注意的是這種關(guān)系僅僅是一種相關(guān)的關(guān)系，并不是嚴謹?shù)囊蚬P(guān)系。即房價更高的城市意味著更好的教育資源，而非更高的房價導致了城市教育資源越多。

表5 穩(wěn)健性檢驗

表6 工具變量估計結(jié)果

在度量教育資源質(zhì)量的指標中，學生-教師比是一個常用指標（Gravel等，2006；楊曉軍，2017）。但該指標存在一定的問題，在一些人口較多的城市平均每位老師負責的學生數(shù)也會偏大，而這些人口較多的城市正是一般認為具有較高教育質(zhì)量的大城市。①例如，根據(jù)《2014年中國區(qū)域經(jīng)濟年鑒》的數(shù)據(jù)計算，深圳市當年常住人口為1 062.9萬人，師均學生為22.45學生/老師，在300個數(shù)據(jù)沒有缺失的城市中排第三。采用“每平方公里小學數(shù)量”可以很好地避免這個問題：第一，該指標反映了城市單位面積上的小學數(shù)量，反映出該城市教育資源的可得性，流動人口更愿意在獲得教育資源更方便的城市長期居住。第二，該指標也避免了各城市由于地域面積差異導致的教育資源不可比問題。已有的文獻也有使用相似的指標度量城市的教育資源（馮皓和陸銘，2010；張浩等，2014）。

在表7中，我們將被解釋變量設為“每平方公里小學初中的數(shù)量”，并進行回歸。第（1）列為不包含“房價平方”的回歸結(jié)果，結(jié)果顯示“房價”系數(shù)在5%水平上顯著為正，這意味著房價越高的城市具有豐富的教育資源。為了進一步考察房價與教育資源間是否存在非線性關(guān)系，第（2）列加入了“房價”的平方項，結(jié)果并不顯著。說明房價與城市公共資源（教育）的關(guān)系是正向的，不存在拐點。

表7 房價與城市公共資源

五、異質(zhì)性分析

（一）按子女年齡分房價的影響差異。一個家庭處在生命周期中的不同階段會有不同的關(guān)注點。不少理論都以是否具有子女作為家庭生命周期不同階段的分界點（Murphy和Staples，1979；等），子女出生后家庭的關(guān)注點發(fā)生了轉(zhuǎn)變。家庭會增加對城市公共品（特別是教育）的需求，這在具有適齡上學子女的家庭中特別明顯。按照流動人口所有子女的年齡并結(jié)合中國的學制特點，本文將流動人口按子女年齡劃分為：0-5歲（學前階段）、6-15歲（義務教育階段）、16-18歲（中等教育階段）、18歲以上（成人階段）四個子樣本。②“按照所有子女的年齡”劃分的意思是，當具有子女的流動人口所有子女的年齡處在某一階段時，才將個體樣本放入回歸中。如果兩個子女處在不同的年齡階段則不進入下一步的分析。采用這種方法的目的僅在于使估計結(jié)果更直接且便于解釋。表8為按子女年齡階段分四個子樣本的回歸結(jié)果，由表8可見，隨著子女年齡階段的提高，房價對流動人口留城意愿的拐點也發(fā)生了變化。當子女年齡都在0-5歲時，房價的拐點為1.148萬元/平方米；而當子女年齡處于義務教育階段，也就是6-15歲時，房價的拐點上升至1.253萬元/平方米。這在一定程度上反映了流動人口子女的教育需求抑制了房價升高帶來的負向作用。即使房價在較高的水平，流動人口可能為了子女獲得城市的優(yōu)質(zhì)教育資源而愿意承擔更高的住房成本。而隨著子女年齡階段的進一步提升，房價拐點從1.253萬元/平方米下降至1.017萬元/平方米和1.102萬元/平方米。

表8 子女年齡與房價的影響差異

（三）按年齡分房價的影響差異。前文提到在家庭生命周期的不同階段中，家庭對城市公共品的需求存在差異。這種差異導致了流動人口愿意承受的房價（即房價拐點）的差異性。如果這確實存在，那么我們也應該能在不同年齡段的流動人口中捕捉到房價拐點的差異，因為個體年齡與家庭生命周期在很大程度上是重合的。為了進一步考察城市房價對不同年齡段流動人口留城意愿的影響。本文將流動人口分年齡段進行回歸，保留“房價”與“房價平方”的估計系數(shù)均在10%水平上顯著的回歸系數(shù)，并據(jù)此計算出該年齡段流動人口對應的房價拐點。圖1在流動人口年齡與房價拐點的散點圖上增加了二次擬合線及其95%置信區(qū)間。由圖1可見，房價拐點自身也存在倒U形趨勢。在流動人口25-35歲的年齡區(qū)間中，隨著年齡的增加房價拐點也上升，而在35-45歲時房價拐點維持在較高的位置，超過35歲時房價拐點呈下降趨勢。①有一種質(zhì)疑可能認為，35-45歲的人口屬于收入較高的群體，對住房具有較高的支付能力，因而可以承受較高的城市房價。35-45歲的流動人口樣本，房價拐點高并不能完全歸因于對子女教育需求的差異。為了減少不同年齡的收入差距對本文結(jié)論的影響，我們選取家庭財富（采用“房價（元）/家庭在當?shù)氐脑率杖耄ㄔ眮矶攘浚┫嗨频臉颖局匦逻M行回歸。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，流動人口年齡與房價拐點的倒U形關(guān)系依然存在，35-45歲樣本的房價拐點最高。限于篇幅文章并未報告該結(jié)果，感興趣的讀者可向作者索取詳細資料。感謝審稿人的建議。從圖1也可發(fā)現(xiàn)，在25歲之前并不存在年齡與房價拐點的對應點。這很可能是由于流動人口自身正處于追求經(jīng)濟收入的階段，還沒開始考慮結(jié)婚生子的問題，對城市公共品（如教育）的需求并不大。他們無需在城市公共品資源與居住成本之間作取舍，因而房價對留城意愿的影響不存在拐點。②在15-24歲年齡段的回歸結(jié)果中，只有22歲年齡段流動人口的“房價”一次項顯著為正?？梢哉J為，平均來說，在25歲之前房價對流動人口的長期居住意愿不存在顯著影響。

圖2展示了流動人口生育第一個子女的年齡分布。在25歲附近密度達到最高值，說明有較多流動人口選擇在25歲生育第一個子女。當生育第一個子女后，父母就要開始在城市提供的教育資源與居住成本中進行取舍。結(jié)果就是房價對他們的定居意愿產(chǎn)生了倒U形的影響，這反映在圖1中就是房價拐點在流動人口25歲時才出現(xiàn)。當流動人口子女進入適合上學年齡（6歲）時，也就是流動人口31歲時，父母對公共品的需求不斷上升，對應著圖1中房價拐點的上升階段。當流動人口子女處于初中等教育階段（6-18歲）時，流動人口對城市公共品的需求達到最大值，對應著圖1中房價拐點的高位階段，當流動人口子女年齡超過高中畢業(yè)年齡（18歲）也就是流動人口43歲時，流動人口對城市公共品的需求開始減弱，對應著圖1中房價拐點的下降階段?？梢姡鲃尤丝趯Ψ績r的反應很大程度上受子女教育的影響。

圖1 流動人口年齡與房價拐點

圖2 生育第一個子女的年齡密度分布

六、結(jié) 論

近年來流動人口依然向經(jīng)濟發(fā)展水平高的大城市集聚，同時這些城市經(jīng)歷了房價持續(xù)上漲的過程。本文正是基于這兩個特征事實，利用2012年和2014年全國流動人口動態(tài)監(jiān)測調(diào)查與城市房價及城市特征的匹配數(shù)據(jù)，研究城市房價與流動人口留城意愿間的關(guān)系。本文研究發(fā)現(xiàn)，城市房價對流動人口的留城意愿存在倒U形影響。當房價處于較低階段時，房價的提高對流動人口的留城意愿具有正向的提升作用；而當房價處于較高階段時，房價對流動人口留城意愿起到了抑制作用。這一結(jié)論在控制個人及城市層面的控制變量后依然成立。本文將衡量城市房價的指標替換為“租金”、“房價收入比”和“近五年房價均價”以及進一步控制了城市的戶籍門檻后，房價的倒U形影響依然存在。為了減少內(nèi)生性帶來的偏差，本文將“滯后兩年房價”與“人均出讓土地面積”作為工具變量進行兩階段回歸，結(jié)論依然成立。

針對房價對流動人口留城意愿的倒U形影響，本文試圖從流動人口對城市公共品需求的角度進行解釋。進一步研究發(fā)現(xiàn)，城市房價越高，城市“每平方公里小學數(shù)量”也越高。高房價一方面代表著周邊優(yōu)質(zhì)的教育資源，一方面給流動人口帶來了住房支出上的壓力，因此對流動人口形成了“推”和“拉”兩種作用力，進而形成了房價與流動人口留城意愿之間的倒U形曲線。將流動人口劃分為多個子樣本后發(fā)現(xiàn)，由于家庭生命周期的不同，隨著子女年齡的增長，房價拐點呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。當子女年齡處于義務教育階段時房價拐點最高，這說明了流動人口很可能為了子女接受更優(yōu)質(zhì)的教育而承受更高的房價。按流動人口年齡分別回歸后發(fā)現(xiàn)，35-45歲的流動人口中房價拐點維持在較高的位置。這恰恰對應了大部分流動人口生育第一個子女后，子女進入教育階段的年齡。這再一次證明了，流動人口為了子女能享受城市中的教育資源愿意承受更高的房價。

本文從經(jīng)驗層面論證了公共服務是房價與流動人口留城意愿之間呈倒U形關(guān)系的成因。在政策層面上，我們可以獲得一些有價值的啟示和反思。如果流動人口向高房價城市集聚的原因一部分在于尋求更優(yōu)質(zhì)的公共資源，那么實現(xiàn)城市間公共服務均等化將有利于緩解人口過度向大城市集中帶來的城市病。這也有利于大城市流動人口向中小城市疏解，為中小城市帶來勞動力，促進區(qū)域間協(xié)調(diào)發(fā)展。在推進公共服務均等化的同時也要防止大城市房價過快上漲，本文實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當房價過高時流動人口的留城意愿將會降低，他們會“用腳投票”選擇房價較低的城市工作生活。流動人口大部分為低技能勞動力，大量低技能勞動力的流出不利于發(fā)揮勞動力技能間的互補性（梁文泉和陸銘，2015）。因此，政府應加大保障房、公租房的供給，降低流動人口在大城市的住房成本。上述兩方面的政策意味著，政府的公共服務與住房市場政策應相互配合，合理控制城市人口規(guī)模，既要獲取人口規(guī)模帶來的發(fā)展紅利，又要疏解城市人口防止城市病。