面向多單位多任務(wù)的警力優(yōu)化模型

何 慶

(北京警察學(xué)院道路交通管理系， 北京 102202)

0 引言

科學(xué)用警、提升警力資源效能一直是公安領(lǐng)域理論界和實務(wù)界關(guān)注的焦點，相關(guān)研究很多[1-4]，但缺少脈絡(luò)梳理，使得研究難以細化。實際上，這一主題至少包括以下6個子問題：(1)警力需求絕對數(shù)的評估——根據(jù)警情形勢評估警力需求，以此指導(dǎo)警力補充；(2)社會力量對警力的補充機制；(3)通過技術(shù)、機制、制度等方面創(chuàng)新，提升警務(wù)效能，節(jié)約警力；(4)通過強化教育培訓(xùn)、改善裝備等隊伍保障措施，提升單警效能；(5)堅持以人為本，充分發(fā)揮人的積極因素，以“人崗相宜”為目標(biāo)，優(yōu)化人員崗位配置，提升崗位效能；(6)評估所屬多個單位的警力需求，優(yōu)化警力在所屬各單位之間的配置，實現(xiàn)警力隨著警情走，實現(xiàn)全局效果最優(yōu)。本文正是在第六個問題下開展研究。

公安機關(guān)基層單位眾多，管轄區(qū)域內(nèi)警情形勢各不相同，警力需求差異較大；同時由于我國經(jīng)濟社會處于快速發(fā)展階段，各個區(qū)域警情也處于不斷變化之中；因此有必要，根據(jù)警情科學(xué)動態(tài)配置多個基層單位警力，從而最大限度地發(fā)揮警力效能。然而，相關(guān)簡易可行的定量研究并不多。

饒俊新等提出，運用定量分析方法科學(xué)配置警力資源，將每一名警察的工作時間量化為警力資源，同時將工作任務(wù)量化為工作時間需求，讓供給與需求匹配作為警力配置的準(zhǔn)則[5]。但這一思路比較適合任務(wù)單一的警種，如公安機關(guān)的窗口服務(wù)部門。如果任務(wù)內(nèi)容比較復(fù)雜，如交通巡邏民警，其工作任務(wù)包括路面巡邏、執(zhí)法、交通保衛(wèi)、處理事故、疏導(dǎo)交通等等多個項目，將多項任務(wù)折算為工作時間比較困難。紀(jì)崑等人針對多目標(biāo)多單位的公安基層警力優(yōu)化問題，提出將模糊優(yōu)選理論與動態(tài)規(guī)劃法相結(jié)合建立多維多目標(biāo)模糊優(yōu)選動態(tài)規(guī)劃模型，指導(dǎo)警力分配[6]。張磊提出將定性和定量相結(jié)合，運用層次分析法和德爾菲法構(gòu)建警力分配權(quán)重系數(shù)，建立警力分配模型[7]。但這兩項研究一是技術(shù)比較復(fù)雜，二是警力供給需求認識不準(zhǔn)確。王二院提出運用多元線性回歸，建立警力與警力影響因素之間的模型，以指導(dǎo)警力優(yōu)化配置[8]。該研究對警力優(yōu)化配置模型研究富有啟示，但模型的指標(biāo)需要討論。

本文首先對警力供給和警力需求進行定性分析，厘清了警力供給主體和警力需求目標(biāo)，從而為建立警力優(yōu)化配置模型提供了正確的出發(fā)點；然后討論基于現(xiàn)有工作量的警力優(yōu)化配置模型建模思路，最后以一個實際案例來評價建模效果。

1 警力需求和警力供給的認識

警力優(yōu)化配置，就是要讓警力需求與警力供給匹配起來。然而目前很多研究對警力供給主體和需求內(nèi)容的認識并不充分。為此，需要科學(xué)界定警力供給主體和警力需求內(nèi)容，為警力優(yōu)化配置模型提供正確的出發(fā)點。

1.1 警力供給

公安機關(guān)職責(zé)任務(wù)廣泛、層次不同，崗位類型眾多。廣義上，所有崗位都可以稱為執(zhí)勤執(zhí)法；但從狹義上，可以劃分為執(zhí)法崗位和管理崗位。如，巡邏民警可以稱為執(zhí)法民警，而社區(qū)民警可以稱為管理民警。兩者工作方式和工作性質(zhì)不同。借鑒產(chǎn)業(yè)劃分理論，前者是勞動密集型崗位，后者則是技術(shù)密集型崗位。前者的工作成果與投入警力數(shù)和勞動時間相關(guān)；后者的工作成果與民警的素質(zhì)、專業(yè)技能有關(guān)。就警力優(yōu)化模型而言，兩種崗位的投入產(chǎn)出不同。如果不區(qū)分這兩類崗位，就會出現(xiàn)異質(zhì)數(shù)據(jù)(或稱為分層數(shù)據(jù))聚集在一起的錯誤[9]，導(dǎo)致模型難以建立或者建立的是偽模型、不能推廣。因此，必須要正確界定警力供給主體。本文討論的模型是針對勞動密集型崗位，因為勞動密集型崗位警力占據(jù)公安機關(guān)警力的多數(shù)。而技術(shù)密集型崗位警力配置問題不在此研究范圍之內(nèi)，如果在一個模型中同時兼顧這兩種崗位，不僅增加了建模的難度，同時也缺乏科學(xué)性及實用性。

1.2 警力需求

警力優(yōu)化模型，本質(zhì)上是一個運籌學(xué)的資源分配模型。然而，一般意義上的資源分配模型，供給和需求非常清楚，常常以工作目標(biāo)為需求。然而警力優(yōu)化模型中，警力需求的內(nèi)涵應(yīng)更加明確。最直接的方式，是將以實現(xiàn)公安工作目標(biāo)(打擊和預(yù)防違法犯罪)作為警力需求、警力配置的原則。

然而，警力規(guī)模和公安工作目標(biāo)之間的關(guān)系很復(fù)雜：警力越多，工作量越大，處理的違法犯罪越多，社會治安越好，然而社會治安越好，違法犯罪行為越少。這種復(fù)雜關(guān)系無法用一般數(shù)學(xué)模型表示。其次，警力和社會治安之間的關(guān)系并沒有得到定量研究的充分支持。文獻[10]在回顧了國內(nèi)外大量關(guān)于警力配置和犯罪案件數(shù)量的實證研究后，發(fā)現(xiàn)警力規(guī)模與犯罪數(shù)量之間并無確定的關(guān)系，在其自身研究中也僅發(fā)現(xiàn)，警力數(shù)與刑事案件關(guān)系顯著，而與治安案件關(guān)系并不顯著。經(jīng)驗表明，良好的治安環(huán)境，不僅與警力有關(guān)，而且與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟、文化、社會多個方面基礎(chǔ)條件有關(guān)。因此，以公安工作目標(biāo)(降低刑事犯罪率、減少治安事件、減少交通違法等)作為警力需求，并不是很科學(xué)。

本文提出將警力資源最大產(chǎn)出、而非公安工作目標(biāo)作為警力資源配置目標(biāo)，警力資源產(chǎn)出最大化，就是警力配置最優(yōu)化。這樣，警力優(yōu)化模型緊緊圍繞著“勞動密集型崗位民警能干什么、能干成什么”展開。而勞動密集型崗位民警的產(chǎn)出就是其工作量，而非工作效果。為此，本文提出的 警力優(yōu)化配置模型，以警力資源直接產(chǎn)出(工作量)作為警力資源配置目標(biāo)。

2 工作量綜合評價模型

2.1 帕累托最優(yōu)

經(jīng)濟學(xué)認為，當(dāng)市場處于“完全充分競爭”條件下，由于供求關(guān)系調(diào)配資源，在相互關(guān)聯(lián)的多個商品組成的市場中，每一個商品不能單獨定價，而必須和其他商品聯(lián)合決定。這樣市場的供求關(guān)系達成一般均衡。在一個經(jīng)濟體中，如果實現(xiàn)了一般均衡，資源配置就處于帕累托(Pareto)最優(yōu)狀態(tài)。在此狀態(tài)下，任何調(diào)整資源配置的措施，都不能“在不降低其他人收益下使得至少一個人收益變好”[11]。帕累托最優(yōu)狀態(tài)是公平和效率的“理想王國”。在帕累托最優(yōu)狀態(tài)下，不僅各個競爭主體得到資源的平等分配，而且由于各個競爭主體對資源的充分利用，也使得總體效率最高，資源配置兼顧公平和效率。

2.2 警力資源的實際配置情況

如果將警力作為一種資源，可以認為多單位多任務(wù)的警力分配近似處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)，如圖1所示。圖1中，橫向X表示工作任務(wù)，共計m項工作任務(wù)，縱向P表示執(zhí)法單位，共計n個單位。m項工作任務(wù)和n個執(zhí)法單位交織成一個m×n的網(wǎng)絡(luò)。

圖1 多單位多任務(wù)下的警力分配

Pi表示第i個執(zhí)法單位，PAi表示單位Pi的現(xiàn)有警力數(shù)；Xj表示第j項任務(wù)，xj表示第j項工作任務(wù)上所有執(zhí)法單位工作總量；xij表示第i個單位在第j個任務(wù)上的工作量，aij表示第i單位在第j任務(wù)上分配的警力數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點處的aij是第i個單位在第j項任務(wù)上的警力配置。它并非一個隨機數(shù)字，而是受到橫、縱兩個方向的約束。在橫向上，執(zhí)法單位Pi會統(tǒng)籌考慮各項工作情況，調(diào)整警力分配比例，以實現(xiàn)總體最優(yōu)；在縱向上，執(zhí)法單位Pi也會比較本單位和其他單位在此任務(wù)上的工作成績，進而調(diào)整本單位的警力分配比例。

當(dāng)競爭激烈，各個執(zhí)法單位的決策者就不斷根據(jù)反饋的信息調(diào)整警力配置，以求自身工作效率最優(yōu)。當(dāng)調(diào)整處于穩(wěn)定狀態(tài)后，資源得到充分利用，產(chǎn)出效益最大，再進行任何的警力調(diào)整，都會使得上述網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部分配不均，產(chǎn)出縮減。此時，整個網(wǎng)絡(luò)處于“帕累托最優(yōu)狀態(tài)”，實現(xiàn)了警力配置最科學(xué)、布局最優(yōu)。而aij符合如下條件：

①在縱向的同一項任務(wù)(如任務(wù)1)上，不同單位之間的警力與工作量比例相等。用公式(1)表示：

(1)

②在橫向的同一單位(如單位1)上，不同任務(wù)之間的警力與工作量成比例。用公式(2)表示：

(2)

2.3 最優(yōu)狀態(tài)求解方法

根據(jù)各單位在各項任務(wù)的既有工作量(x11，…xij，…，xmn)，以及總警力數(shù)PA，可以計算出理想狀態(tài)下各單位的警力數(shù)(A1，A2，…，An)，進而與實際警力數(shù)(PA1,PA2,…,PAn)進行比較。

求解Pareto最優(yōu)狀態(tài)的方法較多，如多元綜合評價法、多元回歸模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等等，而各種方法各有優(yōu)缺點。本文采用多元綜合評價法中變異系數(shù)法，求解帕累托最優(yōu)。

變異系數(shù)法是出現(xiàn)較早、應(yīng)用較為廣泛的一種多元綜合評價法，它以指標(biāo)的變異系數(shù)作為指標(biāo)的權(quán)重，進行多指標(biāo)綜合評價。以本文為例，對于指標(biāo)Xj，n個執(zhí)法單位的工作量構(gòu)成如下一個集合

(x1j,x2j,…xij,…,xnj)

其平均值為μxj=(x1j+x2j+…xij+…+xnj)/n

離散系數(shù)C.VXj=σxj/μxj簡寫為Cj

因此第i個單位的總工作量為

Di=C1×xi1+C2×xi2+…Cj×xij+…+Cm×xim

然后將總警力按總工作量成比例進行分配，則可以達到帕累托最優(yōu)，優(yōu)化原有警力布局。

3 實例

為了評價該模型的科學(xué)性，本文以某個公安交通管理部門為例，利用本文所提出的模型，來評價該單位所屬40個一線執(zhí)勤單位的警情情況。

3.1 評價指標(biāo)和數(shù)據(jù)

按照職能分工，交通巡邏民警的工作主要包括7項：(1)122反映類警情的處理；(2)122事故類警情的處理；(3)122擁堵類警情的處理；(4)特勤警衛(wèi)；(5)第一類違法行為處罰；(6)第二類違法行為處罰；(7)酒后司機及非司機等重點違法行為處罰。分別以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7表示。采集40個執(zhí)勤隊2010年這7個指標(biāo)的數(shù)據(jù)。

3.2 評價模型

變異系數(shù)權(quán)重法認為，用各個指標(biāo)的屬性數(shù)列變異系數(shù)作為權(quán)重。

計算出c1～c7的數(shù)值，見表1。

表1 工作量綜合指標(biāo)計算公式的權(quán)重

因此，C=0.114×X1+0.12×X2+0.152×X3+0.26×X4+0.072×X5+0.113×X6+0.167×X7

按上述公式，計算出40個執(zhí)勤單位2010年的工作量綜合得分，如圖2所示。

3.3 評價效果

在圖2中，實線表示現(xiàn)有各個單位警力數(shù)，虛線表示各個單位工作量的綜合值(已做標(biāo)準(zhǔn)化處理)。圖中，各個單位以編號代表。從圖2可以看出，兩條曲線趨勢基本相同、高度相關(guān)。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)分析，量化檢測出兩者之間的相關(guān)度為0.79。這一實例能夠說明，在實際工作中，警力數(shù)與其工作量之間明顯相關(guān)關(guān)系，警力分配情況接近于帕累托最優(yōu)。

圖2 40個基層單位工作量綜合值與現(xiàn)有警力數(shù)之間關(guān)系

兩者之間存在不一致，它來源于3個方面：一是模型應(yīng)用上存在問題，如：描述工作量的指標(biāo)體系中民警日常工作范圍、年齡分布等隱性因素的影響未能納入模型，排除這一誤差取決于建模的技巧；二是一些不可避免的誤差因素影響，一般影響很??；三是實際警力配置的確存在問題，這就需要根據(jù)工作量調(diào)整警力配置。

4 結(jié)論

面向多個公安基層單位的警力優(yōu)化配置模型一直是公安機關(guān)關(guān)注的焦點。由于對警力供給主體和需求內(nèi)容等界定不是很明確，影響了研究結(jié)果的科學(xué)性。本文正確界定了警力供給主體和警力需求內(nèi)容，就可以為今后警力優(yōu)化研究提供了基本出發(fā)點。本文討論了面向已有工作量的建立警力優(yōu)化模型思路，實例證明，建模結(jié)果與相關(guān)管理人員的定性認識比較吻合，但較之定性認識，這種定量分析則更加客觀、全面。當(dāng)然，由于警力投入產(chǎn)出機制的復(fù)雜性，警力優(yōu)化配置模型還需要不斷改進。其次，為保證模型的精確性和穩(wěn)健性，則一般要求納入模型中的執(zhí)法單位數(shù)量應(yīng)盡量多。當(dāng)執(zhí)法單位數(shù)量較多，可以認為各個指標(biāo)上的分布的連續(xù)性更好，模型更加穩(wěn)健。

研究此模型有助于保障警力生成模式變革。傳統(tǒng)的主要依賴于高強度警力投入的警務(wù)機制模式一直被詬病。因此，近年來轉(zhuǎn)變警力生成模式是警務(wù)變革的重點，如警務(wù)社區(qū)化、信息化、科技化。與此同時，也不能忽視勞動密集型崗位的貢獻，不僅因為他們占總警力的多數(shù)，更因為他們是公安工作的基礎(chǔ)。采用警力均衡模型，可以對各單位勞動密集型崗位的貢獻進行科學(xué)評估，促進警力生成模式變革。