數(shù)學(xué)備課中的“化學(xué)變化”

孫扣紅

【摘要】熟悉化學(xué)的人都知道，通過化學(xué)變化，通常能化腐朽為神奇，展現(xiàn)給人們超越想象的境地。就數(shù)學(xué)備課而言，我們通常有這樣的共識：備好課是上好課的前提。然而，當(dāng)下的備課卻仍然沉溺于物理性質(zhì)般的建構(gòu)中，缺少了化學(xué)世界所能帶給人們的那種炫目的神奇。其實，在數(shù)學(xué)備課中，只要我們存有化學(xué)變化的意識，尋求化學(xué)變化的契機，我們同樣可以收獲神奇的效果。

【關(guān)鍵詞】備課標(biāo);價值性;生活原型;構(gòu)建;效率

“不備課不上課;備好課才能上好課！”這是我校對教師備課提出的基本要求。備好課是上好課的前提，在我們呼吁大面積提高課堂教學(xué)質(zhì)量的今天，筆者認(rèn)為有必要重談這一熟悉又陌生的話題——如何備好課。

一、備課標(biāo)——要有“分解反應(yīng)”

新的課程標(biāo)準(zhǔn)為廣大教師科學(xué)地實施教學(xué)提供了依據(jù)，備課應(yīng)該在新課程的指導(dǎo)下進行。那么，備課中如何有效地解讀課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)精神，筆者認(rèn)為不妨做如下分解。

1.理解它的價值性

以統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容為例，其價值有如下幾點：首先，激發(fā)一種興趣。數(shù)學(xué)知識來源于生活應(yīng)用于生活，這種思想在統(tǒng)計的教學(xué)中，體現(xiàn)尤其明顯。統(tǒng)計的內(nèi)容在一冊的教材中，通常只安排2至3課時，教師應(yīng)該充分把握契機，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力！其次，經(jīng)歷一個過程。布魯納說過：“知識是一個過程，而不是一個簡單的結(jié)果。”突出“過程”也是新課程的重要理念之一。突出過程，我們才能真正把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程當(dāng)作學(xué)生的成長歷程。在統(tǒng)計的過程中，學(xué)生的所思、所想、所做、所為，將對學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活產(chǎn)生積極的影響。再次，掌握一些方法。統(tǒng)計的過程中，學(xué)生所掌握的一些方法，如畫一畫、分一分、數(shù)一數(shù)、比一比等，會讓學(xué)生受用無窮。最后，養(yǎng)成一種意識。統(tǒng)計的意識，這種意識的養(yǎng)成，將大大增加學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)。認(rèn)識到它的價值，我們的教學(xué)活動會更積極，更生動。

2.把握它的注意點

仍以統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容為例。在備課中我們應(yīng)該把握以下注意點： ①統(tǒng)計學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的“統(tǒng)計觀念”，而“觀念”，絕不等同于計算、作圖等簡單技能，它是一種需要通過親身經(jīng)歷去發(fā)展的感覺、認(rèn)識和推斷;②統(tǒng)計學(xué)習(xí)不能被作為“算術(shù)”學(xué)習(xí)來對待。統(tǒng)計觀念的形成、統(tǒng)計知識的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從經(jīng)歷統(tǒng)計活動而來;③“數(shù)字”與“數(shù)據(jù)”的區(qū)別。統(tǒng)計中的“數(shù)”都是“數(shù)據(jù)”，而非“數(shù)字”，即“數(shù)”都是有實際背景或含義的，不能簡單地視其為“數(shù)字”;④統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容選取應(yīng)當(dāng)注重生活實際，聯(lián)系身邊事例。只有統(tǒng)計教學(xué)的內(nèi)容貼近學(xué)生生活實際，符合他們的認(rèn)知規(guī)律，才能搞好統(tǒng)計教學(xué)。把握了這些注意點，我們的教學(xué)會更合理，更有效。

二、備教材——要有“還原反應(yīng)”

數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視算理，使學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生獲得答案的思維過程，也使他們從中總結(jié)經(jīng)驗，深化認(rèn)知，學(xué)會方法。另一方面，數(shù)學(xué)教材的編寫卻受到諸如內(nèi)容、體系等多方面的制約，許多知識發(fā)生、發(fā)展的過程不可能一一呈現(xiàn)，這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了困難。因此，教師要在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，將課本中沒有反映出的過程還原，也使學(xué)生清楚地看到教材的知識體系和知識間的邏輯關(guān)系，進行認(rèn)識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。

1.生活原型引入給學(xué)生

數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。”對于一些單純的技能性的數(shù)學(xué)知識，教師可以采取適當(dāng)?shù)亟o數(shù)學(xué)知識配一個原型的教學(xué)策略。如減法的運算性質(zhì)，可制作一段錄像：小明拿10元錢到商店買東西，看到一支鋼筆很好，就買了下來，又買了3本練習(xí)本，小華直接買了一支鋼筆和3本練習(xí)本，請同學(xué)們幫忙算一算他們各剩多少錢？這樣把數(shù)學(xué)知識還原，讓學(xué)生在具體的生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生能更好地體驗到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，學(xué)生學(xué)得不僅扎實，而且有趣。

2.數(shù)學(xué)模型揭示給學(xué)生

如學(xué)習(xí)完“10以內(nèi)”加減法以后，教材進行了整理和復(fù)習(xí)，加減法整理和復(fù)習(xí)的呈現(xiàn)方式相同。首先出示了加（減）法表，再提出了兩個問題：①看表里的加（減）法式題是怎樣排列的。②任意指一道式題很快說出得數(shù)。筆者認(rèn)為教材沒有讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程”我們說數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程。學(xué)生沒有經(jīng)歷加法表的整理過程，他就沒有思考：這個加法表與以前學(xué)習(xí)的知識有什么聯(lián)系？為什么要這樣排列？它的排列是唯一的嗎？不同的排列是否有不同的規(guī)律？顯然教材沒有設(shè)計到這些，形成結(jié)果的生動過程被現(xiàn)成機械的表格所取代，優(yōu)秀的學(xué)生也許能回答書上的問題，但教學(xué)中過于機械、沉悶和程式化，缺乏生氣、樂趣和對好奇心的刺激。教學(xué)時，學(xué)生可能首先提出來的是：為什么這個表不把它排列整齊一些呢？可見，學(xué)生首先觀察的是形式而非內(nèi)容，老師花費了很大的力氣才把這個問題說清，而非學(xué)生來揭示規(guī)律。于是，這樣的學(xué)習(xí)無需智慧只需認(rèn)真聽講和單純記憶，不需要深入思考，做題沒有創(chuàng)新，排斥了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的思考和個性。

三、備學(xué)生——要有“置換反應(yīng)”

學(xué)生是教學(xué)活動中的重要因素，作為教者必須對學(xué)生的知識基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)某一知識的認(rèn)知特點進行研究。教學(xué)中常有這樣的困惑：內(nèi)容少而又密切聯(lián)系實踐的一課，學(xué)生還是學(xué)不好。這里一個重要原因就是教師僅從自己的角度去思考問題，錯誤地估計了學(xué)生的能力。備課要備好學(xué)生，應(yīng)當(dāng)學(xué)會“換位”，即設(shè)身處地地想學(xué)生所想，有時甚至要有意制造一種“換位”，形成與學(xué)生相近的認(rèn)知水平與認(rèn)知方式。

1.了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗

筆者曾有過這樣的失誤，在教學(xué)《人民幣的互換》時，由于前一課對于人民幣的認(rèn)識學(xué)生表現(xiàn)出較好的水準(zhǔn)，我覺得這一課的內(nèi)容又密切聯(lián)系生活，于是我僅用了幾分鐘就教完了，余下來的時間讓學(xué)生進行練習(xí)，反復(fù)訂正，學(xué)生卻就是學(xué)不好。例如，5角=（? ）分，許多學(xué)生想不通，少數(shù)學(xué)生也有依葫蘆畫瓢（1角=10分）勉強得出結(jié)果。課后我進行反省，找到了失誤的原因——高估了學(xué)生的能力與經(jīng)驗。事實上日常生活中，學(xué)生會遇到如：1角錢買東西用去5分應(yīng)找回多少錢的事，可用1角錢去換10個1分的事幾乎沒有，更別提用5角換回50個1分。我進一步分析發(fā)現(xiàn)，從“1角=10分”到“5角=50分”，學(xué)生需要一系列的分析類比推理的過程，對于一年級的學(xué)生怎能輕松達到。

2.尊重學(xué)生自身的解題方式

對于某個問題，學(xué)生會有不同的解決方式，也會有不同解題策略傾向。這一點，在一題多解之后的方法優(yōu)化中表現(xiàn)突出。關(guān)于方法是否需要優(yōu)化，不同的人有不同的觀點，但不論怎樣，有一點是一致的，那就是，我們應(yīng)該尊重學(xué)生的思維方法，切不可將老師的方法強加于學(xué)生，高明的教師總是通過巧妙選擇題目，讓學(xué)生在解題過程中不知不覺達到方法優(yōu)化的效果。事實上，什么方法最好？筆者以為學(xué)生熟悉的、學(xué)生喜歡的方法才是最好的。

由此我想，如果平時備課時能多蹲下身來看學(xué)生，站在學(xué)生的角度去看問題，這樣就會少走彎路，學(xué)生就能學(xué)得順暢，長久下去學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也能不斷得到提高。

四、備教法——要有“中和反應(yīng)”

俗話說，教有教法，教無定法。任何一種教學(xué)方法都有其積極的一面，也有其不足的一面，一種教法也只有在一定的主觀條件下才能發(fā)揮它的優(yōu)越性。

首先，選擇教學(xué)方法要符合教學(xué)內(nèi)容的特點。教學(xué)目的、任務(wù)是通過具體內(nèi)容的教學(xué)實現(xiàn)的，教學(xué)方法不但要符合學(xué)科的特點，還要符合課題內(nèi)容的特點。例如，需要通過練習(xí)和操作才能獲得的實驗技能，適宜于選用操作的教學(xué)方法而不宜于用語言方法和直觀方法;探索-發(fā)現(xiàn)法比較適宜于既不太復(fù)雜又不太簡單的內(nèi)容，在內(nèi)容太復(fù)雜或很簡單的情況下，選用接受-復(fù)現(xiàn)法比較適宜。一般說來，理論內(nèi)容宜選用講解法、談話法或討論法;概念的教學(xué)宜采用講解法、練習(xí)法。

其次，選擇教學(xué)方法要考慮對學(xué)生的適用性，符合學(xué)生的特點。教師應(yīng)注意了解學(xué)生的年齡、生理和心理特點、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基礎(chǔ)、對各種教學(xué)方法的適應(yīng)程度、學(xué)習(xí)自覺性和學(xué)習(xí)態(tài)度、自我檢查學(xué)習(xí)效果的發(fā)展水平以及班集體在學(xué)習(xí)方面的特點等。如果學(xué)生學(xué)習(xí)水平較高，學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)能力較強，可以多采用講述、講演、討論、實驗、獨立學(xué)習(xí)、演繹法和探索發(fā)現(xiàn)法等方法。如果學(xué)生的學(xué)習(xí)水平較低，學(xué)習(xí)準(zhǔn)備基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)能力較弱，則應(yīng)多采用談話、講解、講述、演示和展示、練習(xí)、隨堂實驗、歸納法、接受-復(fù)現(xiàn)法等指導(dǎo)學(xué)習(xí)和日常檢查，用新奇現(xiàn)象激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等方法。

總之，備課中，對于教法的選擇，應(yīng)立足于具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際，可將多種教法進行糅合，取各法之長，形成優(yōu)勢互補的局面，從而達到理想的教學(xué)效果。對于一篇教案，其教法是否先進、科學(xué)，我們可以看其教法是否注重了學(xué)生積極性的調(diào)動，是否注重學(xué)生思維的啟發(fā);看學(xué)生是否有充分的機會去動腦、動手、動口，成為學(xué)習(xí)的主人;看學(xué)生對知識的掌握是否通過自身的思維獲得，而不是機械地接受或簡單地模仿。

五、備習(xí)題——要有“核反應(yīng)”

習(xí)題設(shè)計備課過程中一個重要的環(huán)節(jié)，習(xí)題設(shè)計的張力不足不僅會帶來教學(xué)效率的低下，而且會引發(fā)拖堂。備課中的習(xí)題設(shè)計，筆者認(rèn)為應(yīng)有綜合反應(yīng)。我們是否可以接受這樣的觀點：1×100>100×1。即：通過一道題讓學(xué)生得100分優(yōu)于通過100道題讓學(xué)生得100分。教學(xué)中，我們會安排多道習(xí)題讓學(xué)生進行練習(xí)，以達到鞏固、強化的目的，單道題目的功能往往沒有被充分發(fā)揮，如何將習(xí)題巧妙綜合，讓習(xí)題張力十足？

1.一題多變

一位老師復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長，設(shè)計了這樣的題目：王大爺想圍一個長方形菜地，寬6米，長12米，至少需要多長的籬笆？學(xué)生解答后，將原題中的條件之一“長12米”改為“長是寬的2倍”，最后在此基礎(chǔ)上增加一個條件“一面靠墻”。

2.一題多解

如連乘應(yīng)用題：一幢4層的教學(xué)樓，每層有6個教室，如果每個教室布置2盆花，一共要準(zhǔn)備多少盆花？學(xué)生可以用多種方法解答，從而鞏固此類應(yīng)用題的一般特征與解題方法。值得注意的是，在方法的講解中，一方面可以讓解題者自己闡述方法，另一方面還可以請其他同學(xué)對他人的方法做解釋，以最大限度地發(fā)揮一題多解的功能。

3.一題多問

如百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的練習(xí)，可以出示條件：男生有25人，女生有20人。讓學(xué)生自由補充條件進行解答。還可以出示這樣的題目：水果店運來蘋果100千克，? ? ? ? ? ? ? ? ?，桃有多少千克？①100×80%;②100÷80%;③100×（1+20%）;④100×（1-20%）;⑤100÷（1+20%）;⑥100÷（1-20%）。讓學(xué)生根據(jù)算式補充條件。

數(shù)學(xué)備課中這些神奇的化學(xué)反應(yīng)，帶給我們的往往是意想不到的教學(xué)思路和教學(xué)效果，期望我們的數(shù)學(xué)備課中多一些這樣的化學(xué)反應(yīng)。