《解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）》教學(xué)設(shè)計(jì)

單群貴

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第105～106 頁。

【教學(xué)過程】

一、觀看視頻，啟發(fā)學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化策略”的初步感知

呈現(xiàn)：觀看《曹沖稱象》視頻。

提問：曹沖是利用什么方法稱出大象體重的？

過渡：今天我們也要像曹沖一樣巧妙地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來解決一些實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生的探求欲，在本課的導(dǎo)入部分設(shè)計(jì)了讓學(xué)生觀看《曹沖稱象》的視頻，通過有趣故事情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在一種積極、主動(dòng)的情感態(tài)度下開始對(duì)新知的探究?！?/p>

二、初步嘗試，激發(fā)學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化策略”的內(nèi)在需求

呈現(xiàn)：例1 情境圖的左半部分。

提問：你能一眼看出這個(gè)圖形的面積是多少嗎？

啟發(fā)：顯然，這是個(gè)不規(guī)則圖形，不能一眼看出它的面積大小。那么能不能利用我們以前所學(xué)過的知識(shí)來計(jì)算出這個(gè)圖形的面積呢？

提問：你能想出多少種不同的方法計(jì)算出這個(gè)圖形的面積？

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開討論。

交流：用數(shù)格子的方法計(jì)算出圖形的面積。

提問：用怎樣數(shù)格子的方法得出這個(gè)圖形的面積？數(shù)格子的時(shí)候需要注意些什么？你覺得用數(shù)格子的方法解決這個(gè)問題方便嗎？

交流：在不改變面積大小的前提下，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再計(jì)算出圖形的面積。

提問：圖形中凸出來的部分和凹進(jìn)去的部分之間有什么關(guān)系？你是怎么想到這個(gè)方法的？你覺得這與數(shù)格子的方法相比，哪個(gè)更簡(jiǎn)單？

過渡：面對(duì)這樣一個(gè)不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，同學(xué)們不僅想出了我們?cè)?jīng)用過的數(shù)格子的方法，還想出將這個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)注重對(duì)教材內(nèi)容的二次挖掘?？紤]到學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，對(duì)“例1 情境圖”進(jìn)行部分調(diào)整和修改，呈現(xiàn)例1 情境圖的左半個(gè)圖，提問“你能一眼看出這個(gè)圖的面積是多少嗎？”讓學(xué)生感覺到不規(guī)則圖形的面積需要轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算，隨后通過追問讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性?！?/p>

三、自主探究，引發(fā)學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化策略”的初步理解

提問：呈現(xiàn)例1 情境圖。

提問：根據(jù)這兩幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（這兩個(gè)圖形，哪個(gè)面積大一些？）

評(píng)價(jià)：你真是個(gè)善于思考和質(zhì)疑的學(xué)生！那這兩個(gè)圖形的面積到底哪個(gè)大一些呢？如何來驗(yàn)證你的想法是否正確呢？

要求：

1.可以利用圖片，用折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。

2.將你獨(dú)立思考的方法在小組里交流，試試看能不能說服別的同學(xué)。

3. 認(rèn)真傾聽別的同學(xué)發(fā)言，并積極反思，與自己的想法是否一致？

交流：學(xué)生完整復(fù)述“轉(zhuǎn)化過程”。根據(jù)學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)演示轉(zhuǎn)化的過程。

結(jié)論：這兩個(gè)圖形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8 厘米，寬是6厘米，它們的面積是相等的，都是48 平方厘米。

四、新舊銜接，加深學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化策略”的全面理解

過渡：同學(xué)們，其實(shí)轉(zhuǎn)化策略對(duì)我們來說并不陌生。同學(xué)們?cè)谇皫啄甑膶W(xué)習(xí)過程中，曾用轉(zhuǎn)化的策略解決過很多的問題。課前，讓大家進(jìn)行了搜集和整理?，F(xiàn)在就以小組為單位，先在小組內(nèi)說一說“你都找到了哪些例子”，然后全班交流，我們來比一比、看看哪一小組找得全面。

匯報(bào)：小組互相交流、評(píng)價(jià)，教師借助多媒體演示轉(zhuǎn)化過程。

圖形：三角形（梯形）的面積→平行四邊形→長(zhǎng)方形

圓的面積→近似長(zhǎng)方形的面積

計(jì)算：小數(shù)乘法→整數(shù)乘法

除數(shù)是小數(shù)的除法→除數(shù)是整數(shù)的除法

追問：觀察我們剛才解決的例1 和所舉的這些例子，想一想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程有什么特點(diǎn)？（板書）

過渡：“轉(zhuǎn)化”的策略在我們的學(xué)習(xí)、生活中很常見，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)、工作、生活中要積極地使用“轉(zhuǎn)化”策略來解決實(shí)際問題。

【設(shè)計(jì)意圖：本課重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)已有的“轉(zhuǎn)化”經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有序梳理，利用白板制作“思維導(dǎo)圖”，幫助學(xué)生進(jìn)行已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的有序整理與回顧。】

五、靈活應(yīng)用，鞏固學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化策略”的深入理解

1．指導(dǎo)完成“練一練”。

（1）自主讀題，弄清題意。

（2）啟發(fā)：觀察這兩個(gè)圖形，它們有什么特點(diǎn)？你打算用什么方法解決這個(gè)問題？

（3）學(xué)生自主嘗試解答。

（4）交流：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說自己是怎么轉(zhuǎn)化的？借助多媒體呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程。

（5）反思：用轉(zhuǎn)化的策略解決這個(gè)問題有什么好處？

2．指導(dǎo)完成“練習(xí)十六”第1題。

（1）自主讀題，弄清題意。

（2）啟發(fā)：右邊的圖形比較復(fù)雜，我們同樣可以采用什么樣的策略解決這個(gè)問題呢？在轉(zhuǎn)化的過程中，右邊圖形的什么不能變？

（3）學(xué)生自主嘗試解答。

（4）交流：著重讓學(xué)生說說具體的轉(zhuǎn)化思路，并借助多媒體呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程。

（5）反思：前面我們解決了一個(gè)與面積有關(guān)的問題，這里是一個(gè)與周長(zhǎng)有關(guān)的問題，想一想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決這個(gè)問題需要注意什么？（前后的周長(zhǎng)不變）

3．指導(dǎo)完成“練習(xí)十六”第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立看圖填空。

（2）交流：你是怎么想的？

（3）反饋：重點(diǎn)討論第三題。

利用白板制作不同的色塊，并借助動(dòng)畫演示幫助學(xué)生理解。

（4）反思：通過最后一題的解答，你對(duì)轉(zhuǎn)化策略又有了什么新認(rèn)識(shí)？

4．指導(dǎo)完成“練習(xí)十六”第3題。

（1）提問：你打算怎樣求9 小塊草坪的面積？把你的想法在小組里說一說。

（2）啟發(fā)：如果我們用大長(zhǎng)方形的面積減去4 條小路的面積，可以先算什么？你認(rèn)為計(jì)算4 條小路的時(shí)候會(huì)遇到什么困難？

（3）啟發(fā)：假如這4 條小路可以移動(dòng)的話，你想到了什么？

（4）反思：我們?cè)诮鉀Q這一題時(shí)，還用到了什么數(shù)學(xué)方法？

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)注重對(duì)習(xí)題設(shè)計(jì)的“二次開發(fā)”。對(duì)教學(xué)光盤里所提供的素材進(jìn)行重新整合和研發(fā)。如，“練習(xí)十六”第1 題，我將其修改為通過電子白板隨機(jī)拉動(dòng)線段，從而增強(qiáng)教學(xué)的隨機(jī)性和互動(dòng)性。再如，“練習(xí)十六”第2 題，我將其修改，通過電子白板的平移和旋轉(zhuǎn)功能，利用不同色塊幫助學(xué)生理解“這一題為什么是八分之五，而不是十六分之九？”再如，“練習(xí)十六”第3 題，我將“草坪路”通過動(dòng)畫將其變成動(dòng)態(tài)的圖，學(xué)生很快想出了“簡(jiǎn)便的計(jì)算方法”?！?/p>

5．全課小結(jié)，暢談收獲。

提問：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？其實(shí)早在1700 多年前，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽就運(yùn)用到了“轉(zhuǎn)化”的思想。

（播放有關(guān)轉(zhuǎn)化思想歷史文化視頻）

追問：劉徽在這里運(yùn)用到了什么轉(zhuǎn)化思想？（化圓為方）