一元一次方程教學(xué)方法探析

甘紅斌

摘? 要：初中數(shù)學(xué)有許多看似簡單實(shí)則復(fù)雜的新鮮知識，一元一次方程的學(xué)習(xí)與應(yīng)用是初一階段中學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往抓不到要領(lǐng)，題目讀完無從下手，沒有思路。這時(shí)候教師就需要改變教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，針對學(xué)生們出現(xiàn)的種種問題進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生們了解到一元一次方程內(nèi)容的本質(zhì)，找到解題技巧，而不是傳統(tǒng)模式下教和聽。本文就分析初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，探析一元一次方程的教學(xué)方法作出闡述。

關(guān)鍵詞：一元一次方程? 教學(xué)方法? 探析? 初中數(shù)學(xué)

中學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，遇到的第一個(gè)困難就是一元一次方程，這個(gè)內(nèi)容有著承上啟下的作用，既打開了初中數(shù)學(xué)的大門，開拓了學(xué)生思維，又承接后面不等式甚至是二元一次、二元二次方程方面的知識。所以初中數(shù)學(xué)對于掌握一元一次方程內(nèi)容十分重要，需要改進(jìn)教學(xué)方法，開拓創(chuàng)新。通過實(shí)際應(yīng)用題加深學(xué)生對于一元一次方程的理解，比如著名的蓄水池問題、行程問題、相遇問題等等。一元一次不等式作為學(xué)生初中數(shù)學(xué)的第一道難關(guān)，需要穩(wěn)住腳步，踏踏實(shí)實(shí)，打好基礎(chǔ)，才能培養(yǎng)中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，保持住對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和興趣。

一、一元一次方程的基礎(chǔ)教學(xué)

一元一次方程組中最大的特點(diǎn)就是一題多解，設(shè)未知數(shù)x的不同決定同一題目不同的解法。根據(jù)題目類型，選擇擅用或者專門的解題套路。單純的解一元一次方程只是鍛煉學(xué)生的解題速度和技巧，真正困難的是面對一元一次方程應(yīng)用題，如何設(shè)立未知數(shù)，成立等式，是探析一元一次方程教學(xué)方法的根本目的。難點(diǎn)就在于把應(yīng)用題當(dāng)中所有的題目整合，聯(lián)系，成立一元一次方程。有了方程，剩下的就只存在計(jì)算。所以為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、語言表述能力、空間想象能力以及核心素養(yǎng)，要從根本上改變教學(xué)思路，找到適合學(xué)生的教學(xué)方法[1]。

二、抓住解題思路，牢固基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)一元一次方程的過程中，首先要強(qiáng)調(diào)相關(guān)題型基礎(chǔ)公式的運(yùn)用才能成立方程。比如行程問題和相遇問題的對應(yīng)公式：路程=速度x時(shí)間。只有在了解公式含義的基礎(chǔ)上，才能代入到題目尋找等式關(guān)系求得未知數(shù)[2]。如題：A、B兩人相距40km，兩人需要到對方的所在地。A的速度是4km/h，B的速度是6km/h。求兩人的相遇時(shí)間。根據(jù)題目要求，由路程=速度x時(shí)間可以得出：A、B兩人走的距離加起來等于全程，那么設(shè)時(shí)間為x，則一元一次方程為A的速度乘x加B的速度乘x等于總路程40km。方程組為：（4+6）x=40，x=4.

三、改變教學(xué)思路，一題多變

一元一次方程組不同于其他數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，尤其是應(yīng)用題目，基于解法，未知數(shù)設(shè)取的不同，解法也五花八門?；趩柗?，同一個(gè)題目可以提出不同問法，求不同答案[3]。仍然以行程問題為例：

1.A、B兩人相距40km，兩人需要到對方的所在地。A的速度是4km/h，B的速度是6km/h。求兩人的相遇時(shí)間。

2.A、B兩人相距40km，兩人需要到對方的所在地。A的速度是4km/h，B的速度是6km/h。求B到達(dá)目的地，A走了多少距離。

3.A、B兩人相距40km，兩人需要到對方的所在地。兩人速度相同為5km/h，但是A每走10km要休息一小時(shí)。求兩人的相遇時(shí)間。

上訴題目是同一題型針對不同問法，考察學(xué)生的邏輯思維能力，從不同角度去成立等式，無論題目的內(nèi)容和數(shù)值怎么變化，只要能找出恒等關(guān)系，就能列出方程，求解。教師應(yīng)該不斷培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，從多個(gè)角度出發(fā)，改變傳統(tǒng)教學(xué)思路，不能追求教學(xué)進(jìn)度，要注重學(xué)生的核心素質(zhì)培養(yǎng)，提高學(xué)生解題能力。

四、一題多解，開拓?cái)?shù)學(xué)思維

面對有些特殊題目，未知數(shù)不只一個(gè)，學(xué)生可以運(yùn)用不同的方法和運(yùn)算，從多個(gè)角度出發(fā)得出結(jié)果，這類題目在一元一次方程中難度較大，是比較復(fù)雜，信息量較多的一類應(yīng)用題，有多重解法[4]。教師應(yīng)該注重引導(dǎo)，把每一種解法都告訴學(xué)生。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不能夠固化思想，死板的認(rèn)準(zhǔn)一種解題方法。

結(jié)語

一元一次方程組作為初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是學(xué)生們必須挑戰(zhàn)成功的一道難關(guān)。一元一次方程的應(yīng)用對于中學(xué)生來說有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高自己的獨(dú)立思考和空間想象能力。一元一次方程的課程教學(xué)雖然內(nèi)容單一，但是形式多變，學(xué)生可以從不同的解題思路出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師要改善教學(xué)方法，聯(lián)系日常生活相關(guān)知識，結(jié)合實(shí)際，加深學(xué)生對于一元一次方程的理解。要鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，增強(qiáng)公式記憶，牢記公式，解題過程中尋找恒等關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思考能力。一元一次方程教學(xué)方法探析有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和核心素質(zhì)的培養(yǎng)，推動教育的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]陳小琴.改進(jìn)教學(xué)方法，大膽實(shí)踐嘗試——一元一次方程的教學(xué)體會[J].學(xué)苑教育，2018（09）：73+75.

[2]李紅.初中數(shù)學(xué)一元一次方程教學(xué)方法探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（06）：18.

[3]王龍之.讓問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂——以《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)為例[J].考試周刊，2017（97）：87.

[4]隆益蘭.一元一次方程教學(xué)方法探析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2017（04）：6-8.