基于輻射傳導(dǎo)方程的北京地區(qū)地表溫度的遙感反演

康衡

摘 要：隨著城市化進(jìn)程的加快，城鄉(xiāng)溫差越來(lái)越大，城區(qū)的熱島效應(yīng)越來(lái)越明顯，研究地表溫度反演也變得更為重要。本研究運(yùn)用輻射傳導(dǎo)方程法，對(duì)北京地區(qū)2014年秋季的Landsat8 OLI遙感影像進(jìn)行了地表溫度反演。結(jié)果表明2014年10月6日北京地區(qū)地表溫度的均方差為4.1，平均溫度為18.6℃，市區(qū)的地表溫度高，郊區(qū)地表溫度低，兩者差異明顯。研究成果可以指導(dǎo)北京未來(lái)規(guī)劃和發(fā)展的方向。

關(guān)鍵詞：地表溫度反演;輻射傳導(dǎo)方程法;Landsat8 OLI;Landsat8 TIRS;北京

中圖分類(lèi)號(hào)：P407 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）06-0233-02

0 引言

地表溫度是指對(duì)地面直接測(cè)量后得到的溫度值，是眾多學(xué)科的研究中非常重要的參量。地表溫度應(yīng)用廣泛，如地質(zhì)勘探、氣象監(jiān)測(cè)等，還能夠有效地反應(yīng)城市熱島效應(yīng)，就是城市地區(qū)存儲(chǔ)了較多的熱量，市區(qū)的溫度大多高于周邊郊區(qū)的溫度，因此城市年平均氣溫比郊區(qū)年平均氣溫高出1℃，在夏季這種溫存能高達(dá)6℃以上[1]。

在此前的相關(guān)研究中，黃初冬[2]等根據(jù)Landsat TM/ETM+和Terra ASTER數(shù)據(jù)，分析了1990年-2007年之間北京市夏季地表溫度的空間分布格局及其變化規(guī)律。李軍[3]等基于2013年Landsat8 TIRS10的夏季數(shù)據(jù)測(cè)量地表溫度，并分析了地表溫度隨土地覆被、地形的空間分異特征。肖遙[4]利用Landsat TM遙感影像，對(duì)地表溫度和可吸入顆粒物進(jìn)行遙感反演研究。宮阿都[5]等通過(guò)Van經(jīng)驗(yàn)公式反演得到地表比輻射率，并證實(shí)該方法對(duì)自然地表的比輻射率反演效果較好。

目前的研究中，許多學(xué)者主要使用Landsat遙感數(shù)據(jù)來(lái)研究以下幾個(gè)方面：地表溫度與不同覆蓋類(lèi)型之間的關(guān)系;獲得氣溫相關(guān)信息及其變化規(guī)律;區(qū)域的時(shí)空分異特征及分析。整體而言，研究全面但缺少較新的結(jié)果，且在城市化程度較高的超大型城市（如北京、上海等）中，地表溫度的變化速度較快，以前的數(shù)據(jù)已不完全符合現(xiàn)在的情況。故本研究基于2014年的Landsat8遙感數(shù)據(jù)，以北京市為研究區(qū)，使用輻射傳導(dǎo)方程法，反演地表溫度。研究成果可以指導(dǎo)北京未來(lái)規(guī)劃和發(fā)展的方向。

1 研究區(qū)域概況

北京位于東經(jīng)115.7°-117.4°，北緯39.4°-41.6°，中心位于北緯39°54'20″，東經(jīng)116°25'29″，總面積16410.54平方千米。北京位于太行山山脈余脈的西山和燕山山脈的軍都山相交形成一個(gè)向東南展開(kāi)的半圓形山彎中。北京地區(qū)的太陽(yáng)輻射量全年平均為112～136千卡/厘米。延慶盆地及密云西北部至懷柔東部一帶為高值區(qū)，房山霞云嶺附近為低值區(qū)。北京年平均日照時(shí)數(shù)在2000～2800小時(shí)之間。

2 遙感數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究應(yīng)用的遙感數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（USGS）官網(wǎng)，并根據(jù)北京市范圍進(jìn)行剪裁。遙感圖像為2017年4月18日的Landsat8 Operational Land Imager（OLI）波段四、五（可見(jiàn)光波段）的圖像，分辨率均為30米。OLI陸地成像儀包括9個(gè)空間分辨率為30米的波段。OLI包括了ETM+傳感器所有的波段，OLI對(duì)波段進(jìn)行了重新調(diào)整以避免大氣吸收特征，比較大的調(diào)整是OLI Band5（0.845–0.885μm），排除了0.825μm處水汽吸收特征，更好地區(qū)分全色圖像上的植被和非植被特征。

3 研究方法

3.1 熱紅外遙感概念及原理

絕對(duì)溫度大于0°的任何物體都會(huì)通過(guò)電磁波譜向外輻射能量。遙感是通過(guò)探測(cè)電磁波譜來(lái)成像。主要探測(cè)波長(zhǎng)0.15～4.0微米能量的傳感器稱(chēng)為可見(jiàn)光遙感;而熱紅外遙感傳感器主要探測(cè)的是8～14微米之間的輻射，不會(huì)破壞地表熱力學(xué)狀態(tài)，是獲取全球或者區(qū)域尺度地表溫度時(shí)空分布的主要數(shù)據(jù)源。

3.2 輻射定標(biāo)

為了消除傳感器本身的誤差，確定準(zhǔn)確輻射亮度值，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射定標(biāo)，從而由傳感器中的數(shù)字量化值（即DN值）轉(zhuǎn)化為大氣外層表面的反射率。Landsat8數(shù)據(jù)的輻射定標(biāo)可應(yīng)用ENVI工具箱中Radiometric Correction中的Thermal Atmospheric Correction進(jìn)行，主要對(duì)TIR10波段。將DN值轉(zhuǎn)換為有關(guān)物理量的相對(duì)值的過(guò)程可使用以下公式：

Lb=Gain·DN+Bias

3.3 大氣校正

由于遙感利用了能和大氣發(fā)生多種反應(yīng)（如吸收、反射、散射等）的輻射能。并且輻射能所穿越的大氣路徑長(zhǎng)度也因遙感器、測(cè)定目標(biāo)和太陽(yáng)之間的幾何關(guān)系的改變而改變，圖像灰度值也因此受到影響[6]。且同一地物在不同時(shí)間受大氣影響程度也不完全相同。大氣校正是消除這些誤差的處理過(guò)程。由于本研究選取的遙感圖像成像時(shí)該區(qū)域的云量?jī)H為0.01，對(duì)結(jié)果造成的影響可忽略，故未進(jìn)行大氣校正。

3.4 歸一化植被指數(shù)

歸一化植被指數(shù)（NDVI）是檢測(cè)植被覆蓋度和植被生長(zhǎng)狀態(tài)等的重要指標(biāo)，可反映出植物冠層的背景影響，與植被覆蓋有關(guān)。植被覆蓋度（Pv）是水體、植被、建筑等覆蓋地表狀況的一個(gè)綜合量化指標(biāo)，由于其能夠吸收部分電磁波，對(duì)遙感測(cè)定地表真實(shí)溫度產(chǎn)生一定影響[7]。NDVI值的計(jì)算采用ENVI工具箱中Transform的NDVI進(jìn)行，其中紅外波段為4，近紅外為5。統(tǒng)計(jì)得出研究區(qū)域內(nèi)NDVI最大值和最小值分別為-1和1。NDVI值大于0.5922的像元其成分主要為植被完全覆蓋。NDVI值的計(jì)算可以利用公式：

NDVI=

3.5 植被覆蓋度

植被覆蓋度的計(jì)算采用像元二分模型：

Pv=

其中，NDVImin為完全是裸土或表示無(wú)植被覆蓋區(qū)域的NDVI值，NDVImax則代表完全被植被所覆蓋的像元的NDVI值，即純植被像元的NDVI值。根據(jù)上述步驟獲取的最大最小值，即當(dāng)某個(gè)像元的NDVImax，Pv取值為1，否則Pv取值為0。為了提高精度將研究區(qū)域劃分為3個(gè)部分，ENVI的計(jì)算公式為：

Pv=（b1 lt-0.2863）×0+（b1 gt 0.5922）×1+（b1 ge-0.2863 and b1 le 0.5922）×[（b1+0.2863）÷（0.5922+ 0.2863）]。

3.6 比輻射率的計(jì)算

比輻射率是物體在同溫度，同波長(zhǎng)下的輻射出射度與黑體輻射出射度的比值。在同溫度、同波長(zhǎng)的情況下，比輻射率等于物體對(duì)電磁波的吸收率，能夠有效地反映出物體熱輻射性質(zhì)，與結(jié)構(gòu)、成份、表面特性、溫度以及電磁波發(fā)射方向、波長(zhǎng)（頻率）等因素有關(guān)。計(jì)算比輻射度可應(yīng)用公式

ε=0.9589+0.086Pv-0.0671Pv2

比輻射率計(jì)算結(jié)果如圖1。

3.7 地表輻射亮度值的獲取

在美國(guó)國(guó)家航天局的網(wǎng)站（http：//atmcorr.gsfc.nasa.gov）中，輸入成影時(shí)間及中心經(jīng)緯度，即北京市在2014年10月6日10：30成像的Landsat8 OLI影像，影像中心的經(jīng)緯度為40.3326N，116.7165E。大氣參數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖2，大氣在熱紅外波段的透過(guò)率為0.87，大氣向上輻射亮度是0.93，大氣向下輻射亮度是1.57，三者單位均為W/m2·sr·um。熱紅外波段中黑體的輻射亮度可以基于公式

B（Ts）=[Lλ-L↑-τλ（1-ελ）L↓]/（τλελ）

計(jì)算得出。

3.8 地表真實(shí)溫度的獲取

物理學(xué)中，普朗克公式用于描述在任意溫度T下，從一個(gè)黑體中發(fā)射的電磁輻射的輻射率與電磁輻射的頻率的關(guān)系公式：

B（TS）=

通過(guò)普朗克公式的函數(shù)可以得到表面實(shí)際溫度Ts：

Ts=Κ2/ln

對(duì)于Landsat8 TIRS 10，K1=774.89W/（m2·sr·μm），K2=1321.08K。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究利用輻射傳導(dǎo)方程法對(duì)北京市2014年10月的Landsat8 OLI數(shù)據(jù)進(jìn)行了地表溫度的反演。結(jié)果表明：（1）2014年10月6日北京地區(qū)地表溫度的均方差為4.1，平均溫度為18.6℃，市區(qū)的地表溫度高，郊區(qū)地表溫度低，兩者差異明顯。（2）基于OLI數(shù)據(jù)（包括熱紅外和可見(jiàn)光波段），輻射溫度方程法可用于反演北京地區(qū)的地表溫度。由于缺少實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，無(wú)法準(zhǔn)確驗(yàn)證反演結(jié)果，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合北京市的實(shí)際情況，地表溫度的反演精度還有待于進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)

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[4] 肖瑤.北京地表溫度與可吸入顆粒物時(shí)空分布及其關(guān)聯(lián)分析[D].首都師范大學(xué)，2012.

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