數(shù)學(xué)教師應(yīng)以深度教促學(xué)生深度學(xué)

浦芳

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué);深度學(xué)習(xí);先學(xué)后教;問題引領(lǐng);再現(xiàn)生活

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）17-0076-02

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是“深度學(xué)習(xí)”，這一觀念已經(jīng)深入人心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引領(lǐng)學(xué)生進行“深度學(xué)習(xí)”，靠淺層次的課堂教學(xué)是難以達成的。只有教師真正做到了“深度地教”，學(xué)生才有可能真正實現(xiàn)“深度地學(xué)”。

1.先學(xué)后教，課堂上要有新提高。

課堂教學(xué)的時間是有限的。教師可以把學(xué)生能獨立理解、完成的一些教學(xué)內(nèi)容放在課前，讓學(xué)生自己完成，留出時間給課堂，在課堂上探討最關(guān)鍵的問題;還可以讓學(xué)生寫下自己先學(xué)后的困惑、猜測和發(fā)現(xiàn)，使其思維過程可視化，這有利于教師在課堂上有的放矢地進行教學(xué)。例如：教學(xué)蘇教版六下《平面圖形的認識整理與復(fù)習(xí)》一課，課前，教師讓學(xué)生完成知識梳理單，要求學(xué)生在給出的表格中寫出小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形的名稱，并畫出形狀，寫出特征，同時用自己的方式把它們勾連起來。課上，呈現(xiàn)學(xué)生先學(xué)的成果，學(xué)生勾連知識的方式有集合圈（如圖1）、網(wǎng)絡(luò)圖等。從圖1中兩個集合圈可以看出，學(xué)生根據(jù)三角形角和邊的特點已經(jīng)掌握了不同特征的三角形之間的關(guān)系。如何使學(xué)生課前先學(xué)以后在課堂教學(xué)中有新的提高呢？教師拋出這樣一個問題：如果要把等腰三角形和等邊三角形也放在左邊的集合圈里，你覺得該怎樣放？學(xué)生通過嘗試擺放，理解了三角形以角的特征分類和以邊的特征分類的聯(lián)系和區(qū)別。他們在考慮應(yīng)該把等邊三角形放到哪里時展開了熱烈的討論，多位學(xué)生上黑板試擺試畫（如圖2）。上例通過先學(xué)后教，避免了學(xué)生已經(jīng)會的教師還講個不停。但如果學(xué)生在課堂上沒有得到提升，而只是簡單重復(fù)已經(jīng)掌握的知識，也不能促進他們思維的發(fā)展。教師只有在學(xué)生已掌握知識的基礎(chǔ)上適時啟發(fā)他們進行深度思考，才能使學(xué)生的思維能力有新的提高。

2.問題引領(lǐng)，將學(xué)生的思維引向深入。

教師教學(xué)時可以通過具體的問題引領(lǐng)學(xué)生的思維一步步走向深入。教師的問題要能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時體現(xiàn)思維含量，能讓學(xué)生全面感知自己要解決什么樣的問題以及該從哪些方面考慮。例如：教學(xué)蘇教版六下《正比例的意義》一課伊始，教師這樣引出問題：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？上周末，老師參加了一次自駕游活動，我把這次旅游中的一些情況用數(shù)學(xué)的方式記錄了下來。（課件逐個出示四張表格）

之后，教師提出第一個問題：如果要去掉一張表格，你們選擇去掉哪一張，為什么？通過這個問題，學(xué)生開始仔細研究四張表中兩個量之間的關(guān)系，得出表1中“身高”和“去過幾個國內(nèi)的省份”之間沒有聯(lián)系，而其他三張表中的兩個量之間是有聯(lián)系的，從而理解了“相關(guān)聯(lián)的量”的意義。學(xué)生在問題情境中主動思考、辨析、理解相關(guān)聯(lián)的量的意義。接著，教師提出第二個問題：如果讓你把表2、表3、表4分分類，你會分成幾類？為什么？這個問題促使學(xué)生考慮兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，表2、表3中兩個量的比值一定，而表4中兩個量的和一定。這時，教師與學(xué)生討論表2、表3中兩個量的特點，引出正比例的意義，學(xué)生對正比例意義的理解水到渠成。

3.再現(xiàn)生活，在紛雜的信息中聚焦問題本質(zhì)。

在數(shù)學(xué)課堂中，如果教師只呈現(xiàn)單一的數(shù)學(xué)信息，當(dāng)學(xué)生遇到問題時，只需用上題目中提供的所有條件套公式或依葫蘆畫瓢解決即可，那么，學(xué)生的思維將難以得到發(fā)展，深度學(xué)習(xí)更不可能實現(xiàn)。教師要呈現(xiàn)具體的生活情境，讓學(xué)生在這些紛雜的信息中選擇有用的信息，在解決問題前先對信息進行加工，抽取能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題，把生活問題提煉成數(shù)學(xué)問題，進而解決問題，如此，將有利于學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如：學(xué)了蘇教版六上“較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題”后，教師出示問題——《江蘇省道路交通安全條例》規(guī)定：（一）超過規(guī)定時速百分之十以上未達百分之二十的，處以五十元罰款;（二）超過規(guī)定時速百分之二十以上未達百分之五十的，處以二百元罰款;（三）超過規(guī)定時速百分之五十以上未達百分之七十的，處以一千元罰款;（四）超過規(guī)定時速百分之七十的，處以二千元罰款。劉師傅以100千米/小時的速度行駛在公路上，前方出現(xiàn)限速標(biāo)志（如圖3）。如果他保持原來的速度繼續(xù)行駛，他將受到怎樣的處罰？ 要解決上述問題，首先要引導(dǎo)學(xué)生思考，促使他們積極地動腦篩選、比對信息，從題目中理出：先求100比80多百分之幾，再把求得的結(jié)果與處罰規(guī)定對照，得出結(jié)論。

深度教學(xué)對教師的專業(yè)能力也提出了更高的要求。教師只有深刻理解教學(xué)內(nèi)容，才能做到深度教學(xué)，學(xué)生也才能實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。