分析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

秀霞

摘 要：數(shù)學(xué)這門課程具有很強的邏輯性思維和抽象性思維，初中生身心正在生長，數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)對于他們來說具有一定的學(xué)習(xí)難度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中有效利用數(shù)形結(jié)合方式，以初中生學(xué)習(xí)特征為基礎(chǔ)，提出具體的教學(xué)方法，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)過程；有效性

數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的教學(xué)難度，因為數(shù)學(xué)學(xué)科的知識概念比較簡明，很難理解，同時又存在較多的公式。因此教師在課堂上需要利用有效的教學(xué)方式，注重提升思維過程的條理性。初中生已經(jīng)開始理解數(shù)形結(jié)合思想，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中可以利用數(shù)形結(jié)合方式，幫助學(xué)生深入理解知識，進一步提高課堂效率，使教學(xué)方法不斷優(yōu)化。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義

1.有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)研究的基本對象就是數(shù)和形，數(shù)指的就是數(shù)字和式子，形指的就是圖象和圖形。初中生都是以生活具體事務(wù)為基礎(chǔ)理解數(shù)學(xué)知識的，而初中數(shù)學(xué)知識具有很強的抽象性和概括性。因此初中生在教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合方式，例如可以利用數(shù)軸解決有理數(shù)和無理數(shù)的關(guān)系，利用平面坐標系等適合一元二次方程的知識。通過數(shù)形結(jié)合方式，解決復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生整理各種樹形知識，使學(xué)生的思維變得更加活躍，深入理解知識點。

2.有利于提高學(xué)生的分析創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不斷提升，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中，教師需要采取有效的教學(xué)策略，因此初中數(shù)學(xué)知識具有很強的抽象性，利用數(shù)形結(jié)合方式簡化抽象的問題，幫助學(xué)生確定解題思路，同時可以優(yōu)化學(xué)生的解題思路。數(shù)形結(jié)合方式比較直觀、形象，可以突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，同時也不會局限到學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維開拓能力和創(chuàng)新能力。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用措施

1.合理化導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教師要合理選擇教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。因為很多初中生沒有接觸過數(shù)形結(jié)合，因此教師需要掌握好數(shù)形結(jié)合的導(dǎo)入分寸。例如在教授正負數(shù)知識的過程中，教師可以在黑板上畫一個數(shù)軸，再結(jié)合學(xué)生熟悉的案例幫助他們理解負數(shù)和正數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)位置。教師可以利用通俗教學(xué)語言，保證學(xué)生掌握了學(xué)到的知識之后，才可以進入接下來的課堂教學(xué)。例如在學(xué)習(xí)數(shù)軸知識的時候，教師可以利用溫度計的刻度引出數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)一次函數(shù)知識的過程中，教師可以畫出函數(shù)畫象的時候，可以推出一次函數(shù)解析式，此外可以利用勾股定理實踐意義學(xué)習(xí)直角三角形知識。

例題：利用方程組y=ax+by和y=ax+b判斷兩條直線的位置關(guān)系。這道題可以根據(jù)二元一次方程度的意義判斷，主要包括三種解：唯一解代表相交，無數(shù)個解代表重合，無解代表平行。

2.在初中幾何知識數(shù)學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)過程中，初中幾何知識是非常重要的，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體的數(shù)學(xué)能力。當前很多初中生都認為幾何知識比較難理解，因為初中生空間想象力具有很大的差距，因此他們對于很多圖形無法產(chǎn)生想象，很多幾何問題出示條件比較少，學(xué)生不知道如果解決這類問題。因此在幾何知識教學(xué)過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，利用代數(shù)知識解決，轉(zhuǎn)化幾何圖形為具體數(shù)字，這樣有利于解決問題。例如在學(xué)習(xí)三角形問題的時候，通常會有關(guān)三角形問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為代數(shù)知識，利用三角形三邊關(guān)系，準確判斷三角形形狀。這樣有利于幫助學(xué)生解決這類問題，這樣可以獲得良好的教學(xué)效果，同時可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例題：三角形ABC三邊為a、b、c，方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0沒有實數(shù)根，由此來判斷三角形的正常形狀。這道題可以利用的條件只是一個方程，通過整理方程得到判別式，再進行計算和化簡，明確三角形三條邊的關(guān)系。這類題目，溝通代數(shù)和幾何等知識，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。根據(jù)邊長和角度的關(guān)系，通過推理和計算，可以獲得最終結(jié)果。

3.在統(tǒng)計學(xué)知識當中利用數(shù)形結(jié)合思想

統(tǒng)計學(xué)知識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中占據(jù)很大的比例，學(xué)習(xí)這部分知識涉及較大的運算量，很多學(xué)生都比較反感這部分知識。講解這部分知識的時候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化復(fù)雜的預(yù)算為圖形，極大地簡化運算，保證這類問題更好地解決。

學(xué)生在做練習(xí)題的時候，要鼓勵他們利用結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題目發(fā)現(xiàn)問題，并且找到問題解決的措施，由自己解答練習(xí)題，在這個過程中學(xué)生可以深入理解數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)形結(jié)合思想的意義。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于一種有效的教學(xué)方式，有利于轉(zhuǎn)化枯燥數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生更好地理解，提高學(xué)生的問題解決能力，保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，因此在今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)當中需要推廣利用數(shù)形結(jié)合方式。

參考文獻：

[1]門輝.簡析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用[J].學(xué)周刊，2018（30）：100-101.

[2]陳桂巖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值探討[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（19）：237.

[3]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

編輯 高 瓊