在游戲中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中提升
——以“算24”引導(dǎo)有理數(shù)混合運(yùn)算為例

☉浙江省桐廬縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 王良弟

作為數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常碰到這樣一種現(xiàn)象：許多學(xué)生對(duì)一些題目感覺會(huì)做，但就是不能得出正確的答案，特別是有些涉及計(jì)算類的題目，感覺很可惜，老師稱之為“低級(jí)錯(cuò)誤”，不少學(xué)生則將其歸咎為“粗心大意”或“一時(shí)疏忽”，誤以為只要在解題時(shí)細(xì)心一些就可以避免，然而我認(rèn)為錯(cuò)誤背后的原因是概念不清，如-32與（-3）2是不一樣的，或是算法、算理沒有牢固掌握.因?yàn)橛?jì)算不過關(guān)，不僅極大地影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，也嚴(yán)重地挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，制約了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，所以七年級(jí)上學(xué)期有理數(shù)的運(yùn)算非常重要，但學(xué)生總認(rèn)為非常簡(jiǎn)單，不重視，而且嫌煩.在課間，我偶然發(fā)現(xiàn)學(xué)生在玩計(jì)算“24”的游戲，筆者也產(chǎn)生了濃厚的興趣.作為備課組長(zhǎng)，在集體備課時(shí)向?qū)W科組成員提出，安排上一節(jié)示范課.在學(xué)科組成員熱情洋溢的研討中，認(rèn)為本節(jié)課堂教學(xué)活動(dòng)課，可以安排多個(gè)活動(dòng)場(chǎng)景以達(dá)成解決有理數(shù)混合運(yùn)算的目的.在討論過程中，學(xué)科組成員一致認(rèn)為，一是在課堂上設(shè)計(jì)計(jì)算24點(diǎn)的游戲情境，讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)混合運(yùn)算符號(hào)和順序的關(guān)鍵性，通過游戲活動(dòng)，有效開啟學(xué)生多種感官的活動(dòng)，如視覺、聽覺，營(yíng)造一種和諧、愉快、寬松的探究氛圍，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望；二是創(chuàng)設(shè)一種方式，能夠通過課堂教學(xué)讓學(xué)生明確掌握本節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的一個(gè)重要內(nèi)容就是加入乘方運(yùn)算，讓學(xué)生在數(shù)的運(yùn)算的二級(jí)運(yùn)算基礎(chǔ)上拓展到三級(jí)運(yùn)算.

學(xué)科組成員各抒己見，對(duì)本節(jié)課提出了不同的看法，最終達(dá)成了共識(shí)，并提出了一系列的課堂設(shè)計(jì)方案，通過磨課，筆者上了一節(jié)公開課，將一些值得推廣的教學(xué)過程記錄在案，并做了一些膚淺的解讀，旨在讓廣大一線同行共同探討.

一、用游戲“算24點(diǎn)”創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望

師：同學(xué)們，今天大家先來(lái)做一個(gè)游戲“算24點(diǎn)”，以前玩過的舉手，知道游戲規(guī)則嗎？

有很多學(xué)生積極舉起手來(lái)，說(shuō)明這點(diǎn)燃了學(xué)生的探究熱情，讓課堂氣氛熱鬧非凡.

師：現(xiàn)在就來(lái)賽一賽，看誰(shuí)的計(jì)算速度快，誰(shuí)的方法多.

拿出一副撲克中的一種花色，抽出四張撲克的點(diǎn)數(shù)：課前準(zhǔn)備好的2、3、5、8.在集體備課時(shí)，成員就可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的方案，如：

（1）8×2+3+5=24；

（2）（5+3）×2+8=24；

……

學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái).

師：如果加入乘方運(yùn)算，你還有其他的計(jì)算方法嗎？

課堂的質(zhì)疑會(huì)讓熱鬧的課堂平靜下來(lái)，聰明的學(xué)生也會(huì)提出：（8-5）×23……學(xué)生有這樣的想法不足為奇，在集體備課時(shí)可以預(yù)測(cè)到有些學(xué)生可能寫出很多算式.

師：（贊揚(yáng)）我們的學(xué)生給出的算式中出現(xiàn)了乘方運(yùn)算，你們知道加入乘方后，有理數(shù)混合運(yùn)算又會(huì)有什么樣的法則嗎？今天我們一起來(lái)探究“有理數(shù)的混合運(yùn)算”.

設(shè)計(jì)解讀：通過一種棋牌類益智游戲，根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的加入，讓計(jì)算結(jié)果等于24，規(guī)則簡(jiǎn)單，學(xué)生自然而然會(huì)進(jìn)入“套路”，這樣能夠大大激發(fā)學(xué)生的求知欲.創(chuàng)設(shè)這樣的課堂情境是導(dǎo)入新課最有效的方式.

二、通過課堂中師生之間的互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生步入探求新知征程

1.師生之間互動(dòng)得出有理數(shù)的混合運(yùn)算法則

師：我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)的加減是第一級(jí)運(yùn)算，乘除是第二級(jí)運(yùn)算，目前我們接觸到的乘方就是第三級(jí)運(yùn)算.為什么運(yùn)算在不斷升級(jí)呢？打個(gè)比方說(shuō)，我們都玩過手機(jī)游戲，手機(jī)和游戲軟件也會(huì)不斷升級(jí).在玩游戲時(shí)，升級(jí)的手機(jī)和沒有升級(jí)的手機(jī)你會(huì)選擇哪一種？

課堂上又有了學(xué)生的笑聲、議論聲.

生：喜歡用升級(jí)后的手機(jī)去玩游戲.因?yàn)樯?jí)后的手機(jī)比沒有升級(jí)的玩起游戲來(lái)更過癮、速度更快.

師：在多款手機(jī)中你會(huì)優(yōu)先選擇升級(jí)最高的那款進(jìn)行游戲，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則也是如此.

有學(xué)生點(diǎn)頭，并開始思考.

師：根據(jù)剛才提出的看法，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)的運(yùn)算順序？

教師展示運(yùn)算法則的填空，學(xué)生舉手搶答.

師：倘若算式中出現(xiàn)括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式就是升級(jí)后的手機(jī)，必須先進(jìn)行運(yùn)算.

2.通過課堂的例題引導(dǎo)，讓學(xué)生熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則

再次強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，讓法則植于學(xué)生的腦海.然后用電子白板出示例題.

師：同學(xué)們，看一看：這個(gè)算式中包含了幾種運(yùn)算？想一想：最先該算什么？然后算什么？

學(xué)生思考，并有舉手回答的，有的學(xué)生開始躍躍欲試.

師：其他同學(xué)還有不同想法嗎？好，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)用法則，計(jì)算該式的結(jié)果，好嗎？

學(xué)生著手進(jìn)行計(jì)算.

師：（在巡視中進(jìn)行說(shuō)明）這個(gè)算式可以看成由三個(gè)部分組成，各組成部分通過加號(hào)或減號(hào)連接，各組成部分可以同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算乘方時(shí)底數(shù)和指數(shù)要清楚.

用電子白板出示.

師：同學(xué)們看看這道題與例1有什么區(qū)別，請(qǐng)同學(xué)們自己在紙上完成.

師：誰(shuí)能解答這道題？

學(xué)生做完后，舉手上臺(tái)利用投影儀進(jìn)行展示.

師：（當(dāng)一個(gè)學(xué)生展示完后）還有沒有同學(xué)與他的解法不同？也可以來(lái)展示.

學(xué)生舉手上臺(tái)利用投影儀進(jìn)行展示，教師通過計(jì)算方法的對(duì)比進(jìn)行課堂評(píng)價(jià).

師：從以上的展示可以看出，根據(jù)題目特點(diǎn)選擇最適宜的解法，盡量采用簡(jiǎn)便運(yùn)算，而不一定要生搬硬套.

設(shè)計(jì)解讀：通過兩個(gè)例題讓學(xué)生充分認(rèn)知有理數(shù)的運(yùn)用法則，有層層遞進(jìn)的關(guān)系.通過例2的解題方法，還可以讓學(xué)生明確：可以按照今天給出的有理數(shù)運(yùn)算法則，也可以按照乘法分配律，循規(guī)蹈矩是不可取的，要采用合理的運(yùn)算，方法越簡(jiǎn)單越好.

3.通過課堂的小組對(duì)抗賽，讓學(xué)生鞏固有理數(shù)的混合運(yùn)算法則

通過前面的兩個(gè)例題，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算法則有了基本的認(rèn)識(shí)，然后可以通過課堂練習(xí)進(jìn)行鞏固.

［課堂練習(xí)］

設(shè)計(jì)解讀：小組對(duì)抗賽可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情，可以凝聚團(tuán)隊(duì)力量，在取得成功的同時(shí)學(xué)生會(huì)自然產(chǎn)生自豪感、榮譽(yù)感，從而達(dá)到鞏固知識(shí)獲得運(yùn)算技能的目的.

4.通過課堂的習(xí)題改錯(cuò)，讓學(xué)生深化有理數(shù)的混合運(yùn)算法則

精心設(shè)計(jì)4道改錯(cuò)題，放在四張撲克牌的背后，展示在電子白板上.

師：今天老師只給大家?guī)?lái)了撲克，看看白板上的撲克，后面都有一道改錯(cuò)題，哪位學(xué)生敢于挑戰(zhàn)？

學(xué)生舉手，請(qǐng)求挑戰(zhàn)，上臺(tái)翻開改錯(cuò)題進(jìn)行講解，教師及時(shí)糾錯(cuò).

設(shè)計(jì)解讀：此類改錯(cuò)題的計(jì)算較為復(fù)雜、易混，學(xué)生做題時(shí)出錯(cuò)幾率較大，目的是對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算法則的常見問題的警示，有利于學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短.

5.通過課堂小結(jié)歸納，讓學(xué)生系統(tǒng)化掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則

通過例題、課堂練習(xí)和改錯(cuò)題的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟有了較深刻的認(rèn)識(shí)，但仍然需要教師對(duì)步驟進(jìn)行進(jìn)一步強(qiáng)化.

通過ppt播放解決有理數(shù)混合運(yùn)算計(jì)算題的步驟：

（1）首先厘清算式中含有的項(xiàng)是什么.

（2）遵循法則考慮各項(xiàng)的運(yùn)算順序.

（3）同時(shí)計(jì)算的各項(xiàng)要結(jié)果同步，暫不計(jì)算的項(xiàng)應(yīng)照搬不誤.

（4）同級(jí)運(yùn)算必須從左到右.

設(shè)計(jì)解讀：課堂小結(jié)歸納是課堂鞏固的重要環(huán)節(jié)，是知識(shí)潛移默化的有效途徑，將有理數(shù)混合運(yùn)算系統(tǒng)化和理論化，屬于知識(shí)系統(tǒng)構(gòu)建不可缺失的環(huán)節(jié).

6.回到游戲“算24點(diǎn)”的原點(diǎn)，固化學(xué)生應(yīng)用新知的思維

再次拿出撲克，抽出四種撲克，分別是（課前準(zhǔn)備好）2、3、4、5，讓學(xué)生在有理數(shù)式子中出現(xiàn)乘方的形式.

學(xué)生思考，同桌交流.

設(shè)計(jì)解讀：激發(fā)學(xué)生在用中學(xué)數(shù)學(xué)的熱情，將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到課余，形成數(shù)學(xué)大課堂，為生活服務(wù).

三、寫在最后

集體備課是一種集思廣益，對(duì)課堂環(huán)節(jié)的推敲出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)是不可避免的，但最終的塵埃落定還是要由不同班情和學(xué)情所決定，教師需要有駕馭課堂的能力.“算24”游戲?yàn)閿?shù)學(xué)課堂帶來(lái)的是妙趣橫生的探究環(huán)境，讓枯燥的有理數(shù)的運(yùn)算變得豐富起來(lái)，在課堂結(jié)束時(shí)又再次回到“算24”的游戲，使課堂設(shè)計(jì)鮮活起來(lái).在對(duì)三級(jí)運(yùn)算進(jìn)行說(shuō)明時(shí)提出了“升級(jí)版”，與時(shí)代接軌，與學(xué)生的愛好接軌，使得知識(shí)更加清晰、自然.運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過貼近學(xué)生的素材情境，讓學(xué)生掌握算法，理解算理，必將整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).