初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

李曉蘭

摘 要：隨著新課改的推進和多媒體教學的普及，數(shù)形結合的觀念與思想在數(shù)學教學中得到了普遍的認可。數(shù)形結合充分利用了代數(shù)與幾何的對應關系，給予學生更為直觀認識數(shù)學問題的機會，是適應學生發(fā)展特點與學科特點的有效學習方法，對于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)具有重要的作用。以教學實踐為依托對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略進行思考與探究，以期為教學實踐提供借鑒。

關鍵詞：數(shù)形結合；初中數(shù)學；應用；策略

數(shù)學是一門綜合性的學科，初中生受認知規(guī)律的影響，對數(shù)字等的理解能力并不強，直接影響學習的效率。數(shù)形結合思想是中小學數(shù)學教學中的主要方法之一，即將數(shù)學問題轉化為數(shù)學符號或幾何圖形的一種教學方法，充分利用了代數(shù)與幾何的對應關系，已達到教學的最終目的。數(shù)形結合的教學思想有利于培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維，引導學生逐漸培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)；有利于幫助學生進一步認識數(shù)學問題，提高分析解決問題的能力和效率；有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，更好地思考與探究，實現(xiàn)全面發(fā)展。數(shù)形結合思想在數(shù)學學科中的應用是遵循學生發(fā)展規(guī)律與學科特點的科學觀念，應得到實際的落實。具體分析，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的具體策略有以下幾點：

一、充分挖掘教材，樹立數(shù)形結合觀念

數(shù)形結合的思想核心在于將數(shù)學語言與圖形相互轉化，實質上是將抽象的數(shù)學理論轉化為形象的圖形語言。這種數(shù)字思維與圖形思維相互轉化的理念可以更有效地解決數(shù)學問題，實現(xiàn)數(shù)學教學的高效性。在這個過程中應遵循雙向性原則，將幾何圖形的條件與代數(shù)語言分別進行分析，避免出現(xiàn)片面化。同時應遵循對等性原則，進行“數(shù)”與“形”的對等轉化，保障數(shù)學問題的準確性。

教材是教學的基礎，無論哪個學段的教學都應以教材為依托，以課程標準為導向。數(shù)形結合教學思想的落實必須以這一思想的引入為前提，將數(shù)形結合的思想進行系統(tǒng)的或潛移默化的講授，使得初中生明白數(shù)形結合的思想究竟是什么。以科學的理論為基礎，以學生原有的認知背景為前提，注重實例的運用，深入淺出地進行數(shù)形結合思想的滲透。其中，最為重要的是對教材的利用。教師認真研究教材，注重知識的連貫性與統(tǒng)一性，對所教授的內容進行科學規(guī)劃，以教學重難點為指引，利用現(xiàn)有的教學手段，如多媒體等，將抽象的數(shù)學語言以圖形的方式展示出來，將枯燥的知識立體化，將深奧的數(shù)學規(guī)律簡單化。學生同樣應認真研讀教材，主動思考，找尋“數(shù)”與“形”的結合處，以此為契機進行數(shù)學問題的解答。

總之，師生應以教材為基礎，貫徹數(shù)形結合的思想，樹立現(xiàn)代學習意識，運用聯(lián)系、全面、發(fā)展的觀念，在變化中把握數(shù)學問題的核心，逐步養(yǎng)成多角度、多層次思考解決問題的習慣，為辯證思維的培養(yǎng)提供有利條件。同時，應注重引導學生運用數(shù)形結合思想的習慣，通過具體的反饋進行方法的指導，爭取將這一思想貫穿于數(shù)學學習的每一個環(huán)節(jié)。

二、重視實踐經(jīng)驗，探索數(shù)形結合模式

實踐出真知，數(shù)形結合思想的應用與發(fā)展需要具體的教學實踐為基礎。具體地說，要以教學經(jīng)驗為支撐，以生活經(jīng)驗為背景，以知識積累為平臺，尋找與初中數(shù)學知識有關的內容，包括符號、圖形等，與數(shù)學中的“數(shù)”與“形”相結合，幫助學生更清晰地認識數(shù)學問題，培養(yǎng)學習興趣，從而提高數(shù)學教學的效率。在實際的初中數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想是一個抽象化的、籠統(tǒng)的概念，具體的教學模式應以具體的教學內容為根據(jù)。方程是初中數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)，與這相關的問題包括追擊問題、路程問題等，這些問題都可以以圖形的方式來分析解答。而遇到一些無法通過黑板展示的“經(jīng)驗”時，可以有效發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)點，采用動態(tài)化的圖形解讀，在不斷地摸索與實踐中建立不同數(shù)學問題的教學模式，在實踐中不斷完善。為了更好地幫助學生積累經(jīng)驗，可以設置專門的習題課，強化數(shù)形結合思想的應用，使學生親身感受到這一方法的優(yōu)點。這就需要教師提升數(shù)形結合方法運用的水平和能力，在備課、研討、練習的過程中多角度思考問題，自覺采用圖形的方式，逐步養(yǎng)成數(shù)形結合的思維模式。

三、加強理論探究，實現(xiàn)數(shù)形對應思考

任何行動都需要科學理論的指導，數(shù)形結合思想是一種新型的教學思想，是在實踐中不斷摸索的，但是卻不是孤立存在的，需要相關數(shù)學理論的支撐。初中數(shù)學是一門基礎性的、綜合性的學科，數(shù)形結合思想的準確、有效、合理應用應以師生原有的認知基礎為前提，不斷建構新的知識體系。具體地說，作為教師應加強自身理論學習，提高數(shù)學素養(yǎng)等業(yè)務素養(yǎng)，提高“數(shù)”與“形”的敏銳性，可以較快地建立聯(lián)系，形成一種固定而又靈活的思維模式，將這一思想更多地運用于數(shù)學教學中。

數(shù)形結合思想是數(shù)學教學中的一種創(chuàng)新，是新課改不斷推進的必然產物，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要手段之一。在初中數(shù)學教學過程中應用數(shù)形結合思想需要教師和學生的共同努力，著眼于教學全局與學生全面發(fā)展，充分運用“數(shù)”與“形”的優(yōu)點，真正達到教育目的。數(shù)形結合思想的不斷深入是數(shù)學教育教學發(fā)展的趨勢，可以將晦澀的數(shù)學問題簡單化，抽象的數(shù)學語言形象化，將數(shù)形結合思想運用于初中數(shù)學教學是提升教學質量的重要舉措之一，應大力普及。

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編輯 高 瓊