半?yún)?shù)引力回歸模型及其在“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口貿(mào)易中的應(yīng)用

劉柏森 單國(guó)棟

關(guān)鍵詞：半?yún)?shù)回歸;進(jìn)出口貿(mào)易;一帶一路;引力模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F752.7 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1. 引言

2013年，習(xí)近平主席在哈薩克斯坦和印度尼西亞國(guó)事訪問(wèn)期間，先后提出了共同建設(shè)“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的重大構(gòu)想，合稱(chēng)為“一帶一路”?！耙粠б宦贰睉?zhàn)略不僅關(guān)乎中國(guó)經(jīng)濟(jì)繁榮，更關(guān)乎世界各國(guó)人民幸福。在“一帶一路”大戰(zhàn)略的背景下，如何發(fā)揮本國(guó)優(yōu)勢(shì)，充分挖掘中國(guó)與沿線國(guó)家和區(qū)域的貿(mào)易潛力及其影響因素，加強(qiáng)中國(guó)與沿線國(guó)家的貿(mào)易往來(lái)，已經(jīng)成為中國(guó)發(fā)展國(guó)際貿(mào)易的重點(diǎn)之一。

貿(mào)易引力模型是研究?jī)蓚€(gè)貿(mào)易國(guó)之間的貿(mào)易流量規(guī)模以及相關(guān)影響因素的一種廣泛適用的方法。然而，文獻(xiàn)上所采用的貿(mào)易引力模型，都是參數(shù)型引力模型，其優(yōu)點(diǎn)是模型處理比較簡(jiǎn)單，而且當(dāng)模型假定正確時(shí)，它能夠得到精確的變量之間的相關(guān)關(guān)系。而當(dāng)模型設(shè)定錯(cuò)誤時(shí)，其會(huì)導(dǎo)致有偏甚至錯(cuò)誤的模型估計(jì)結(jié)果。本文將針對(duì)參數(shù)型貿(mào)易引力模型這一弱點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種形式更靈活、應(yīng)用性更廣泛的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型，并運(yùn)用所建立的模型來(lái)分析研究中國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家的雙邊貿(mào)易問(wèn)題。

2. 半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型的構(gòu)建及相關(guān)統(tǒng)計(jì)推斷

2.1 傳統(tǒng)的貿(mào)易引力模型

貿(mào)易引力模型的思想來(lái)源于物理學(xué)的萬(wàn)有引力定律。萬(wàn)有引力定律認(rèn)為兩個(gè)物體之間的作用力與兩個(gè)物體之間的質(zhì)量成正比，與其間的距離成反比。受萬(wàn)有引力定律的啟發(fā)，Tinbergen （1962） [1]和Poyhonen （1963） [2]提出如下的假設(shè)：兩個(gè)國(guó)家的貿(mào)易量與兩個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)總量成正比，而與兩個(gè)國(guó)家之間的距離成反比，從而建立了貿(mào)易引力模型：

其中， 代表第 國(guó)對(duì)第 國(guó)的貿(mào)易額， 和 分別代表第 國(guó)和第 國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值， 代表第 國(guó)與第 國(guó)之間的距離，一般為兩國(guó)首都的空間地理距離， 為比例常數(shù)。在本文中， 代表中國(guó)， 代表“一帶一路”沿線其他貿(mào)易國(guó)。

在實(shí)證分析中，為減少數(shù)據(jù)的異方差性，同時(shí)為了模型分析的便利，一種常用處理方法是對(duì)上述貿(mào)易引力模型（1）進(jìn)行對(duì)數(shù)化，從而得到對(duì)數(shù)化后的貿(mào)易引力模型：

其中， 是常數(shù)項(xiàng)， 、 、 是回歸系數(shù)， 是誤差項(xiàng)，符號(hào) 表示取自然對(duì)數(shù)。

2.2 半?yún)?shù)貿(mào)易引力回歸模型

上述貿(mào)易引力模型（2）雖然在研究?jī)蓢?guó)間的貿(mào)易量及其影響因素方面獲得了極大的成功和廣泛的應(yīng)用，但本質(zhì)上為參數(shù)型面板回歸模型。當(dāng)模型設(shè)定錯(cuò)誤時(shí)，參數(shù)型面板回歸模型會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的模型估計(jì)結(jié)果，從而引起非常嚴(yán)重的模型偏差和預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確。為使得貿(mào)易引力模型形式更靈活、應(yīng)用性更廣，本文結(jié)合非參數(shù)回歸理論，構(gòu)建如下的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型：

其中， 和 為第 國(guó)的解釋變量， 和 為第 國(guó)的解釋變量， 和 為未知的光滑函數(shù)，用來(lái)刻畫(huà)解釋變量對(duì)雙邊貿(mào)易量的非線性影響關(guān)系。為了模型的可識(shí)別性，通常需要添加約束條件： 和 。

2.3 半?yún)?shù)貿(mào)易引力回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷

對(duì)于半?yún)?shù)面板數(shù)據(jù)模型的統(tǒng)計(jì)推斷，本文采用一種profiling估計(jì)方法，其基本步驟如下：1.給定估計(jì)量 和 ，則模型（3）可轉(zhuǎn)化為線性回歸模型

此為線性回歸模型，從而可以給出 、 和 的估計(jì);2.給定估計(jì)量 、 、 、 和 ，模型（3）可轉(zhuǎn)化為非參數(shù)回歸模型

從而運(yùn)用傳統(tǒng)的非參數(shù)回歸模型的估計(jì)工具（如局部多項(xiàng)式回歸、懲罰樣條回歸）給出 的估計(jì);3.類(lèi)似地，我們可以給出 的估計(jì);4.上述算法循環(huán)下去，直至算法收斂為止。

3.實(shí)證結(jié)果與分析

3.1樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

本文擬選取2004-2017年“一帶一路”沿線59個(gè)國(guó)家有關(guān)貿(mào)易數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，來(lái)研究影響中國(guó)和“一帶一路”沿線國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易流量的影響因素，其中，中國(guó)對(duì)“一帶一路”國(guó)家的進(jìn)出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)來(lái)自聯(lián)合國(guó)商品貿(mào)易數(shù)據(jù)庫(kù)（UN Comtrade）;各國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)和貿(mào)易開(kāi)放度數(shù)據(jù)來(lái)源于世界銀行的發(fā)展數(shù)據(jù)庫(kù);中國(guó)到沿線國(guó)的運(yùn)輸距離數(shù)據(jù)來(lái)自CEPII數(shù)據(jù)庫(kù);虛擬變量中是否是WTO世貿(mào)組織和G20合作國(guó)組織數(shù)據(jù)分別來(lái)源于世界貿(mào)易組織官網(wǎng)和OECD官方。

3.2 實(shí)證結(jié)果分析

本文建立如下的半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型：

這里， 為中國(guó)與第 國(guó)在第 年的雙邊貿(mào)易總量， 表示中國(guó)與第 國(guó)是否同時(shí)為WTO成員國(guó)， 表示中國(guó)與第 國(guó)是否同時(shí)為G20成員國(guó)， 表示中國(guó)與第 國(guó)的距離， 表示中國(guó)在第 年的GDP， 表示第 國(guó)在第 年的GDP， 表示第 國(guó)在第 年的人口總量， 表示第 國(guó)在第 年的貿(mào)易開(kāi)放度， 為隨機(jī)誤差項(xiàng)，時(shí)間變量 。

對(duì)于樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用第2.3節(jié)給出的統(tǒng)計(jì)推斷方法，所得結(jié)果見(jiàn)表3.1和圖3.1。由表3.1結(jié)果可知，我國(guó)GDP的發(fā)展和同為WTO組織成員國(guó)對(duì)于提升我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易量有著顯著的正向關(guān)系，而同為G20組織成員國(guó)與國(guó)家間的距離均對(duì)我國(guó)的進(jìn)出口貿(mào)易量有著顯著的負(fù)向關(guān)系。此外，由圖3.1可以發(fā)現(xiàn)，沿線貿(mào)易國(guó)的GDP和貿(mào)易開(kāi)放度（OPEN）對(duì)于我國(guó)的進(jìn)出口貿(mào)易量均有著顯著遞增的正向關(guān)系，這表明，貿(mào)易國(guó)的GDP的增加以及貿(mào)易開(kāi)放度的加大，均有利于提升我國(guó)的進(jìn)出口貿(mào)易量，而貿(mào)易國(guó)的人口數(shù)量，雖然對(duì)于我國(guó)的進(jìn)出口貿(mào)易量有顯著的正向效應(yīng)，但其呈現(xiàn)出“倒U”型關(guān)系。

4.結(jié)論

本文針對(duì)我國(guó)與“一帶一路”沿線國(guó)家的雙邊貿(mào)易量的面板數(shù)據(jù)，建立了半?yún)?shù)貿(mào)易引力模型。該模型形式靈活、解釋性強(qiáng)，能夠有效地發(fā)現(xiàn)對(duì)于我國(guó)與沿線貿(mào)易國(guó)的雙邊貿(mào)易量的非線性影響因素。通過(guò)實(shí)證分析2004-2017年我國(guó)與沿線貿(mào)易國(guó)的交易數(shù)據(jù)，結(jié)果表明貿(mào)易國(guó)的GDP、人口和貿(mào)易開(kāi)放度均對(duì)我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易量有著非線性影響，其中貿(mào)易國(guó)的人口數(shù)量對(duì)我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易量呈現(xiàn)出正向的“倒U”型關(guān)系，而貿(mào)易國(guó)的GDP和貿(mào)易開(kāi)放度，對(duì)于我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易量呈現(xiàn)出遞增的正向影響關(guān)系。

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