揭示數(shù)量關(guān)系 巧解圓柱圓錐問題

魏跟太

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有意識(shí)地揭示多種數(shù)量關(guān)系對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維會(huì)起到“事半功倍”之效。下面僅就揭示圓柱、圓錐間的一些數(shù)量關(guān)系來尋求解答有關(guān)問題的途徑談點(diǎn)做法。教學(xué)完“圓錐體積”這一課之后，學(xué)生利用課本揭示的“圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一數(shù)量關(guān)系，對(duì)一般題目均可較快地解答出來，但還有一些題目學(xué)生僅靠這一數(shù)量關(guān)系則無從著手，表現(xiàn)出思維的盲目性。對(duì)此，通過教材提供的思維材料引導(dǎo)學(xué)生揭示出其他數(shù)量關(guān)系，來幫助學(xué)生解答這些題目。

關(guān)鍵詞：圓柱體；圓錐體；數(shù)量關(guān)系

揭示了上面兩種關(guān)系，學(xué)生解答這類題目就得心應(yīng)手了。

重視揭示圓柱和圓柱和圓錐之間的一些數(shù)量關(guān)系和利用這些關(guān)系解答問題，筆者有以下看法：

首先，在落實(shí)教材的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步揭示相關(guān)的數(shù)量關(guān)系作為補(bǔ)充，既開闊了學(xué)生知識(shí)視野，拓展了解題思路，又發(fā)展了學(xué)生解決問題的能力。

其次，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的興趣，加強(qiáng)了直覺思維和發(fā)散思維，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。由于學(xué)生掌握了諸多數(shù)量關(guān)系，就能積極思考和觀察，而且有了正確的思維方向，解題時(shí)必定興趣盎然，同時(shí)能迅速產(chǎn)生思維的跳躍和發(fā)散。

最后，學(xué)生不但掌握了圓柱、圓錐的知識(shí)和解題途徑，而且加深鞏固了比例、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)的知識(shí)，因而，既有知識(shí)的橫向發(fā)展，又有縱向深入。

編輯 馮志強(qiáng)