數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效途徑

☉西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué) 陳 琪

所謂探究能力，簡(jiǎn)言之就是學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)主動(dòng)獲取新知的能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到探究新知的過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程中，促進(jìn)思維能力的發(fā)展.這不僅是新時(shí)代的要求，也是培養(yǎng)新型人才的要求.教師作為數(shù)學(xué)課堂的引導(dǎo)者，要積極為學(xué)生設(shè)置探究情境、提供探究素材、營(yíng)造探究氛圍，促使學(xué)生在探究新知的同時(shí)，提升探究能力.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生探究能力的有效途徑.

一、通過網(wǎng)絡(luò)、教輔資料等資源精心準(zhǔn)備探究素材

圖1

圖2

二、在學(xué)生探究過程中，教師要注意正確引導(dǎo)學(xué)生

學(xué)生是課堂的主體，教師是數(shù)學(xué)課堂的組織者和引導(dǎo)者.數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生在進(jìn)行探究時(shí)，有時(shí)會(huì)不知從什么方向、什么角度進(jìn)行探究，或者說信馬由韁，毫無目的地進(jìn)行探究，從而教學(xué)秩序混亂，學(xué)生的探究與教師的引導(dǎo)相脫節(jié)，這樣勢(shì)必會(huì)影響探究教學(xué)的有效性.因而在數(shù)學(xué)課堂上，教師要進(jìn)行必要、合理的引導(dǎo)、組織、管理，提高探究教學(xué)的效率.

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3

C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

對(duì)于該題，一些學(xué)生可能會(huì)不假思索地采取直接計(jì)算的方法比較大小，即將橫坐標(biāo)的值代入函數(shù)解析式，求出y的值，然后比較大小.這種方法本來無可厚非，但橫坐標(biāo)的值都是分?jǐn)?shù)，計(jì)算比較麻煩，浪費(fèi)時(shí)間，而且不符合本題的考查意圖.作為教師，此時(shí)要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：

師：比較二次函數(shù)值的大小，除了可以采用直接求出函數(shù)值的方法進(jìn)行比較，還可以采用什么方法？

生1：利用二次函數(shù)的性質(zhì).

師：二次函數(shù)的什么性質(zhì)？說具體些.

生1：當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大.當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小.

師：非常正確！那么如何利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較呢？

生1：求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2，點(diǎn)B和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)都大于-2，這兩點(diǎn)都在拋物線的右側(cè).a＞0，兩點(diǎn)都在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，而-＜，因此y＜y.23

師：雖然點(diǎn)B和點(diǎn)C都在對(duì)稱軸的右側(cè)，但點(diǎn)A在對(duì)稱軸的左側(cè)，應(yīng)該怎么辦呢？

生2：利用拋物線的對(duì)稱性，將三點(diǎn)轉(zhuǎn)化為在對(duì)稱軸同一側(cè)的情形.

師：怎樣轉(zhuǎn)化？

師：接下來應(yīng)該怎樣比較？

師：非常正確.還有別的方法嗎？

大分部學(xué)生開始思考，思考了一會(huì)兒仍然沒有想出其他的比較方法，此時(shí)教師又開始引導(dǎo)：

師：在七年級(jí)的時(shí)候我們就知道，對(duì)于幾個(gè)正數(shù)來說，如果這個(gè)正數(shù)越大，那么它的平方就越大.同學(xué)們可以據(jù)此來思考別的比較方法.

經(jīng)過思考，一些學(xué)生又想到了新的比較方法.

師：確實(shí)如此.這種比較方法非常簡(jiǎn)捷，是本題的一種創(chuàng)新解法.而且這種解法實(shí)際上是將x+2看成一個(gè)整體，然后利用二次函數(shù)y=x2-9（在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大）的性質(zhì)比較大小.

可以看出，在教師的正確引導(dǎo)下，學(xué)生不僅得到了比較二次函數(shù)值大小的方法，而且得出了一種創(chuàng)新解法，提高了探究的有效性.

三、要及時(shí)評(píng)價(jià)，多鼓勵(lì)，努力提高學(xué)生探究的積極性

初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)課堂上，學(xué)生在對(duì)某一素材進(jìn)行探究時(shí)，由于探究素材有一定難度，再者不同小組的學(xué)生其知識(shí)能力也存在差異，探究并不那么順利，學(xué)生的探究積極性可能不高，部分學(xué)生可能會(huì)懈怠.此時(shí)要多鼓勵(lì)，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生在探究過程中的情感態(tài)度、解某一問題的思路和方法，哪怕是添加的一條看似無關(guān)的輔助線，及時(shí)做出肯定的評(píng)價(jià)，使學(xué)生保持較高的探究熱情，讓學(xué)生仍然以一種積極的心態(tài)投入到探究活動(dòng)中去.

以上僅從三個(gè)方面談了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.當(dāng)然，我們還可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，以增加學(xué)生的探究樂趣，如對(duì)“正方體的表面展開圖有多少種”這個(gè)問題進(jìn)行探究時(shí)，教師在課前先讓學(xué)生用硬紙各自制作一個(gè)正方體紙盒，在課堂上讓學(xué)生對(duì)正方體紙盒展開，從而對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行探究，還可以借助多媒體進(jìn)行模擬探究等.希望在今后的教學(xué)中，我們多思考、多總結(jié)，力爭(zhēng)上好探究課，努力提高課堂探究效率.W