巨磁電阻傳感特性微分測(cè)量及意義

李潮銳

(中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州 510275)

巨磁電阻效應(yīng)已成為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目[1-5]，它的教學(xué)重點(diǎn)普遍包括磁電阻傳感特性測(cè)量分析及其(弱)磁場(chǎng)測(cè)量定標(biāo). 前者為后者服務(wù)，而且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析側(cè)重于磁電阻與磁場(chǎng)強(qiáng)度的(近似)線性關(guān)系. 采用線性擬合且根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)判斷物理量之間線性關(guān)系，是一種常用的數(shù)學(xué)分析方法. 在本科基礎(chǔ)物理課程分析物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，利用微(積)分方法對(duì)變速(或加速)運(yùn)動(dòng)的(分析)數(shù)學(xué)描述更加簡(jiǎn)明. 同理，微(積)分測(cè)量也是物理實(shí)驗(yàn)中簡(jiǎn)單有效的技術(shù)手段. 小信號(hào)交流介電測(cè)量就是微分測(cè)量的典型例子，文獻(xiàn)[6-7]介紹了使用微分測(cè)量技術(shù)研究多種不同物理過程. 本文將從巨磁電阻傳感特性參量定標(biāo)的角度，繼續(xù)探討微分測(cè)量技術(shù)在物理實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)用及意義.

1 實(shí)驗(yàn)技術(shù)方法

主體實(shí)驗(yàn)裝置是復(fù)旦天欣FD-MRS-A磁電阻與巨磁電阻效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀，實(shí)驗(yàn)樣品為廠家提供的AA002-02傳感器. 如文獻(xiàn)[8]所述，巨磁電阻傳感器采用惠斯通電橋結(jié)構(gòu)，使用普源DP831A直流電源提供穩(wěn)恒勵(lì)磁電流，由Keithley 2701多用電表測(cè)量傳感器輸出電壓直流分量. 利用廢置“光泵磁共振實(shí)驗(yàn)儀”垂直磁場(chǎng)線圈改造為調(diào)制磁場(chǎng)亥姆赫茲線圈，置于穩(wěn)恒磁場(chǎng)線圈外側(cè)且兩者共軸. 固緯MFG2160信號(hào)發(fā)生器輸出Vpp=10.00 V且頻率為27.8 Hz的簡(jiǎn)諧信號(hào)，提供調(diào)制磁場(chǎng)線圈工作電流，其同步輸出作為OE1022外部參考信號(hào). 調(diào)制磁場(chǎng)線圈電阻約25 Ω，回路中再串接25 Ω電阻，MFG2160負(fù)載設(shè)置為默認(rèn)50 Ω. OE1022鎖相放大器可同時(shí)測(cè)量傳感器輸出交流電壓基頻和倍頻分量的模量和相位等4個(gè)參量. 上述實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可同步測(cè)量巨磁電阻傳感器輸出電壓的微分和直流分量. 為配合遠(yuǎn)程(跨校區(qū))物理實(shí)驗(yàn)示教[9]，使用計(jì)算機(jī)通過USB或RS232接口實(shí)施測(cè)控和數(shù)據(jù)采集分析.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖1為巨磁電阻傳感器輸出直流電壓隨穩(wěn)恒磁場(chǎng)勵(lì)磁電流變化情況，也即是隨亥姆赫茲線圈穩(wěn)恒磁場(chǎng)變化關(guān)系. 視覺上，在勵(lì)磁電流小于0.90 A范圍內(nèi)，傳感器輸出直流電壓與外磁場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系近似線性. 這一特點(diǎn)有利于磁電阻傳感定標(biāo)，通常也是巨磁電阻效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)重點(diǎn).

圖1 傳感器輸出直流電壓與勵(lì)磁電流關(guān)系

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的定量分析有助于準(zhǔn)確描述器件的傳感特性. 如圖1中藍(lán)色直線所示，當(dāng)勵(lì)磁電流處于[0.10 A,0.85 A]區(qū)間時(shí)，可得到相關(guān)系數(shù)為0.999 8的線性擬合結(jié)果. 同時(shí)可知，隨著擬合的數(shù)據(jù)范圍往兩端延伸，線性關(guān)系也隨之減弱.

從數(shù)學(xué)角度，采用多項(xiàng)式擬合可獲得更“準(zhǔn)確”的代數(shù)描述，但物理依據(jù)是什么？除非根據(jù)物理原理已得到合理描述的數(shù)理關(guān)系. 事實(shí)上，對(duì)于在測(cè)量范圍內(nèi)不存在嚴(yán)格線性關(guān)系的傳感器，分段線性插值是傳感定標(biāo)的常用方法.

對(duì)圖1數(shù)據(jù)進(jìn)行微分處理可知曲線斜率變化，從而可描述線性偏離程度，但用實(shí)驗(yàn)事實(shí)回答物理問題是實(shí)驗(yàn)研究首選的解決方案. 圖2用微分測(cè)量值代表圖1曲線斜率，只有前者(近似)恒定才可認(rèn)為后者存在良好線性關(guān)系. 由圖2可見，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)微分測(cè)量值隨穩(wěn)恒勵(lì)磁電流(即穩(wěn)恒外磁場(chǎng))改變而變化，從而更清晰地表明圖1線性關(guān)系是一種近乎定性的數(shù)學(xué)描述. 事實(shí)上，由于巨磁電阻相對(duì)變化比較明顯，不可忽略惠斯通電橋結(jié)構(gòu)的磁電阻傳感輸出電壓與磁電阻變化量之間的非線性關(guān)系.

圖2 傳感器輸出微分實(shí)驗(yàn)量與勵(lì)磁電流關(guān)系

對(duì)圖2實(shí)驗(yàn)量進(jìn)行數(shù)值積分計(jì)算，可得到圖3結(jié)果. 由于采用等步長(zhǎng)改變穩(wěn)恒磁場(chǎng)的勵(lì)磁電流，使用逐點(diǎn)微分測(cè)量值累加方法代表數(shù)值積分. 除了傳感器輸出電壓的坐標(biāo)尺度差異，圖1和圖3結(jié)果一致，從而也說明了微分測(cè)量的實(shí)驗(yàn)意義及合理性.

圖3 微分實(shí)驗(yàn)量的數(shù)值積分與勵(lì)磁電流關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)啟示

準(zhǔn)確傳感定標(biāo)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)工作[10]，本科物理實(shí)驗(yàn)課程務(wù)必引導(dǎo)學(xué)生重視和理解它的科學(xué)測(cè)量意義并遵守相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn). 只有確保實(shí)驗(yàn)測(cè)量有效，才能合理分析實(shí)驗(yàn)的物理內(nèi)涵. 充分發(fā)揮復(fù)雜精密科研裝置的測(cè)量功能并獲得可信測(cè)量結(jié)果，也有賴于對(duì)實(shí)驗(yàn)傳感原理及定標(biāo)的深刻理解.

由傳感定標(biāo)到測(cè)量系統(tǒng)的組建過程，展現(xiàn)物理實(shí)驗(yàn)研究關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)，也是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)任務(wù). 巨磁電阻傳感特性測(cè)量提供了教學(xué)實(shí)踐例子[11]. 由數(shù)據(jù)擬合方法延伸至微分測(cè)量技術(shù)，不僅體現(xiàn)不同分析方案的原理共性，也展示了基于實(shí)驗(yàn)事實(shí)的技術(shù)方法更符合物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要.